2025高考物理总复习天体运动的四大问题

A.质量之比、质量之和
B.线速度大小之比、线速度大小之和
C.质量之比、线速度大小之比
D.质量之和、线速度大小之和
B.在A点短时间开动发动机使航天飞机减速
C.在轨道Ⅱ上运动的周期等于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
解析 在轨道Ⅱ上运动过程,只有引力做功,机械能守恒,故经过A的机械能等
于经过B的机械能,A错误;在轨道Ⅰ上A点短时间开动发动机使航天飞机减
速做近心运动,B正确;在轨道Ⅱ上运动的半长轴小于在轨道Ⅰ上运动的半
径,由开普勒第三定律可知,在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的
0
周期,C错误;由牛顿第二定律可得 a=G,A点到地心距离一定,故在轨道Ⅱ
2
上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度,D错误。
考向三 飞船对接问题
典题3 2023年1月21日,神舟十五号3名航天员在400 km
高的空间站向祖国人民送上新春祝福,空间站的运行轨
B.嫦娥五号从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需点火加速
C.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等
D.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小不相等
解析
1 3
根据开普勒第三定律有 2
1
=
2 3
,由于轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半
2 2
长轴,可知嫦娥五号在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期,故 A
错误;对于中心天体月球而言,轨道Ⅰ是低轨道,轨道Ⅱ是高轨道,由低轨道到
高轨道,需要在切点位置向后喷气加速,可知嫦娥五号从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
需点火加速,故 B 正确;根据上述可知,嫦娥五号在轨道Ⅰ运行至 P 处时的速
0
0
率小于在轨道Ⅱ运行至 P 处时的速率,故 C 错误;根据 G 2 =ma,解得 a=G 2 ,
道可近似看作圆形轨道Ⅰ,设地球表面重力加速度为g,
地球半径为R,椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道,两轨道
相切于A点,下列说法正确的是( C )
A.在A点时神舟十五号经过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B.飞船在A点的加速度小于空间站在A点的加速度
C.空间站在轨道Ⅰ上的速度小于
D.轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接,只需要沿运动方向
m1+m2= 2 。

=
2
。
1
二、多星模型
所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力,除中央星体外,
各星体的角速度或周期相同。常见的多星模型及规律:
①
Gm 2
(2R)2
+
Gm 0 m
=ma 向
R2
常见的三星模型
Gm 2
② L 2 ×cos
30°×2=ma 向
Gm 2
① L 2 ×cos
2
=m

r
,
=m

1
1
2
1
2 r2。
2
2
(2)两星的周期、角速度相同,即T1=T2,ω1=ω2。
(3)两星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L。
(4)两星到圆心的距离
1
r1、r2 与星体质量成反比,即
2
(5)双星的运动周期 T=2π
(6)双星的总质量
3
。
( 1 + 2 )
4π 2 3
度关系
Ⅱ =aⅠ
周期关系
TⅠ<TⅡ<TⅢ
机械能
EⅠ<EⅡ<EⅢ
B
A
B
考向一 卫星变轨问题中各物理量的比较
典题1 (2023江苏淮安统考)嫦娥五号成功返回地
球,创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示,
嫦娥五号取土后,在P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆
轨道Ⅱ,以便返回地球。下列说法正确的是( B )
A.嫦娥五号在轨道Ⅰ上的运行周期等于在轨道Ⅱ上的运行周期
题型一
卫星变轨、能量和对接问题
一、变轨原理
1.为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上,卫
0
2
星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,有 G 2 =m
1
1
,如图所示。
2.在 A 点(近地点)点火加速,由于速度变大,所需向心力
0
2
变大,G 2 <m ,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
确;轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接,只沿运动方向加速,
会变到更高轨道,故 D 错误。
题型二
双星和多星
一、双星模型
1.定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统。如
图所示。
2.特点
(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供,即
1 2
2 1 2
可知嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至 P 处时加速度大小相等,故 D 错误。
考向二 变轨问题中的能量变化
典题2 (2024辽宁实验中学模拟)航天飞机在完成对空间站的维修任务后,
在A点短时间开动小型发动机进行变轨,从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B
为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。下列说法正确的是( B )
A.在轨道Ⅱ上经过A的机械能大于经过B的机械能
加速即可
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解析 从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,神舟十五号做近心运动,应在 A 点减速,故 A 错误;
0
根据万有引力提供向心力有 2 =ma,解得

0
a= 2 ,所以飞船在

A 点的加速
2
度等于空间站在 A 点的加速度,故 B 错误;在地球表面有 mg= ,解得 v=
,
该速度是最大的环绕速度,所以空间站在轨道Ⅰ上的速度小于 ,故 C 正
1
1
3.在椭圆轨道
0
2
B 点(远地点)将做近心运动,G 2 >m ,再次点火加速,使
2
2
0
'2
G 2 =m ,进入圆轨道Ⅲ。
2
2
二、变轨过程各物理量比较
在 A 点加速:Ⅱ >vⅠ,
A
速度关系
在 B 点加速:vⅢ>Ⅱ ,
B
即Ⅱ >vⅠ>vⅢ>Ⅱ
A
(向心)加速
aⅢ=Ⅱ
45°×2+
Gm 2
( 2L)2
=ma 向
常见的四星模型
Gm 2
② 2 ×cos
L
Gm m 0
30°×2+
L 2
3
=ma 向
考向一 双星问题
典题4 科学家经观测发现银河系的MAXIJ1820+070是一个由黑洞和恒星
组成的双星系统,若系统中的黑洞中心与恒星中心距离为L,恒星做圆周运
动的周期为T,引力常量为G,由此可以求出黑洞与恒星的( D )
2025
第3讲
高考总复习
专题提升 天体运动的四大问题
专题概述:对于卫星变轨问题,分析卫星是做向心运动还是离心运动,同时
注意卫星能量的变化;掌握双星、多星系统,会解决相关问题;对于天体的
追及相遇问题,要知道位于中心天体的同侧(或异侧)时,相距最近(或最远);
会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。