北师大版七年级上册整式ppt课件
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0.8（1+15%）a
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
讲授新知
数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称整式。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
回顾旧知
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，次数是3 （2）3n4 –2n2+1
项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，次数是4
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
同步练习 3.指出下列多项式是几次几项式： （1） x3 –x+1；（2） x3 –2x2y2+3y2。 解 ：（1） x3 –x+1是一个三次三项式 （2） x3 –2x2y2+3y2是一个四次三项式 4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2 -2x是三次三项 式，那么n可以是哪些数？ 解：三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1 只要取不大于3的正整数就可以了 即n+1=3,或2,或1,于是3
多项式次数 1
1
5
名称
一次二 一次三项式
项式
五次五项式
3 三次三项式
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
达标测评
3
-9
4 3
五四 1
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
做一做
ab-4c²
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
做一做 3.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高 分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？
ab+bc+ac
4.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标 价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品 的售价为多少元？
讲授新知
单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
巩固练习 1.判断下列各式哪些是单项式？
-5π 1
2 5
16
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
小结归纳
单项式易错点：
①数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分 数，除法转化为乘法； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省
略不写，如 x2, a2b 等；
①②⑥ ③④ 2.判断下面的式子是不是整式。
√ √ √ ××
注意：整式的分母中不能含有字母
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
达标测评
3.填下面的表格
整式 项
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
小结归纳 注意： 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、寻找多项式次数的方法： I 先计算出每一个单项式的次数， II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数 就是多项式的次数。 3、多项式的每一项都包括它前面的符号。
巩固练习 3. 下面各题的判断是否正确？
• 7 x y 2 的系数是7；
（×）
② x 2 y 3与 x 3没有系数；
（ ×）
③ ab3c 2 的次数是0＋3＋2； （ × ）
④ a 3 的系数是－1；
（√ ）
⑤ 32 x2 y3 的次数是7；
⑥ 1 r 2 h 的系数是 1 .
3
3
（ ×） （ ×）
根据多项式的次数和项数命名，a²b-3a²+1叫做三次 三项式
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
同步练习 1.判断下列式子哪些为多项式？
x2y 3
2. 指出下列多项式的项和次数： （1）a3–a2b+ab2 –b2；
③圆周率π是常数； ④单项式次数只与字母指数有关. ⑤单独一个非零数的次数是0
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
讲授新知
多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项 式的次数
解：∵x2m-3y4+xym+1是五次多项式，
∴① 2m-3+4=5 1+m+1≤5
解得：m=2
② 1+m+1=5 2m-3+4≤5 ，
此时无解．
当m=2时，满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式． 故可得：m=2．
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达标测评 下列说法正确的是（ B）
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拓展提升 • 多项式x2003-x2002 y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003 （1）它是几次几项式？ （2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它 的系数和次数。
解：（1）2003次2004项式； （2）-x1004y999，系数是-1，次数是2003。
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拓展提升 2. 如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式，求m的值．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.单项式 2.多项式 3.整式
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布置作业
教材89页习题第1,2,3题。
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
议一议 小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两 个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数 分别是多少？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
议一议
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达标测评
各项次数
最高次数
多项式次数
名称
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达标测评
整式 项
3.填下面的表格
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
2
3
5
各项次数 1,1
1,1
5,4,3,2
最高次数 1
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课前回顾 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个 四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
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讲授新知
数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称整式。
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项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，次数是3 （2）3n4 –2n2+1
项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，次数是4
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同步练习 3.指出下列多项式是几次几项式： （1） x3 –x+1；（2） x3 –2x2y2+3y2。 解 ：（1） x3 –x+1是一个三次三项式 （2） x3 –2x2y2+3y2是一个四次三项式 4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2 -2x是三次三项 式，那么n可以是哪些数？ 解：三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1 只要取不大于3的正整数就可以了 即n+1=3,或2,或1,于是3
多项式次数 1
1
5
名称
一次二 一次三项式
项式
五次五项式
3 三次三项式
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达标测评
3
-9
4 3
五四 1
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做一做
ab-4c²
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做一做 3.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高 分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？
ab+bc+ac
4.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标 价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品 的售价为多少元？
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单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
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巩固练习 1.判断下列各式哪些是单项式？
-5π 1
2 5
16
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小结归纳
单项式易错点：
①数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分 数，除法转化为乘法； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省
略不写，如 x2, a2b 等；
①②⑥ ③④ 2.判断下面的式子是不是整式。
√ √ √ ××
注意：整式的分母中不能含有字母
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达标测评
3.填下面的表格
整式 项
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
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小结归纳 注意： 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、寻找多项式次数的方法： I 先计算出每一个单项式的次数， II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数 就是多项式的次数。 3、多项式的每一项都包括它前面的符号。
巩固练习 3. 下面各题的判断是否正确？
• 7 x y 2 的系数是7；
（×）
② x 2 y 3与 x 3没有系数；
（ ×）
③ ab3c 2 的次数是0＋3＋2； （ × ）
④ a 3 的系数是－1；
（√ ）
⑤ 32 x2 y3 的次数是7；
⑥ 1 r 2 h 的系数是 1 .
3
3
（ ×） （ ×）
根据多项式的次数和项数命名，a²b-3a²+1叫做三次 三项式
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
同步练习 1.判断下列式子哪些为多项式？
x2y 3
2. 指出下列多项式的项和次数： （1）a3–a2b+ab2 –b2；
③圆周率π是常数； ④单项式次数只与字母指数有关. ⑤单独一个非零数的次数是0
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
讲授新知
多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项 式的次数
解：∵x2m-3y4+xym+1是五次多项式，
∴① 2m-3+4=5 1+m+1≤5
解得：m=2
② 1+m+1=5 2m-3+4≤5 ，
此时无解．
当m=2时，满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式． 故可得：m=2．
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达标测评 下列说法正确的是（ B）
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展提升 • 多项式x2003-x2002 y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003 （1）它是几次几项式？ （2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它 的系数和次数。
解：（1）2003次2004项式； （2）-x1004y999，系数是-1，次数是2003。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展提升 2. 如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式，求m的值．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.单项式 2.多项式 3.整式
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
布置作业
教材89页习题第1,2,3题。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
议一议 小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两 个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数 分别是多少？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
议一议
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
达标测评
各项次数
最高次数
多项式次数
名称
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
达标测评
整式 项
3.填下面的表格
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
2
3
5
各项次数 1,1
1,1
5,4,3,2
最高次数 1
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课前回顾 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个 四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？