嘉定区八年级数学期中试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-4
B. π
C. √9
D. √2 - √3
2. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）
A. a - b > 0
B. a + b > 0
C. a - b < 0
D. a + b < 0
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 平行四边形
D. 等腰梯形
4. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）
A. a > 0，b < 0，c < 0
B. a < 0，b > 0，c > 0
C. a > 0，b > 0，c < 0
D. a < 0，b < 0，c > 0
5. 若sinα = 1/2，cosα = √3/2，则tanα的值为（）
A. 1
B. √3
C. -1
D. -√3
6. 下列函数中，图象为反比例函数的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = x^2 - 1
C. y = 1/x
D. y = 2x^2 - 3
7. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）
A. 75°
B. 105°
C. 135°
D. 180°
8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
9. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a4 = 32，则q的值为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
10. 下列关于不等式2x - 3 < x + 4的解法错误的是（）
A. 移项得：x < 7
B. 合并同类项得：x < 11
C. 加3得：x + 3 < 8
D. 除以2得：x < 4.5
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若sinθ = 3/5，则cosθ的值为__________。

12. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则BC的长度是AB的__________倍。

13. 等差数列{an}的第三项是12，第六项是24，则公差d的值为__________。

14. 已知等比数列{an}的第一项是3，公比是2，则第四项an的值为__________。

15. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根为x1和x2，则x1 + x2的值为__________。

16. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标为__________。

17. 若sinα = 0.8，cosα = 0.6，则tanα的值为__________。

18. 下列函数中，图象为抛物线的是__________（填序号）。

A. y = x^2 - 4x + 4
B. y = x^2 + 2x - 1
C. y = 2x^2 + 3x + 1
D. y = x^2 - 3x + 2
19. 在△ABC中，若a = 5，b = 7，c = 8，则△ABC的面积是__________。

20. 若等差数列{an}的第一项是1，公差是2，则第10项an的值为__________。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解下列方程：
（1）2x - 3 = 5x + 1
（2）x^2 - 5x + 6 = 0
22. 已知函数y = -2x^2 + 3x + 1，求：
（1）函数的图像开口方向；
（2）函数的顶点坐标；
（3）函数的对称轴方程。

23. 在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 50°，AB = 8cm，求：
（1）BC的长度；
（2）△ABC的面积。

24. 已知等差数列{an}的第一项是3，公差是2，求：
（1）第n项an的表达式；
（2）前n项和Sn的表达式。

答案：
一、1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B
二、11. 4/5 12. 2 13. 6 14. 48 15. 7 16. （-2，-3） 17. 4/3 18. ABD 19. 16cm² 20. 21
三、21. （1）x = -2 （2）x1 = 3，x2 = 2
22. （1）开口向下（2）顶点坐标为（3/4，17/8）（3）对称轴方程为x = 3/4
23. （1）BC = 10cm （2）S△ABC = 16√3cm²
24. （1）an = 2n + 1 （2）Sn = n(n + 3)。