2015广东公务员考试行测小题型详解之植树问题
公务员考试.植树问题
四、植树问题
一，不封闭路线的植树问题
如果题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
即棵数=段数+l=全长÷株距+1
如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数与段数相等。
即：棵数=段数=全长÷株距
如果植树路线的两端都不植树，则棵数=段数1。
即：
棵数=段数-1=全长÷株距-1
注:株距为相邻两棵树之间的距离.
二、封闭路线的植树问题
例如：在圆、正方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
棵数=段数=周长÷株距
【例】为了把2008两北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。
某单位计划在通往两个比赛馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路的长度的两倍还要多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵则多396棵，则共有树苗多少棵？（）
A．8500棵B．12500棵C．12596棵D．13000棵【答案】D
【解题关键点】设两条路共有树苗x棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可以根据路程相等列方程：（x+2753-4）×4=（x-396-4）×5（因为2条路共栽4排，所以要减4），解得x=13000棵。
【例】甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵？（）
A．199 B．200 C．201 D．202
【答案】C
【解题关键点】甲在一公里内植树1000÷10+1=101棵树，乙植树1000÷10=100棵，所以甲乙共植树201棵。
行测答题技巧：公式法解决植树问题
行测答题技巧：公式法解决植树问题一、植树问题公式：线性植树：棵数=总长÷间隔+1环形植树：棵数=总长÷间隔楼间植树：棵数=总长÷间隔-1二、例题讲解例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( )A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。
例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( )A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵解析：题目中的情况属于环形植树问题。
每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。
例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( )A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对解析：题目中的情况属于楼间植树问题。
总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。
通过上面三道例题分别讲述了线性植树、环形植树以及楼间植树问题的解法，基本套用公式，分清情况就可以很迅速的作答了。
希望通过练习，可以帮助考生把植树问题的解题思路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。
公务员考试行测数学运算之植树问题
公务员考试行测数学运算之植树问题植树问题主要有三大题型：1.单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;2.单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;3.单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1;注意：默认的植树方式是单边植树且两个端点都可以植树;双边植树在单边植树的基础上乘以2即可。
公式具体应用如下：例1：长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵?( )A.50棵B.51棵C.52棵D.53棵【解析】B。
此题为单边植树问题，直接套用公式棵树=总长÷间隔+1=250÷5+1=51。
正确答案为B。
例2：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?A.93B.95C.96D.99【解析】C。
此题属于典型的环形植树，三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，由于156米、186米、234米都是6的倍数，则一共植树(156+186+234)÷6=96棵。
例3：在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。
为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。
A.9B.10C.18D.20【解析】C。
根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔)，后每边加了8座灯，可知每边安装了41 座路灯，所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔)，由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。
则两边总共有18座灯不用移动。
故本题的正确答案为C。
公务员考试行测数学运算：植树问题解读
公务员考试:植树问题:在不封闭的曲线上植树常用数量关系:棵数(个数=总距离÷棵距(间距+1;棵数(个数=总距离÷棵距(间距-1在封闭的曲线(圆、正方形、长方形等闭合曲线上植树。
因为两端重合在一起,所以植树的棵数就等于可分的段数。
常用数量关系:棵数(个数=总距离÷棵距(间距为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗多少棵?A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵--------------------------------解析:设两条路共有树苗x棵,由植树的数量关系根据路程相等列方程(x+2754-4×4=(x-396-4×5,解得X=13000。
(因为在2条路两边植树,则棵树要比段数增加2×2=4一块三角地带,在三个边上植树,三个边的长度分别为156米、186米、234米,树与树之间的距离均为6米,三个角上都必须栽一棵树,问共需植树多少棵?--------------------------------A.93B.95C.96 D99.解析:三角地带的三边组成一个三角形,构成一条闭合线,则一共植树(156+186+234÷6=96棵。
在三角形的三边种树,三边长分别为600 ,720 ,840,要保证每棵树之间的间距相等,且每边的端点均栽上树,则至少需要载多少棵树?--------------------------------这种题问至少,每边的端点均栽上树,所以我们要找出它们三个数的最大公约数(最大公约数就是间距。
然后用边长和/间距=所求(600+720+840/120=18一个四边形广场,它的四边长分别是60 米、72 米、96 米、84 米,现在四边上都植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?A.22B.25C.26D.30----------------------------------此题和上题一样的解法最大公约数是125+6+8+7=26一个四边形鱼塘四周栽树,已知四条边的长度分别是105米,150米,165米,195米,要保证每棵树之间的间距相等,且每边的中点均栽上树,则至少需要载多少棵树?A.36B.72C.41D.82------------------------------------还是求最大公约数的问题,最大公约数是15,中点都要有,所以间距是7.5所以有:(7+10+11+13*2=82。
公务员考试常规植树问题详解
常规植树问题详解在公务员考试中，植树问题考察的频率还是比较多的。
对于植树问题，我们只要辨析清楚题目要求的植树类型，然后直接套用相应的公式或解题步骤就能快速解题，所以这类题目还是很容易把握的。
我们先来看一下植树问题的类型，植树问题从种植的边数可分为单边植树和双边植树，我们只要掌握了单边植树，双边植树的数量在单边植树的基础上乘以2即可，下面我们以单边植树来做介绍。
1.单边线型植树：指一条路的两端均要植树，如图：假定这条路总长L=12米，每隔M=2米植一棵树，我们先计算出这条路总共被分成了L/M=12/2=6段，从图中可看出，树的棵数比路的段数多1，故这条路上共需植树N=7棵。
从这个例子我们可以推测出，单边线性植树的棵数为：N=总长(L)÷间距(M)＋1【例1】长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵？( )A.50棵C.52棵【答案】B【解析】马路上植树，且两端无障碍物，故此题属于线型植树，但从题目无法判定是单边还是双边植树，故两种情况均要考虑，若是单边线型植树，则棵数=总长÷间距＋1，代入数据，为51棵；若是双边线型植树，则棵数为单边棵数的2倍，即102棵，观察选项，只有51棵的选项，故选B。
2.单边环形植树：指在一条首尾相连的环形路上植树，如图：这条环形路总长L=12米，每隔M=2米植一棵树，这条路总共被分成了6段，从图中可看出，树的棵数与路的段数相等，故这条路上共需植树N=6棵。
从这个例子我们可以推测出，单边环形植树的棵数为：N=总长(L)÷间距(M)【例2】一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角都必须栽树，问共需要栽树多少棵？（）A.90B.93C.96D.99【答案】C【解析】在三角形的三条边上植树，属于单边环形植树，总长为三角形的周长，即L=156＋186＋234=576米，单边环形植树棵数=总长÷间距，代入数据，为96棵，故选C。
行测数量关系技巧：植树问题
行测数量关系技巧：植树问题行测数量关系技巧：植树问题1. 一侧种植树木还是两侧都种植。
2. 总数与间距数之间是否需要加1还是减1。
(一)根底理论篇知识补充：直线上植树：1.假设两端都种植，那么种植棵树=间距数+1;2.假设两端不种植，那么种植棵树=间距数-1;3.假设一端种植一端不种植，那么种植棵树=间距数。
圆上植树：种植棵树=间距数(也就等于直线上一端种植一端不种植)。
【例1】政府方案在某河道两侧种植杨柳树，每隔5米种一棵，经过测量河道一共长1025米，那么一共种植杨柳多少棵?A. 205B.206C.410D.412同学们容易错选B选项，主要原因在于没有看清题干中是河道两侧都需要种植，所以在计算中只计算了一侧的种植树木，另一侧也是一样的种植棵树，所以最后还需要×2。
【解析】每隔5米一棵，河道全长1025米，河道起点与终点都需要种植，那么种植棵树比间距数多1，那么一侧种植棵树为1025÷5+1=206棵，另一侧也是一样棵树，所以一共种植棵树为206×2=412棵，选D。
【例2】某学校开展学生运动会，准备在标准操场外围按照红、黄、蓝、绿的顺序插上彩旗，每隔2米插一枚那么一共插了多少枚彩旗?其中红色旗子有多少?A. 100、25B.199、50C.200、50D.201、50【解析】在操场外围插彩旗，操场外围为一个圆形，实际为圆形上的植树问题，把圆形剪开变成直线上的植树问题，剪开的一个点变成了两给点，在圆上只种植一棵树，所以变成了直线上一个端点种植，另一个端点不种植，种植棵树=间距数。
一共插了400÷2=200枚彩旗。
红、黄、蓝、绿四种彩旗交替排序，一个周期间距和为8米，400÷8=50，刚好四种颜色各50枚。
选C。
(二)植树问题晋级篇【例3】在某条长为480米的道路一侧种植树木，原方案6米种植一棵，现要求8米种植一棵，那么原来有多少颗树木的位置保持不动?A. 19B.20C.21D.22【解析】要使原来树木的位置保持不动，那么如今种植树木的间隔即使8的倍数，又是6的倍数，即为6和8的公倍数，有多少棵树不动只需要看480有多少个6和8公倍数。
行测数量关系之植树问题
数量关系之植树问题-2020年国家公务员考试行测答题技巧今天要为大家带来的是国考中的一类问题——植树问题。
这类题目总体来看，大家非常容易因为粗心而犯错误，本文按照三个不同的层次，分享一下这类题目。
植树问题研究的关键就是种树距离，两树间距，树的棵树这三者之间的关系。
一、常规植树问题普通植树问题的关键在于不要忘记考虑端点，把2米的线段分成1米的在中间位置点一个点即可，但线段本身有两个端点。
同理的，把3米的线段分成1米一段的共能分成3段，仅需要2个点，线段本身有2个端点：【例1】包含端点：某市计划在100米长的道路两边每隔10米种植一棵树，一共需要多少棵树苗?A.10B.11C.20D.22答案：D解析：每隔10米种植一棵树，我们可以想象，在10米的线段两端各有一个端点，共两个端点，如果是20米的线段中点把它分成两个10米，还有两个端点2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10个10米长的空隙，因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵，由于两边都有种树，11×2=22棵。
含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距+1【例2】不含端点：为照明需要，某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每隔40米新增一盏路灯，一共需要准备多少盏新路灯?A.48B.49C.50D.51答案：B解析：2000米中共包含40米的个数为：2000÷40=50段，也就是说在这段路程中一共有50个空隙，要把线段分成50段，我们需要点的个数为50-1=49个，因此需要新增设路灯49盏。
不含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距-1【例3】变形：张大爷早晨以不变的速度沿着均匀种植柳树的河边散步，他从第一棵树走到第61棵树用了24分钟，他又向前走了10分钟决定回家，这时他走到第几棵树的位置了?A.84B.85C.86D.87答案：C解析：从第1棵树到第61棵树中间一共有60个空隙，走过60个空隙张大爷用时24分钟，因此走过1个空隙需要24÷60=0.4分钟，10分钟走过空隙的个数为：10÷0.4=25个，因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的位置。
2015广东公务员考试行测小题型详解之植树问题
2015广东公务员考试行测小题型详解之植树问题【导语】欢迎您阅读本文，为帮助广大考生更好备考2015年广东公务员考试，第一时间了解最新的广东省考考情，包括考试公告、成绩查询、面试名单、面试预约、面试免费模拟测评、考试用书、培训课程等，都会更新到阳江人才网，欢迎考生朋友们点击收藏。
在公务员考试行测数量关系中有一种小题型：植树问题。
按照相等的距离植树，在株距、全长、株数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用问题叫做植树问题。
在植树问题中，可以分以下两种情况：一、直线型植树问题1.在路的两端都要植树：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)例1(求株数)：10 路公共汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站?A.11B.12C.13D.14【中公解析】已知全长是24千米，株距是2千米，则根据株数=全长÷株距+1，代入公式即可有株数=24÷2+1=13，答案选C。
例2(求全长)：小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒?A.40B.50C.60D.70【中公解析】这道题属于植树问题的变形题，每两层之间是一段楼梯，即层数是株数，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一段需要10秒钟，5段需要50秒钟，答案选B。
例3(求株距)：小明从一楼到六楼要走 90级台阶，那么每两层之间有多少级台阶?A.9B.10C.15D.18【中公解析】与例题2相类似，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一共90级台阶，每段楼梯有90÷5=18级台阶，答案选D。
而仅在路的一端植树和在路的两端都不植树与上述题目的区别仅在于题干中的要求不同，同时段数和株数的关系也会发生相应变化，更多资料请登录阳江人才网。
在这里，中公教育专家将几者之间的关系总结出来供考生参考。
行测数量关系常见考点解析：植树问题
行测数量关系常见考点解析：植树问题植树问题屡屡出现在历年中，虽然题目难度并不是很大，同时考生们也觉得这种题目很有意思，就是规律不好把握，所以学生容易出错。
专家认为，其实植树问题是有规律可循的，只要能够掌握植树问题的相关公式，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。
植树问题属于边端计数问题，首先问大家一个问题。
一段绳子减成三段，需要减几次?应该是两次。
而植树和这个问题有点类似，只不过需要考虑边端是否计算的问题。
而边端计数问题是一种特殊的计数问题，它是建立在几何基础之上，同时需要注意加减1的问题，那么来看一下植树问题的模型公式：植树问题包含单边植树与双边植树两种模型：单边线型两端植树公式：棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔单边线型两端不植树公式：棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;总长= 棵数×间隔双边植树公式=单边植树的颗数×2【例题】植树节要到了，某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。
若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。
若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。
这段路长为()。
A. 195米B. 205米C. 375米D. 395米【答案】A【中公解析】此题是一个双边植树问题：线型植树问题，先计算出单边植树的个数，在此一边棵树的基础上乘以2，就可以计算出双边植树需要的树木的个数。
设路长为x，则，解x=195。
【例题】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。
该施工队至少需要安装多少盏吊灯?A.6B.7C.8D.9【答案】B【中公解析】植树问题：根据题意，两个端点不能装吊灯，就意味着是线型两端不植树模型，根据礼堂总长600米，而在距西墙375米处必须安装一盏，可算出每两个灯之间的间距为600及375的最大公约数75，则最后安装了，故答案选择B选项。
行测植树问题答题技巧精讲
行测植树问题答题技巧精讲行测植树问题是一个相对常见的题型，其涉及的知识点和题型变化也比较多。
为了帮助考生更好地掌握这一题型，我们将在这里详细讲解行测植树问题的答题技巧。
一、了解基本概念在行测植树问题中，有一些基本的概念需要了解，比如树的种类、树的年龄、树的间距等。
这些基本概念对于理解题目和确定答案都有重要的作用。
因此，在答题前，一定要先了解清楚这些基本概念。
二、熟悉常见题型行测植树问题的题型比较多，比如直线植树问题、环形植树问题、方阵植树问题等。
每种题型都有其特定的解题方法和思路。
因此，在备考过程中，需要熟悉各种常见题型，掌握其解题方法和思路。
三、掌握基本公式在行测植树问题中，有一些基本的公式需要掌握，比如直线植树问题的公式：棵数=段数+1；环形植树问题的公式：棵数=段数等。
这些公式可以帮助我们快速计算出答案。
当然，前提是我们要理解公式的含义和应用场景。
四、注意审题在答题过程中，审题是非常重要的。
需要认真阅读题目，理解题目的意思和要求，确定题目所属的题型和需要求解的问题。
只有审清题目，才能确保答题的正确性。
五、画图帮助理解对于一些比较复杂的题目，可以通过画图来帮助理解。
比如环形植树问题，可以画出一个环形图来帮助确定棵数和段数的关系。
画图可以更加直观地展示问题的本质，有助于我们找到解题的思路和方法。
六、多练习多总结行测植树问题需要多做练习才能掌握其解题方法和思路。
在练习过程中，要注意总结各种题型的解题方法和思路，形成自己的知识体系。
同时，也要注意积累一些常用的技巧和方法，比如如何快速确定棵数和段数的关系等。
通过不断地练习和总结，可以逐渐提高自己的解题能力和效率。
七、避免常见错误在解答行测植树问题时，有一些常见的错误需要避免。
比如没有认真审题、理解错误题意、计算错误等。
这些错误都可能导致我们得出错误的答案。
因此，在答题过程中，需要保持警惕，认真审题和计算，确保答题的正确性。
总之，行测植树问题虽然涉及的知识点和题型变化比较多，但只要掌握了基本的解题方法和思路，多做练习和总结，就可以逐渐提高自己的解题能力和效率。
中公教育提2015年国家公务员考试行测：巧妙解答植树问题
铜陵中公教育解析2015年国家公务员考试行测：巧妙解答植树问题，2015年国家公务员考试报名也将在2014年的十月中旬开始启动，建议考生朋友每日阅读2015年国家公务员考试行测技巧，顺利通过2015年国家公务员考试。
更多2015 年国家公务员考试相关信息中公教育会第一时间发布，为广大考生的国考之路保驾护航! (更多招考信息请关注：铜陵人事考试网)推荐阅读：2015年国家公务员考试阅读资料2015年国家公务员考试题库2015年国家公务员考试交流群：204058608植树问题的要素有三种：总距离、棵距(间距)长、棵数(个数)，它在日常生活中应用比较广泛，主要有下面两种情况：1)在不封闭的曲线(直线、折线、半圆等)上植树。
如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多1;如果两端已经植树(或两端不宜植树)再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少1.常用数量关系：棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)+1;棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)-1例1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?A.199B.200C.201D.202解析：甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以中1000÷10+1=101棵树;乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中1000÷10=100棵树。
甲、乙共植树101+100=201棵树。
正确答案：C例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。
李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。
第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的 23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。
国家公务员考试行测答题技巧：植树问题解题攻略
国家公务员考试行测答题技巧：植树问题解题攻略行测答题技巧：在近几年的公务员考试中，多次出现植树问题。
因此中公教育专家特别针对该类问题提供一系列详细分析，希望能够帮助广大考生熟练地掌握该类题型，并能够轻松应对公务员行测考试。
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一、公务员考试植树问题是什么所谓的植树问题就是在一条道路上等间距的种树，计算出树的棵数、总距离、间距等。
由于本类问题的本质是在讨论分段点的多少，因此在行测数学运算中凡是涉及分段问题的都可以归入植树问题来处理。
二、公务员考试中植树问题的基本题型(一)基本植树问题基本植树问题主要是将总距离分为若干段，树的棵数(分段点的数量)将由总距离是否封闭来决定。
因此，基本植树问题可以分为非闭合和闭合路线植树问题两类。
1、非闭合线路上的植树⑴在非封闭线路的两端植树：棵数=总路长÷间距+1=间距数+1⑵在非封闭线路的一端植树，另一端不植树：棵数=总距离÷间距=间距数⑶在非封闭线路的两端都不植树：棵数=总距离÷间距-1=间距数-1例1.有一条新修的公路，需要在道路的两边植树，已知道路全长1000米，每隔5米植一棵树。
问题1：如果两端都植树，那么一共需要种植多少棵树?问题2：如果起点不植树，那么应该种植多少棵树?问题3：如果两端都不种植树，那么应该种植多少棵树?中公解析：该题型为典型的非封闭线路上的种树问题，考生只需要熟知公式就可以快速地解答，因此，问题1：棵数=总路长÷间距+1=1000÷5+1=201(棵)问题2：棵数=总距离÷间距=1000÷5=200(棵)问题3：棵数=总距离÷间距-1=1000÷5-1=199(棵)2、闭合线路上的植树闭合线路植树问题多指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端相互连接在一起，所以就会少一个端点即种树的棵数等于分成的间距数，具体公式：棵数=总路长÷间距例2.学校新修一个环形操场周长共计400米，现在需要围绕操场每隔5米种植一棵树，一共需要种植多少棵树?中公解析：该题路线是一个环形的操场，因此属于典型的闭合线路上的植树问题，考生带入公式即可解答。
2015国考行测数学运算：植树问题练习题答案解析
2015国考行测数学运算：植树问题练习题答案解析2015国考行测数学运算：植树问题2015国考行测数学运算：植树问题练习题1.【答案】B。
中公解析：1-15棵有14个间距，每个间距用时7÷14=0.5分钟。
从第15棵回到第5棵走了10个间距，用时5分钟。
则他从15棵向前走了(30-5-7)÷0.5÷2=18个间距，步行至第18+15=33棵树往回走。
2.【答案】C。
中公解析：设原计划采样x次，有x-1个时间间隔，总用时为41(x-1)分钟。
实际采样过程中，第一次和最后一次采样时间与原计划相同说明总用时不变。
采样次数变为2x，有2x-1个时间间隔，总用时为20(2x-1)分钟。
所以41(x-1)=20(2x-1)，x=21次，实际采样次数为42次。
3.【答案】D。
中公解析：走完一圈后回到起点，说明花圃周长是54、72的倍数。
54和72 的最小公倍数是216，说明每走216cm父子重合一次，在走216cm的路程中，父亲留下216÷72=3个脚印，小明留下216÷54=4个脚印，因此一共留下3+4-1=6个脚印。
60个脚印要走60÷6=10个216cm。
故花园总共长为216×10=2160cm=21.6米。
4.【答案】C。
中公解析：锯木头相当于“两端都不植树”问题。
锯成3段需要锯3-1=2次，所以共需3x2x3=18分钟5. 【答案】C。
中公解析：首先应求出车队的长度：车辆总长4×52=208米，前后每辆车车厢隔6米，52辆车中一共有52-1=51个空，总长51×6=306米，因此车队总长为208+306=514米，要完全通过，需要走的路程为车队长度+场地长度=514+536=1050米，因此，一共需要1050÷105=10分钟。
6.【答案】B。
中公解析：如下图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。
行测——植树问题
植树问题只要我们稍加留意，都会看到在马路两旁一般都种有树木。
细心观察，这些树木的间距一般都是等距离种植的。
路长、间距、棵数之间存在着确定的关系，我们把这种关系叫做“植树问题”。
而植树问题，一般又可分为封闭型的和不封闭型的（开放型的）。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：例1：有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵?分析与解答：每隔5米栽一棵垂柳，即以两棵垂柳之间的距离5米为一段。
公路的全长1000米，分成5米一段，那么里包含有1000÷5=200段。
由于公路的两端都要求种树，所以要种植的棵数比分成的段数多1，所以，可种植垂柳200+1=201棵。
例2：某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，在两株柳树中间种植2株夹枝桃，可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?分析与解答：在圆周上植树时，由于可栽的株数等于分成的段数，所以，可栽柳树=1350÷9=150株；由于两株柳树之间等距离地栽株夹枝桃，而间隔数（段数）为150，所以栽夹枝桃的株数=2×150=300株；每隔9米种柳树一株，在两株夹枝桃之间等距地栽2株夹枝桃，这就变成两端都不植树的情形，即2株等距离栽在9米的直线上，不含两端，所以，每两株之间的距离=9÷(2+1)=3(米)。
例3：一条街上，一旁每隔8米有一个广告牌，从头到尾有16个广告牌，现在要进行调整，变成每12米有一个广告牌。
那么除了两端的广告牌外，中间还有几个牌不需要移动？分析与解答：16个广告牌，每相邻的两个广告牌的间隔为8米，则共有16-1=15个间隔，这条街的总长度为8×15＝120（米）；现在要调整为每12米一个广告牌，那么不移动的牌离端点的距离一定既是8的倍数，同时也是12的倍数；8×3=12×2=24，也就是说，每24米及其倍数处的广告牌可以不需要移动；120÷24＝5，即段数为5个，但要扣除两端的2个，所以，中间不需要移动的有5-1=4个。
行测数量关系技巧：如何解决植树问题
⾏测数量关系技巧：如何解决植树问题 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：如何解决植树问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：如何解决植树问题 植树问题，在⾏测考试中属于常见计算问题中⼀种。
这⼀类题型相对⽐较简单，但是每年的得分率较低。
究其原因，很多⼈在阅读题⼲时，常常因为⽂字描述的不同，误⼊“陷阱”，没有注意到其中⼀些⼩细节。
如何避免粗⼼⼤意，和⼩编⼀起来学习⼀下。
⼀、⾮封闭区域植树问题 【例1】有⼀条堤全长 500 ⽶，从头到尾每隔 5 ⽶种植⽩杨树⼀棵，⼀共可以种( )棵。
A.100B.101C.99D.102 【易错项】选A，500÷5=100棵 【正确答案】选B,从头到尾植树，意味着两端必须有树，500÷5=100棵，是除去第⼀棵以外的其他树，还需把第⼀棵树也算在内，500÷5+1=101棵。
【例2】有⼀条新修的道路，现在需要在该道路的两边植树，已知路长为 5052 ⽶，如果道路两端植树且每两棵树间隔 6⽶，那么⼀共需要植多少棵树?A.842B.843C.1686D.1628 【易错项】选B，5052÷6+1=843棵 【正确答案】选C，除了有道路两端植树的要求，还有道路两边，算完⼀侧的棵数后，⼀共需要植树2×(5052÷6+1)=1686 棵。
⼆、封闭区域植树问题 【例3】在⼀周长为 50m 的花坛周围种树，如果每隔 5m 种⼀棵，共要种多少棵树?A.9B.10C.11D.12 【易错项】选C，50÷5+1=11棵 【正确答案】选B。
此题为封闭路线种树问题，与封闭区域不同，不⽤计算再考虑第⼀棵树，⾸尾相连只算⼀次即可，树的数量=周长÷间隔长度，共要种树 50÷5=10 棵。
三、植树问题升级篇 【例4】⼀⼩圆形场地的半径为 100 ⽶，在其边缘均匀种植 200 棵树⽊，然后⼜在其任两条直径上，每隔 2 ⽶栽种⼀棵树⽊。
行测数学运算技巧：植树问题
行测数学运算技巧：植树问题在公务员考试行测科目中，不仅有常考的一些大题型，也经常涉及一些关于基本数理知识的小题型，就比如我们今天探究的植树问题，植树问题的基本题型其实就是在一定长的路段上按一定的距离、一定的方式植数，求植树数量大小的题型。
在实际考试中其实基本题型中的植树方式可能有很多类型，当然有时也会涉及一些变形，下面和大家一起来探究一下。
一、基本题型一般这一基本的题型可分两类：一线段上的植树问题1、两端植树：方法：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且两端点也植树，问总计需要植树多少颗?【解析】根据方法：520÷5+1=105颗2、一端植树：方法：如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且起点植树，终点不植树，问总计需要植树多少颗?【解析】根据方法：520÷5=104颗3、两端不植树方法：如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。
例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且两端点不植树，问总计需要植树多少颗?【解析】根据方法：520÷5-1=103颗4、两边植树方法：如果植树路线的两边都植树，那么植树的棵数应在前面的基础上再乘二二封闭线路上植树方法：棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
例：现学校有一个环形操场，外围成为400米，学校开运动会期间，准备在操场外围每隔20米插一个旗子，问总共需要多少个旗子?【解析】根据方法：400÷20=20个以上就是对于最基本的题型的总结，当然考试是也会有一下变形，下面继续来看二、变形例：一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树间距 50 米。
林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。
公务员考试行测数量关系万能解法之植树
植树问题是近年来国考和各种地⽅考试中经常会涉及到的⼀个知识点，这类问题题⽬形式变化不⼤，解法⽐较固定，只要掌握好⽅法这类问题毫⽆难度可⾔。
下⾯就这⼀问题的解法做详细解析。
为使其更直观，我们⽤图⽰法来说明。
树⽤点来表⽰，植树的路线⽤线来表⽰，这样就把植树问题转化为⼀条⾮封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
总结历年真题，可以将植树问题归纳为下⾯四种情形：⼀、⾮封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1＝总长/间隔＋1。
常见题型如：⼀条河堤长420⽶，从头到尾每隔3⽶栽⼀棵树，要栽多少棵树？⼆、⾮封闭线只有⼀端有“点”时，“点数”＝“段数”。
常见题型如：财院东门⾄⽂劳路的⼩路，长700⽶。
要在⼩路⼀旁每隔2⽶栽⼀棵树，⼀共要栽多少棵树？三、⾮封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
常见题型如：两座楼房之间相距30⽶，每隔2⽶栽⼀棵树，需要种多少棵树？四、封闭线上，“点数”＝“段数”。
常见题型如：⼀个圆形⽔池的周长60⽶。
如果在此⽔池边沿每隔3⽶放⼀盆花，那么⼀共能放多少盆花？植树问题在现实⽣活中很常见，许多应⽤题都可以借助或归结为上述植树问题求解。
例1：在⼀条公路的两边植树，每隔3⽶种⼀棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5⽶种⼀棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少⽶？（）A．700 B．800 C．900 D．600——『2008年陕西省公务员录⽤考试』【答案：C】解析：线型植树问题，这⾥需要注意的是公路两边都要种树。
故总棵数＝每边棵数×2。
假设公路的长度为x⽶，则由题意可列⽅程：，解得x＝900，故选C。
例2：⼀个四边形⼴场，它的四边长分别是60⽶、72⽶、84⽶和96⽶，现在要在四边上植树，四⾓需种树，⽽且每两棵树的间隔相等，那么⾄少要种多少棵树？A. 22B. 25C. 26D. 30——『2009年江西省公务员录⽤考试』【答案：C】解析此题的关键点是“四⾓需种树”，欲使四个⾓都要种树，即是要求出60、72、84和96的公约数，为12，然后就是环形植树问题了，套⽤上⾯的第四种情况，所求棵数为：（60＋72＋84＋96）/12＝26。
XX公务员国考常备植树问题问答解析资料
公务员国考常备植树问题问答解析资料
植树问题屡屡出现在国考行测数量关系考试中，虽然题目难度并不是很大，同时考生们也觉得这种题目比较熟悉,但是就是规律不好把握,所以学生容易出错。
如果大家题目做的多了,其实植树问题是有规律可循的，只要能够掌握植树问题的相关公式，熟练运用我们的解题方法,那么这种问题肯定能够轻松应对.
基本类型及基本公式
1、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树,棵数=总路长间距1
２、在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树，棵数=总路长间距—1
3、在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树,棵数=总路长间距
４、封闭曲线上植树,棵数=总路长间距
5、双边植树公式=单边植树的颗数 2
【例1】某高校组织200名学生植树19８棵,其中有一人植1棵，其余的１99人分成甲乙两组，甲组每人植3棵，乙组每两人植1棵.那么,甲乙两组**有多少名学生？
A。
49，1４0B．39，1６0
Ｃ。
29，170D． 19，１80
【答案】B。
公务员考试--数学运算省考热门之植树问题
通过近几年的国考来看，植树问题并不像路程问题和浓度问题那样年年都会考查。
国考行测题中出现植树问题，也是以植树原型题出现，很少会做延伸涉及到锯木头，敲钟等问题。
尽管植树问题在近几年的国考中出现不是很多，但这类问题在省考中经常会被问津。
并且植树问题在近几年的省市考试中得到了延伸，考题中开始出现路灯，跨栏，锯木头，爬楼梯，敲钟等各类类似问题。
因此这类经典问题应得到重视。
下面让我们从以下三种情况来解析植树问题：一、不封闭路线植树问题1、路线两端都植树把最后总植树量看作一个系统。
开始路线一端有一棵树，设统初始值为1，则以后每隔一段就会植一棵树，即总数。
总数=段数+1应用公式：棵树=线路总长÷株距+1,线路总长=株距×(棵树-1),株距=线路总长÷(棵树-1)。
2、路线一端植树设系统初始值为0。
则总棵树=总段数。
应用公式：棵树=线路全长÷株距，线路全长=株距×棵树，株距=线路总长÷棵树。
3、路线两端均不植树设系统初始值为0，因最后一端不植树，故总棵树=总段数-1。
应用公式：棵树=线路总长÷株距-1,线路总长=株距×(棵树+1),株距=线路总长÷(棵树+1)。
二、封闭型植树问题应用公式：棵树=线路总长÷株距=总段数，线路总长=株距×棵树，株距=线路总长÷棵树。
三、比较延伸，生活中的“植树问题”我们来看几道例题，帮助大家熟悉植树问题的解题方法：【例题1】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵?( )A.9B.10C.11D.12【答案】B。
【解析】这是一道典型的封闭性植树问题，首尾重合。
棵树就等于总段数=线路总长/株距，因此选B。
做封闭性植树问题时，无论是圆形，三角形还是方形封闭，都是一样的解法，不要被图形迷惑。
【例题2】在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备桃树多少棵?( )A.1005B.3015C.1010D.3020【答案】B 。
2015国考行测暑期每日一练数学运算：植树问题
2015国考行测暑期每日一练数学运算：植树问题
植树问题虽然在国家公务员考试
科目中并不常见，但做好此类题不仅能锻炼数学思维，对解答其他题型也有一定帮助。
专家在此进行详细解读。
例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树?这样在一
条“路”上等距离植树就是植树问题。
在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，
根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就
从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。
：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况：
①两端都植树：两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结
合段数=总路长÷间距，则：
②两端都不植树：两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数-1，结合段数=总路长÷间距，则：
③只有一端植树：只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：
：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树
的棵数等于分成的段数。
为方便记忆，将植树问题的公式归纳如下表：
除了在路的一边植树外，还有路的两边都植树的情况，这时就要先判断出植树类型，计算
出一边植树的情况，再根据一边求两边情况。
【例题1】如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆?
A.31
B.30
C.61
D.60
中公解析：此题答案为C。
共需要架设30×1000÷500+1=61根电线杆。
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2015广东公务员考试行测小题型详解之植树问题在公务员考试行测数量关系中有一种小题型：植树问题。
按照相等的距离植树，在株距、全长、株数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用问题叫做植树问题。
在植树问题中，可以分以下两种情况：
一、直线型植树问题
1.在路的两端都要植树：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
例1(求株数)：
10 路公共汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站?
A.11
B.12
C.13
D.14
【中公解析】已知全长是24千米，株距是2千米，则根据株数=全长÷株距+1，代入公式即可有株数=24÷
2+1=13，答案选C。
例2(求全长)：
小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒?
A.40
B.50
C.60
D.70
【中公解析】这道题属于植树问题的变形题，每两层之间是一段楼梯，即层数是株数，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一段需要10秒钟，5段需要50秒钟，答案选B。
例3(求株距)：
小明从一楼到六楼要走 90级台阶，那么每两层之间有多少级台阶?
A.9
B.10
C.15
D.18
【中公解析】与例题2相类似，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一共90级台阶，每段楼梯有90÷5=18级台阶，答案选D。
而仅在路的一端植树和在路的两端都不植树与上述题目的区别仅在于题干中的要求不同，同时段数和株数的关系也会发生相应变化，在这里，专家将几者之间的关系总结出来供考生参考。
2.仅在路的一端植树：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
3.在路的两端都不植树：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
二、封闭型植树问题
在封闭线路进行植树的时候不像直线型植树那么复杂，相对来说比较简单，是指在圆、正方形、长方形等封闭曲线上进行植树，由于在封闭线路上植树首尾是相连的，因此段数=株数，满足的公式和直线型仅在路的一端植树是一样的：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
例4(封闭型)：
一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵?
A.59
B.60
C.61
D.62
【中公解析】在池塘周围植树，属于封闭型线路植树问题，株数=段数=全长÷株距=240÷4=60棵，答案选B。