2021年北师大八年级数学下册第五章《5.4 分式方程》公开课课件4

•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/5
谢谢观看
解得 x sv 50
检验：x sv 时，x（x+v）≠0，x sv 是方程的解．
50
50
答：提速前列车的平均速度为 sv 千米/小时． 50
1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学
校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从
学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进
速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千
单价提高10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮
商场算出结果吗？
单价 =
总价格 总质量
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
等，求他步行40千米用多少小时？
解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8）千米，则
12 36 x x8
解得x=4， 经检验x=4是方程的解． 40÷4=10（小时）
答：他步行40千米用10个小时．
3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，
大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30
米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x，则
15 15 30 解得x=15， x 2x 60
经检验x=15是原方程的解．
15 0.5 2x
答：这名学生追上队伍用了0.5小时．
2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果
他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相
求两人每小时各加工的零件个数．
解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则
180 240 x5 x
解得x=20 检验：x=20时，x（x-5）≠0，x=20是原分式方程的解．
x-5=15， 答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个．
3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时．已知他第二次加工效 率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加 工多少零件？
总分数 总人数
想一想2：
某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公
式来确定混合糖果的单价 S= a1m1+a2m2 ．
m1+m2
（a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、
m2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数）．已知
a1=30元/千克，a2=20元/千克．现在单价为24元/千克的
这种混合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把
4 分式方程
复习： 解分式方程的一般步骤是什么？
去分母
分式方程
整式方程
解整式方程
目标
x=a
检验
a是分式 最简公分母不为0 方程的解
最简公分母为0
a不是分式 方程的解
解分式方程的一般步骤：
1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程．
2. 解这个整式方程．
3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 1:26:10 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆
汽车各自的速度.
解：设小汽车的速度为5x，大汽车的速度为2x，
则 135135530 2x 5x 60
解得x=9
经检验x=9是方程的解．
5×9=45 ，
2×9=18
答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米．
4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船
的施工速度快？
解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 1 ，
记总工程量为1，根据题意，得
x
1 3
1 6
1 2x
`
= 1，
解之得：x 1，
经检验知 x = 1 是原方程的解．
由上可知，若乙队单独工作一个月可以完
成全部任务，所以乙队施工速度快．
1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021
mn
（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，
现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数
mb
是_a_(_a __b_) ；
m m a-b a
（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克
ma
这种盐水中的含盐量为__a __b__千克．
2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工
240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，
2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90
个零件时，乙做了120个．问甲、乙每时各做多少个机
器零件？解：设甲每小时做x个，乙每小时做（35－x）个，
则
90 120
xห้องสมุดไป่ตู้35 x
1、填空：
（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要
n小m时n 完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是 __m___n _小时； 1（ 1 1)
解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加 工2.5x个，则
1500150018 x 2.5x
【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/
小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，
提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的
平均速度为多少？
解：设提速前的速度为x，提速后为x+v，则
s s 50 x xv
4. 写出原方程的根．
解方程
（1）
3 x-1
=
4 x
（2）2xx-3 +
5 3-2x
=4
思考题：
解关于x的方程
x-3 x-1
=
（）
m x-1
产生增根，则常数m的值等于
A、-2 B、-1 C、1 D、2
分式方程在实际在应用
【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独
施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队
在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千
米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少
千米？
解：设水流的速度为x，
则 72 48 20x 20x
想一想1：
某次测试，初二（5）班55位同学中，80分的 有25位，90分的有30位，班级平均分怎么算？
平均分=
80×25+90×30 =
25+30
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.