最新华东师大版七年级数学上册《同位角、内错角、同旁内角》教学设计-评奖教案

课题同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】
1．让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并结合图形辨别同位角、内错角、同旁内角；
2．培养学生的识图能力和推理能力，能在复杂的图形中快速准确的找出所需的图形；
3．培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，学会总结几何规律．
【学习重点】
同位角、内错角、同旁内角的特征．
【学习难点】
在复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角．
行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．
学法指导：1.学会区分截线与被截线；
2．了解同位角、内错角、同旁内角与截线和被截线的关系，以及它们会构成的基本图形．
情景导入生成问题
图1
问题：1.如图1，∠1与∠3，∠2与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？
答：对顶角；大小相等．
2．如图1，∠1与∠2，∠3与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？
答：邻补角；互补．
图2
3．我们现在再添加一条直线CD，如图2，使CD与EF相交于某一点，直线AB、CD都与直线EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就有8个角，有公共顶点的两个角的关系我们已经学过，那么没有公共顶点的两个角有什么样的关系呢？今天让我们共同研究．
自学互研生成能力
知识模块一三线八角
阅读教材P
“观察”以前的部分，完成下面的内容．
166
归纳：在同一平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”，其中直线l叫做截线，直线a、b叫做被截直线，两条直线被另一条直线所截，可得八个角，如图1：
图1
图2
范例：如图2，直线__AB__、__CD__被直线__EF__所截，其中__EF__是截线，__AB__与__CD__是被截直线，每条被截直线与截线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互补__．
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角
阅读教材 P 166～P 167“观察”以下的部分，完成下面的内容．
如图，直线l 截直线a 、b 产生的八个角中，从直线l 来看，∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
(1)∠1与∠5处于直线l 的__同一侧__，且分别在直线a 、b 的__同一方__，具有这样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有__∠2与∠6__、__∠4与∠8__、__∠3与∠7__；
(2)∠3与∠5处于直线l的__异侧__，且分别在直线a、b 的__内部交错__，具有这样位置关系的一对角是内错角，在上图中，内错角还有__∠2与∠8__；
(3)∠2与∠5处于直线l的__同一侧__，且分别在直线a、b 的__内部__，具有这样位置关系的一对角是同旁内角，在上图中，同旁内角还有__∠3与∠8__．
做这一类题的一般步骤：
1．先标出角；
2．分别画出两个角的两边所在的直线；
3．找出两个角的两边共用的直线即为截线，其余两条直线是被截直线；
4．根据同位角、内错角、同旁内角的特征找出满足条件的几组角．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．
展示目标：知识模块一展示重点在于让学生结合图形区分截线与被截直线；
知识模块二展示重点在于让学生依据定义或图形结构特征确定两个角的关系，特别是在复杂的图形中快速地找出同位角、内错角、同旁内角．
归纳：同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表： 角的名称
位置特征 基本图形
图形结构特征 同位角
在两条被截直线
的同一方，在截线的同一侧
形如字母“F ”(满足任何形状的放置) 内错角
在两条被截直线
的内部，在截线的两侧内部交错 形如字母“Z ”(满足任何形状的放置) 同旁内角 在两条被截直线
的内部，在截线
的同侧
形如字母“U ”或“n”(满足任何形状的放置)
范例：如图，∠1与∠2是直线__CD__与__AB__被直线__EF__所截得的__同旁内__角，∠1与∠3是直线__AB__与
__CD__被直线__EF__所截得的__内错__角，∠4与∠5是直线__AB__与__CD__被直线__BD__所截得的__内错__角．
仿例：如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是( D )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
变例：如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角
B．∠3和∠4是同旁内角
C．∠1和∠2是内错角
D．∠1和∠3是同旁内角
交流展示生成新知
1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到
黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．
知识模块一三线八角
知识模块二同位角、内错角、同旁内角
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________ _________________
2．存在困惑：_______________________________________________________ _________________。