6.2平行四边形的判定同步练习

北师大八年级数学下6.2平行四边形的判定同步练习
一、选择题
1.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
2.如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）
A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;
C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形; D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形
3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A . AB∥CD，AD∥BC
B . AD∥BC，AB=CD
C . OA=OC，OB=O
D D . AB=CD，AD=BC
4.如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）
A . 150°
B . 40°
C . 80°
D . 90°
5.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）
A . 以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边
B . 以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边
C . 以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边
D . 以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边
点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）
A．（3，-1） B．（-1，-1） C．（1，1） D．（-2，-1）
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )
A. AE ＝CF
B.DE ＝BF
C.
D.
8.A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD 这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ）
A ．6种
B ．5种
C ．4种
D ．3种
9.如图，▱ABCD 中，两对角线交于点O ，AB ⊥AC ，AD ＝5cm ，OC ＝2cm ，则对角线BD 的长为（ ）
A ．cm
B ．8cm
C ．3cm
D ．2cm
10.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
①四边形ACED 是平行四边形；②△BCE 是等腰三角形；③四边形ACEB 的周长是10+；④四边形ACEB 的面积是16．
则以上结论正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②④
二、填空题
11.在平行四边形ABCD 中，若∠A ＝130°，则∠B ＝ ，∠C ＝ ，∠D ＝ ．
12.如图，▱ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，若AD ＝3，AC +BD ＝10，则△BOC 的周长为 ．
13.如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD∥BC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是 ．（只写出一种情况即可）
14.如图，平行四边形ABCD 的周长为18cm ，AC ，BD 相交于点
O ，△OBC 的周长比△OAB 的周长小2cm ，
则AB 的长度为_____cm ．
CBF ADE ∠=∠CFB AED ∠=∠132
三、解答题
15.如图，已知△ABC是等边三角形，D、F两点分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF．
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；
(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD．
16.如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD、BC于F、E两点．求证：四边形AECF是平行四边形．。