高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2
.
(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间.
(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小. 【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s 【解析】 【分析】
(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间.
(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度． 【详解】
(1)已知甲的加速度为2
2s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度
的时间和位移分别为：2228
s 4s 2
v t a =
== 2228
4m 16m 22
v x t =
=⨯= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球 甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2 联立得:t 2＝0.5s
甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s (2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m 设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3 足球在t 3时间内发生的位移2
230312
x vt a t =- 联立解得：v ＝7.5m/s
【点睛】
解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.
2．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC ．甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x =60m ，收费岛总长度d =40m ，两辆汽车同时以相同的速度v 1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v 2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v 1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：
(1)此次人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差t ∆ ； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x ∆ ． 【答案】(1)17s ；(2)400m 【解析】 【分析】 【详解】
172v =km/s=20m/s ，018v =km/s=5m/s ，236v =km/s=10m/s ，
（1）两车减速运动的加速度大小为
22
120 2.5
40
2()
2(60)
2
2
v a d x =
=
=+⨯+m/s 2，
甲车减速到2v ，所用时间为1012010
42.5
v v t a --===s ， 走过的距离为11122010
46022
v v x t ++=
=⨯=m ， 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为12
240
()606022 210
d x x t v +
-+-=
==s 甲车从减速到栏杆打开的总时间为12
426t t t =+=+=甲s 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为1320
82.5
v t a ===s 从减速到打开栏杆的总时间为03
15823t t t =+=+=乙s
人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差23617t t t ∆=-=-=乙甲s ；
（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经3
8t =s 加速到1 20v =m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．
这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等40
608022
d x x =+=+=乙m, 从收费岛中心线开始，甲车先从0
10v =m/s 加速至1 20v =m/s ，这个时间为1 4t =s 然后匀速行驶()()1131
60208174480x x v t t t =++∆-=+⨯+-=甲m 故两车相距的最远距离为48080400x x x ∆=-=-=甲乙m ．
3．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下.落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为75m ,当落到离地面30m 的位置时开始制动,座舱均匀减速.重力加速度g 取102/m s ,不计空气阻力. （1）求座舱下落的最大速度; （2）求座舱下落的总时间;
（3）若座舱中某人用手托着重30N 的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力. 【答案】（1）30m/s （2）5s ．（3）75N ． 【解析】
试题分析：（1）v 2=2gh; v m ＝30m/s
⑵座舱在自由下落阶段所用时间为：2
112
h gt =
t 1＝3s 座舱在匀减速下落阶段所用的时间为：t 2＝2
h
v =＝2s 所以座舱下落的总时间为：t ＝t 1＋t 2＝5s
⑶对球，受重力mg 和手的支持力N 作用，在座舱自由下落阶段，根据牛顿第二定律有mg －N ＝mg 解得：N ＝0
根据牛顿第三定律有：N′＝N ＝0，即球对手的压力为零 在座舱匀减速下落阶段，根据牛顿第二定律有mg －N ＝ma
根据匀变速直线运动规律有：a ＝2
2
02v h -＝－15m/s 2
解得：N ＝75N （2分）
根据牛顿第三定律有：N′＝N ＝75N ，即球对手的压力为75N 考点：牛顿第二及第三定律的应用
4．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s 2的加速度跑了
5s．接着匀速跑了1s．然后起跳．求：
（1）运动员起跳的速度？
（2）运动员助跑的距离？
【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m
【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：
即运动员起跳时的速度为22.5m/s；
（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：
运动员匀速跑的距离为：
所以运动员助跑的距离为：
综上所述本题答案是:
（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；
（2）运动员助跑的距离是78.75m．
5．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m．重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）飞艇在25s内所下落的高度；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍．
【答案】（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的2.152倍．
【解析】
：(1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得
mg－F阻＝ma1，
解得：a1＝＝9.6 m/s2.
飞艇在25 s内下落的高度为
h1＝a1t2＝3000 m.
(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v为
v＝a1t＝240 m/s.
减速运动下落的最大高度为
h2＝(6000－3000－500)m＝2500 m.
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为
a2＝＝11.52 m/s2.
设座位对大学生的支持力为N，则
N－mg＝ma2，
N ＝m (g ＋a 2)＝2.152mg 根据牛顿第三定律，N ′＝N
即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．
6．如图所示，一传送皮带与水平面夹角为 =37°，正以2 m/s 的恒定速率顺时针运行。

现将一质量为10kg 的工件轻放于其底端，经一段时间送到高3 m 的平台上，已知工件与皮带间的动摩擦因数为μ= ，g 取10 m/s2，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。

【答案】460J
【解析】试题分析：对工件，根据牛顿第二定律：
解得：a=1m/s 2
当工件的速度与传送带相等时有：
解得：t=2s 此时物块的位移：
m
此过程中传送带的位移：s 1=vt=4m 则相对位移：
由能量关系可知，带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能：
=460J
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.
7．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s 后警车发动起来，并以2m /s 2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km /h 以内．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）90m （2）12.5s 【解析】 【分析】 【详解】
()1当两车速度相同时距离最大
由v at =
可得警车达到10/m s 的时间；14t s =
在这段时间警车的位移221111
2.542022
x at m =
=⨯⨯= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+= 两车间的最大距离90x m =V
()2108/30/km h m s =；
由v at =
可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移2
3211802
x at m =
= 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+= 由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上 设再经过3t 追上，则()23010190180t -=- 得30.5t s =
则总时间为2312.5t t t s =+= 则警车发动后经过12.5s 才能追上． 故本题答案是：（1）90m （2）12.5s
8．A 、B 两车在一直线上向右匀速运动，（两车不同车道）B 车在A 车前，A 车的速度大小为V 1=8m/s ，B 车的速度大小为V 2=20m/s ，当A 、B 两车相距X 0=28m 时，B 车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s 2
，从此时开 始计时，求：
（1）B 车经多长时间停止？这段时间内A 车B 车位移分别为多少？ （2）B 车停止时，A 车是否追上B 车？ （3）A 车追上B 车所用的时间？
【答案】（1）t=10s ，x A =80m ，x B =100m ；（2）没有追上；（3）16s 【解析】 【详解】
（1）B 车停止的时间
这段时间内A 车B 车位移分别为：
（2）B 车停止时，两车相距： ，
则A 车没有追上B 车.
（3）B 车停止后，A 车追上B 车还需要运动的时间
，
则A车追上B车所用的时间为：
【点睛】
此题关键是要搞清两车的运动情况，弄清楚两车运动的位移关系和时间关系，最好画出运动的草图分析.
9．图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传
感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。

图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。

(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
【答案】(1) (2)l=d (3)
【解析】试题分析：（1）作出每扇门开启过程中的速度图象，根据图象求出加速度；
（2）人只要在门打开的时间内到达门框处即可安全通过，由此求出设定的传感器水平感
应距离；（3）为满足宽为的物体通过门，根据题意分析门所做的运动，根据运动公式求解。

（1）依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示：
设门全部开启所用的时间为，由图可得
由速度时间关系得：
联立解得：
（2）要使单扇门打开，需要的时间为
人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为
联立解得：
（3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动的距离，速度达到，所用时间为，而
后又做匀减速运动，设减速时间为，门又动了的距离
由匀变速运动公式，得：
解得：和（不合题意舍去）
要使每扇门打开所用的时间为
故物体移动的速度不能超过
【点睛】抓住本题的关键，就是会根据题意作出每扇门的速度时间图象，并且知道速度时间图象的考点，即斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移，最后根据题目意思分析门框的运动状态，得出门框的运动性质，由此进行列式求解。

10．汽车智能减速系统是在汽车高速行驶时，能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统．如图所示，装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置，在某次测试中，汽车正对一静止的障碍物匀速行驶，当汽车车头与障碍物之间的距离为360m 时，汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速运动，同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲
m s，此时汽信号．当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时，汽车速度大小恰好为10/
m s．求：
车车头与障碍物之间的距离为320m．超声波的传播速度为340/
(1)汽车从发射到接收到反射回来的超声波脉冲信号之间的时间间隔； (2)汽车做匀减速运动的加速度大小；
(3)超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小． 【答案】(1) 2s (2)210m /s a = (3)=19.4m/s v 车 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 车在A 点向障碍物发射一个超声波脉冲信号，在B 点接收到反射回来的超声波脉冲信号，此过程经历的时间：
12
=2x x t s v 声
+=
； (2) 汽车从A 运动到B 的过程中，满足：
B A v v at =-
2121
2
A x x v t at -=-
解得：
30m/s A v = 210m/s a =；
(3) 超声波脉冲信号从发射到到达障碍物经历的时间：
11817
x t s v 声='=
超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小：
=19.4m/s A v v at ='-车．。