气候变化对汉江上游径流特征影响预估
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候过渡地带，对于全球气候变化异常敏感。 同时，该地区作为我国南水北调中线水源区，在全球气候变化影
响条件下其降水量和水资源量的动态变化，将会对受水区及下游地区社会经济产生重要影响。
针对全球气候变化条件下，汉江上游地区水文系统演变规律和水文与水资源系统响应过程和机理，众多
研究机构和学者开展了大量研究，并取得了丰硕成果。 朱利等 ［２］ 利用 ＳＷＡＴ 模型结合 ２５ 种预估气候变化情
Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｈｚｌ＠ ｎｗｓｕａｆ．ｅｄｕ．ｃｎ 通信作者：马孝义（ Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｘｉａｏｙｉｍａ＠ ｖｉｐ．ｓｉｎａ．ｃｏｍ）
地质制版 ＼ ＼ Ｄｚ１４ ＼ Ｄ ＼ 程冉 ＼ 水利水运 ＼６ 期 ＼１６０６ 正文．ＰＳ ４ 校 排版：程冉 ２０１６ ／ １１ ／ ２２
３８
收稿日期： ２０１５－１２－１７
基金项目： 国家科技支撑计划项目（２０１２ＢＡＤ１０Ｂ０２） ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（２２０５０２０５） ；陕西省水
利科技项目（ ＳＬＫＪ－２０１３－１４）
作者简介： 何自立（１９７７—） ，男，陕西宝鸡人，副教授，博士，主要从事气候变化对水文水资源影响研究。
型的基本结构主要由输入层、隐含层和输出层所组成
（ 图 １） 。
设 Ｎ １ 与 Ｎ ２ 分别为网络的输入层与输出层神经元
个 数， ｍ 为 隐 含 层 有 神 经 元 个 数； Ｘ ＝
[ ｘ １ ｘ ２ ｘ ３ … ｘ Ｎ１ ] Ｔ 表 示 输 入 层 的 输 入 矢 量， Ｙ ＝
图 １ 小波神经网络的基本结构
增加的趋势。 郭靖等 ［４］ 探讨了基于人工神经网络模型的降尺度方法在汉江上游地区的适用性，表明该方法
优于多元线性回归法，能较好预测未来气候情景下汉江流域降水变化。 目前，研究主要集中在未来气候变化
情景的预估以及流域水文模型的选择，即大多仅采用具有一定物理基础的水文模型来模拟流域水文变化过
程，而对于流域边界条件较为复杂，数据资料有限、人为活动影响较大的流域，缺乏基于水文要素统计特征的
ｊ
（ ｓ）
ｊ
）］ ＝
·
ｍ
［
∑
ｊ＝１
Ｗ ｋｊ
ａｊ
·
ψ（ Ｚ
（ ｓ）
ｊ
］ ＝
ｍ
［
∑
ｊ＝１
Ｚ （ｊ ｓ） ， Ｚ （ｊ ｓ） ， ψ ａ ｊ ｂ ｊ（ Ｚ （ｊ ｓ） ） 与 ψ（ Ｚ （ｊ ｓ） ） 的定义分别为：
Ｚ
（ ｓ）
ｊ
＝
Ｎ１
（ Ｖ ｊｉ ｘ
∑
ｉ＝１
（ ｓ）
ｉ
·
） ，Ｚ
（ ｓ）
ｊ
＝
Ｚ （ｊ ｓ） － ｂ ｊ
月平均流量的相关系数分别为 ０ ６２ 和 ０ ５１，滞后 ２ 个月的相关系数分别为 ０ ５２ 和 ０ ４８，且均在 ９５％置信
水平下呈现统计显著相关性。 由此，模型构建中选择前 ２ 个月至当月流域月降水量和月平均温度为输入因
鉴于流域降雨径流为一个高度复杂的非线性过程，以汉江上游流域为研究对象，运用小波神经网络建立
其气象因子与径流过程模拟预测模型，并借助于未来气候变化增量情景，分析和评估气候变化对汉江上游流
域径流变化过程的影响，探求该流域对于未来气候变化的敏感性，以期为区域水资源评价和管理提供借鉴。
１ 资料和方法
１ １ 数据资料
汉江上游主要位于秦岭大巴山区，属亚热带季风气候，具有北亚热带落叶阔叶林与常绿叶混交林的自然
综合特征，土壤类型主要为黄褐土、黄棕壤、山地棕壤、冲积土和水稻土。 流域内地貌条件复杂，垂直差异明
显。 选择位于汉江上游石泉水文站以上流域作为研究区域，其集水面积２３ ８０５ ｋｍ ２ ，多年平均流量３４３ ｍ ３ ／ ｓ，
第６期
水
２０１６ 年 １２ 月
利
水
运
工
程
学
报
ＨＹＤＲＯ⁃ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｎｏ．６
Ｄｅｃ． ２０１６
ＤＯＩ：１０．１６１９８ ／ ｊ．ｃｎｋｉ．１００９－６４０Ｘ．２０１６．０６．００６
何自立， 史良， 马孝义． 气候变化对汉江上游径流特征影响预估［ Ｊ］ ． 水利水运工程学报， ２０１６（ ６） ： ３７－ ４３． （ ＨＥ Ｚｉ⁃ｌｉ， ＳＨＩ
同时间尺度分析。 由已知汉江上游流域的月降水量和月平均温度，经小波神经网络自动“ 学习” 训练获得石泉
水文站精度较高的逐月径流数据。 模拟计算结果表明：在不同未来气候变化设定情景下，该区域径流变化过程
较为明显，年平均径流量最大变化范围为－３４ ７％ ～ ２１ ４％。 在降雨量不变、气温升高的情况下，年平均径流的
ａｊ
， ψ ａ ｊ ｂ ｊ（ Ｚ
（ ｓ）
ｊ
）＝
式中： ψ（·） 为小波母函数。
１
ａｊ
Ｗ ｋｊ
ａｊ
ψ（
ψ（
（ Ｖ ｊｉ ｘ （ｉ ｓ） ）
∑
ｉ＝１
Ｚ （ｊ ｓ） － ｂ ｊ
ａｊ
ａｊ
）＝
１
ａｊ
－ ｂｊ
）］
（３）
·
ψ（ Ｚ （ｊ ｓ） ）
小波基函数选择根据实际问题背景及分析信号特征确定小波函数，基于 Ｍｏｒｌｅｔ 小波良好的时频域分辨
Ｆｉｇ １ Ｂａｓｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
[ ｙ １ ｙ ２ ｙ ３ … ｙ Ｎ２ ] 为输出层的输出矢量。
Ｔ
令输入层第 ｉ 个神经元与隐含层第 ｊ 个神经元间连接权重为 Ｖ ｊｉ ，由 Ｖ ｊｉ 构成的权值矩阵为 Ｖ，即：
éê ｖ１１
ê ｖ２１
图 ２ 石泉水文站水文气象序列互相关图
Ｆｉｇ ２ Ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｍａｐ ｏｆ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃ ａｎｄ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｅｒｉｅｓ ａｔ Ｓｈｉｑｕａｎ ｓｔａｔｉｏｎ
从图 ２ 可以看出，月降水量和月平均温度与当月平均流量的相关系数分别为 ０ ７１ 和 ０ ７４，与滞后 １ 个
水
利
水
运
工
程
学
２０１６ 年 １２ 月
报
小波神经网络模型进行了月降雨量的分析与预测，研究表明该模型较传统神经网络模型具有更好的模拟效
果。 Ｈ． Ａｂｇｈａｒｉ 等 ［８］ 借助于小波神经网络构建了逐日蒸发量预测模型。 Ｍ． Ｓｈｏａｉｂ 等 ［９］ 采用小波神经网络
建立了降雨径流模型，并对小波函数的选取对预测结果的影响进行了对比分析。
率，选用 Ｍｏｒｌｅｔ 小波作为小波基函数，其表达式为：
１
ａｊ
·
·
·
ψ（ Ｚ ｊ ） ＝ ［ ｃｏｓ（ γ Ｚ ｊ ） ］ ｅｘｐ（ － Ｚ ２ｊ ／ ２）
（４）
１ ２ ２ 小波网络的训练 小波神经网络的学习算法可以采用梯度下降法、正交搜索法、矩阵求逆法等。 由
于小波神经网络的输出与其权值是线性的，此处采用误差反向传播最速下降法调节小波神经网络中小波函
随机模型研究。 小波神经网络模型（ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＮＮ） 是小波变换理论和神经网络模型相结合
的一种新型神经网络模型，其具有完善的理论基础，高度非线性结构和良好的局部性特征，尤其适用于具有
周期性特征的时间序列预测与分析，得到众多流域规划分析研究学者的青睐 ［５－６］ 。 Ｒ． Ｖ． Ｒａｍａｎａ 等 ［７］ 应用
. All
Rights Reserved.
料。 世界气象组织（ ＷＭＯ） 气候学委员会，在综合考虑历史观测数据统计特征值及现有基础资料的前提下，
为增强全球气候变化研究的对比性，公布了全球气候变化研究基准期，并呼吁各国政府及研究机构参照执
行 ［１２］ ，即：对应的数据时段为 １９６１—１９９０ 年，该阶段通常被认为是受温室气体排放和人类活动影响较小的
海拔 ３６０ ～ ２ ９６０ ｍ，平均气温（１２ ２ ～ １６ ５） ℃ ，年降水量 ８２０ ～ １ ２６０ ｍｍ。 气象数据来源于全国气象站的逐
月观测数据集（ 国家气象局信息中心） ，在研究区域内选取留坝、宁强、汉中、佛坪和石泉共 ５ 个标准气象站
的月降水量及平均气温作为气象输入因子，水文数据来源于汉江上游石泉水文站 １９６０—１９９４ 年逐月径流数
ｗ １２ｗ １３… Nhomakorabea︙
︙
︙
ｗ ２２
ｗ Ｎ２２
ｗ ２３
ｗ Ｎ２３
…
…
ｗ １ｍ ù
ú
ｗ ２ｍ ú
ú
︙ ú
ｗ Ｎ２ｍ úúû
第 Ｓ 个样本的输入矢量为 Ｘ （ ｓ） ，其表达式为： Ｘ （ ｓ） ＝ [ ｘ １（ ｓ） ｘ ２（ ｓ） ｘ ３（ ｓ） … ｘ （Ｎｓ）１ ]
ｙ
（ ｓ）
ｋ
（２）
Ｔ
此处 ｓ ＝ １， ２， ３ … ， Ｓ 基于图 １ 所示的网络模型，第 ｓ 个样本在输出层相对于第 ｋ 个神经元的输出
数的参数及网络的连接权重值，具体网络训练步骤见文献［１１］ 。
２
流域水文过程的气候变化响应
２ １ 径流预测建模
２ １ １ 样本选取及模型参数确定 气候变化包括气候自然变异或波动和人为活动（ 如温室气体排放增加）
引起的气候变化过程。 对于气候自然变异过程的研究需要超长系列不受或受人类活动影响较少历史观测资
为：
地质制版 ＼ ＼ Ｄｚ１４ ＼ Ｄ ＼ 程冉 ＼ 水利水运 ＼６ 期 ＼１６０６ 正文．ＰＳ ４ 校 排版：程冉 ２０１６ ／ １１ ／ ２２
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何自立， 等： 气候变化对汉江上游径流特征影响预估
Ｎ１
ｙ
（ ｓ）
ｋ
＝
·
ｍ
［ Ｗ ｋｊ ψ ａ ｂ （ Ｚ
∑
ｊ＝１
ｊ
受大气环流变化的影响，构成水文循环的各主要因素，如降水、径流、蒸发、土壤湿度等将发生改变，引起
. All Rights Reserved.
区域水资源的时空变化及总量改变 ［１］ 。 研究未来气候变化情景下水文循环过程的响应机理，提出应对气候
变化的适应性水资源管理策略是区域水资源规划和管理面临的重要问题。 汉江上游地区正处于我国南北气
景对汉江上游水资源对气候变化的可能响应展开研究，指出汉江流域未来降水变化对水资源的影响要大于
气温变化对其影响。 徐若兰等 ［３］ 通过统计降尺度方法获取未来气候变化情景，耦合 ＨＢＶ 流域水文模型，分
析未来气候变化情景下汉江流域径流量变化，得出相对于基准期汉江流域上游 ２０１１—２１００ 年的径流量具有
Ｖ＝ ê
ê︙
êê
ë ｖ ｍ１
ｖ１２
ｖ１３
…
︙
︙
︙
ｖ２２
ｖ ｍ２
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…
…
ｖ１Ｎ１ ù
ú
ｖ２Ｎ１ ú
ú
︙ú
ú
ｖ ｍＮ１ úû
（１）
令隐含层第 ｊ 个神经元与输出层第 ｋ 个神经元间连接权重为 Ｗ ｋｊ ，由 Ｗ ｋｊ 构成的权值矩阵为 Ｗ，即：
éê ｗ １１
ê ｗ ２１
Ｗ＝ ê
ê︙
êê ｗ
ë Ｎ２１
Ｌｉａｎｇ， ＭＡ Ｘｉａｏ⁃ｙｉ． Ｃｌｉｍａｔｅ ｃｈａｎｇｅ ｉｍｐａｃｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｕｎｏｆｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｕｐｐｅｒ Ｈａｎｊｉａｎｇ Ｒｉｖｅｒ［ Ｊ］ ． Ｈｙｄｒｏ⁃Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１６（６） ： ３７－４３．）
气候变化对汉江上游径流特征影响预估
何自立１ ， 史 良２ ， 马孝义１
（１． 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院， 陕西 杨凌 ７１２１００； ２． 陕西省水利厅， 陕西 西安 ７１０００４）
摘要： 为了预测水文站逐月径流，对该流域水资源变化进行评估，运用小波神经网络建立汉江上游流域气象因
子与径流过程模拟预测模型，并依据未来气候变化增量情景，对石泉水文站以上流域径流变化响应过程进行不
响应变化范围为－５ １％ ～ －１３ ３％。 温度升高引起冬季径流增加较为明显，春季及秋季径流则存在减小趋势，
秋季明显减少，而降雨量变化对夏季径流的影响最显著。
关 键 词： 气候变化； 径流； 预估； 小波神经网络； 汉江
中图分类号： Ｐ３３９
文献标志码： Ａ
文章编号：１００９ － ６４０Ｘ（２０１６）０６ － ００３７ － ０７
据集。
１ ２ 基于小波神经网络的水文模型
１ ２ １ 小波分析与小波神经网络 小波神经网络最早
由法国国家信息研究所 Ｚｈａｎｇ 和 Ａｌｂｅｒｔ 于 ｌ９９２ 年提出，
是小波变换时频域局部化特征和神经网络自学习功能
. All
Rights Reserved.
耦合的产物，具有较好的逼近能力和泛化功能 ［１０］ ，该模
时期。 考虑到汉江上游流域水文气象资料的完整性，选取 １９６０—１９９４ 年为基准期，以研究区域内降雨及气
温作为气象输入因子，建立流域尺度月径流预测模型。
为合理确定模型变量参数，采用算术平均法分别将流域内各气象站点 １９６０—１９９４ 年的月降水量和月平
均温度转化为流域面平均值，并计算石泉站月降水量、月平均温度与月平均流量的相关系数（ 如图 ２） 。
响条件下其降水量和水资源量的动态变化，将会对受水区及下游地区社会经济产生重要影响。
针对全球气候变化条件下，汉江上游地区水文系统演变规律和水文与水资源系统响应过程和机理，众多
研究机构和学者开展了大量研究，并取得了丰硕成果。 朱利等 ［２］ 利用 ＳＷＡＴ 模型结合 ２５ 种预估气候变化情
Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｈｚｌ＠ ｎｗｓｕａｆ．ｅｄｕ．ｃｎ 通信作者：马孝义（ Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｘｉａｏｙｉｍａ＠ ｖｉｐ．ｓｉｎａ．ｃｏｍ）
地质制版 ＼ ＼ Ｄｚ１４ ＼ Ｄ ＼ 程冉 ＼ 水利水运 ＼６ 期 ＼１６０６ 正文．ＰＳ ４ 校 排版：程冉 ２０１６ ／ １１ ／ ２２
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收稿日期： ２０１５－１２－１７
基金项目： 国家科技支撑计划项目（２０１２ＢＡＤ１０Ｂ０２） ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（２２０５０２０５） ；陕西省水
利科技项目（ ＳＬＫＪ－２０１３－１４）
作者简介： 何自立（１９７７—） ，男，陕西宝鸡人，副教授，博士，主要从事气候变化对水文水资源影响研究。
型的基本结构主要由输入层、隐含层和输出层所组成
（ 图 １） 。
设 Ｎ １ 与 Ｎ ２ 分别为网络的输入层与输出层神经元
个 数， ｍ 为 隐 含 层 有 神 经 元 个 数； Ｘ ＝
[ ｘ １ ｘ ２ ｘ ３ … ｘ Ｎ１ ] Ｔ 表 示 输 入 层 的 输 入 矢 量， Ｙ ＝
图 １ 小波神经网络的基本结构
增加的趋势。 郭靖等 ［４］ 探讨了基于人工神经网络模型的降尺度方法在汉江上游地区的适用性，表明该方法
优于多元线性回归法，能较好预测未来气候情景下汉江流域降水变化。 目前，研究主要集中在未来气候变化
情景的预估以及流域水文模型的选择，即大多仅采用具有一定物理基础的水文模型来模拟流域水文变化过
程，而对于流域边界条件较为复杂，数据资料有限、人为活动影响较大的流域，缺乏基于水文要素统计特征的
ｊ
（ ｓ）
ｊ
）］ ＝
·
ｍ
［
∑
ｊ＝１
Ｗ ｋｊ
ａｊ
·
ψ（ Ｚ
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ｊ
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ｍ
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∑
ｊ＝１
Ｚ （ｊ ｓ） ， Ｚ （ｊ ｓ） ， ψ ａ ｊ ｂ ｊ（ Ｚ （ｊ ｓ） ） 与 ψ（ Ｚ （ｊ ｓ） ） 的定义分别为：
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（ ｓ）
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＝
Ｎ１
（ Ｖ ｊｉ ｘ
∑
ｉ＝１
（ ｓ）
ｉ
·
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＝
Ｚ （ｊ ｓ） － ｂ ｊ
月平均流量的相关系数分别为 ０ ６２ 和 ０ ５１，滞后 ２ 个月的相关系数分别为 ０ ５２ 和 ０ ４８，且均在 ９５％置信
水平下呈现统计显著相关性。 由此，模型构建中选择前 ２ 个月至当月流域月降水量和月平均温度为输入因
鉴于流域降雨径流为一个高度复杂的非线性过程，以汉江上游流域为研究对象，运用小波神经网络建立
其气象因子与径流过程模拟预测模型，并借助于未来气候变化增量情景，分析和评估气候变化对汉江上游流
域径流变化过程的影响，探求该流域对于未来气候变化的敏感性，以期为区域水资源评价和管理提供借鉴。
１ 资料和方法
１ １ 数据资料
汉江上游主要位于秦岭大巴山区，属亚热带季风气候，具有北亚热带落叶阔叶林与常绿叶混交林的自然
综合特征，土壤类型主要为黄褐土、黄棕壤、山地棕壤、冲积土和水稻土。 流域内地貌条件复杂，垂直差异明
显。 选择位于汉江上游石泉水文站以上流域作为研究区域，其集水面积２３ ８０５ ｋｍ ２ ，多年平均流量３４３ ｍ ３ ／ ｓ，
第６期
水
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工
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ＨＹＤＲＯ⁃ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｎｏ．６
Ｄｅｃ． ２０１６
ＤＯＩ：１０．１６１９８ ／ ｊ．ｃｎｋｉ．１００９－６４０Ｘ．２０１６．０６．００６
何自立， 史良， 马孝义． 气候变化对汉江上游径流特征影响预估［ Ｊ］ ． 水利水运工程学报， ２０１６（ ６） ： ３７－ ４３． （ ＨＥ Ｚｉ⁃ｌｉ， ＳＨＩ
同时间尺度分析。 由已知汉江上游流域的月降水量和月平均温度，经小波神经网络自动“ 学习” 训练获得石泉
水文站精度较高的逐月径流数据。 模拟计算结果表明：在不同未来气候变化设定情景下，该区域径流变化过程
较为明显，年平均径流量最大变化范围为－３４ ７％ ～ ２１ ４％。 在降雨量不变、气温升高的情况下，年平均径流的
ａｊ
， ψ ａ ｊ ｂ ｊ（ Ｚ
（ ｓ）
ｊ
）＝
式中： ψ（·） 为小波母函数。
１
ａｊ
Ｗ ｋｊ
ａｊ
ψ（
ψ（
（ Ｖ ｊｉ ｘ （ｉ ｓ） ）
∑
ｉ＝１
Ｚ （ｊ ｓ） － ｂ ｊ
ａｊ
ａｊ
）＝
１
ａｊ
－ ｂｊ
）］
（３）
·
ψ（ Ｚ （ｊ ｓ） ）
小波基函数选择根据实际问题背景及分析信号特征确定小波函数，基于 Ｍｏｒｌｅｔ 小波良好的时频域分辨
Ｆｉｇ １ Ｂａｓｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
[ ｙ １ ｙ ２ ｙ ３ … ｙ Ｎ２ ] 为输出层的输出矢量。
Ｔ
令输入层第 ｉ 个神经元与隐含层第 ｊ 个神经元间连接权重为 Ｖ ｊｉ ，由 Ｖ ｊｉ 构成的权值矩阵为 Ｖ，即：
éê ｖ１１
ê ｖ２１
图 ２ 石泉水文站水文气象序列互相关图
Ｆｉｇ ２ Ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｍａｐ ｏｆ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃ ａｎｄ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｅｒｉｅｓ ａｔ Ｓｈｉｑｕａｎ ｓｔａｔｉｏｎ
从图 ２ 可以看出，月降水量和月平均温度与当月平均流量的相关系数分别为 ０ ７１ 和 ０ ７４，与滞后 １ 个
水
利
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程
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小波神经网络模型进行了月降雨量的分析与预测，研究表明该模型较传统神经网络模型具有更好的模拟效
果。 Ｈ． Ａｂｇｈａｒｉ 等 ［８］ 借助于小波神经网络构建了逐日蒸发量预测模型。 Ｍ． Ｓｈｏａｉｂ 等 ［９］ 采用小波神经网络
建立了降雨径流模型，并对小波函数的选取对预测结果的影响进行了对比分析。
率，选用 Ｍｏｒｌｅｔ 小波作为小波基函数，其表达式为：
１
ａｊ
·
·
·
ψ（ Ｚ ｊ ） ＝ ［ ｃｏｓ（ γ Ｚ ｊ ） ］ ｅｘｐ（ － Ｚ ２ｊ ／ ２）
（４）
１ ２ ２ 小波网络的训练 小波神经网络的学习算法可以采用梯度下降法、正交搜索法、矩阵求逆法等。 由
于小波神经网络的输出与其权值是线性的，此处采用误差反向传播最速下降法调节小波神经网络中小波函
随机模型研究。 小波神经网络模型（ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＮＮ） 是小波变换理论和神经网络模型相结合
的一种新型神经网络模型，其具有完善的理论基础，高度非线性结构和良好的局部性特征，尤其适用于具有
周期性特征的时间序列预测与分析，得到众多流域规划分析研究学者的青睐 ［５－６］ 。 Ｒ． Ｖ． Ｒａｍａｎａ 等 ［７］ 应用
. All
Rights Reserved.
料。 世界气象组织（ ＷＭＯ） 气候学委员会，在综合考虑历史观测数据统计特征值及现有基础资料的前提下，
为增强全球气候变化研究的对比性，公布了全球气候变化研究基准期，并呼吁各国政府及研究机构参照执
行 ［１２］ ，即：对应的数据时段为 １９６１—１９９０ 年，该阶段通常被认为是受温室气体排放和人类活动影响较小的
海拔 ３６０ ～ ２ ９６０ ｍ，平均气温（１２ ２ ～ １６ ５） ℃ ，年降水量 ８２０ ～ １ ２６０ ｍｍ。 气象数据来源于全国气象站的逐
月观测数据集（ 国家气象局信息中心） ，在研究区域内选取留坝、宁强、汉中、佛坪和石泉共 ５ 个标准气象站
的月降水量及平均气温作为气象输入因子，水文数据来源于汉江上游石泉水文站 １９６０—１９９４ 年逐月径流数
ｗ １２ｗ １３… Nhomakorabea︙
︙
︙
ｗ ２２
ｗ Ｎ２２
ｗ ２３
ｗ Ｎ２３
…
…
ｗ １ｍ ù
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ｗ ２ｍ ú
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第 Ｓ 个样本的输入矢量为 Ｘ （ ｓ） ，其表达式为： Ｘ （ ｓ） ＝ [ ｘ １（ ｓ） ｘ ２（ ｓ） ｘ ３（ ｓ） … ｘ （Ｎｓ）１ ]
ｙ
（ ｓ）
ｋ
（２）
Ｔ
此处 ｓ ＝ １， ２， ３ … ， Ｓ 基于图 １ 所示的网络模型，第 ｓ 个样本在输出层相对于第 ｋ 个神经元的输出
数的参数及网络的连接权重值，具体网络训练步骤见文献［１１］ 。
２
流域水文过程的气候变化响应
２ １ 径流预测建模
２ １ １ 样本选取及模型参数确定 气候变化包括气候自然变异或波动和人为活动（ 如温室气体排放增加）
引起的气候变化过程。 对于气候自然变异过程的研究需要超长系列不受或受人类活动影响较少历史观测资
为：
地质制版 ＼ ＼ Ｄｚ１４ ＼ Ｄ ＼ 程冉 ＼ 水利水运 ＼６ 期 ＼１６０６ 正文．ＰＳ ４ 校 排版：程冉 ２０１６ ／ １１ ／ ２２
第６期
３９
何自立， 等： 气候变化对汉江上游径流特征影响预估
Ｎ１
ｙ
（ ｓ）
ｋ
＝
·
ｍ
［ Ｗ ｋｊ ψ ａ ｂ （ Ｚ
∑
ｊ＝１
ｊ
受大气环流变化的影响，构成水文循环的各主要因素，如降水、径流、蒸发、土壤湿度等将发生改变，引起
. All Rights Reserved.
区域水资源的时空变化及总量改变 ［１］ 。 研究未来气候变化情景下水文循环过程的响应机理，提出应对气候
变化的适应性水资源管理策略是区域水资源规划和管理面临的重要问题。 汉江上游地区正处于我国南北气
景对汉江上游水资源对气候变化的可能响应展开研究，指出汉江流域未来降水变化对水资源的影响要大于
气温变化对其影响。 徐若兰等 ［３］ 通过统计降尺度方法获取未来气候变化情景，耦合 ＨＢＶ 流域水文模型，分
析未来气候变化情景下汉江流域径流量变化，得出相对于基准期汉江流域上游 ２０１１—２１００ 年的径流量具有
Ｖ＝ ê
ê︙
êê
ë ｖ ｍ１
ｖ１２
ｖ１３
…
︙
︙
︙
ｖ２２
ｖ ｍ２
ｖ２３
ｖ ｍ３
…
…
ｖ１Ｎ１ ù
ú
ｖ２Ｎ１ ú
ú
︙ú
ú
ｖ ｍＮ１ úû
（１）
令隐含层第 ｊ 个神经元与输出层第 ｋ 个神经元间连接权重为 Ｗ ｋｊ ，由 Ｗ ｋｊ 构成的权值矩阵为 Ｗ，即：
éê ｗ １１
ê ｗ ２１
Ｗ＝ ê
ê︙
êê ｗ
ë Ｎ２１
Ｌｉａｎｇ， ＭＡ Ｘｉａｏ⁃ｙｉ． Ｃｌｉｍａｔｅ ｃｈａｎｇｅ ｉｍｐａｃｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｕｎｏｆｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｕｐｐｅｒ Ｈａｎｊｉａｎｇ Ｒｉｖｅｒ［ Ｊ］ ． Ｈｙｄｒｏ⁃Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１６（６） ： ３７－４３．）
气候变化对汉江上游径流特征影响预估
何自立１ ， 史 良２ ， 马孝义１
（１． 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院， 陕西 杨凌 ７１２１００； ２． 陕西省水利厅， 陕西 西安 ７１０００４）
摘要： 为了预测水文站逐月径流，对该流域水资源变化进行评估，运用小波神经网络建立汉江上游流域气象因
子与径流过程模拟预测模型，并依据未来气候变化增量情景，对石泉水文站以上流域径流变化响应过程进行不
响应变化范围为－５ １％ ～ －１３ ３％。 温度升高引起冬季径流增加较为明显，春季及秋季径流则存在减小趋势，
秋季明显减少，而降雨量变化对夏季径流的影响最显著。
关 键 词： 气候变化； 径流； 预估； 小波神经网络； 汉江
中图分类号： Ｐ３３９
文献标志码： Ａ
文章编号：１００９ － ６４０Ｘ（２０１６）０６ － ００３７ － ０７
据集。
１ ２ 基于小波神经网络的水文模型
１ ２ １ 小波分析与小波神经网络 小波神经网络最早
由法国国家信息研究所 Ｚｈａｎｇ 和 Ａｌｂｅｒｔ 于 ｌ９９２ 年提出，
是小波变换时频域局部化特征和神经网络自学习功能
. All
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耦合的产物，具有较好的逼近能力和泛化功能 ［１０］ ，该模
时期。 考虑到汉江上游流域水文气象资料的完整性，选取 １９６０—１９９４ 年为基准期，以研究区域内降雨及气
温作为气象输入因子，建立流域尺度月径流预测模型。
为合理确定模型变量参数，采用算术平均法分别将流域内各气象站点 １９６０—１９９４ 年的月降水量和月平
均温度转化为流域面平均值，并计算石泉站月降水量、月平均温度与月平均流量的相关系数（ 如图 ２） 。