2018届茂名市高三级第一次综合测试
广东省茂名市2018年高三级第一次综合测试理科综合物理试题
注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷二、选择题：本题共有8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.铝核Al 2713被α粒子击中后产生的反应生成物是磷P 3015，同时放出一种粒子，关于这种粒子的下列说法中正确的是A.这种粒子在电场中可以被加速或发生偏转B.这种粒子在磁场中一定不受磁场力作用C.这种粒子在真空中的速度等于3×108m/sD.在碳14核内有6个这种粒子15.某小型水电站的电能输送示意图如图所示。
发电机的输出电压为220V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n 3、n 4（变压器均为理想变压器)，要使额定电压为220V 的用电器正常工作，则A ．4312n n n nB ．4312n n n n < C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D.升压变压器的输出功率小于降压变压器的输入功率16.真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离。
下列说法中正确的是A.该球壳带负电B.A 点的电场强度大于B 点的电场强度C.若r 2-r 1= r 1-r 0，则φA -φB =φ0-φAD.将电子从么点移到B 点，电场力做正功17.假设地球可以视为质量分布均匀的球体，已知地球表面重力加速度在两极大小为g 0，在赤道大小为g ，地球自转的周期为T ，则在地球赤道上空绕地球近地飞行的卫星的线速度为 A.)(20g g g T -πB.)(200g g g T -πC.g Tπ2D.02g Tπ18.如图所示，两个条形磁铁的N 和S 相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁铁之间正上方自由落下，并从两磁铁中间穿过。
茂名市2018届高三上学期第一次综合测试(一模)理科综合(含答案)(2018.01)
2018年茂名市高三级第一次综合测试理科综合参考答案物理答案一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
22．(每空2分，6分)(1) 0.950 (2) D (3)< 23．(9分)(1)b(2分)； D(2分)； 在变阻器滑片调节的大部分范围内，电流表A 2读数太小，电流表A 1读数变化不明显(1分)；(2)1.46 V~1.49V 均给分(2分)；0.81~0.87Ω均给分(2分)。
24、(12分)解：①A 与C 相碰后粘合在一起，碰撞过程中A 、C 组成的系统动量守恒：v m m v m )(320+=⋅………………① (3分) 解得：031v v =………………② (1分)②设绳断后B 速度为v B ，轻细线绷断的过程中，A 、B 组成的系统动量守恒：B v m v m mv ⋅+⋅=23200………………③ (3分)在运动全过程，A 、B 、C 组成的系统机械能损失为：2220)2(21)2(2121v m v m mv E B --=∆ ………………④ (3分) 联解③④得：203613mv E =∆ ………………⑤(2分)25、(20分)(1)A 在盒子内运动时，有：qE-mg=ma ① 把代入上式得：a=g ②A 在盒子内运动的时间为： ③ A 在盒子外运动的时间为：④A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间为：⑤(2)小球在盒子内运动时，盒子的加速度为：⑥小球在盒子外运动时，盒子的加速度为：⑦小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为：⑧小球第一次从盒子出来时，盒子的速度为：⑨小球第一次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为：⑩小球从第一次进入盒子到第二次刚进入盒子的过程中，盒子的位移s=s1+s2=⑪(3)小球第二次进入盒子时，盒子的速度为：⑫小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为：⑬小球第二次从盒子出来时，盒子的速度:⑭小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为：⑮......由小球第1次进入盒子初速度及⑨、⑫、⑭……知小球在盒子内外运动1个周期内，盒子的速度减少量为⑯盒子从小球第一次进入盒子到停止运动过程中，小球运动的周期数⑰由s1、s2、s3、s4……小球在盒子内外运动过程中盒子通过的位移为一等差数列，公差为⑱此等差数列共有2n项，最后一项为⑲盒子从小球第一次进入盒子到停止运动过程中通过总路为⑳评分标准：每式1分。
广东省茂名市高三上学期第一次综合测试(一模)数学(文)
绝密★启用前试卷类型：A2018年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（文科）2018.1本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，23小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑. 答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5．考试结束后，请将答题卡上交.第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=()A. {−1, 0, 1, 2}B. {x|−1＜x＜3}C. {0,1, 2}D. {−1, 0, 1}2．已知复数z满足z i=2+i，i是虚数单位，则|z|=()A.B.C. 2D.3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是()A. 14C.124．已知变量,x y满足约束条件2,4,1,yx yx y≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩则3z x y=+的最小值为()A. 11B. 12C. 8D. 35．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2+a 8=10，则S 9= ( ) A. 20 B.35 C. 45 D. 906．已知抛物线28y x =的准线与x 轴交于点D ,与双曲线221x y m-=交于A , B 两点，点F 为抛物线的焦点，若△ADF 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( )A.B.C.D.7．已知函数f (x )=sin(ωx +ϕ) (ω＞0, 0＜ϕ＜2π)，f (x 1)=1，f (x 2)=0，若|x 1–x 2|min =12，且f (12) =12，则f (x )的单调递增区间为( )A. 51[+2,+2],66k k k Z -∈B. 51[+2,+2],.66k k k Z -∈C. 51[+2,+2],66k k k Z ππ-∈D. 71[+2,+2],66k k k Z ∈8．函数||e ()3x f x x =的部分图象大致为( )9．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看 巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋 七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔 中间一层有（ ）盏灯.A.24B.48C.12D.60 10．执行如图所示的程序框图，那么输出S 的值是( )A.2 018B. −1C.12D.211．右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF ⊥GC ；②BD 与GC 成异面直线且夹角为60︒；-1 1- 1 O-第10题图A B DE NCG F M第11题图③BD ∥MN ；④BG 与平面ABCD 所成的角为45︒. 其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.412．定义在R 上函数(2)y f x =+的图象关于直线x =−2对称，且函数(1)f x +是偶函数. 若当x ∈[0,1]时，()sin 2f x x π=，则函数||()()x g x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数为( )A. 2017B. 2018C. 4034D. 4036第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．已知(2,1),2(1,1),a a b =-=则•a b = ． 14．曲线ln(1)y x =+在点(1, ln2)处的切线方程为 ．15．从原点O 向圆C : 2212270x y y +-+=作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ．16．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC 中，AB=， ∠ACB =60︒，∠BCD =90︒，AB ⊥CD ，CD=，则该球的体积 为 ．三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题. 解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知△ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c ,且2cos 2c B b a ⋅-=. （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）设角A 的平分线交BC 于D ，且ADbABC 的面积.DCB A第16题图18. （本小题满分12分）在四棱锥P −ABCD 中，AD ∥BC ，平面P AC ⊥平面ABCD ，AB =AD =DC=1， ∠ABC =∠DCB =60︒，E 是PC 上一点. （Ⅰ）证明：平面EAB ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若△P AC 是正三角形，且E 是PC 中点，求三棱锥A −EBC 的 体积.19．（本小题满分 12 分）一只药用昆虫的产卵数y 与一定范围内的温度x 有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表： 经计算得：11266i i x x ===∑，11336i i y y ===∑，1()()557i i i x x y y =--=∑，621()84i i x x =-=∑，621()3930ii y y =-=∑，线性回归模型的残差平方和621ˆ()236.64=-=∑i i i y y ，e 8.0605≈3167，其中x i , y i分别为观测数据中的温度和产卵数，i =1, 2, 3, 4, 5, 6.(Ⅰ)若用线性回归模型，求y 关于x 的回归方程ˆy=ˆb x +ˆa （精确到0.1）； (Ⅱ)若用非线性回归模型求得y 关于x 的回归方程为ˆy=0.06e 0.2303x ，且相关指数BAPE DC第18题图R 2=0.9522.( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R 2说明哪种模型的拟合效果更好.( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35︒C 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据(x 1,y 1), (x 2,y 2), ...,(x n ,y n ), 其回归直线ˆy=ˆb x +ˆa 的斜率和截距的最小二乘估计为121()()ˆ,()nii i nii xx y y bxx ==--=-∑∑ˆa=y −ˆbx ；相关指数R 2=2121ˆ()1()nii i n ii yyyy ==---∑∑．20．（本小题满分 12 分）已知椭圆C 1以直线0mx y +=所过的定点为一个焦点，且短轴长为4. （Ⅰ）求椭圆C 1的标准方程；（Ⅱ）已知椭圆C 2的中心在原点，焦点在y 轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C 1的长轴和短轴的长的λ倍(λ＞1)，过点C (−1,0)的直线l 与椭圆C 2交于A ，B 两个不同的点，若2AC CB =，求△OAB 的面积取得最大值时直线l 的方程.21.（本小题满分 12 分）已知函数()ln 2a g x x x x =++(a ∈R ).（Ⅰ）讨论()g x 的单调性；（Ⅱ）若11()[()2]1a f x g x x x x x =--++. 证明：当0x ＞，且1x ≠时，ln ()1x f x x >-．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 经过点P (−2,0)，其倾斜角为α，在以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C 的极坐标方程为4cos 0ρθ-=． （Ⅰ）若直线l 与曲线C 有公共点，求倾斜角α的取值范围；（Ⅱ）设M (x,y )为曲线C 上任意一点，求x 的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|3||5|f x x x =--+． （Ⅰ）求不等式()2f x ≥的解集；（Ⅱ）设函数()f x 的最大值为M ，若不等式22x x m M ++≤有解，求m 的取值范围．绝密★启用前 试卷类型：A2018年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）提示： 2．【解析】2i12i iz +==-，|z ，故选D. 3．【解析】在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 6),(2, 3, 6)共4个，则数字2因此，数字2是这三个不同数字的平均数的概率是14p =. 4．【解析】由约束条件2,4,1,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩作出可行域如图，联立{2,4,y x y =+=，解得A (2, 2)，化目标函数z =3x +y 为y = −3x +z ，由图可知，当直线y = −3x +z 过A 时，直线在y 轴上的截距 最小，z 有最小值为z =3×2+2=8．故选C.5．【解析】由等差数列的性质得，a 1+a 9=a 2+a 8=10，S 9=199()9104522a a +⨯==.故选C. 6．【解析】抛物线的准线方程为2x =-，准线与x 轴的交点为(2,0)D -，ADF ∆为等腰直角三角形，得||||4AD DF ==，故点A 的坐标为(2,4)-，由点A 在双曲线221x y m-=上，可得22(2)41m --=，解得417m =，即2417a =，所以221117c m =+=，故双曲线的离心率c e a ===.故选D. 1 O-7．【解析】：设f (x )的周期为T ，由f (x 1)=1，f (x 2)=0，|x 1 –x 2|min =12,得212422T T πωπ=⇒=⇒==, 由f (12) =12，得sin(12π +ϕ)=12，即cos ϕ=12，又0＜ϕ＜2π，∴ϕ =3π，f (x )=sin(πx 3π+).由+22k ππ-3x ππ≤++22k ππ≤，得51+2+2,66k x k k Z -≤≤∈.∴ f (x )的单调递增区间为51[+2,+2],.66k k k Z -∈故选B.8．【解析】由f (x )为奇函数，排除B ，(1)3e f =＜1，排除A. 当x ＞0时，e ()3xf x x=，2(1)e ()3xx f x x -'=，∴在区间(1,+∞)上f (x )单调递增，排除D ，故选C. 9．【解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为2的等比数列,设首项为a ,则7(21)38121a -=-,解之得a =3，则该塔中间一层灯盏数有3⨯23=24. 故选A. 10．【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知初始S ＝2，当k =0时，S 0＝−1，k =1时，S 1＝12，同理S 2＝2，S 3＝−1，S 4＝12，…，可见S n 的值周期为3.∴当k ＝2017时，S 2017＝S 1＝12， 此时k ＝2018，退出循环. 输出S ＝12. 故选C.11．【解析】：将正方体纸盒展开图还原成正方体，①如图知AF 与GC异面垂直，故①正确；②显然BD 与GC 成异面直线,连接EB ，ED . 则BM ∥GC ，在等边△BDM 中，BD 与BM 所成的60︒角就是异面 直线BD 与GC 所成的角，故②正确；③显然BD 与MN 异面垂直， 故③错误；④显然GD ⊥平面ABCD ，所以在Rt △BDG 中，∠GBD 是 BG 与平面ABCD 所成的角，Rt △BDG 不是等腰直角三角形. 所以BG 与平面ABCD 所成的角不是为45 ︒，故④错误. 故选B. 12．【解析】函数||()()x g x f x e-=-在区间[−2018,2018]上零点的个数，就是函数()sin 2f x x π= 的图象与||x y e -=的图象交点个数. 由(2)y f x =+的图象关于直线x = −2对称，得()f x 是偶函数，即()()f x f x -=.又∵函数(1)f x +是偶函数，∴(1)(1)f x f x +=-+，故(2)()()f x f x f x +=-=，因此，()f x 是周期为2的偶函数.∵当x ∈[0,1]时，()sin 2f x x π=，ABD M (E )NCGF作出()y f x =与||1()x y e=图象如下图，可知每个周期内有两个交点，所以函数||()()x g x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数为2018⨯2=4036. 故选D.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．1 14. 212ln 20x y --+= 15. 1216.提示：13．【解析】∵(2,1),2(1,1),a a b =-=∴2(1,1)(2,1)(1,1)(1,0)b a =-=-=， ∴1(,0)2b =，∴•101a b =+=.14．【解析】由所求切线斜率1111||12x x k y x =='===+，得曲线在点处的切线方程为1ln 2(1)2y x -=-，即212ln 20x y --+=.15．【解析】把圆的方程化为标准方程为22(6)9x y +-=，得到圆心C 的坐标为(0, 6),圆的半径3r =,由圆切线的性质可知,∠CBO =∠CAO =90︒， 且AC =BC =3，OC =6，则有∠ACB =∠ACO +∠BCO =60︒+60︒=120︒ 所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为12(写成1:2也对).16．【解析】以△ABC 所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为112=，依题意得CD ⊥平面ABC ，故球心到截面的距离为12CD.所以球的体积为343π=.三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解: (Ⅰ)法一：由已知及余弦定理得222222a c b c a b ac+-⨯=+，整理得222a b c ab +-=-. (2)分2221cos 222a b c ab C ab ab +--===-， ………………3分又在△ABC 中，0＜C ＜π， ………………4分 ∴23C π=，即角C 的大小为23π. .………………5分 法二：由已知及正弦定理得2sin cos sin 2sin C B B A ⋅-=， 又在△ABC 中，sin A =sin(B +C )=sin B cos C +cos B sin C , . ......……2分 ∴2sin C cos B – sin B =2sin B cos C +2cos B sin C ，即2sin B cos C = – sin B ，又sin B ≠0， ………………3分 ∴1cos 2C =-，又0＜C ＜π， ………………4分∴23C π=，即角C 的大小为23π. .………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)23C π=，依题意得如图，在△ADC 中，AC =bAD由正弦定理得sin sin AC C CDA AD ⋅∠===， .………………7分∵在△ADC 中，0＜CDA ∠＜π，C 为钝角， ........………....………8分 ∴4CDA π∠=，故23412CAD ππππ∠=--=. .………………9分 ∵在△ABC 中，AD 是角A 的平分线，∴6CAB π∠=, .……….……10分∴△ABC是等腰三角形，BC AC == .………………11分 故△ABC的面积211sin 232S BC AC π=⋅==. .…………….…12分18.解：(Ⅰ)证明：依题意得四边形ABCD 是底角为60︒的等腰梯形，………1分 ∴∠BAD =∠ADC =120︒. .…………........……2分 ∵ AD =DC ，∴∠DAC =∠DCA =30︒， .……………….........3分 ∴∠BAC =∠BAD −∠DAC =120︒−30︒=90︒，即AB ⊥AC .…...........…4分 ∵平面PAC ⊥平面ABCD , 平面PAC ∩平面ABCD =AC ，∴AB ⊥平面PAC ， ..........................………………...5分 又平面AB ⊂平面EAB ，∴平面EAB ⊥平面PAC ； ..........................……………...6分 (Ⅱ)解法一：由(Ⅰ)及已知得，在Rt △ABC 中，∠ABC =60︒，AB =1， ∴AC = AB∙tan60︒BC =2AB =2，且AB ⊥平面PAC ，.........……………7分BAPED BADC∴AB 是三棱锥B −EAC 的高，正△PAC...……………8分∵E 是PC 的中点，∴S △EAC ＝12S △PAC＝211sin6044AC AP ⋅︒=⨯. (10)分∴三棱锥A −EBC 的体积为1113388A EBC B EAC EAC V V S AB --∆==⋅== (12)分(Ⅱ)解法二：过P 作PO ⊥AC 于点O ，∵平面PAC ⊥平面ABCD , 平面PAC ∩平面ABCD =AC ， ∴PO ⊥平面ABC ，过E 作EF ⊥AC 于点F ，同理得EF ⊥平面ABC ， ∴EF 是三棱锥E −ABC 的高，且PO ∥EF ， ………7分 又E 是PC 中点，∴ EF 是△POC 的中位线，故12EF PO =.由(Ⅰ)及已知得，在Rt △ABC 中，∠ABC =60︒，AB =1，∴BC =2AB =2, AC = AB∙tan60︒即正△PAC ........................8分 ∴PO =32, 故EF =34. .. (9)分在Rt △ABC 中，S △ABC ＝11122AB AC ⋅=⨯= ….........………….........…10分∴三棱锥A −EBC 的体积为311334A EBC E ABC ABC V V S EF --∆==⋅==. ...................12分19.解：(Ⅰ)依题意，n =6，61621()()557ˆ 6.6,84()iii i i x x y y bx x ==--==≈-∑∑ ....……….……2分ˆa≈33−6.6⨯26=−138.6， ....…...................…………3分 ∴y 关于x 的线性回归方程为ˆy=6.6x −138.6． ....……………4分 (Ⅱ) ( i )利用所给数据,621ˆ()236.64=-=∑iii y y,621()3930ii y y =-=∑得, 线性回归方程ˆy=6.6x −138.6 的相关指数OF BAPE DCR 2=621621ˆ()236.641110.06020.9398.3930()ii i ii yy yy ==--=--=-∑∑≈ .................….......6分∵0.9398＜0.9522， (7)分因此，回归方程ˆy=0.06e 0.2303x 比线性回归方程ˆy =6.6x −138.6拟合效果更好. ....……..……8分( ii )由( i )得温度x =35︒C 时，ˆy=0.06e 0.2303⨯35=0.06⨯e 8.0605. ....……..……..…9分 又∵e 8.0605≈3167， ......................................……….....……10分∴ˆy≈0.06⨯3167≈190（个）. .....................................………...……11分所以当温度x =35︒C 时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个. ....……….......……12分20.解：(Ⅰ)所给直线方程变形为y mx =- …......……………1分可知直线所过定点为. ...............………2分∴椭圆焦点在y 轴, 且c，依题意可知b =2，∴a 2=c 2+b 2=9. ……………3分 椭圆C 1的方程标准为22194y x +=. ………………4分 (Ⅱ)依题意，设椭圆C 2的方程为2222194y x λλ+=，A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)，………………6分 ∵λ＞1，∴点C (-1, 0)在椭圆内部，直线l 与椭圆必有两个不同的交点. 当直线l 垂直于x 轴时，AC CB =(不是零向量)，不合条件；故设直线l 为y =k (x +1) (A ，B ，O 三点不共线，故k ≠0), ……………..…7分由{222(1)4936y k x y x λ=++=，，得222918(4)9360y y k kλ+-+-=. 由韦达定理得1221894ky y k +=+. ………………8分∵2AC CB =，而点C (−1, 0)，∴(-1-x 1, -y 1)=2(x 2+1, y 2)，∴y 1= -2y 2， ………………..…9分即y 1+y 2= -y 2 故221894ky k-=+. ………………10分∴△OAB 的面积为OAB AOC BOC S S S ∆∆∆=+12121111||1||||222y y y y =⨯⨯+⨯⨯=-23||2y ==218||3294||k k ⨯+2794||||k k =+94≤=. .......................……11分 上式取等号的条件是29||=4k ，即k =±32时，△OAB 的面积取得最大值94.所以直线的方程为3(1)2y x =+或3(1)2y x =-+. ………………12分21. (Ⅰ)解：由已知得()g x 的定义域为(0, +∞)，22221()2a x x a g x x x x +-'=+-=. (1)分方程220x x a +-=的判别式18a ∆=+. …………....…......…2分①当18a ≤-时，△≤0，()0g x '≥，此时,()g x 在(0, +∞)上为增函数； (3)分②当18a -＞时，设方程220x x a +-=的两根为12x x ==， 若108a -<≤, 则120x x <≤, 此时, ()0g x '＞, ()g x 在(0, +∞)上为增函数； (4)分若a ＞0，则x 1＜0＜x 2，此时, g (x )在(0, x 2]上为减函数，在(x 2, +∞)上为增函数，…..……5分综上所述：当0a ≤时，()g x 的增区间为(0, +∞)，无减区间；当0a ＞时，()g x 的减区间为2(0,]x ，增区间为2(,)x +∞. ………....…...……6分 (Ⅱ)证明：由题意知ln 1(),1x f x x x=++ ………………..........................................7分∴()22ln 11()2ln 11x x f x x x x x --=---， …………….............................................…8分考虑函数21()2ln (0)x h x x x x-=->，则222222(1)(1)2()x x x h x x x x ---'=-=-………………...............................................9分 所以x ≠1时，()0h x '＜，而(1)0h = ………………................................................10分 故(0,1)x ∈时，21()0,01h x x -＞＞，可得ln ()1x f x x -＞，(1)x ∈+∞，时，21()0,01h x x -＜＜，可得ln ()1x f x x -＞，…………….................…...11分从而当0x ＞，且1x ≠时，ln ()1x f x x >-． ……………..................…12分请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.解：(Ⅰ)法一： 由曲线C 的极坐标方程得24cos 0ρρθ-=，又cos ,sin ,x y ρθρθ== ∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=，即22(2)4x y -+= ………....…1分 ∴曲线C 是圆心为C (2, 0)，半径为2的圆.∵直线l 过点P (−2,0)，当l 的斜率不存在时，l 的方程为x = -2与曲线C 没有公共点，…2分∴直线l 的斜率存在，设直线l ：(2)y k x =+，即20kx y k -+=. 直线l 与圆有公共点，则圆心C 到直线l 的距离2d =≤ ...........………3分解得k ≤≤ (4)分∵[0,)απ∈，∴α的取值范围是5[0,][,)66πππ (5)分法二：由曲线C 的极坐标方程得24cos 0ρρθ-=，又cos ,sin ,x y ρθρθ==∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=， …....................................................………1分∵直线l 经过点P (−2,0)，其倾斜角为α， ∴直线l 的参数方程为{2cos sin x t y t αα=-+=，，（t 为参数）， (2)分 将{2cos sin x t y t αα=-+=，，代入2240x y x +-=整理得：28cos 120t t α-+=. (3)分∵直线l 与曲线C 有公共点，∴264cos 480α∆=-≥即cos α≥或cos α≤…....4分∵[0,)απ∈，∴α的取值范围是5[0,][,)66πππ. ....…….......................5分(Ⅱ)法一：由(Ⅰ)曲线C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=， 故其参数方程为{22cos 2sin x y θθ=+=，，（θ为参数） . (7)分∵M (x,y )为曲线C 上任意一点，∴22cos 24sin()6x πθθθ=++=++ …........8分∵1sin()16πθ-≤+≤，∴224sin()66πθ-≤++≤，因此，x +的取值范围是[2,6]-. ………….........................10分法二：设x m =. …………..........................6分由(Ⅰ)知曲线C 即圆C :22(2)4x y -+=, 依题意, 圆C与直线0x m +-=有交点，…7分∴圆心C到直线0x m +-=的距离2d =≤， (9)分解得26m -≤≤,即x +的取值范围是[2,6]-. ……............................... .................……10分23. 解：(Ⅰ)当3x ≥时，()8f x =-，此时()2f x ≥无解； ….......................……………1分当53x -＜＜时，()22f x x =--，由()2f x ≥解得52x --＜≤；………….................……3分当5x -≤时，()8f x =，此时()2f x ≥恒成立. …………......................................……4分综上，不等式()2f x ≥的解集是{|2}x x ≤-. …………….....................................…5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知8,3,()22,53,8,5,x f x x x x -≥⎧⎪=---<<⎨≤-⎪⎩ (6)分易知函数()f x 的最大值M =8， ………………............................................7分若228x x m ++≤有解，得228m x x ≤--+有解. ………………............................................8分即2max (1)9]9m x ≤-++=[. …………….............................................…9分因此，m 的取值范围是9m ≤. ……………...........................................…10分。
广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试(一模)文科综合试题 扫描版含答案
2018年高考茂名市一模政治参考答案12、B 13、C 14、B 15、D 16、D 17、D 18、A 19、B 20、C 21、B 22、A 23、C38.（14分）（1）特点支付的技术、方式日益先进（1分），交易规模大（1分），使用群体庞大（1分），发展迅速，年轻人成为主力军且支付力强（1分）；在给生活生产带来便利的同时（1分），也存在着安全风险等不足（1分）。
（2）做法①国家相关部门要完善与移动支付安全相关的法律法规、行业规范等市场规则；加强对移动支付行业的监管力度，强化信用环境建设，打造良好的支付市场秩序。
（2分）②移动支付平台应提高技术和管理水平，提高防范和应对安全漏洞的能力；同时开发出针对不同群体的个性化、多样化的支付方式，让消费者享受更安全高效舒适的消费体验。
（2分）③商家应诚信经营，严守市场道德等市场规则，保护客户信息，营造良好的移动支付环境。
（2分）④消费者要树立正确的消费观，坚持适度消费，理性消费；提高安全意识，掌握安全支付方法,善于运用正当手段维护自己的合法权益。
（2分）39.（12分）①“农民夜校”是该县各级党组织领导基层群众自治的创新之举，充分发挥党在乡村建设中的领导核心作用。
（3分）②创新基层民主的实现形式，推进农村基层协商民主广泛、多层、制度化发展。
（3分）③促进村民增长见识，集民意聚民智，更好地发挥村民在解决乡村事务中的主体地位。
（3分）④融洽干群关系，下情上达，使乡村事务及时得到政府在财政等方面的支持和指导。
（3分）40.（26分）①全面反映党的十八大以来中国经济社会发展取得的历史性成就，有利于增强我们的道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。
（4分）②让百姓众筹内容，全民参与，实现人民群众共建共享文化。
（3分）③借助央视等大众传媒向海外广泛传播，让世界了解我国的伟大成就、发展道路、发展模式，提升了我国的国际形象和影响力。
（3分）（2）①坚持了一切从实际出发，众筹百姓眼中的成就故事，反映百姓身边的巨变，得到群众的认同和共鸣。
2018年茂名市高三级第一次综合测试文科综合地理试题分析
2018年茂名市高三级第一次综合测试文科综合地理试题分析及备考建议一、试题特点1.紧扣主干考点，侧重地理基础知识考查试题注重基础知识，突出重点内容。
地理基本概念、原理、过程和方法等始终是高考地理能力考查的主要载体，试题设计着重考查考生对主干知识的理解和应用。
如陆地自然带在选择题和综合题均有出现，涉及到地形、气候对陆地自然带的影响；地质作用及其发生过程；农业区位和工业区位因素分析；区域特色产业发展条件及可持续发展对策等等。
2.重视对地理问题探究，注重考查学科能力。
试题采用“区域+主题”的常用命题模式，沿用主题设计的区域分析方法，体现了对地理问题的探究，是考查考生对考试大纲“四大能力”要求的主要途径。
试题设计要求考生在特定区域中，多要素、多视角审视地理事像，认识事物的特点和成因，论述阐释观点，探究现实问题的解决办法。
“主题”就是选取某区域的某种现象、内容或话题，是探究活动开展的中心内容，如36题以云南省尔勒市为区域背景，以“葡萄酒”生产为主题，从葡萄生产条件--葡萄生长习性--葡萄酒生产区位因素--葡萄酒产业可持续发展等四个递进的关系链，进行链式设问，使考生对葡萄酒生产加工有一个全面的、过程性的深入认识。
在解决问题过程中，考生要充分获取图文信息，调动和运用所学地理知识，运用逻辑思维，进行综合分析，体现学科能力，倡导学以致用。
在解题过程中，学生的读图分析能力、区域比较和分析能力、空间推理能力都得到体现。
3.选材新颖，创新设计问题情景问题的设计源于情景的创设。
地理试题充分利用各种素材设置新情景，其中包括生活情景、生产情景、以及学术情景。
面对“新情景”，学生没有“答题模版”，只能独立思考，充分挖掘材料信息，灵活运用所知识进行判断推理。
高考地理学科的命题倾向于在真实的情景中解决真实的问题，在学术情景中懂得运用所学知识解释地理现象。
选择题4-6题,10-11题的材料都不来自于核心期刊的学术论文，以学术情景为依托，情景的复杂度体现了思维的综合度，学术情境设置增加，强调了从数理角度认识地理特征、原理、规律，以及综合分析能力要求的提升。
2018年1月广东省茂名市高2018届高2015级高三级第一次综合测试文科数学试题参考答案茂名一模
绝密★启用前 试卷类型:A2018年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷(文科)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)2.【解析】2i12i iz +==-,|z ,故选D. 3.【解析】在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数,基本事件总数(1,2,3),(1,2,6),(1,3,6),(2,3,6) 共4个,则数字2是这三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1,2,3) 1个. 因此,数字2是这三个不同数字的平均数的概率是14p =.故选A.4.【解析】由约束条件2,4,1,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩作出可行域如图,联立{2,4,y x y =+=,解得A (2,2),化目标函数z =3x +y 为y = −3x +z , 由图可知,当直线y = −3x +z 过A 时,直线在y 轴上的截距最小,z 有最小值为z =3×2+2=8.故选C.5.【解析】由等差数列的性质得,a 1+a 9=a 2+a 8=10,S 9=199()9104522a a +⨯==.故选C. 6.【解析】抛物线的准线方程为2x =-,准线与x 轴的交点为(2,0)D -,ADF ∆为等腰直角三角形,得||||4AD DF ==,故点A 的坐标为(2,4)-,由点A 在双曲线221x y m -=上,可得22(2)41m --=,解得417m =,即2417a =,所以221117c m =+=,故双曲线的离心率c e a ===.故选D.7.【解析】:设f (x )的周期为T ,由f (x 1)=1,f (x 2)=0,|x 1 –x 2|min =12,得212422T T πωπ=⇒=⇒==,由f (12) =12,得sin(12π +ϕ)=12,即cos ϕ=12,又0＜ϕ＜2π,∴ϕ =3π,f (x )=sin(πx 3π+).由+22k ππ-3x ππ≤++22k ππ≤,得51+2+2,66k x k k Z -≤≤∈.∴ f (x )的单调递增区间为51[+2,+2],.66k k k Z -∈故选B.8.【解析】由f (x )为奇函数,排除B,(1)3e f =＜1,排除A.当x ＞0时,e ()3x f x x=,2(1)e ()3x x f x x -'=,∴在区间(1,+∞)上f (x )单调递增,排除D,故选C. 9.【解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为2的等比数列,设首项为a ,则7(21)38121a -=-,解之得a =3,则该塔中间一层灯盏数有3⨯23=24.故选A.10.【解析】依题意,执行如图所示的程序框图可知初始S ＝2,当k =0时,S 0＝−1,k =1时,S 1＝12,同理S 2＝2,S 3＝−1,S 4＝12,…,可见S n 的值周期为3.∴当k ＝2017时,S 2017＝S 1＝12,1 O -此时k ＝2018,退出循环.输出S ＝12.故选C.11.【解析】:将正方体纸盒展开图还原成正方体,①如图知AF 与GC异面垂直,故①正确；②显然BD 与GC 成异面直线,连接EB ,ED . 则BM ∥GC ,在等边△BDM 中,BD 与BM 所成的60︒角就是异面 直线BD 与GC 所成的角,故②正确；③显然BD 与MN 异面垂直, 故③错误；④显然GD ⊥平面ABCD ,所以在Rt △BDG 中,∠GBD 是 BG 与平面ABCD 所成的角,Rt △BDG 不是等腰直角三角形. 所以BG 与平面ABCD 所成的角不是为45 ︒,故④错误.故选B. 12.【解析】函数||()()x g x f x e-=-在区间[−2018,2018]上零点的个数,就是函数()sin 2f x x π= 的图象与||x y e -=的图象交点个数.由(2)y f x =+的图象关于直线x = −2对称,得()f x 是偶函数,即()()f x f x -=.又∵函数(1)f x +是偶函数,∴(1)(1)f x f x +=-+,故(2)()()f x f x f x +=-=,因此,()f x 是周期为2的偶函数.∵当x ∈[0,1]时,()sin 2f x x π=,作出()y f x =与||1()x y=图象如下图,可知每个周期内有两个交点,所以函数||()()x g x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数为2018⨯2=4036.故选D.第二部分 非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.1 14.212ln 20x y --+= 15.1216.提示:13.【解析】∵(2,1),2(1,1),a a b =-=∴2(1,1)(2,1)(1,1)(1,0)b a =-=-=, ∴1(,0)2b =,∴•101a b =+=.14.【解析】由所求切线斜率1111||12x x k y x =='===+,得曲线在点(1,ln2)处的切线方程为1ln 2(1)2y x -=-,即212ln 20x y --+=.15.【解析】把圆的方程化为标准方程为22(6)9x y +-=,得到圆心C的坐标为(0,6),圆的半径3r =,由圆切线的性质可知,∠CBO =∠CAO 且AC =BC =3,OC =6,则有∠ACB =∠ACO +∠BCO =60︒+60︒=120︒ 所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为12(写成1:2也对).16.【解析】以△ABC 所在平面为球的截面,则由正弦定理得截面圆的半径为112=,依题意得CD ⊥平面ABC ,故球心到截面的距离为12CD 则球的半径为.所以球的体积为343π=.三、解答题:本大题共7小题,共70分.其中17至21题为必做题,22、23题为选做题.解答过ABD M (E )NCGF程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解: (Ⅰ)法一:由已知及余弦定理得222222a c b c a b ac+-⨯=+,整理得222a b c ab +-=-.…2分2221cos 222a b c ab C ab ab +--===-, ………………3分又在△ABC 中,0＜C ＜π, ………………4分 ∴23C π=,即角C 的大小为23π. .………………5分法二:由已知及正弦定理得2sin cos sin 2sin C B B A ⋅-=, 又在△ABC 中,sin A =sin(B +C )=sin B cos C +cos B sin C ,.......……2分 ∴2sin C cos B – sin B =2sin B cos C +2cos B sin C ,即2sin B cos C = – sin B ,又sin B ≠0, ………………3分 ∴1cos 2C =-,又0＜C ＜π, ………………4分∴23C π=,即角C 的大小为23π. .………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)23C π=,依题意得如图,在△ADC 中,AC =b,AD由正弦定理得sin sin AC C CDA AD ⋅∠===, .………………7分∵在△ADC 中,0＜CDA ∠＜π,C 为钝角, ........………....………8分 ∴4CDA π∠=,故23412CAD ππππ∠=--=. .………………9分∵在△ABC 中,AD 是角A 的平分线,∴6CAB π∠=, .……….……10分∴△ABC 是等腰三角形,BC AC = .………………11分 故△ABC的面积211sin 232S BC AC π=⋅=. .…………….…12分18.解:(Ⅰ)证明:依题意得四边形ABCD 是底角为60︒的等腰梯形,………1分 ∴∠BAD =∠ADC =120︒. .…………........……2分 ∵ AD =DC ,∴∠DAC =∠DCA =30︒, .……………….........3分∴∠BAC =∠BAD −∠DAC =120︒−30︒=90︒,即AB ⊥AC .…...........…4分 ∵平面PAC ⊥平面ABCD ,平面PAC ∩平面ABCD =AC ,∴AB ⊥平面PAC , ..........................………………...5分 又平面AB ⊂平面EAB ,∴平面EAB ⊥平面PAC ； ..........................……………...6分(Ⅱ)解法一:由(Ⅰ)及已知得,在Rt △ABC 中,∠ABC =60︒,AB =1, ∴AC = AB∙tan60︒BC =2AB =2,且AB ⊥平面PAC ,.........……………7分 ∴AB 是三棱锥B −EAC 的高,正△PAC...……………8分∵E 是PC 的中点,∴S △EAC ＝12S △PAC＝211sin6044AC AP ⋅︒=⨯. ………10分∴三棱锥A −EBC的体积为1113388A EBC B EAC EAC V V S AB --∆==⋅=分(Ⅱ)解法二:过P 作PO ⊥AC 于点O ,∵平面PAC ⊥平面ABCD ,平面PAC ∩平面ABCD =AC , ∴PO ⊥平面ABC ,过E 作EF ⊥AC 于点F ,同理得EF ⊥平面ABC ,∴EF 是三棱锥E −ABC 的高,且PO ∥EF , ………7分又E 是PC 中点,∴ EF 是△POC 的中位线,故12EF PO =.由(Ⅰ)及已知得,在Rt △ABC 中,∠ABC =60︒,AB =1,∴BC =2AB =2,AC = AB∙tan60︒=即正△PAC ………….........…8分OF BAPE DCBA PE DBA D C∴PO =32,故EF =34. .............................................................................….........9分在Rt △ABC 中,S △ABC＝11122AB AC ⋅=⨯= ….........………….........…10分∴三棱锥A −EBC的体积为311334A EBC E ABC ABC V V S EF --∆==⋅==....................12分19.解:(Ⅰ)依题意,n =6,61621()()557ˆ 6.6,84()iii i i x x y y bx x ==--==≈-∑∑ ....……….……2分ˆa≈33−6.6⨯26=−138.6, ....…...................…………3分 ∴y 关于x 的线性回归方程为ˆy=6.6x −138.6. ....……………4分 (Ⅱ) ( i )利用所给数据,621ˆ()236.64=-=∑i i i y y,621()3930i i y y =-=∑得,线性回归方程ˆy =6.6x −138.6 的相关指数R 2=621621ˆ()236.641110.06020.9398.3930()ii i ii yy yy ==--=--=-∑∑≈ .................….......6分∵0.9398＜0.9522, .............................................….......…………7分因此,回归方程ˆy=0.06e 0.2303x 比线性回归方程ˆy =6.6x −138.6拟合效果更好.....……..……8分 ( ii )由( i )得温度x =35︒C 时,ˆy=0.06e 0.2303⨯35=0.06⨯e 8.0605. ....……..……..…9分 又∵e 8.0605≈3167, ......................................……….....……10分∴ˆy≈0.06⨯3167≈190(个). .....................................………...……11分 所以当温度x =35︒C 时,该种药用昆虫的产卵数估计为190个. ....……….......……12分 20.解:(Ⅰ)所给直线方程变形为y mx =-+, …......……………1分可知直线所过定点为. ...............………2分∴椭圆焦点在y 轴,且c,依题意可知b =2,∴a 2=c 2+b 2=9. ……………3分椭圆C 1的方程标准为22194y x +=. ………………4分 (Ⅱ)依题意,设椭圆C 2的方程为2222194y x λλ+=,A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),………………6分∵λ＞1,∴点C (-1,0)在椭圆内部,直线l 与椭圆必有两个不同的交点. 当直线l 垂直于x 轴时,AC CB =(不是零向量),不合条件；故设直线l 为y =k (x +1) (A ,B ,O 三点不共线,故k ≠0), ……………..…7分由{222(1)4936y k x y x λ=++=，，得222918(4)9360y y k kλ+-+-=. 由韦达定理得1221894ky y k +=+. ………………8分∵2AC CB =,而点C (−1,0),∴(-1-x 1,-y 1)=2(x 2+1,y 2),∴y 1= -2y 2, ………………..…9分即y 1+y 2= -y 2 故221894ky k-=+. ………………10分∴△OAB 的面积为OAB AOC BOC S S S ∆∆∆=+12121111||1||||222y y y y =⨯⨯+⨯⨯=-23||2y ==218||3294||k k ⨯+2794||||k k =+94≤=. .......................……11分上式取等号的条件是29||=4k ,即k =±32时,△OAB 的面积取得最大值94.所以直线的方程为3(1)2y x =+或3(1)2y x =-+. ………………12分21.(Ⅰ)解:由已知得()g x 的定义域为(0,+∞),22221()2a x x a g x x x x +-'=+-=............……1分 方程220x x a +-=的判别式18a ∆=+. …………....…......…2分①当18a ≤-时,△≤0,()0g x '≥,此时,()g x 在(0,+∞)上为增函数；…………..............…3分②当18a -＞时,设方程220x x a +-=的两根为12x x == 若108a -<≤,则120x x <≤,此时,()0g x '＞,()g x 在(0,+∞)上为增函数； ……......…4分若a ＞0,则x 1＜0＜x 2,此时,g (x )在(0,x 2]上为减函数,在(x 2,+∞)上为增函数,…..……5分 综上所述:当0a ≤时,()g x 的增区间为(0,+∞),无减区间；当0a ＞时,()g x 的减区间为2(0,]x ,增区间为2(,)x +∞. ………....…...……6分 (Ⅱ)证明:由题意知ln 1(),1x f x x x=++ ………………..........................................7分∴()22ln 11()2ln 11x x f x x x x x--=---, …………….............................................…8分考虑函数21()2ln (0)x h x x x x-=->,则222222(1)(1)2()x x x h x x x x ---'=-=-………………...............................................9分 所以x ≠1时,()0h x '＜,而(1)0h = ………………................................................10分故(0,1)x ∈时,21()0,01h x x -＞＞,可得ln ()1x f x x -＞, (1)x ∈+∞，时,21()0,01h x x -＜＜,可得ln ()1x f x x -＞,…………….................…...11分 从而当0x ＞,且1x ≠时,ln ()1x f x x >-. ……………..................…12分 请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时,请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.解:(Ⅰ)法一: 由曲线C 的极坐标方程得24cos 0ρρθ-=,又cos ,sin ,x y ρθρθ==∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=,即22(2)4x y -+= ………....…1分 ∴曲线C 是圆心为C (2,0),半径为2的圆.∵直线l 过点P (−2,0),当l 的斜率不存在时,l 的方程为x = -2与曲线C 没有公共点,…2分 ∴直线l 的斜率存在,设直线l :(2)y k x =+,即20kx y k -+=. 直线l 与圆有公共点,则圆心C 到直线l 的距离2d =≤ ...........………3分解得k ≤≤…...............………4分∵[0,)απ∈,∴α的取值范围是5[0,][,)66πππ ....................…………5分法二:由曲线C 的极坐标方程得24cos 0ρρθ-=,又cos ,sin ,x y ρθρθ==∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=, …....................................................………1分 ∵直线l 经过点P (−2,0),其倾斜角为α,∴直线l 的参数方程为{2cos sin x t y t αα=-+=，，(t 为参数), ……......................................……2分将{2cos sin x t y t αα=-+=，，代入2240x y x +-=整理得:28cos 120t t α-+=..............….………3分∵直线l 与曲线C 有公共点,∴264cos 480α∆=-≥即cos α≥或cos α≤…....4分∵[0,)απ∈,∴α的取值范围是5[0,][,)66πππ. ....…….......................5分(Ⅱ)法一:由(Ⅰ)曲线C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=, 故其参数方程为{22cos 2sin x y θθ=+=，，(θ为参数) . ……….............…7分∵M(x,y )为曲线C上任意一点,∴22cos 24sin()6x πθθθ=++=++ …........8分∵1sin()16πθ-≤+≤,∴224sin()66πθ-≤++≤,因此,x +的取值范围是[2,6]-.………….........................10分 法二:设x m +=. …………..........................6分 由(Ⅰ)知曲线C 即圆C :22(2)4x y -+=,依题意,圆C 与直线0x m +-=有交点,…7分 ∴圆心C 到直线0x m -=的距离2d =≤, .................................……9分解得26m -≤≤,即x +的取值范围是[2,6]-.……................................................……10分23.解:(Ⅰ)当3x ≥时,()8f x =-,此时()2f x ≥无解； ….......................……………1分当53x -＜＜时,()22f x x =--,由()2f x ≥解得52x --＜≤；………….................……3分 当5x -≤时,()8f x =,此时()2f x ≥恒成立. …………......................................……4分 综上,不等式()2f x ≥的解集是{|2}x x ≤-. …………….....................................…5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知8,3,()22,53,8,5,x f x x x x -≥⎧⎪=---<<⎨≤-⎪⎩ ……………….......................................6分易知函数()f x 的最大值M =8, ………………............................................7分若228x x m ++≤有解,得228m x x ≤--+有解.………………............................................8分 即2max (1)9]9m x ≤-++=[. …………….............................................…9分 因此,m 的取值范围是9m ≤. ……………...........................................…10分。
2018年茂名市高三级第一次综合测试
2018年茂名市高三级第一次综合测试英语试卷注意事项： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
因测试不考听力，第I卷从第二部分的“阅读理解”开始，试题序号从“21”开始。
2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。
ABest Smartphone Games To Put Your Brain To TestI am a fan of blood shedding MMORPGs. But sometimes I play brain games.Here are four games for you that will s urely put your brain to test.Real ChessChess has been bursting brains for over 14 centuries, and this virtual variant of chess really brings a new taste. It’s a 3 D virtual chess that lets you play with users from all around the world.You can chat with opponents, play with AI, get newbie tips and much more. The animations and 3D structures are reall y cool as well.Juice CubesJuice Cubes is a light and colorful game full of fruity juice cubes that you need to connect to pop and clear levels. Th ere are multiple types of challenges, powerups, and over 550+ levels to keep you addicted.It might seem easy at the start, but it will burst your brain when you reach higher levels.WordBrain 2A really fun word game where you need to guess words based on the number of letters provided. Each word puzzle ha s a theme category, such as food, human body, color, or even space.And you can also use hints to solve the level when you get stuck. Your vocabulary is sure to be challenged in it.PuzzleramaPuzzlerama basically joins some of the top puzzles in one single app, making it a perfect app for puzzle lovers. It lets you play popular puzzle games such as flow, jigsaw, unblock, pipes, tangram, and more. There are hundreds of levels availa ble for each puzzle type and things get really tough as you advance.The game interface is also very colorful, and smooth animations make the game fun to play.21. What is special about Real chess?A. It is a light and colorful game.B. It is a funny word game.C. It is a 3D virtual chess game.D. It has hundreds of levels.22. If you’re good at guessing words, which game is the best choice?A. Real Chess.B. Juice Cubes.C. WordBrain 2.D. Puzzlerama.23.Which games are likely to have bright and different colors in the interface design?A. Real Chess&WordBrain 2B. Juice Cubes&WordBrain 2C. WordBrain 2& PuzzleramaD. Puzzlerama& Juice CubesBThe Mokoko tribe (部落) lived on the wrong side of the island of two faces. The two sides, separated by a great clif f (悬崖), were like night and day. The good side was watered by rivers and was filled with trees and abundant food, while o n the wrong side there was hardly any water or plants, and wild beasts crowded together. The Mokoko had the misfortune of having always lived there, with no way to cross to the other side. Their life was hard and they lived in permanent terror of the beasts.Along the edge of the cliff separating the two sides, a skinny but strong tree grew, with which they could build two po les. There was no doubt that the tribe would choose the great chief and doctor to use the poles.But when the two of them were given their chance to make the jump, they didn’t dare to. They thought that the pole could break or it would not be l ong enough. They put so much energy into these thoughts that they gave in.But into that tribe were born Naru and Ariki, a pair of young hearts. One day, they decided to take up the poles. Nobo dy stopped them, but everyone did try to discourage them, trying to present how dangerous the jumping was, using a thousand explanations.“And what if what they say is true?”wondered the young Naru.“Don’t worry. I am a bit scared too, but it do esn’t look so difficult,”replied Ariki, ever determined.“But if it goes wrong, it will be a terrible end,”continued Naru, undecided.“Perhaps the jump will go badly. But staying forever on this side of the island surely won’t work out well either.”“You’re right.Let’s do it tomorrow.”And on the next day, Naru and Ariki jumped to the good side of the island. When taking up the poles, while feeling th eir desire, the fear hardly allowed them to breathe. And while flying through the air, helpless and without support, they felt t hat something must have gone wrong and death awaited them. But when they landed on the other side, they thought the jum p really hadn’t been so bad after all.24. What situation were the Mokoko faced with?A. They lived a difficult life without fearing the beasts.B. They suffered a lot due to the terrible environment.C. They had easy access to the good side.D. They were surrounded by trees and rivers.25. How did the chief and doctor feel when they were chosen?A. Frightened.B. Energetic.C. D esperate.D. Satisfied.26. What’s the tribe members’reaction when Naru and Ariki decided to take up the poles?A. The members desired to follow their steps.B. The members tried to prevent the behaviour.C. The members convinc ed them of the danger.D. The members encouraged them to have a try.27. What can we infer about Naru and Ariki?A. They overcame difficulty with courage and determination.B. They felt relaxed in the whole process of making the jump.C. They never doubted the difficulty in making the jump.D. They hesitated to make the jump over and over again.CHave you ever lost your car on a parking lot? It happens. You park and go shopping. When you get back, you have n o idea where your car is. It can be discouraging.Y ou don’t need to install (安装) an expensive GPS system to keep track of your car. That’s too expensive. You would need to pay a monthly subscription fee just to use it. But is there a way to track your vehicle without spending a fortune? Yes, now there is! A California-based start-up company was able to make this a reality. They created a tiny device (装置) t hat works with your smartphone, and it could be exactly what you’re looking for! It’s called TrackR Bravo.It’s changing the way we keep track of the important things in our lives.Install the free TrackR app on your smartphone, connect the app to your device and you’re ready to go! Simply attach TrackR to whatever you want to keep an eye on. The entire process of setting it up only takes 5 minutes or less. You can attach it to your keys, wallet and anything else you don’t want to lose. Then use the TrackR app to find where your missin g item are in seconds.Forget expensive GPS systems or tracking services. Nobody wants to pay expensive monthly subscription fees. We under stand how stressful these things can be, and this is the reason why the company created TrackR. This device is your VIP w hen you need to take care of important things.If you forget where you park your car, take out your smartphone and open the TrackR app. Tap on the “lost item” sig n on the screen and the app will tell you the exact location.This device is by no means expensive. TrackR only costs $2 9, a small price to pay for peace of mind.The device is small enough that you can attach it to your pets. Put it on their collar, and you will never lose track of them! Attach it to your key or wallet, and never waste a minute rummaging the who le house for it.Since you’ve been informed about this brilliant invention, now attach it to everything that’s important to you.28. Why does the author mention the lost car in the first Paragraph?A. To explain how terrible the situation is.B. To stress the importance of being cautious.C. To lead to the topic concerning finding lost items.D. To provide one common example about theft.29. What’s the feature of the TrackR app?A. The process of setting up the app is complex.B. The cost of setting up the app is rather high.C. The app is available in any electronic equipment.D. The app helps locate the lost items in a short time.30. The TrackR was created because _________.A. life is full of all kinds of pressureB. t racking services cause financial burdenC. people want to keep their important items safeD. GPS systems can not provide specific location31. Which of the followi ng is closest to the meaning of the underlined word “rummaging” in P aragraph5?A. Searching.B. Destroying.C. Cleaning.D. Moving.DTwo heads are better than one. It means that two people working together have a better chance of solving a problem th an one person alone. But not everyone likes working in a group.There can be a number of reasons why people dislike group work. Some may feel nervous or uneasy in group situation s. Others might have had a bad experience with individuals who did not work well as a team.Another comment is that tea chers or instructors fail to provide roles for group members. This may create a situation where everyone or no one wants to lead.Whatever the issue, the result is the same: the group does not realize its goal.Cooperative (合作的) learning is an educational method that can help to solve this problem.There are many methods o f cooperative learning. Today we will talk about one: giving each person in a small group a specific duty to reach a shared goal. For example, if learners are divided into groups of four people each, their roles might be: leader, writer, checker andspeaker.This structure helps ensure that everyone takes part equally in group work and allows each member to play a mea ningful part in completing the shared goal.Before dividing learners into groups, it is a good idea for the teacher or club’s instructor to first have knowledge about the language skill levels of participants. The goal is to make each group a mixture of higher- and lower-level language lear ners. Putting too many people with similar skill levels together could make the work too difficult or easy.Role cards can b e a helpful tool in this method of cooperative learning. Their purpose is to remind learners of each person’s role.Before the cooperative activity, the role of the teacher or activity instructor is to explain two things to the group: the m ain job for the activity and how the cooperative roles work. The person in charge may appoint these roles or let the English learners choose them.Then, d uring the activity, the instructor’s job is to watch the groups and provide more guidance whe n needed.After the activity, the instructor may wish to provide feedback to groups on their work and their use of cooperati on.With this cooperative learning method, you can say that four heads are better than just one.32. What’s the outcome if people do not enjoy group work?A. The aim of the group can not be achieved.B. Specific roles will be given to group members.C. Group members will feel at ease in groups.D. Group members will fail to work individual ly.33. Why does the teacher need to know about those who take part in the activity?A. To find out language learners with similar level s.B. To clarify higher- and lower-level language learners.C. To combine learners with different language levels.D. To increase the difficulty in finishing the work.34. Which of the following is TRUE about the role of instructors?A. To offer group members timely help at each step.B. To listen to the response from group members.C. To help the English learners choose their favourite roles.D. To make clear about the task and working principles of the roles.35. Which of the following is the best title of the passage?A. Two H eads A re B etter than O ne.B. C ooperat ion Is a Must in L earning.C. Group Work Makes a Great Difference to Learners’Achievement.D. Cooperative Learning Contributes to the Success of Group Work.第二节（共5小题：每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2018年茂名市高三级第一次综合测试(含答案)
数学试卷（理科） 第1页（共8页）2018年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题，共6页，23小题, 全卷满分150分,考试时时间120分钟.第一部分 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|20}M x x x =--≤，{|2}xN y y ==，则M N =（ ）A ．(0,2]B ．(0,2)C ．[0,2]D ．[2,)+∞2．设i 为虚数单位，复数(2)1i z i -=+，则z 的共轭复数z 在复平面中对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如图1，函数)2sin()(φ+=x A x f 2||,0(πφ<>A )的图象过点)3,0(，则)(x f 的图象的一个对称中心是（ ） A ．(,0)3π- B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)4π4．设命题p ：若定义域为R 的函数()f x 不是偶函数，则x R ∀∈，()()f x f x -≠. 命题 q ：()||f x x x =在(,0)-∞上是减函数,在(0,)+∞上是增函数.则下列判断错误．．的是( ) A ．p 为假 B ．q 为真 C ．p ∨q 为真 D. p ∧q 为假5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细的重量是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为( ) A. 6 斤 B. 9 斤 C. 9.5斤 D. 12 斤数学试卷（理科） 第2页（共8页）6. 已知定义域为R 的偶函数()f x 在(,0]-∞上是减函数，且(1)2f =，则不等式2(lo g )2f x >的解集为（ ）A . (2,)+∞B . 1(0,)(2,)2+∞ C. (0,(2,)2+∞D .)+∞7. 执行如图2所示的程序框图，若输出的结果是3132，则输入的a 为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 8. 一个几何体的三视图如图3所示，其表面积为6+π，则该几何体的体积为（ ）A ．4πB ．2πC ．113πD ． 3π9. 学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座， 每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 ( )A ． 6种B ．24种C ．30种D ．36种10．过球O 表面上一点A 引三条长度相等的弦AB 、AC 、AD ，且两两夹角都为60︒，若球半径为R ，则弦AB 的长度为（ ）A ．3RB 3R C ． RD11. 过双曲线的右焦点2(,0)F c 作圆的切线，切点为M ，延长2M F 交抛物线24y c x =-于点,P 其中O 为坐标原点，若21()2O M O F O P =+，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知()||xf x x e =，又)()()(2x tf x f x g -=()t R ∈，若满足()1g x =-的x 有四个，则t 的()0,012222>>=-b a by ax 222ayx =+7224-7224+231+251+数学试卷（理科） 第3页（共8页）取值范围是（ ） A. 21(,)e e+-∞-B. 21(,)e e++∞ C. 21(,2)e e+-- D. 21(2,)e e+第二部分 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分. 第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上．13. 如图4为某工厂工人生产能力频率分布直方 图， 则估计此工厂工人生产能力的平均值 为 ．14．已知22c o s a xd x ππ-=⎰，则二项式6(a x +展开式中的常数项是 ；15. 若圆2240x y x my +-+-=关于直线0=-y x 对称,动点P ()b a ,在不等式组2000x y x my y +-≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内部及边界上运动，则21b z a -=-的取值范围是16．已知数列{}n a 是各项均不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，且n a =n *∈N ）．若不等式1(1)2(1)nn nn a nλ+-+-≤对任意n *∈N 恒成立，则实数λ的取值范围是 ;三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分)已知函数()s in (2)c o s 2()6f x x xx R π=--∈.（Ⅰ）求函数f （x ）的最小正周期、最大值及取得最大值时x 的集合；（Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a b c、、，若()22Bf=-，b=1，c=且a b>，求角B和角C．18．(本小题满分12分)调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如下表中结果：（Ⅰ）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；（Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A－B，求X的分布列及其数学期望．数学试卷（理科）第4页（共8页）数学试卷（理科） 第5页（共8页）19．(本小题满分12分)如图5，在边长为AD 、BC 的中点，沿EO 将矩形ABOE 折起使得B ∠上，2B G G C =， M 、N 分别为AB 、EG 中点.（Ⅰ）求证：MN ∥平面OBC ； （Ⅱ）求二面角 G M E B --的余弦值．数学试卷（理科） 第6页（共8页）20．(本小题满分12分)设,x y R ∈，向量,ij 分别为直角坐标平面内,x y 轴正方向上的单位向量，若向量(a x i yj =++, (b x i y j =-+,且||||4a b +=．（Ⅰ）求点(,)M x y 的轨迹C 的方程； （Ⅱ）设椭圆22:1164xyE +=，P 为曲线C 上一点，过点P 作曲线C 的切线=+y k x m 交椭圆E 于A 、B 两点，试证：∆O A B 的面积为定值.数学试卷（理科） 第7页（共8页）21. （本小题满分12分）已知函数x x x x f 2)(3+-=．（Ⅰ）求函数()y f x =在点))1(,1(f 处的切线方程； （Ⅱ）令x xx f axaxx g ln 2)()(2+-+=，若函数()y g x =在),(+∞e 内有极值，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意(1,),(0,1)t s ∈+∞∈，求证： 1()()2g t g s e e->+- .数学试卷（理科） 第8页（共8页）22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为o s ,2s in ,xy αα⎧=⎨=⎩(α为参数). 在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线22:4c o s 2s in 40.C ρρθρθ+-+= （Ⅰ）写出曲线21C C ，的普通方程； （Ⅱ）过曲线1C 的左焦点且倾斜角为4π的直线l 交曲线2C 于B A ,两点，求AB .23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数|32||2|)(++-=x a x x f ，2|1|)(+-=x x g . （Ⅰ）若1a =，解不等式()6f x <； （Ⅱ）若对任意1x ∈R，都有2x ∈R ，使得12()()=f x g x 成立，求实数a 的取值范围.绝密★启用前 试卷类型：A2017年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（理科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）提示：1．A 解：依题意得[1,2]M=-，(0,)N=+∞(0,2]M N∴=．2．D 解：12izi+=-(1)(2)22113(2)(2)555i i i iii i++++-===+-+，共轭复数为1355i-，对应点为13(,)55-，在第四象限．故选D．3．B 解：由函数图象可知：A = 2，由于图象过点（0，可得：2s inφ=即s i n2φ=由于|φ|＜2π，解得：φ=3π，即有：f（x）=2sin（2x+3π）．由2 x +3π=kπ，k∈Z可解得：x =2kπ-6π，k∈Z，故f（x）的图象的对称中心是：（26kππ-，0），k∈Z，当k=0时，f（x）的图象的对称中心是：（6π-，0）．4. C 解：函数()f x不是偶函数，仍然可,(-)()x f x f x∃=使，p为假；()||f x x x==22(x0)(x0)xx⎧≥⎪⎨-<⎪⎩在R上都是增函数，q为假；以p∨q为假，选C．5. A 解：每段重量构成等差数列，1524152,4,246a a a a a a==+=+=+=6. B 解：()f x是R的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，所以()f x在[0,)+∞上是增函数，所以2(lo g)2(1)f x f>=2(|lo g|)(1)f x f⇔>2|lo g|1x⇔>2lo g1x⇔>或2lo g1x<-2x⇔>或12x<<. 答案B.数学试卷（理科）第9页（共8页）数学试卷（理科） 第10页（共8页）7. C 解：执行程序框图，第1次运算有n =1，S = 12; 第2次运算有n =2，S = 1124+, …第5次运算有n =5，S =511[1()]111113122124816323212-++++==-, 故输入的a 为5 ．8．D 解：该几何体是一个圆锥、一个圆柱、一个半球的组合体，其表面积为：22)2(2)2(6)61r r r rrr πππππ++=+=+∴=，该几何体的体积为22312(2)333r r r r r ππππ++=．9. C 解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4科中任选2科看作一个整体，然后做3个元素的全排列，共2343C A 种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共33A 种方法，故总的方法种数为2343C A -33A =36-6=30． 10. A 解：由条件可知A-BCD 是正四面体，法1：如图7：A 、B 、C 、D 为球上四点，则球心O 在正四面体中心，设AB=a ，则过点B 、C 、D的截面圆半径12233r O B BE ====，正四面体A-BCD的高1AO ==，则截面BCD与球心的距离1d OO R ==-，所以222())33a Ra R =--，解得R a 362=．法2：如图8：把正四面体A-BCD 放置于正方体1111AD BC A D BC -中，则正方体边长x 与正四面体棱长a满足2x a =，又正方体外接球半径R 满足：222222(2)3=32R x x x x a =++=（），可解得：R a 362=数学试卷（理科） 第11页（共8页）11. D 解：如图9，∵21M (O P )2O O F =+，∴M 是2F P 的中点.设抛物线的焦点为F 1，则F 1为（- c ，0），也是双曲线的焦点. 连接PF 1，OM .∵O 、M 分别是12F F 和2P F 的中点，∴OM 为 △PF 2F 1的中位线.∵OM =a ，∴|PF 1|=2 a .∵OM ⊥2P F ，∴2P F ⊥PF 1，于是可得|2P F2b =，设P （x ，y ），则 c -x =2a ，于是有x =c -2a ， y 2=-4c （c -2 a ），过点2F 作x 轴的垂线，点P 到该垂线的距离为2a . 由勾股定理得 y 2+4a 2=4b 2， 即-4c (c -2a )+4 a 2=4(c 2- a 2)，变形可得c 2-a 2=ac ，两边同除以a 2有 210e e --=,所以2e =,负值已经舍去. 故选D .12．B 解：令xy x e =，则'(1)xy x e =+，由'0y =，得1x =-，当(,1)x ∈-∞-时，'0y <，函数y 单调递减，当(1,)x ∈-+∞时，'0y >，函数y 单调递增. 作出xy x e =图象，利用图象变换得()||xf x x e =图象（如图10），令()f x m =，则关于m 方程2()10h m m t m =-+=两根分别在11(0,),(,)ee+∞时（如图11），满足()1g x =-的x 有4个，由2111()10h t eee=-+<解得eet 12+>．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．133.8 14. 240 15. ),2[]2,(+∞⋃--∞ 16. [3,0]- 提示：13. 解：由频率分布直方图得 (0.008+0.02+0.048+x )⨯10=1，解得x =0.024.估计工人生产能力的平均数为:=x 115⨯0.008⨯10+125⨯0.020⨯10+135⨯0.048⨯10+145⨯0.024⨯10=133.8 .数学试卷（理科） 第12页（共8页）14．解：22c o s a xd x ππ-=⎰=22s in2xππ-=,则二项式6(+x ＝6)2(x x +展开式的通项公式为rrr r xC T 236612-+=，令0236=-r ，求得4=r ，所以二项式6(x +展开式中的常数项是46C ×24=240．15．圆2240x y x my +-+-=关于直线0=-y x 对称,所以圆心 1(,)22m -在直在线0=-y x 上，1122mm =-⇒=-，2000x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域如图21b z a -=-表示区域OAB 内点P ()b a ,与点Q （1，2）连线的斜率.202,10OQ K -==- 022,21AQ K -==--所以答案： ),2[]2,(+∞⋃--∞16.解：nn a a ==2(21)n n a n a ⇒=- 21n a n ⇒=-，*∈Nn ⇒112(1)2(1)(1)(21)n n n n n n a n n nλ+++-+--≤=-（Ⅰ）当n 为奇数时， 2(2)(21)232223n n n n n nnnλ+-+--≤==-+2()23f n n n=-+是关于n(*n N ∈)的增函数.所以n=1时()f n 最小值为(1)2233f =-+=，这时 3,3,λλ-≤≥- （Ⅱ）当n 为偶数时， 2(2)(21)252225n n n n n nnnλ---+≤==+-恒成立，n 为偶数时，2()25g n n n=+-是增函数，当n=2时，()g n 最小值为(2)4150g =+-=，这时 0λ≤ 综上（Ⅰ）、 （Ⅱ）实数λ的取值范围是[3,0]-.数学试卷（理科） 第13页（共8页）三、解答题（本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题. 解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解：（Ⅰ）()sin 2c o sc o s 2sinc o s 266f x x x ππ=-- ……………………………1分3in 2c o s 2in (2)223x x x π=-=-……………………………2分函数f （x ）的最小正周期为22T ππ== …………………………………………3分当2232x k πππ-=+，即5,12x k k Z ππ=+∈时，f （x………4分这时x 的集合为5{|,}12x x k k Z ππ=+∈ …………………………………………5分（Ⅱ）1()in ()s in (),23232B f B B ππ=-=-∴-=-………………………6分20,333B B ππππ<<∴-<-<………………………………………………7分 ,=366B B πππ∴-=-即，………………………………………………8分1,s in s in b c b c BC==∴=又由正弦定理得：s in s in ,c B C b==2…………………………………………………………9分 2=33C C ππ∴又为三角形的内角，或…………………………………10分 ==32C A ππ当时，； …………………………………………………………………11分2==366C A a b A B A πππ=>>∴当时，, 不合题意舍去=,=63B C ππ∴ ……………………………………………………………………12分【点评】此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，正弦定理，正弦函数的单调性，以及特数学试卷（理科） 第14页（共8页）殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18. 解：（Ⅰ）由表可知：空气湿度指标为1的有A 2， A 4，A 5，A 7， A 9，A 10 ………1分空气湿度指标为2的有A 1，A 3，A 6，A 8， …………………………………………2分 在这10块种植地中任取两块地，基本事件总数n=210109452C ⨯== ………………3分这两块地的空气温度的指标z 相同包含的基本事件个数226465432122m C C ⨯⨯=+=+= ……………………………………………………5分∴这两地的空气温度的指标z 相同的概率2174515m P n === ………………………6分（Ⅱ）由题意得10块种植地的综合指标如下表：其中长势等级是一级（ω≥4）有A 1 ， A 2，A 3，A 5， A 6，A 8， A 9，共7个，长势等级不是一级（ω＜4）的有A 4， A 7， A 10，共3个， ………………………………7分 随机变量X =A-B 的所有可能取值为1, 2，3，4， 5， ………………………………8分 w =4的有A 1 ， A 2，A 5， A 6，A 9共5块地，w =3的有A 7， A 10共2块地，这时有X =4﹣3=1 所以1152117310(1)21C C P x C C ===， …………………………………………………………9分同理111211732(2)21C C P x C C === ，1111511211737(3)21C C C C P x C C +===111111731(4)21CC P x C C ===， 111111731(5)21C C P x C C ===……………………………10分∴X 的分布列为： …………………………………………………………………………………………… 11分数学试卷（理科） 第15页（共8页）1027114412345212121212121E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=……12分19．（Ⅰ）证明：法一如图13取OG 中点F ，连结BF 、FN ，则中位线FN ∥12OE 且FN 12=OE ，又BM ∥12OE 且BM 12=OE ……………………1分所以FN ∥BM 且FN ＝ BM ，所以四边形BFNM 是平行四边形，所以MN ∥BF ， ……2分 又MN ⊄平面OBC ，BF ⊂平面OBC ，所以MN ∥平面OBC . …………………… 4分 法二：如图14，延长EM 、OB 交于点Q ，连结GQ ， 因为BM ∥OE 且BM ＝ OE ，所以12Q M B M Q EO E==，M 为EQ 中点， ……………………………… 1分 所以中位线MN ∥QG …………………………2分又MN ⊄平面OBC ，QG ⊂面OBC ，所以MN ∥平面OBC. ………………………4分，120B O C ∠=︒ ， 所以3B C ==， ……………………………5分又2B G =1O G ==，22290O B O GB G B O G ∴+=∴∠=︒，O G O B ⊥， ……………………………………6分又,,O E O B O E O C O BO C O O E ⊥⊥=∴⊥平面OBC ，OG ⊂面OBCO E O G ∴⊥ (7)分又O B O E O =，所以O G ⊥平面OBE ，QE ⊂面OBE O G ⊥QE ………………8分又M 为EQ 中点，所以OQ =OE = ，所以,O M Q E ⊥ O MO G O =，所以Q E ⊥平面OMG ， QE M G ⊥，O M G ∠为二面角G M E B --的平面角. ………9分所以R t M OG ∆中，O M ==，M G ==……11分c o s7O MO M GM G∠===，∴二面角G M E B--……12分法二：如图15,120B O C∠=︒，3B C∴==，………………………………………………………5分又2B G G C=，22,13B G BC G C∴===，1O G==22290O B O G B G B O G∴+=∴∠=︒，O G O B⊥，………………………………………………………………………………6分又,,O E O B O E O C O B O C O O E⊥⊥=∴⊥平面OBC，O G O B C⊂面O E O G∴⊥………………………………………………………7分又O B O E O=，所以O G⊥平面OBE，O E O B E⊂面，O G O E∴⊥…………8分建立如图所示的空间直角坐标系O x y z-，则M0,，G（0,1,0),E（0,0,，(3,1,(0,M G M E=--=-………………………………………………9分而1(0,1,0)n =是平面BOE的一个法向量………………………………………11分设平面MGE的法向量为2(,,)n x y z=则2230n M G yn M E⎧∙=-+-=⎪⎨∙=+=⎪⎩，令z1=，则1,23,x y==面MGE的一个法向量为(1,n=，……………10分所以121212c o s,7||||1n nn nn n<>====+所以，二面角G M E B--………………………………………12分20．(Ⅰ)解：∵(a xi y j=++，(b x i y j=-+，且||||4a b+=4∴+=∴点M（x，y）到两个定点F1（0），F2，0）的距离之和为4…………2分数学试卷（理科）第16页（共8页）数学试卷（理科） 第17页（共8页）∴ 点M 的轨迹C 是以F 1、F 2为焦点的椭圆，设所求椭圆的标准方程为22221(0),x y a b ab+=>>则c =, 2a = ∴2221ba c=-= ………………3分其方程为2214xy+= …………………………………………………………………4分（Ⅱ）证明：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将=+y k x m 代入椭圆E 的方程，消去x 可得222(14)84160+++-=k x k m x m 显然直线与椭圆C 的切点在椭圆E 内，由韦达定理则有,0>∆∴：122814+=-+k m x x k，212241614-=+mx x k. ……………………………………………5分所以122||14-=+x x k…………………………………………………6分因为直线=+y k x m 与y 轴交点的坐标为(0,)m ， 所以∆O A B的面积1221|||||214=-=+m S m x x k…………………7分14==+k…………8分设2214=+mt k将=+y k x m 代入椭圆C 的方程，可得222(14)8440+++-=k x k m x m ………10分 由0∆=，可得2214=+m k 即1=t ， …………………………………………11分又因为==S故=S 为定值. …………………………………………………………………12分 21.（Ⅰ）解： 21211)1(3=⨯+-=f . ………………………………………………1分2'1()31x x f =-+21(1)313'f =⨯-= …………………………………2分数学试卷（理科） 第18页（共8页）∴函数()y f x =在点))1(,1(f 处的切线方程为：)1(32-=-x y ，即013=--y x ………………………………………………3分（Ⅱ）解：x x a x x x x x ax x xx axaxx ln 1ln )1)(1()1(ln )(g 32+-=+-++=+-+=定义域为0,11+∞（）（，） 22222)1(1)2()1(12)1(1)(g -++-=--+-=--='∴x x x a xx x ax x xx a xx…………………4分 2()(2)1,()()h x x a x y g x e =-++=+∞设要使在，上有极值，则2h ()(2)10x x a x =-++=12,,x x 有两个不同的实根 2(2)4004a a a∴∆=+->∴><-或① ……………5分 212121(),x 1,0e e x e x x x e+∞>=∴<<<<而且一根在区间，上，不妨设又因为21111h (0)1,h ()0,(2102e e a a e e e=∴<-++<∴>+-又只需即）②联立①②可得：21-+>ee a ……………………………6分（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，单调递减则时，)(,0)('),1(2x g x g x x <∈2'()0,g ()x x g x x ∈+∞>（）时，单调递增2g ()1()x g x ∴+∞在（，）上有最小值2t 1g ()()t gx ∀∈+∞≥即（，），都有 …………………………………………………7分 单调递增又当)(0)(),,0(1x g x g x x ∴>'∈单调递减当)(,0)(),1,(1x g x g x x ∴<'∈1g ()01)g ()x x ∴在（，上有最大值1s (0,1),g ()()s g x ∀∈≤即对都有 ……………………………………………………8分 又),e ),1,0(,1,2212121+∞∈∈=+=+（x ex x x a x x数学试卷（理科） 第19页（共8页）212121g ()()()()ln ln 11a a t g s g x g x x x x x ∴-≥-=+----11l 1212---+=x a x a x x n )(1ln 22222e x x x x >-+=………………………………10分 )0(1ln 21ln )(2>-+=-+=x xx x xx x x k 设112)(k 2>++='∴xx xe e e k x k x k 12)()(),e )(-+=>∴+∞∴上单调递增，在（…………………11分e e s g t g 12)()(-+>-∴………………………………………………………12分请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号． 22. 解:（Ⅰ）2222o s ()c o s s in 122s in y x y αααα⎧=⎪⇒+=+=⎨=⎪⎩ ………………1分即曲线1C 的普通方程为221204xy +=…………………………………………………2分222,c o s ,s i n ,xy x y ρρθρθ=+== 曲线2C 的方程可化为224240x y x y ++-+= ……………………………………3分 即1)1()2(:222=-++y x C . ………………………………………………4分 （Ⅱ）曲线1C 左焦点为（4-，0） ……………………………………………5分 直线l 的倾斜角为4πα=, s in 2c o s αα==…………………………………………6分所以直线l 的参数方程为： 为参数）t t y t x (22224⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=………………………………7分 将其代入曲线2C 整理可得：04232=+-t t ， ……………………………………8分 设A,B 对应的参数分别为21,t t 则 所以4,232121==+t t t t . ………………………9分所以12A B t t =-===………………………10分数学试卷（理科） 第20页（共8页）解法二：（Ⅰ）同解法一. ………………………………………………………………4分 （Ⅱ）曲线1C 左焦点为（4-，0） ………………………………………………………5分直线l 的斜率为ta n14k π==, ………………………………………………………6分直线l 的普通方程为4y x =+. 即40x y -+= …………………………………7分 圆2C 的圆心坐标为：（-2，1）. ……………………………………………………8分 圆心2C 到直线l的距离|214|2d --+==……………………………9分故A B ===. …………………………………………10分解法三：（Ⅰ）同解法一. …………………………………………4分（Ⅱ）曲线1C 左焦点为（4-，0） …………………………………………5分 直线l 的斜率为ta n14k π==, ……………………………………………6分直线l 的普通方程为4y x =+ …………………………………………………7分2122212423560(2)(1)121y x x x x x x y y y =+⎧⎧⎧=-=-⇒++=⇒⎨⎨⎨++-===⎩⎩⎩或，…………9分A B =｜｜ ………………………………………10分23. 解：（Ⅰ）当1a =时，()6f x <，即21236x x -++<，即3212236x x x ⎧≤-⎪⎨⎪---<⎩或312223126x x x ⎧-<<⎪⎨⎪++-<⎩或1221236x x x ⎧≥⎪⎨⎪-++<⎩…………3分322x ∴-<≤-或3122x -<<或112x ≤< …………………………………4分21x ∴-<< 所以不等式()6f x <的解集为{}|21x x -<< ………………5分（Ⅱ）对任意R x ∈1，都有R x ∈2，使得)()(21x g x f =成立，则有{|()}{|()}y y f x y y g x =⊆=， …………………………………………………6分又()|2||23|f x x a x =-++|(2)(23)||3|x a x a ≥--+=+ ……………………………7分()|1|22g x x =-+≥， ………………………………8分从而|3|2a +≥，解得15a a ≥-≤-或， …………………………………………………9分故[1,)(,5]U………………………………………………………………10分a∈-+∞-∞-数学试卷（理科）第21页（共8页）。
2018届茂名市高三级第一次综合测试(理数)
2018届茂名市高三级第一次综合测试数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题，共6页，23小题, 全卷满分150分,考试时时间120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑. 答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5．考试结束后，请将答题卡上交.第一部分 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合{}2230A x x x =--<，B ={−1, 0, 1,2}，则A ∩B = （ ） A. {−1, 0, 1,2} B. {x |−1＜x ＜3} C.{0,1, 2} D. {−1, 0, 1} 2．已知复数z 满足(z-i)i=2+i,i 是虚数单位,则|z|=( ) A.B.C.D. 33．已知变量,x y 满足约束条件24 1y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为（ ）A. 12B. 11C. 3D. －１4. 设()X ~1,1N ,其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ） （注:若X ~()2,N μσ，则(X )68.26%P μσμσ-<<+=, (2X 2)95.44%P μσμσ-<<+=）A ．7539B ．6038C ．7028D ．65875．数学文化《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（ ）盏灯. A. 24 B. 48 C. 12 D. 606．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A. 丙被录用了 B. 乙被录用了C. 甲被录用了D. 无法确定谁被录用了 7．函数||e ()xf x x=的部分图像大致为（ ）8．执行如图所示的程序框图，那么输出的S 值是()A. 12B. -1C. 2018D. 29．设P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上的点， 12,F F 是其焦点，且12PF PF ⊥，若12PF F ∆的面积是1, 且3a b +=， 则双曲线的离心率为（ ） A.. 2 B.C.2 D. 3210．已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2s i n ()126A π-=，且2a =，则ABC ∆的面积的最大值为（ ）．A.B.C.D. 11． 三棱锥的三视图如图所示 ，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A. B.C. D.12．定义在R 上的奇函数()f x 满足条件()()x f x f -=+11，当[]01x ∈，时，()x x f =，若函数()()xaex f x g --=在区间[]20182018-，上有4032个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()1,0B. ()3,e eC. ()2,e eD. ()3,1e第二部分 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分（第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
【精选高中试题】广东省茂名市高三上学期第一次综合测试(一模)数学(文)试题Word版含答案
绝密★启用前 试卷类型：A2018年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（文科） 2018.1本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，23小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑. 答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5．考试结束后，请将答题卡上交.第一部分 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若集合A ={x |−1＜x ＜3}，B ={−1, 0, 1, 2}，则A ∩B =( )A. {−1, 0, 1, 2}B. {x |−1＜x ＜3}C. {0,1, 2}D. {−1, 0, 1} 2．已知复数z 满足z i=2+i ，i 是虚数单位，则|z |=( ) A.B.C. 2D.3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是( ) A.14B. C. 12D. 4．已知变量,x y 满足约束条件2,4,1,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩ 则3z x y =+的最小值为( )A. 11B. 12C. 8D. 35．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2+a 8=10，则S 9= ( ) A. 20 B.35 C. 45 D. 906．已知抛物线28y x =的准线与x 轴交于点D ,与双曲线221x y m-=交于A , B 两点，点F 为抛物线的焦点，若△ADF 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( )A.B.C.D.7．已知函数f (x )=sin(ωx +ϕ) (ω＞0, 0＜ϕ＜2π)，f (x 1)=1，f (x 2)=0，若|x 1–x 2|min =12，且f (12) =12，则f (x )的单调递增区间为( )A. 51[+2,+2],k k k Z -∈B. 51[+2,+2],.k k k Z -∈C. 51[+2,+2],66k k k Z ππ-∈D. 71[+2,+2],66k k k Z ∈8．函数||e ()x f x =的部分图象大致为( )9．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看 巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋 七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔 中间一层有（ ）盏灯.A.24B.48C.12D.60 10．执行如图所示的程序框图，那么输出S 的值是( )A.2 018B. −1C.12D.211．右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF ⊥GC ；②BD 与GC 成异面直线且夹角为60︒； ③BD ∥MN ；④BG 与平面ABCD 所成的角为45︒. 其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4-1 1- 1 O-第10题图A B DE NCG F M第11题图12．定义在R 上函数(2)y f x =+的图象关于直线x =−2对称，且函数(1)f x +是偶函数. 若当x ∈[0,1]时，()sin 2f x x π=，则函数||()()xg x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数为( )A. 2017B. 2018C. 4034D. 4036第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．已知(2,1),2(1,1),a a b =-=则•a b = ． 14．曲线ln(1)y x =+在点(1, ln2)处的切线方程为 ．15．从原点O 向圆C : 2212270x y y +-+=作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ．16．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC 中，AB， ∠ACB =60︒，∠BCD =90︒，AB ⊥CD ，CD=，则该球的体积 为 ．三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题. 解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知△ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c ,且2cos 2c B b a ⋅-=. （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）设角A 的平分线交BC 于D ，且ADbABC 的面积.18. （本小题满分12分）DCB A第16题图BPE在四棱锥P −ABCD 中，AD ∥BC ，平面P AC ⊥平面ABCD ，AB =AD =DC =1， ∠ABC =∠DCB =60︒，E 是PC 上一点. （Ⅰ）证明：平面EAB ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若△P AC 是正三角形，且E 是PC 中点，求三棱锥A −EBC 的 体积.19．（本小题满分 12 分）一只药用昆虫的产卵数y 与一定范围内的温度x 有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：经计算得：1126i i x x ===∑，1133i i y y ===∑，1()()557i i i x x y y =--=∑，621()84i i x x =-=∑，621()3930ii yy =-=∑，线性回归模型的残差平方和621ˆ()236.64=-=∑i i i y y，e 8.0605≈3167，其中x i , y i 分别为观测数据中的温度和产卵数，i =1, 2, 3, 4, 5, 6.(Ⅰ)若用线性回归模型，求y 关于x 的回归方程ˆy=ˆb x +ˆa （精确到0.1）； (Ⅱ)若用非线性回归模型求得y 关于x 的回归方程为ˆy=0.06e 0.2303x ，且相关指数R 2=0.9522. ( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R 2说明哪种模型的拟合效果更好.( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35︒C 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据(x 1,y 1), (x 2,y 2), ...,(x n ,y n ), 其回归直线ˆy=ˆb x +ˆa 的斜率和截距的最小二乘估计为 121()()ˆ,()nii i nii xx y y bxx ==--=-∑∑ˆa=y −ˆbx ；相关指数R 2=2121ˆ()1()nii i n ii yyyy ==---∑∑．20．（本小题满分 12 分）已知椭圆C 1以直线0mx y +=所过的定点为一个焦点，且短轴长为4. （Ⅰ）求椭圆C 1的标准方程；（Ⅱ）已知椭圆C 2的中心在原点，焦点在y 轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C 1的长轴和短轴的长的λ倍(λ＞1)，过点C (−1,0)的直线l 与椭圆C 2交于A ，B 两个不同的点，若2AC CB =，求△OAB 的面积取得最大值时直线l 的方程.21.（本小题满分 12 分）已知函数()ln 2a g x x x x =++(a ∈R ).（Ⅰ）讨论()g x 的单调性；（Ⅱ）若11()[()2]1a f x g x x x x x =--++. 证明：当0x ＞，且1x ≠时，ln ()1x f x x >-．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 经过点P (−2,0)，其倾斜角为α，在以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C 的极坐标方程为4cos 0ρθ-=． （Ⅰ）若直线l 与曲线C 有公共点，求倾斜角α的取值范围；（Ⅱ）设M (x,y )为曲线C 上任意一点，求x 的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|3||5|f x x x =--+． （Ⅰ）求不等式()2f x ≥的解集；（Ⅱ）设函数()f x 的最大值为M ，若不等式22x x m M ++≤有解，求m 的取值范围．绝密★启用前 试卷类型：A2018年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）提示： 2．【解析】2i12i iz +==-，|z 故选D. 3．【解析】在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 6),(2, 3, 6) 共4个，则数字2是这三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1, 2, 3) 1个. 因此，数字2是这三个不同数字的平均数的概率是14p =.4．【解析】由约束条件2,4,1,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩作出可行域如图，联立{2,4,y x y =+=，解得A (2, 2)，化目标函数z =3x +y 为y = −3x +z ，由图可知，当直线y = −3x +z 过A 时，直线在y 轴上的截距 最小，z 有最小值为z =3×2+2=8．故选C.5．【解析】由等差数列的性质得，a 1+a 9=a 2+a 8=10，S 9=199()9104522a a +⨯==.故选C. 6．【解析】抛物线的准线方程为2x =-，准线与轴的交点为(2,0)D -，为等腰直角三角形，得||||4AD DF ==，故点A 的坐标为(2,4)-，由点在双曲线221x y m -=上，可得22(2)41m--=，解得4m =，即24a =，所以2211c m =+=，故双曲线的离心率c e a ==.故选D.7．【解析】：设f (x )的周期为T ，由f (x 1)=1，f (x 2)=0，|x 1 –x 2|min =12,得212422T T πωπ=⇒=⇒==,由f (12) =12，得sin(12π +ϕ)=12，即cos ϕ=12，又0＜ϕ＜2π，∴ϕ =3π，f (x )=sin(πx 3π+).由+2k ππ-3x ππ≤++2k ππ≤，得51+2+2,66k x k k Z -≤≤∈. ∴ f (x )的单调递增区间为51[+2,+2],.66k k k Z -∈故选B.1 O -8．【解析】由f (x )为奇函数，排除B ，(1)3e f =＜1，排除A. 当x ＞0时，e ()3x f x x =，2(1)e()3xx f x x -'=，∴在区间(1,+∞)上f (x )单调递增，排除D ，故选C.9．【解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为2的等比数列,设首项为a ,则7(21)38121a -=-,解之得a =3，则该塔中间一层灯盏数有3⨯23=24. 故选A.10．【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知初始S ＝2，当k =0时，S 0＝−1，k =1时，S 1＝12，同理S 2＝2，S 3＝−1，S 4＝12，…，可见S n 的值周期为3.∴当k ＝2017时，S 2017＝S 1＝12，此时k ＝2018，退出循环. 输出S ＝12. 故选C.11．【解析】：将正方体纸盒展开图还原成正方体，①如图知AF 与GC异面垂直，故①正确；②显然BD 与GC 成异面直线,连接EB ，ED . 则BM ∥GC ，在等边△BDM 中，BD 与BM 所成的60︒角就是异面 直线BD 与GC 所成的角，故②正确；③显然BD 与MN 异面垂直， 故③错误；④显然GD ⊥平面ABCD ，所以在Rt △BDG 中，∠GBD 是 BG 与平面ABCD 所成的角，Rt △BDG 不是等腰直角三角形. 所以BG 与平面ABCD 所成的角不是为45 ︒，故④错误. 故选B.12．【解析】函数||()()x g x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数，就是函数()sin 2f x x π= 的图象与||x y e-=的图象交点个数. 由(2)y f x =+的图象关于直线x = −2对称，得()f x 是偶函数，即()()f x f x -=.又∵函数(1)f x +是偶函数，∴(1)(1)f x f x +=-+，故(2)()()f x f x f x +=-=，因此，()f x 是周期为2的偶函数.∵当x ∈[0,1]时，()sin 2f x x π=，作出()y f x =与||1()x y e=图象如下图，可知每个周期内有两个交点，所以函数||()()x g x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数为2018⨯2=4036. 故选D.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．1 14. 212ln 20x y --+= 15. 1216. 提示：AD M (E )NCGF13．【解析】∵(2,1),2(1,1),a a b =-=∴2(1,1)(2,1)(1,1)(1,0)b a =-=-=， ∴1(,0)2b =，∴•101a b =+=.14．【解析】由所求切线斜率1111||12x x k y x =='===+，得曲线在点处的切线方程为1ln 2(1)2y x -=-，即212ln 20x y --+=.15．【解析】把圆的方程化为标准方程为22(6)9x y +-=，得到圆心C 的坐标为(0, 6),圆的半径3r =,由圆切线的性质可知,∠CBO =∠CAO =90︒， 且AC =BC =3，OC =6，则有∠ACB =∠ACO +∠BCO =60︒+60︒=120︒ 所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为12(写成1:2也对).16．【解析】以△ABC 所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为11=，依题意得CD ⊥平面ABC ，故球心到截面的距离为12CD所以球的体积为343π=.三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解: (Ⅰ)法一：由已知及余弦定理得22222a c b c a b +-⨯=+，整理得222a b c ab +-=-. …2分2221cos 222a b c ab C ab ab +--===-， ………………3分又在△ABC 中，0＜C ＜π， ………………4分 ∴2C π=，即角C 的大小为23π. .………………5分 法二：由已知及正弦定理得2sin cos sin 2sin C B B A ⋅-=， 又在△ABC 中，sin A =sin(B +C )=sin B cos C +cos B sin C , . ......……2分 ∴2sin C cos B – sin B =2sin B cos C +2cos B sin C ，即2sin B cos C = – sin B ，又sin B ≠0， ………………3分 ∴1cos 2C =-，又0＜C ＜π， ………………4分∴23C π=，即角C 的大小为23π. .………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)23C π=，依题意得如图，在△ADC 中，AC =b ，AD由正弦定理得sin sin AC C CDA AD ⋅∠==， .………………7分BADC∵在△ADC 中，0＜CDA ∠＜π，C 为钝角， ........………....………8分 ∴4CDA π∠=，故23412CAD ππππ∠=--=. .………………9分∵在△ABC 中，AD 是角A 的平分线，∴6CAB π∠=, .……….……10分∴△ABC是等腰三角形，BC AC == .………………11分 故△ABC的面积211sin 232S BC AC π=⋅=. .…………….…12分18.解：(Ⅰ)证明：依题意得四边形ABCD 是底角为60︒的等腰梯形，………1分 ∴∠BAD =∠ADC =120︒. .…………........……2分 ∵ AD =DC ，∴∠DAC =∠DCA =30︒， .……………….........3分 ∴∠BAC =∠BAD −∠DAC =120︒−30︒=90︒，即AB ⊥AC .…...........…4分 ∵平面P AC ⊥平面ABCD , 平面P AC ∩平面ABCD =AC ，∴AB ⊥平面P AC ， ..........................………………...5分 又平面AB ⊂平面EAB ，∴平面EAB ⊥平面PAC ； ..........................……………...6分 (Ⅱ)解法一：由(Ⅰ)及已知得，在Rt △ABC 中，∠ABC =60︒，AB =1， ∴AC = AB∙tan60︒BC =2AB =2，且AB ⊥平面P AC ，.........……………7分 ∴AB 是三棱锥B −EAC 的高，正△P AC...……………8分∵E 是PC 的中点，∴S △EAC ＝12S △P AC＝211sin 6044AC AP ⋅︒=⨯. ………10分∴三棱锥A −EBC的体积为1113388A EBC B EAC EAC V V S AB --∆==⋅=...……………12分(Ⅱ)解法二：过P 作PO ⊥AC 于点O ，∵平面P AC ⊥平面ABCD , 平面P AC ∩平面ABCD =AC ， ∴PO ⊥平面ABC ，过E 作EF ⊥AC 于点F ，同理得EF ⊥平面ABC ， ∴EF 是三棱锥E −ABC 的高，且PO ∥EF ， ………7分 又E 是PC 中点，∴ EF 是△POC 的中位线，故12EF PO =.由(Ⅰ)及已知得，在Rt △ABC 中，∠ABC =60︒，AB =1， ∴BC =2AB =2, AC = AB∙tan60︒=, 即正△P AC ………….........…8分∴PO =3, 故EF =3. .............................................................................….........9分在Rt △ABC 中，S △ABC ＝11122AB AC ⋅=⨯ ….........………….........…10分∴三棱锥A −EBC 的体积为311334A EBC E ABC ABC V V S EF --∆==⋅==. ...................12分OF BAPE DBAPED19.解：(Ⅰ)依题意，n =6，61621()()557ˆ 6.6,84()i ii ii x x y y b x x ==--==≈-∑∑ ....……….……2分 ˆa≈33−6.6⨯26=−138.6， ....…...................…………3分 ∴y 关于x 的线性回归方程为ˆy=6.6x −138.6． ....……………4分 (Ⅱ) ( i )利用所给数据,621ˆ()236.64=-=∑i i i y y , 621()3930i i y y =-=∑得, 线性回归方程ˆy=6.6x −138.6 的相关指数R 2=621621ˆ()236.641110.06020.9398.3930()i i i ii y y y y ==--=--=-∑∑≈ .................….......6分 ∵0.9398＜0.9522， .............................................….......…………7分因此，回归方程ˆy=0.06e 0.2303x 比线性回归方程ˆy =6.6x −138.6拟合效果更好. ....……..……8分 ( ii )由( i )得温度x =35︒C 时，ˆy=0.06e 0.2303⨯35=0.06⨯e 8.0605. ....……..……..…9分 又∵e 8.0605≈3167， ......................................……….....……10分 ∴ˆy≈0.06⨯3167≈190（个）. .....................................………...……11分 所以当温度x =35︒C 时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个. ....……….......……12分20.解：(Ⅰ)所给直线方程变形为y mx =- …......……………1分可知直线所过定点为. ...............………2分∴椭圆焦点在y 轴, 且c，依题意可知b =2，∴a 2=c 2+b 2=9. ……………3分椭圆C 1的方程标准为22194y x +=. ………………4分 (Ⅱ)依题意，设椭圆C 2的方程为2222194y x λλ+=，A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)，………………6分 ∵λ＞1，∴点C (-1, 0)在椭圆内部，直线l 与椭圆必有两个不同的交点.当直线l 垂直于x 轴时，AC CB =(不是零向量)，不合条件；故设直线l 为y =k (x +1) (A ，B ，O 三点不共线，故k ≠0), ……………..…7分由{222(1)4936y k x y x λ=++=，，得222918(4)9360y y k kλ+-+-=. 由韦达定理得1221894k y y k +=+. ………………8分 ∵2AC CB =，而点C (−1, 0)，∴(-1-x 1, -y 1)=2(x 2+1, y 2)，∴y 1= -2y 2， ………………..…9分即y 1+y 2= -y 2 故221894k y k-=+. ………………10分 ∴△OAB 的面积为OAB AOC BOC S S S ∆∆∆=+12121111||1||||222y y y y =⨯⨯+⨯⨯=-23||2y ==218||3294||k k ⨯+2794||||k k =+94≤=. .......................……11分 上式取等号的条件是29||=4k ，即k =±32时，△OAB 的面积取得最大值94. 所以直线的方程为3(1)2y x =+或3(1)2y x =-+. ………………12分 21. (Ⅰ)解：由已知得()g x 的定义域为(0, +∞)， 22221()2ax x a g x x x x +-'=+-=. ...........……1分 方程220x x a +-=的判别式18a ∆=+. …………....…......…2分 ①当18a ≤-时，△≤0，()0g x '≥，此时,()g x 在(0, +∞)上为增函数；…………..............…3分 ②当18a -＞时，设方程220x x a +-=的两根为12x x ==， 若108a -<≤, 则120x x <≤, 此时, ()0g x '＞, ()g x 在(0, +∞)上为增函数； ……......…4分 若a ＞0，则x 1＜0＜x 2，此时, g (x )在(0, x 2]上为减函数，在(x 2, +∞)上为增函数，…..……5分 综上所述：当0a ≤时，()g x 的增区间为(0, +∞)，无减区间；当0a ＞时，()g x 的减区间为2(0,]x ，增区间为2(,)x +∞. ………....…...……6分 (Ⅱ)证明：由题意知ln 1(),1x f x x x=++ ………………..........................................7分 ∴()22ln 11()2ln 11x x f x x x x x --=---， …………….............................................…8分 考虑函数21()2ln (0)x h x x x x-=->， 则222222(1)(1)2()x x x h x x x x ---'=-=-………………...............................................9分 所以x ≠1时，()0h x '＜，而(1)0h = ………………................................................10分 故(0,1)x ∈时，21()0,01h x x -＞＞，可得ln ()1x f x x -＞， (1)x ∈+∞，时，21()0,01h x x -＜＜，可得ln ()1x f x x -＞，…………….................…...11分 从而当0x ＞，且1x ≠时，ln ()1x f x x >-． ……………..................…12分 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.解：(Ⅰ)法一： 由曲线C 的极坐标方程得24cos 0ρρθ-=，又cos ,sin ,x y ρθρθ== ∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=，即22(2)4x y -+= ………....…1分 ∴曲线C 是圆心为C (2, 0)，半径为2的圆.∵直线l 过点P (−2,0)，当l 的斜率不存在时，l 的方程为x = -2与曲线C 没有公共点，…2分 ∴直线l 的斜率存在，设直线l ：(2)y k x =+，即20kx y k -+=.直线l 与圆有公共点，则圆心C 到直线l 的距离2d =≤ ...........………3分解得k ≤…...............………4分 ∵[0,)απ∈，∴α的取值范围是5[0,][,)66πππ ....................…………5分 法二：由曲线C 的极坐标方程得24cos 0ρρθ-=，又cos ,sin ,x y ρθρθ==∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=， …....................................................………1分 ∵直线l 经过点P (−2,0)，其倾斜角为α，∴直线l 的参数方程为{2cos sin xt y t αα=-+=，，（t 为参数）， ……......................................……2分将{2cos sin x t y t αα=-+=，，代入2240x y x +-=整理得：28cos 120t t α-+=. .............….………3分∵直线l 与曲线C 有公共点，∴264cos 480α∆=-≥即cos α≥或cos α≤…....4分 ∵[0,)απ∈，∴α的取值范围是5[0,][,)66πππ. ....…….......................5分 (Ⅱ)法一：由(Ⅰ)曲线C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=，故其参数方程为{22cos 2sin x y θθ=+=，，（θ为参数） . ……….............…7分∵M (x,y )为曲线C 上任意一点，∴22cos 24sin()6x πθθθ+=++=++ …........8分 ∵1sin()16πθ-≤+≤，∴224sin()66πθ-≤++≤，因此，x +的取值范围是[2,6]-. ………….........................10分法二：设x m =. …………..........................6分由(Ⅰ)知曲线C 即圆C :22(2)4x y -+=, 依题意, 圆C 与直线0x m +-=有交点，…7分∴圆心C 到直线0x m -=的距离2d =≤， .................................……9分解得26m -≤≤, 即x 的取值范围是[2,6]-. ……............................... .................……10分23. 解：(Ⅰ)当3x ≥时，()8f x =-，此时()2f x ≥无解； ….......................……………1分当53x -＜＜时，()22f x x =--，由()2f x ≥解得52x --＜≤；………….................……3分 当5x -≤时，()8f x =，此时()2f x ≥恒成立. …………......................................……4分综上，不等式()2f x ≥的解集是{|2}x x ≤-. …………….....................................…5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知8,3,()22,53,8,5,x f x x x x -≥⎧⎪=---<<⎨≤-⎪⎩ ……………….......................................6分 易知函数()f x 的最大值M =8， ………………............................................7分 若228x x m ++≤有解，得228m x x ≤--+有解. ………………............................................8分 即2max (1)9]9m x ≤-++=[. …………….............................................…9分 因此，m 的取值范围是9m ≤. ……………...........................................…10分。
广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试(一模)语文试题扫描版含答案
2018年茂名市高三级第一次综合测试语文参考答案1. C （扩大范围，原文是经过中庸之道的过滤，其中极端成分得到淡化，而非所有成分都得到淡化。
）2. B （罗素的话是过渡句，承上启下。
证明“中国知识分子一直以修身齐家治国平天下为人生使命，以追求道德、知识和审美为人生归宿”以及证明“中国人的生活哲学一方面高旷幽远，一方面连着地气，是自发的浪漫主义和自发的经典主义的结合”）3. A （B以偏概全，偷换主语。
儒学与道学都是中国传统文化的精髓，原文“崇尚自然、游离社会的道学，作为主流思想的补充，与儒学一起相辅相成，一阴一阳，使得社会主流思想具有强大活力”。
“一直”表述有误，原文的陈述主语是“中国文化的源头”，而非“中国文化”。
C原文的意思应是“孔子庄子在艺术上追求精美，生活上追求情理”。
D“落红不是无情物，化作春泥更护花’呈现低俗化”，理解错误，相反，是“时有抬头的高贵精神”的体现。
）4. 答案：A （“直接点明了小说的内容”错，应该是暗示小说的内容, 暗示孩子是来看护窝棚的）5. 【参考答案】①通过环境描写烘托孩子形象，通过窝棚四周阴森恐怖的环境描写，烘托出孩子的勇敢。
（或：借月光的描写来烘托孩子的坚定、勇敢。
）②借助“野猪”这一物象来衬托孩子形象，通过描写野猪的野蛮凶悍，从侧面表现孩子的勇敢。
③借助“孩子的父母”来表现“孩子”形象，通过父母对孩子的肯定赞扬，从侧面表现出孩子的勇敢。
（答对一点2分，两点5分。
要有角度，有分析。
其他答案言之成理亦可。
）6. 【答案示例一】小说的主人公是“孩子”。
①从情节上看，小说主要讲述了孩子战胜恐惧心理，独自打跑野猪的故事。
②从结构上看，小说以孩子独自战胜野猪为线索贯穿全文，表现了孩子面对野猪时不易降服、不肯认输的硬骨头精神。
③从人物上看，孩子是小说中作者着墨较多的人物，小说写孩子的父母始终不帮助孩子打跑野猪，只在孩子背后支持鼓励，是为了衬托孩子，突出孩子的勇敢顽强。
2018届广东省茂名市高三上学期第一次综合测试(一模)英语试题
第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。
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Real Chess&WordBrain 2B. Juice Cubes & WordBrain 2C. WordBrain 2 & PuzzleramaD. Puzzlerama & Juice CubesBThe Mokoko tribe (部落) lived on the wrong side of the island of two faces. The two sides, separated by a great cliff (悬崖), were like night and day. The good side was watered by rivers and was filled with trees and abundant food, while on the wrong side there was hardly any water or plants, and wild beasts crowded together. The Mokoko had the misfortune of having always lived there, with no way to cross to the other side. Their life was hard and they lived in permanent terror of the beasts.Along the edge of the cliff separating the two sides, a skinny but strong tree grew, with which they could build two poles. There was no doubt that the tribe would choose the great chief and doctor to use the poles. But when the two of them were given their chance to make the jump, they didn’t dare to. They thought that the pole could break or it would not be long enough. They put so much energy into these thoughts that they gave in.But into that tribe were born Nam and Ariki, a pair of young hearts. One day, they decided to take up the poles. Nobody stopped them, but everyone did try to discourage them, trying to present how dangerous the jumping was, using a thousand explanations.“And what if what they say is true?” wondered the young Naru.“Don’t worry. I am a bit scared too, but it doesn’t look so difficult,”replied Ariki, ever determined.“But if it goes wrong, it will be a terrible end,” continued Naru, undecided.“Perhaps the jump will go badly. But staying forever on this side of the island surely won’t work out well either.”“You’re right. Let’s do it tomorrow.”And on the next day, Naru and Ariki jumped to the good side of the island. When taking up the poles, while feeling their desire, the fear hardly allowed them to breathe. And while flying through the air, helpless and without support, they felt that something must have gone wrong and death awaited them. But when they landed on the other side, they thought the jump really hadn’t been so bad after all.24. What situation were the Mokoko faced with?A. They lived a difficult life without fearing the beasts.B. They suffered a lot due to the terrible environment.C. They had easy access to the good side.D. They were surrounded by trees and rivers.25. How did the chief and doctor feel when they were chosen?A. Frightened.B. Energetic.C. Desperate.D. Satisfied.26. What’s the tribe members’ reaction when Nam and Arik i decided to take up the poles?A. The members desired to follow their steps.B. The members tried to prevent the behaviour.C. The members convinced them of the danger.D. The members encouraged them to have a try.27. What can we infer about Naru and Ariki?A. They overcame difficulty with courage and determination.B. They felt relaxed in the whole process of making the jump.C. They never doubted the difficulty in making the jump.D. They hesitated to make the jump over and over again.CHave you ever lost your car on a parking lot? It happens. You park and go shopping. When you get back, you have no idea where your car is. It can be discouraging.You don’t need to install (安装) an expensive GPS system to keep track of your car. That’s too expensive. You would need to pay a monthly subscription fee just to use it. But is there a way to track your vehicle without spending a fortune? Yes, now there is! A California-based start-upcompany was able to make this a reality. They created a tiny device (装置）that works with your smartphone, and it could be exactly what you’re looking for! It’s called TrackR Bravo. It’s changing the way we keep track of the important things in our lives.Install the free TrackR app on your smartphone, connect the app to your device an d you’re ready to go! Simply attach TrackR to whatever you want to keep an eye on. The entire process of setting it up only takes 5 minutes or less. You can attach it to your keys, wallet and anything else you don’t want to lose. Then use the TrackR app to find where your missing item are in seconds.Forget expensive GPS systems or tracking services. Nobody wants to pay expensive monthly subscription fees. We understand how stressful these things can be, and this is the reason why the company created TrackR. This device is your VIP when you need to take care of important things.If you forget where you park your car, take out your smartphone and open the TrackR app. Tap on the “lost item” sign on the screen and the app will tell you the exact location. This device is by no means expensive. TrackR only costs $29, a small price to pay for peace of mind. The device is small enough that you can attach it to your pets. Put it on their collar, and you will never lose track of them! Attach it to your key or wallet, and never waste a minute rummaging the whole house for it.Since you’ve been informed about this brilliant invention, now attach it to everything that’s important to you.28. Why does the author mention the lost car in the first Paragraph?A. To explain how terrible the situation is.B. To stress the importance of being cautious.C. To lead to the topic concerning finding lost items.D. To provide one common example about theft.29. What’s the feature of the TrackR app?A. The process of setting up the app is complex.B. The cost of setting up the app is rather high.C. The app is available in any electronic equipment.D. The app helps locate the lost items in a short time.30. The TrackR was created because .A. life is full of all kinds of pressureB. tracking services cause financial burdenC. people want to keep their important items safeD. GPS systems can not provide specific location31. Which of the following is closest to the meaning of the underlined word ‘‘rummaging” in Paragraph 5?A. Searching.B. Destroying.C. Cleaning.D. Moving.DTwo heads are better than one. It means that two people working together have a better chance of solving a problem than one person alone. But not everyone likes working in a group.There can be a number of reasons why people dislike group work. Some may feel nervous or uneasy in group situations. Others might have had a bad experience with individuals who did not work well as a team. Another comment is that teachers or instructors fail to provide roles for group members. This may create a situation where everyone or no one wants to lead. Whatever the issue, the result is the same: the group does not realize its goal.Cooperative (合作的) learning is an educational method that can help to solve this problem. There are many methods of cooperative learning. Today we will talk about one: giving each person in a small group a specific duty to reach a shared goal. For example, if learners are divided into groups of four people each, their roles might be: leader, writer, checker and speaker. This structure helps ensure that everyone takes part equally in group work and allows each member to play a meaningful part in completing the shared goal.Before dividing learners into groups, it is a good idea for the teacher o r club’s instructor to first have knowledge about the language skill levels of participants. The goal is to make each group a mixture of higher- and lower-level language learners. Putting too many people with similar skill levels together could make the work too difficult or easy. Role cards can be a helpful tool in this method of cooperative learning. Their purpose is to remind learners of each person’s role.Before the cooperative activity, the role of the teacher or activity instructor is to explain two things to the group: the main job for the activity and how the cooperative roles work. The personin charge may appoint these roles or let the English learners choose them. Then, during the activity, the instructor’s job is to watch the groups and provide more guidance when needed. After the activity, the instructor may wish to provide feedback to groups on their work and their use of cooperation.With this cooperative learning method, you can say that four heads are better than just one.32. What’s the out come if people do not enjoy group work?A. The aim of the group can not be achieved.B. Specific roles will be given to group members.C. Group members will feel at ease in groups.D. Group members will fail to work individually.33. Why does the teacher need to know about those who take part in the activity?A. To find out language learners with similar levels.B. To clarify higher- and lower-level language learners.C. To combine learners with different language levels.D. To increase the difficulty in finishing the work.34. Which of the following is TRUE about the role of instructors?A. To offer group members timely help at each step.B. To listen to the response from group members.C. To help the English learners choose their favourite roles.D. To make clear about the task and working principles of the roles.35. Which of the following is the best title of the passage?A. Two Heads Are Better than One.B. Cooperation Is a Must in Learning.C. Group Work Makes a Great Difference to Learners’ Achievement.D. Cooperative Learning Contributes to the Success of Group Work.第二节（共5小题：每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2018届茂名市高三级第一次综合测试(理综)
2018届茂名市高三级第一次综合测试理科综合注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Si:28 S:32 Na:23C1:35.5第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是A．原核细胞结构中没有线粒体，只能通过无氧呼吸获得能量B．细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞的形态、结构和功能发生变化C．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”，主要由蛋白质和tRNA组成D．蓝藻细胞有丝分裂前后，染色体数目一般不发生改变2．研究发现，抑郁症患者大脑中X细胞合成的成纤维细胞生长因子9（FGF9）是一种分泌蛋白，含量远高于正常人。
判断正确的是A．抑郁症患者有较多FGF9的根本原因是合成FGF9的酶的活性较高B．可通过抑制X细胞中核糖体的功能来治疗抑郁症C．FGF9的分泌过程体现了细胞膜的功能特点——流动性D．FGF9通过胞吐从细胞中出来作用于靶细胞，属于细胞间直接信息传递3．下列关于植物激素调节的叙述，正确的是A．植物幼嫩的芽可利用色氨酸经一系列反应转变为生长素B．休眠的种子就脱落酸溶液处理后，种子的休眠期将会被打破C．乙烯仅在植物成熟的果实中产生，且只能促进果实成熟D．植物激素可以直接参与细胞内的代谢活动4．促红细胞生长素（ESF）既能刺激骨髓造血组织，使血液红细胞数增加，改善缺氧；又反馈性的抑制肝脏中的促红细胞生长素原（ESF原）的生成。
以下叙述错误的是A．红细胞具有接收ESF的受体蛋白，从而改善缺氧B．骨髓中的造血干细胞还能产生淋巴细胞，参与免疫调节C．血浆渗透压的大小主要与无机盐、蛋白质含量有关D．ESF抑制肝脏中的ESF原的生成属于负反馈调节5．2017年，三个美国科学家因揭秘生命的“生物钟”获得诺贝尔生理学奖，生物钟实质上是生物体生命活动的内在节律性，人体除了人脑主生物钟外，还存在肝脏、胰腺等器官局部生物钟，下列叙述正确的是A．糖尿病的发生可能与维持血糖平衡的肝脏生物钟失调有关B．在各级神经中枢中，与生物节律控制有关的中枢存在于脑干中C．活跃在人脑中的主生物钟基因不存在肝脏、胰腺等组织细胞中D．若小鼠肝脏生物钟基因被敲除，会出现低血糖，此时以高血糖素分泌将增加6．下列各项中，不可能出现右图结果的是A．基因表达中基因碱基对数与氨基酸个数之比（不考虑终止密码）B．苹果细胞消耗等摩尔的葡萄糖进行有氧呼吸与无氧呼吸产生的CO2的比值C．15N标记的DNA分子在14N的培养液中复制三次后，含15N的DNA分子与含14N 的分子之比D．具有一对相对性状的杂合子植物自交所产生后代的性状分离比7．《本草刚目》记载:“凡使白矾石，以瓷瓶盛。
广东省茂名市2018届高三数学上学期第一次综合测试试题 文(含解析)
2018年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（文科）第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. 若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=( )A. {−1, 0, 1, 2}B. {x|−1＜x＜3}C. {0,1, 2}D. {−1, 0, 1}【答案】C【解析】由题意得．选C．2. 已知复数z满足z i=2+i，i是虚数单位，则|z|=( )A. B. C. 2 D.【答案】D【解析】由题意得，所以．选D．3. 在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】在1, 2, 3, 6中随机取出三个数，所有的可能结果为(1,2,3), (1,2,6), (1,3,6),(2, 3,6)，共4种，其中数字2是这三个不同数字的平均数的结果有(1, 2, 3) ，共1种．有古典概型概率公式可得所求概率为．即数字2是这三个不同数字的平均数的概率是．选A．4. 已知变量满足约束条件则的最小值为( )A. 11B. 12C. 8D. 3【答案】C【解析】画出不等式组表示的可行域如图所示，由得，平移直线，由图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最小值．由，解得，故点A的坐标为A(2, 2)．∴．选C．5. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a8=10，则S9= ( )A. 20B. 35C. 45D. 90【答案】C【解析】由等差数列的性质得，所以．选C．6. 已知抛物线的准线与x轴交于点D,与双曲线交于A, B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得抛物线的准线方程为，准线与轴的交点为．因为为等腰直角三角形，所以，故点A的坐标为，由点在双曲线上，可得，解得，即，所以，所以双曲线的离心率．选D．7. 已知函数f(x)=sin(x+) (＞0, 0＜＜)，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=，且f() =，则f(x)的单调递增区间为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】∵ f(x1)=1，f(x2)=0，且|x1–x2|min=，∴函数的最小正周期，．∴，∵，又，∴ ．∴．由，得．∴ f(x)的单调递增区间为．选B．8. 函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得函数f(x)为奇函数，故排除B；又，故排除A；当时，，所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，故排除D．选C．9. 《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（）盏灯.A. 24B. 48C. 12D. 60【答案】A【解析】由题意可知宝塔从上至下每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设等比数列的首项为，则有，解得．∴该塔中间一层（即第4层）的灯盏数为．选A．10. 执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是( )A. 2 018B. −1C. D. 2【答案】C【解析】依次执行如框图所示的程序，其中初始值S＝2，k=0．第一次：，满足条件，继续执行；第二次：，满足条件，继续执行；第三次：，满足条件，继续执行；第四次：，满足条件，继续执行；……由此可得值的周期为3，且当时，；当时，；当时，．所以当时，，继续执行程序可得k＝2018，不满足条件，退出循环，输出．选B．11. 如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF⊥GC；②BD与GC成异面直线且夹角为60；③BD∥MN；④BG与平面ABCD所成的角为45.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】将平面展开图还原成正方体（如图所示）．对于①，由图形知AF与GC异面垂直，故①正确；对于②，BD与GC显然成异面直线．连EB，ED，则BM∥GC，所以即为异面直线BD与GC 所成的角（或其补角）．在等边△BDM中，，所以异面直线BD与GC所成的角为，故②正确；对于③，BD与MN为异面垂直，故③错误；对于④，由题意得GD⊥平面ABCD，所以∠GBD是BG与平面ABCD所成的角．但在Rt△BDG中，∠GBD不等于45 ，故④错误．综上可得①②正确．选B．点睛：空间中点、线、面位置关系的判断方法(1)平面的基本性质是立体几何的基本理论基础，也是判断线面关系的基础．对点、线、面的位置关系的判断，常用的方法时对各种关系都进行考虑，进行逐一排除，解题时要充分发挥模型的直观性作用；(2)利用线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定定理、性质定理综合进行推理和判断命题是否正确．12. 定义在R上函数的图象关于直线x=−2对称，且函数是偶函数. 若当x∈[0,1]时，，则函数在区间[−2018,2018]上零点的个数为( )A. 2017B. 2018C. 4034D. 4036【答案】D【解析】函数在区间[−2018,2018]上零点的个数，就是的图象与的图象公共点的个数．∵函数的图象关于直线x= −2对称，∴函数图象的对称轴为x=0，故是偶函数，即．又函数是偶函数，∴，故，∴函数是周期为2的偶函数．又当x∈[0,1]时，，画出与图象如下图所示，由图象可知在每个周期内两函数的图象有两个交点，所以函数在区间[−2018,2018]上零点的个数为20182=4036．选D．点睛：函数零点的应用是高考考查的热点，主要考查利用零点的个数或存在情况求参数的取值范围，难度较大．解题时常用的方法有以下几种：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域的问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形得到两个函数，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，然后利用数形结合求解．第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 已知则____________．【答案】1【解析】∵，∴，∴，∴．答案：114. 曲线在点(1, ln2)处的切线方程为______________．【答案】【解析】∵，∴，∴．故所求的切线方程为，即．答案：15. 从原点O向圆C:作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为______．【答案】【解析】圆方程可化为，故圆心C的坐标为(0, 6)，半径．所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为．答案：16. 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60，∠BCD=90，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为__________．【答案】【解析】以△ABC所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为．依题意得CD⊥平面ABC，故球心到截面的距离为，则球的半径为，所以球的体积为．答案：点睛：解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题. 解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角A的平分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ）由条件及余弦定理可得，从而得到．（Ⅱ）画出图形，在△ADC中由正弦定理得，又，故，因此，根据角平分线得到，所以△ABC是等腰三角形，再根据三角形的面积公式求解．试题解析：(Ⅰ)由已知及余弦定理得，整理得.∴，又0＜C＜，∴，即角C的大小为.(Ⅱ)由(Ⅰ)，依题意画出图形．在△ADC中，AC=b=，AD=，由正弦定理得，又△ADC中，，∴，故．∵AD是角的平分线，∴,∴△ABC为等腰三角形，且．∴△ABC的面积．18. 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一点.（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)在等腰梯形ABCD中，由条件得AB⊥AC，又平面PAC⊥平面ABCD，故得AB⊥平面PAC，从而可得平面EAB⊥平面PAC．(Ⅱ)根据求解，由(Ⅰ)得AB⊥平面PAC，故AB 为三棱锥B−EAC的高，在正△PAC中可得S△EAC＝S△PAC，根据体积公式可求得三棱锥的体积．试题解析：(Ⅰ)证明：依题意得四边形ABCD是底角为60的等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC=120．∵ AD=DC，∴∠DAC=∠DCA=30，∴∠BAC=∠BAD−∠DAC=120−30=90，∴AB⊥AC．∵平面PAC⊥平面ABCD, 平面PAC∩平面ABCD=AC，∴AB⊥平面PAC．又AB平面EAB，∴平面EAB⊥平面PAC．(Ⅱ)由(Ⅰ)及已知得，在Rt△ABC中，∠ABC=60，AB=1，∴AC= AB∙tan60=，且BC=2AB=2．又AB⊥平面PAC，∴AB是三棱锥B−EAC的高．∵E是PC的中点，∴S△EAC＝S△PAC＝.∴三棱锥A−EBC的体积为．19. 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/ C经计算得：，，，，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中x i, y i 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522. ( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(x n,y n), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为=−；相关指数R2=．【答案】(Ⅰ)=6.6x−138.6．(Ⅱ)(i)答案见解析；(2)190.【解析】试题分析：..............................试题解析：(Ⅰ)由题意得，∴ 33−6.626=−138.6，∴y关于x的线性回归方程为=6.6x−138.6．(Ⅱ) ( i )由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x−138.6，相关指数为R2=因为0.9398＜0.9522，所以回归方程=0.06e0.2303x比线性回归方程=6.6x−138.6拟合效果更好．(ii)由( i )得当温度x=35C时，=0.06e0.230335=0.06e8.0605．又∵e8.0605≈3167，∴≈0.063167≈190（个）．即当温度x=35C时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个．点睛：（1）回归分析问题中的计算比较复杂，因此在解题时要充分利用条件中所给的已知数据和公式．（2）回归分析方程刻画了变量之间相关关系的相关程度，回归方程的不同，其反映的拟合效果也不一样，对此可用相关指数R2来刻画回归方程的拟合效果．对同一组变量得到的不同的回归方程，当相关指数R2越大时，其拟合效果越好．20. 已知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的倍(＞1)，过点C(−1,0)的直线l与椭圆C2交于A，B两个不同的点，若，求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)或.【解析】试题分析：(Ⅰ)根据直线过的定点可得，又b=2，可得，从而可得椭圆的方程．(Ⅱ)由题意设椭圆C2的方程为，结合条件可得点C(−1,0)在椭圆C2内部，又直线l的斜率存在，故设其方程为y=k(x+1) (k≠0)，A(x1,y1), B(x2,y2)，将直线方程与椭圆方程联立消元后，根据二次方程的两根之和及可得，又由题意可得，然后利用基本不等式求得△OAB面积的最值，并由此可得直线方程．试题解析：(Ⅰ)由题意，直线方程即为，所以直线过定点，故椭圆的焦点为．又由题意可知b=2，∴a2=c2+b2=9．∴椭圆C1的标准方程为．(Ⅱ)由题意设椭圆C2的方程为，∵＞1，∴点C(1, 0)在椭圆内部，故直线l与椭圆必有两个不同的交点．由题意得直线l的斜率不存在时不和题意，从而得直线l的斜率存在且不为0，故设直线l的方程为y=k(x+1) (k≠0)，由消去x整理得．设A(x1,y1), B(x2,y2)，则．∵，且点C(−1, 0)，∴(1x1, y1)=2(x2+1, y2)，∴y1= 2y2，∴y1+y2= y2 ，故．∴，当且仅当，即k=±时等号成立．∴△OAB面积的最大值为，此时直线l的方程为或．点睛：圆锥曲线中求最值或范围时，一般先根据条件建立目标函数，再求这个函数的最值．解题时可从以下几个方面考虑：①利用判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解题的关键是在两个参数之间建立等量关系；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．21. 已知函数(a∈R).（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若. 证明：当，且时，．【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)证明见解析.【解析】(Ⅰ)解：由条件得函数的定义域为(0, +∞)，∵ ，∴．其中方程的判别式．①当△≤0，即时，，在(0, +∞)上单调递增；②当△＞0，即时，方程有两根为，若, 则,此时, 在(0, +∞)上为增函数；若a＞0，则x1＜0＜x2，此时g(x)在(0, x2]上为减函数，在(x2, +∞)上为增函数，综上，当时，在(0, +∞)上单调递增；当时，上单调递增．(Ⅱ)证明：由题意知∴，令，则所以x≠1时，，而故当时，，所以；当时，，所以．综上可得当，且时，．点睛：（1）证明不等式一般是证明与函数有关的不等式在某个范围内成立，解题时可通过构造函数的方法，通过求函数的最值（或值域）来解决．（2）若证明f(x)＜g(x)，x∈(a，b)，可构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，如果F′(x)＜0，则F(x)在(a，b)上是减函数，同时F(a)≤0，则由减函数的定义可知，当x∈(a，b)时，有F(x)＜0，即证明了f(x)＜g(x)．对于证明f(x)＞g(x)形的不等式可采用同样的方法进行．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22. 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围；（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求的取值范围．【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，设出直线l的方程，根据圆心到直线的距离小于半径得到直线斜率的范围，从而可得倾斜角的取值范围．(Ⅱ)由题意得到曲线C的参数方程，故可将的范围问题化为三角函数的值域的问题求解．试题解析：(Ⅰ) 曲线C的极坐标方程即为，∵ ，∴曲线C的直角坐标方程为，即．∴曲线C是圆心为C(2, 0)，半径为2的圆．∵直线l过点P(−2,0)，∴当l的斜率存在时，直线l与曲线C才有公共点，设直线l的方程为，即，∵直线l与圆有公共点，∴圆心C到直线l的距离，解得．又，∴或.故的取值范围是．(Ⅱ)由(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为，故其参数方程为（为参数）∵M(x,y)为曲线C上任意一点，∴∵，∴，所以的取值范围是．23. 已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设函数的最大值为M，若不等式有解，求m的取值范围．【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ）根据零点分区间法将绝对值不等式化为不等式组求解．（Ⅱ）先求得函数的最大值M=8，将问题转化为有解解决，即有解，求得函数的最大值即可．试题解析：(Ⅰ)，①当时，，此时无解；②当时，，由，解得；③当时，，此时恒成立，故可得．综上．所以不等式的解集是．(Ⅱ)由(Ⅰ)可知所以函数的最大值M=8，由题意得有解，所以有解．设，则.所以．因此实数m的取值范围是．。
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2018届茂名市高三级第一次综合测试理科综合可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Si:28 S:32 Na:23 C1:35.5第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．《本草刚目》记载:“凡使白矾石，以瓷瓶盛。
于火中煅令内外通盛，用钳揭起盖，旋安石峰巢人內烧之。
每十两用巢六两，烧尽为度。
取出放冷，研粉”。
若我们要在实验室完成该操作，下列没有用到的仪器是A．蒸发皿B．坩埚C．坩埚钳D．研钵8．下列说法正确的是A．汽油、煤油和甘油的主要成分均为烃类B．花生油的主要成分是酯类，属于高分子化合物C．植物油氢化过程中发生了加成反应D．蛋白质是仅由碳、氢、氧元素组成的物质9．轴烯是一类独特的星形环烃。
下列关于三元轴烯()说法不正确．．．的是A．可以使酸性高锰酸钾溶液褪色B．所有原子在同一平面C．与1,3-丁二烯()互为同系物D．与苯互为同分异构体10．W、X、Y、Z均为短周期元素，W的最外层电子数是次外层的3倍，X、Y处在同一周期，X、Y的原子最外层电子数分别为1、3，Z原子的M电子层有7个电子，下列说法一定正确的是A．单质沸点:X>Y>Z B．离子半径:Z->X-C．2分别与X、Y形成的化合物中均只含离子键D．原子序数:Z>Y>X>W11．由下列实验操作及现象能推出相应结论的是12．钠离子电池开始成为下一轮电池研究的重点，下图是一种可充电钠离子电池(电解质溶液为Na 2SO 4溶液) 工作时的示意图。
下列说法正确的是A ．电池放电时，Na +从a 极区移动到b 极区B ．电池充电时，b 极区发生的反应是:NaNiFe III (CN)6+e -+Na+=Na 2NiFe II (CN)5C ．金属钠可以作为该电池的负极材料D ．若用该电池电解饱和食盐水，理论上每生成1molCl 2，电池内有1molNa +通过间子交换膜13．已知pC=-lge ；Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20和Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11，测得两种金属离子的PC 与pH 的变化关系如下图所示。
下列说法正确的是A ．加入氨水调节pH 可除去MgSO 4溶液中的CuSO 4杂质B ．pH 调到Q 点则Mg 2+和Cu 2+都已沉淀完全C ．在浓度均为1mo/LCuSO 4和MgSO 4的混合溶液中，存在c(Cu 2+)+c(Mg 2+)>c(S042-)D ．L1代表pC(Cu 2+)随pH 变化，L 2代表pC(Mg 2+)随pH 变化26．硫代硫酸钠(Na 2S 2O 3)是常用的定影剂、还原性分析试剂。
Na 2S 2O 3·5H 2O 是无色晶体，易溶于水，不溶于乙醇，在潮湿的空气中易潮解，Na 2S 2O 3和甲醛能形成难被碘溶液氧化的化合物。
甲、乙两个兴趣小组用下列装置在实验室制备硫代硫酸钠。
回答下列问题:(1)仪器a 的名称是_______；溶液1是______________。
(2)甲小组按上图连接好装置，打开K 1，K 3关闭K 2，打开仪器a 的活塞；片刻后，打开集热式磁力搅拌器加热；将气体通入锥形瓶中，洛液出现黄色浑浊后逐渐消失，相关的化学反应方程式为:①_________________；②Na 2SO 3+S △Na 2S 2O 3(3)加热浓缩至出现少量晶膜，停止加热，打开K 2，关闭K 3，用注射器注入无水乙醇后有大量晶体析出。
加入乙醇的作用是_______________。
(4)乙小组在制备Na 2S 2O 3时进行了改进。
将C 装置中的溶液换为Na 2CO 3和Na 2S 混合液，其反应为: Na 2CO 3+Na 2S+4SO 2=3Na 2S 2O 3+CO 2。
配制该混合溶液的过程中，先将Na 2CO 3完全溶解，再将Na 2S 溶解于Na 2CO 3的溶液中，其目的是__________________。
(5)测定乙小组产品纯度。
取3.000gNa 2S 2O 3·5H 2O 晶体，配成100mL 溶液，取20.00mL 于锥形瓶，调节溶液的pH 至6，加入适量甲醛溶液和Zn(CH 3COO)2溶液，过滤，洗涤，在滤液中滴加几滴淀粉溶液，用0.1000mol/L 标准碘溶液滴定，消耗标准碘溶液10.00mL 。
①加入适量甲醛溶液和Zn(CH 3COO)2溶液的目的是________________；②该产品中Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量分数为__________________。
(已知:2Na 2S 2O 3+I 2=Na 2S 4O 6+2NaI Ksp(ZnS)=1.6×10-24 M(Na 2S 2O 3·5H 2O)=248g/mol)27．某冶金厂的炉渣中主要成分为CuO、Cu、Ag、Bi、Pb，还含有少量的SiO2和Au，从炉渣中间收有价金属的一种工艺流程如下。
回答下列问题:(1)加快“氧化浸出”速率的指施有________________。
(写出两种)。
(2)加入NaOH洛液的目的是调节滤液的pH，水解时通入水蒸气的目的是________。
(3)温法炼铜后溶液中主要的物质有(写化学式)____________。
(4)氨浸实验时，需要在常温下进行的原因是_________；熔炼时加入Na2CO3的目的是除硅，写出反应方程式____________。
(5)沉银和铅时，已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(PbCl2)=1.8×10-5，当AgCl和PbCl2共沉且(Pb2+):c(Ag+)=103时，溶液中的(C1-)=______mol/L。
(6)写出流程中还原制银的化学方程式____________________。
28．丙烯是一种重要的石油化工原料，丙烷脱氢制丙烯具有显著的经济价值和社会意义，其中一种工艺原理如下:①C3H8(g)C3H6(g)+H2(g) △H1②C3H8(g)C2H4(g)+CH4(g) △H2=+81.7kJ/mol③C2H4(g)+H2(g)C3H6(g) △H3④C3H8(g) +H2(g)CH4(g)+C2H6(g) △H4=-54.8kJ/mol(1)计算反应③的反应热△H3=______________。
(2)丙烷脱氢平衡常数、丙烷裂解产物选择性与温度关系如图1所示，从图像判断△H2____0，工业生产中采用的温度600-650℃，原因是__________________。
(3)温度为650℃时，在1L 的容器中投入1molC3H8和1molH2发生反应①，计算该条件下C3H8理论脱氢率为(保留3位有效数字，下同)_________________(已知:414.12 )(4)不同氢烃比和温度对丙院脱氢平衡转化率的影响如上图2所示。
相何温度下，增大氢烃比平衡转化率下降的原因是__________________。
(5)丙烯经过两步氧化可制得丙烯酸(用HR 表示，其电离常数Ka=5.55×10-5)。
常温下，丙烯酸钠的水解常数为________，将0.2mol/LHR 与0.1mol/LNaOH 等体积混合，则溶液中的离子浓度大小顺序为__________________。
36．【化学选考-有机化学基础】富马酸反了烯二酸)和马来酸(顺丁烯二酸)是合成有机物的重要中间体，合成其两种衍生物路线如下:已知: (R为H或烃基)(1)A可发生银镜反应，A的化学名称是_________。
(2) 由A生成B、D生成E的反应类型分别是_________、_________。
(3)B中的官能团名称是_________，C的结构简式为_________ 。
(4)写出F生成H的化学方程式_________ 。
(5) P是H的同分异构体，1molP能与碳酸钠反应最多能生成1molCO2,其核磁共振氢谱显示有2 种不同化学环境的的氢。
峰面积为3：1，写出一种符合要求的P 的结构简式_________。
(6)写出用丙酸、甲醇和A 为原料制备化合物的合成路线________。
(其他无机试剂任选)化学参考答案7.A 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 13.B26.(14分)(除标明外，其余每空2分)(1)分液漏斗(1分)；NaOH 溶液(或其它合理答案)(2)3SO2+2Na2S=2Na2SO3+3S↓(3)Na2S2O3·5H2O 不溶于乙醇，加入乙醇降低其溶解，促进产品析出。
(4)Na2S容易被氧化，先溶解Na2CO3，使Na2S溶解时间缩短，且抑制了Na2S 的水解。
(5)①除去溶液中残留的SO32-和S2-；②82.67% (3分)27.(14分)(1)搅拌、废渣粉碎或其它合理答案(2分)(2)加快水解速率，促进Bi3+的水解(2分)(3)Fe(NO3)2、NaNO3( 多答Fe(NO3)3不影响得分)(2分，每个1分)(4)温度高，氨气易择发(2分)；(2分)(5) 10-2(2分)(6) 4Ag(NH3)2Cl+N2H4·H2O=4Ag↓+ N2↑+ 4NH3↑+4NH4Cl+H2O或4Ag(NH3)2Cl+N2H4=4Ag↓+ N2↑+ 4NH3↑+4NH4Cl或4Ag(NH3)2Cl+N2H4·H2O+3H2O=4Ag↓+N2↑+ 4NH3·H2O+4NH4Cl(2分)28.(15分)(1)-136.5kJ/mol(2分)(2) >(2分)；温度低于600℃,脱氢选择性高，反应速率较慢；温度过高于650℃,反应速率快，但丙烯选择性低，所以选择600-650℃(2分)；(3)41.4%(或0.414)(3分)(4) 氢气为脱氢反应的产物之一，原料中氢气浓度的增加会抑制反应的进行(2分)；(5) 1.80×10-10(2分) c(R)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)(2分)35.(15分)(l)1s22s22p63s23p63d74s2或[Ar]3d74s2(1分)；3(1分)(2)①高于(1分)；H2O分子间可形成氢键(1分)；sp3(1分)；极性(1分)②6(1分)；八面体(1分)；5(2分)(3)金属(1分)；>(1分)(4)12(1分)；(2分)36.(15分)(1)甲醛(1分)(2)加成反应(1分)；氧化反应(1分)(3)羟基、羧基(2分，每个1分)；CH2=CH-COOH(2分)(4) (2分)(5) (或其他合理答案2分)(6)(先加聚再酯化也对。