从期末试卷看教学导向——以南京市部分期末数学试卷为例

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参考文献: [1] 史宁中.普通高中数学课程标准(202年 版)解读[M].北京:高等教育出版社,222. [2] 孔凡哲,史宁中.关于几何直观的含义与表 现形式——对《义务教育数学课程标准(202年 版)》的一点认识[].课程•教材•教法2012,32 (7 ) 62 - 97. [3] 史宁中•数学思想概论一-一第2辑图形与 图形关系的抽象[M].长春:东北师范大学出版 社,2015. [4] 常磊,鲍建生•情境视角下的数学核心素养 [].数学教育学报22220(0) 64-28. [5 ]喻平.数学核心素养的培养:知识分类视角 [].教育理论与实践2018,38(2) 6 -6.
引导学生认真审题、读题,在读题中掌握概念, 在读题中寻找逻辑关系,从读题中获取有用信息,从 而找到解题思路•在教学中要把推理能力的培养作 为一个重要数学教学目标,培养学生的数学探索意 识,逐步提高探索能力.
教师在教学中除了完成数学内容以外,应重视教 材中大量的“观察、思考、探究”等自主性学习活动•通 过这些数学活动,鼓励学生自主探索,培养学生学习 数学的兴趣•注重教学内容与实际应用问题的衔接, 注重教学内容、教学方法、教学对象3个方面的匹配. 培养学生综合应用知识、全面分析问题的能力.
情境和数学文化为背景、直观想象素养立意的数学试 题已成为必考题型,如断臂维纳斯、一朵云、太极图、 八卦图、圆丘坛、胡夫金字塔等•此外,内接球、外接 球、三视图的还原同样蕴含丰富的内涵,其主要考查 学生的化图能力,即将平面图形立体化,空间图形平 面化.以化图能力为切入口,不仅能够丰富学生的数
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运用数学基础知识,解决生活中的数学问题,是 数学课标中提出的基本教学目标.本次试题比较集中 地体现了这一思想.3 个区的试卷中涉及实际生活的
现实问题共0题,注重考查知识的运用和实践.以“冠 状病毒的直径”为背景,考查了科学记数法.以“疫情 期间普遍关心的口罩”为素材,考查了一元一次方程. “以向疫区运输防疫物资”为素材,考查了二元一次 方程组•以“以商场经销冰箱”为素材,考查学生对成 本、收入、利润的理解•“以药品说明书”为素材,考查 了如何掌握服药量这一生活常识.既考查了数学知 识,又考查了生活常识•体现了数学学科的育人价值, 引导学生关注生活•这些数据均来源于真实的生活, 把枯燥的数学知识生活化•从而引导教师在教学中, 应紧密联系生活实际,使学生理解生活中处处有数学 这一理念,让学生从中体验、感受学习数学知识的必 要性、实用性,从而培养学习数学的兴趣 引导学生用 数学的眼光观察生活、用数学的思维思考生活. 3 ; 2设置试题由浅入深,试题灵活
锤炼学生扎实熟练的基本功.同时还应加强数学概 念的教学,对一些相近的概念要讲透•如等式和不等 式、方程与等式等等,重视对概念中的关键字、词的 理解,如分辨“解集、整数解、正整数解”这种既有联 系又有区别的数学概念•让他们了解数学概念之间 的联系,减少概念之间的混淆. 4. 2重视数学阅读,培养分析、推理能力
学文化知识,更能让学生学会抓住图形的几何特征. ()画图能力•喻平指出“能够构建数学问题的
直观模型是直观想象的三级水平” •要构建问题的 直观模型,直接要求学生要具备一定的画图能力,能 用图形语言去表达问题•对于一部分数学问题,利用 数形结合思想能迅速的锁定答案•并且画图能力包 含补图能力,能够将非特殊的图形割、补为特殊图 形,如将三棱柱、四面体补为正方体或长方体,这些 熟悉的图形能够使得解法更简易.
考查几何知识点时,设置试题层层递进•先提出 “数学概念”,再以“性质初探”提出问题,最后再以 “深入研究”提出更深层次的问题;或者先“提出问 题” 再“分析问题” 最后“类比解决” 这样的试题 体现了对条件的“变式”探究,考查了学生的几何推 理能力,引导学生的思维由浅入深,由特殊到一般, 最后得出更普遍的结论 还有以两位学生的对话入 手,引出多边形内角和、外角和的有关问题,设问方 式新颖、设计巧妙•这类试题灵活、开放,使学生对主 要知识点形成一条“知识链”.既考查了学生概括、 联想、类比的数学思想,又提高了学生解题的兴趣. 既体现了数学学科的基本特点,又给学生创造了灵 活综合地运用基础知识、基本技能解决问题的平台
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《数学之友》
2021年第12期
5.8 注重基础,讲究规范 有一题要求证明直线与直线平行,并强调要写
出每一步的证明依据,引导学生注重解决问题的规 范性•另一题有关角度的证明题,通过填空的方式, 完成证明过程•这些都考查了答题的规范性•引导教 师教学中应立足课本,引导学生表达要有逻辑性,推 理要有严密性,培养学习数学的严谨态度以及规范 答题的数学素养.
(2)看图能力•数学问题往往需要借助图形来描述、 分析和解决,这时学生的看图能力就显得尤为重要.如何 从不同的角度关注问题,关注数学问题中的不变量,抓住 数学本质,是解决几何直观问题的关键点• 4口折叠问题、 动点问题,需找折叠前后、运动过程中的不变量,借助几 何直观®行分析侗样也能提升直观想象素养
的掌握程度•试题涉及的知识点见表1.要求学生综 合运用所学知识解决问题,较好地考查了学生数学
抽象、直观想象、联想和逻辑推理等方面的能力. 表1试题涉及知识点分布情况
幕的运算 因式分解 解方程(组) 化简 解不等式(组•) 几何 作图 应用题
秦淮区
2
2
4
10 2
建邺区
0
1
2
鼓楼区 4
2
1
2
3试卷特点
试题具有如下特点: 3. 2与实际生活密切联系
4对数学教学的启示
3个区的期末数学试卷,均体现了对学生计算 能力、综合分析能力、解决实际问题能力等方面的综 合考查•这些都引导教师在今后的教学中,应强调牢 固掌握基本知识和概念的重要性,注重应用基本概 念和基本知识解决问题的能力的培养. 3• 3 立足教材
立足教材是永恒的话题•在教学中,要以教材为 本,灵活地使用教材•讲透初中数学中的基础知识,
《数学之友》
2621年第12期
从期末试卷看教学导向
---- 以南京市部分期末数学试卷为例
李智勇
(南京市鼓楼区、建邺区、秦淮区七下数 学期末试卷的基本题型、考查内容、试卷特点等方 面的统计分析,发现:试题着重考查基础知识,内 容紧密联系生活实际,同时体现了趣味性、灵活 性•有利于提高学生对数学的兴趣,有利于考察数 学基础和基本技能的掌握程度,有利于教学方法 的引导,对初中数学教学有一定的导向作用.表 明:数学教学应立足课本,注重基础知识、基本技 能的培养这一理念.同时按照数学课标提出的教 学目标,教学中应注意培养学生运用数学基础知 识解决生活中的数学问题的能力2本文对考试情 况及其启示作些介绍.
'^檸檸檸檸檸檸'^檸檸檸'^檸檸檸檸檸'^檸'^檸檸檸'^檸檸'^檸檸、 (上接第114页) 正四面体、球体等,在日常生活中经常接触,学生已 经非常熟悉,不需要再去画出图形,可借助于识记在 脑海中的图形展开想象.既可以提升学生的空间想
象能力,又可节约时间,同时对学生直观想象素养的 提升又有很大帮助.
1基本题型
试卷均有3种题型,分别为选择题、填空题和解 答题•其中选择题每题2分,填空题每题2分,分值 不高•大多围绕初中数学学习的重点知识,考查学生
的基础知识、基本技能以及计算能力•试卷满分160 分,基础题占比较大,超过总量的70%.
2内容与范围
从考查内容看,几乎覆盖了七年级数学教材中 所有主要的知识点,如有理数、代数式、一元一次方 程、二元一次方程组、一元一次不等式、数据的统计 和分析,几何中对顶角、平方根、同位角、平行线判 定、平移等的理解、计算.主要考查学生对基本概念
()用图能力•图形语言往往比符号语言更能让 人理解和接受,其是对问题的直观描述很多数学问题
都附带有对应的图形2'有图”便要“用图”,教会学生更 快很好的用图也是培养其直观想象素养的重要途径. 它更注重培养、提升学生的创新意识,鼓励学生从多个
方面、角度观察认识事物,提出不同的解决方法. ()化图能力•从近三年的高考试题看,以现实
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