六年级数学总复习立体图形

课堂小结
基础碰碰车
2、正方体木块的棱长为4分米 （1）正方体的体积是多少立方分米？ （2）将正方体木块削成最大的圆柱，圆 柱的体积是多少立方分米？ （3）将正方体木块削成最大的圆锥，圆 锥的体积是多少立方分米？
升级跷跷板
3、将一个底面半径5cm的圆锥形铁块，放 入底面半径为10cm的圆柱形鱼缸中，完全 浸没，水面上升1cm，那么圆锥的高为多少 厘米？
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a
V= a3 =sh
返回
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝ 底面积×高
=
返回
圆柱体积
V=Sh
圆锥的体积
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
1
圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的 。
有一条高
有一个侧 面，是个曲 面，展开是 个扇形
底面
有两个底面，都是圆形
有一个底 面，是个圆形。
思考：（1）等底等高的圆柱和圆锥有什么关系？ (2) 圆柱和圆锥分别由那些平面图形旋转得到？
思考：
（1）等底等高的圆柱和圆锥有什么关系？
1
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
3
（2） 圆柱和圆锥分别由那些平面图形旋转得到？
整理和复习
2. 图形与几何 立体图形
你认识他们吗？
长方体、正方体的认识
图形 面
相同点
棱
长方体 6个 12条
正方体 6个 12条
顶点
8个
8个
面的形状
6个面一般 都是长方 形（特殊 情况下有2 个相对的 面是正方 形）
不同点
面
相对的 2个面 的面积 相等
6个面都是 6个面的
相同的正 面积相
方形
等
关系 棱
3
1
返回
V Sh
3
这些体积公式之间有没有什么内在联系呢？
正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。
基础碰碰车
1、一游泳池，长50米，宽20米，深2米
（1）游泳池占地面积多少平方米？ （2）将游泳池的底面和四壁涂上水泥，需要涂 多少平方米的水泥？ （3）要使水深达到1.5米，需要多少立方米的水？ （4）在水深1.5米处画一圈警戒线，问警戒线的 长度？
形物体。
（ ×）
7、小明用萝卜削了一个圆柱，他现在要把它一刀切
成两块，截面是圆形。
（× ）
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称
长方体
图例
棱长总和
表面积
4a+4b+4h S=2ab+2ah+2bh 或4(a+b+h) =2(ab+ah+bh)
体积 V＝abh
正方体
12a
S=6a2
V=a3 V=Sh
圆柱体 圆锥体
S = Ch + 2πr2 V=Sh
V锥

1 3
Sh
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称
长方体
图例
棱长总和
表面积
4a+4b+4h S=2ab+2ah+2bh 或4(a+b+h) =2(ab+ah+bh)
体积 V＝abh
正方体
12a
S=6a2
V=a3 V=Sh
圆柱体 圆锥体
S = 6a2 返回
圆柱的表面积：
圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积×2
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
返回
S = Ch + 2πr2
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh V=sh
返回
正方体的体积：
棱 长 4 厘 米
S = Ch + 2πr2
V=Sh V=πr2h
V锥

1 3
Sh
长方体表面积
hb a
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
返回
正方体的表面积
上 前左后 右
下 正方体的表面积 = 一个面的面积×6
每一组 互相平 行的4 条棱相 反等
12条 棱的 长度 相等
正方 体是 特殊 的长 方体， 正方 体是 长宽 高都 相等 的长 方体
圆柱、圆锥的认识
圆柱
圆锥
高
有无数条高，每条高长度都 相等。
侧面
有一个侧面，是个曲面，沿高展 开一般是个长方形。（当底面周长和 高相等时是正方形。）底面周长等于 长方形的长，高等于长方形的宽
圆柱由长方形旋转得到，圆锥由直角三角形 旋转得到
明辨是非
我是小判官
1、正方体是特殊的长方体 2、圆柱的侧面展开图一定是长方形
（√ ） （× ）
3、圆锥的侧面展开图是个三角形
（× ）
4、长方体可能有两个相对的面是正方形 （ √ ）
5、如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也
一定相等。
（× ）
6、一个物体上下两个面是相等的圆，它一定是圆柱