山东省滕州一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

x
1, x x 1,
1 x 1
，显然与
g
(x)
x 1, x 1,
x
1,
x
1.
的对应关系不同，
故不满足条件；
对于 C 选项， f (x) 1定义域为 R ， g(x) x0 的定义域为 x x 0 ，故不满足条件；
对于 D 选项， f (x) 3x 2(x R) 与 g(t) 3t 2(t R) 定义域相同，对应关系相同，故满
2. 设命题 p ： k N， k 2 2k 3 ，则 p 为（ ）
A. k N， k 2 2k 3
B. k N， k 2 2k 3
C. k N， k 2 2k 3
D. k N， k 2 2k 3
【答案】C 【解析】 【分析】 特称命题否定为全称命题，改量词，否结论即可
【详解】解：因为命题 p ： k N， k 2 2k 3 ，
故选：B.
【点睛】本题考查了分段函数求函数值，属于基础题.
( ) 7.
已知函数 f (x) x ，若函数 f (x) 在区间 xm
2, +¥
上单调递减，则实数 m 的取值范围
为（ ）
A. 0, 2
B. 0, 2
C. 2,
D. (2, +¥ )
【答案】B
【解析】
【分析】
( ) 由于 f (x) x 1 m 在区间 2, +¥ 上单调递减，则有 m 2 且 m 0 ，从而可求 xm xm 出 m 的取值范围
先求出 ðU A ，然后再求 B ðU A 即可求解.
【详解】由集合U 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9，A 2,3, 4,5，B 1, 2,3, 6, 7
则 ðU A 1, 6, 7,8,9 .
所以 B ðU A 1, 6, 7
故选：D 【点睛】本题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.
(
x)
x2 4x，x x2，x 0
0
，若
f
f m 5 ，则实数 m 的取值范围是（
）
A. 5,
B. 0, 5
6.
已知函数
f
x
x2,
f
x x
1,
1
1,
x
1
，则
f
2020 （
）
A. 1
B. 2020
C. 1
D. 2020
【答案】B
-3-
【解析】 【分析】
先利用分段函数及周期性求得 f 2020 f 0 2020 ，再代入计算即得结果.
【详解】函数
f
x
x2 , x 1,
f
x
1
1,
x
，
1
则 f 2020 f 2019 1 f 2018 2 ... f 0 2020 0 2020 2020 .
足条件． 故选：D． 【点睛】本题考查函数相等的概念，熟练掌握函数相等概念是解题的关键，是基础题．
4. 设 a,b R ，则“ a b 4 ”是“ a 2 且 b 2 ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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2020~2021 学年度第一学期 10 月单元检测
高一数学
一､单项选择题
1. 已知集合U 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9，A 2,3, 4,5，B 1, 2,3, 6, 7 ，则 B ðU A
（）
A. 1, 6
B. 6, 7
C. 6, 7,8
D. 1, 6, 7
【答案】D 【解析】 【分析】
，根据不等式的可乘性，可得 a
b ，故 B
正确；
C 选项，若 a 2 ， b 1，则满足 a2 b2 ， ab 0 ，但 1 1，故 C 错； 2
D 选项，若 a b ， c d ，则 c d ，所以 a c b d ，故 D 正确.
故选：C.
【点睛】本题主要考查根据不等式的性质判断所给不等式是否成立，属于基础题.
【解析】
【分析】
根据作差法比较大小，即可判定 A 正确；根据不等式的性质，可得 BD 正确；根据特殊值，
可判断 C 错.
【 详 解 】 A 选 项 ， 若 b a 0， m 0， 则
a b
m m
a b
ab
mb ab am
bb m
mb a bb m
0
，故
A
正确；
B
a
选项，若
c2
b c2
【分析】
根据充分条件与必要条件的概念，直接判断，即可得出结果.
【详解】若 a 1 ， b 3 ，满足 a b 4 ，但不满足“ a 2 且 b 2 ”；所以“ a b 4 ”不 是“ a 2 且 b 2 ”的充分条件； 若 a 2 且 b 2 ，则 a b 4 显然成立；所以“ a b 4 ”是“ a 2 且 b 2 ”的必要条件； 因此，“ a b 4 ”是“ a 2 且 b 2 ”的必要而不充分条件.
g(t) 3t 2(t R)
【答案】D 【解析】
【分析】
根据相等函数的定义域和对应关系相同依次讨论各选项即可得答案.
【详解】解：对于 A 选项， f (x) x 2 定义域为 R ， g(x) x2 4 的定义域为 x x 2 ，
x2
故不满足条件；
对于 B 选项，
f (x)
x 1
故选：B.
【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判定，属于基础题型.
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 若 b a 0 ， m 0 ，则 a m a bm b
C. 若 a2 b2 ， ab 0 ，则 1 1 ab
【答案】C
B.
a
若
c2
b c2
，则 a
b
D. 若 a b ， c d ，则 a c b d
【详解】解：因为 x 2 时， x m 0 ，所以 m 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
( ) 因为 f (x) x 1 m 在 2, +¥ 上单调递减， xm xm 所以 m 0 ，
综上 0 m 2 ，
故选：B
【点睛】此题考查由函数的单调性求参数的范围问题，考查分析问题的能力，属于基础题
8.
已知函数
f
所以 p ： k N， k 2 2k 3 ，
故选：C
【点睛】此题考查命题的否定，属于基础题
3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. f (x) x 2 与 g(x) x2 4 x2
g
(
x)
x 1, x 1,
x
1,
x
1.
C. f (x) 1与 g(x) x0
B. f (x) x 1 与 D. f (x) 3x 2(x R) 与