中考数学名师复习课件(第3课时整式)

2．合并同类项时应注意： (1)只有___同__类__项___才能合并； (2)在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的 指数不变．
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3．乘法公式恒等变形： a2＋b2＝___(a_＋__b_)_2_－__2_a_b__＝_(_a_－__b_)_2＋__2_a_b__； (a－b)2＝___(_a_＋__b_)2_－__4_a_b__．
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解：（n－1）22＋1＋n2·(2n－1) ＝(n2－n＋1)(2n－1) ＝2n3－3n2＋3n－1.
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1．[2011·聊城]如图3－2，用围棋子按下面的规律摆
图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是
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易错警示
幂的运算法则互相混淆
[2013·衢州]下列计算正确的是
()
A．3a＋2b＝5ab
B．a·a4＝a4
C．a6÷a2＝a3
D．(－a3b)2＝a6b2
【错解】 A或B或C
【错因】 A、3a＋2b＝5ab不是同类项，不能合并，
故本选项错误；
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类型之二 整式的运算 [2013·扬州]先化简，再求值：(x＋1)(2x－1)
－(x－3)2，其中x＝－2. 解：原式＝(2x2－x＋2x－1)－(x2－6x＋9)＝2x2－x
＋2x－1－x2＋6x－9＝x2＋7x－10，当x＝－2时，原式 ＝(－2)2＋7×(－2)－10＝－20.
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1．[2013·丽水]化简－2a＋3a的结果是
A．－a
B．a
C．5a
D．－5a
2．[2013·湖州]计算6x3·x2的结果是
(
)
A．6x
B．6x5
C．6x6
D. 6x9
3．[2013·嘉兴]下列运算正确的是
A．x2＋x3＝x5
B．2x2－x2＝1
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(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ___(_n_－__1_)2_＋__1___，最后一个数是___n__2 __，第n行共 有___2_n_－__1___个数；
(3)求第n行各数之和． 【解析】 观察图表可知排列规律为第一行有 1 个数，第二行有 3 个数，第三行有 5 个数，依此递推， 第 n 行有(2n－1)个数，并且每行的最后一个数为行数 的平方．第 n 行各数的和可按自然数列的求和公式计 算：即(首数＋末数)×个数×12.
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第二单元 代数式 第3课时 整式
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考点管理
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1．去(添)括号法则： 在括号前去(添)“＋”，括号里的各项都__不__改__变___正负号； 在括号前去(添)“－”，括号里的各项都___改__变____正负号．
么 a，b 的值分别为
(D )
A．2，2
B．－3，2
C．2，3
D．3，2
【解析】 依题意知两个单项式是同类项，根据所含
字母相同，并且相同字母的指数也相同列方程，得
a＝3， b＝2.
【点悟】 (1)同类项必须符合两个条件：第一，所含 字母相同，第二，相同字母的指数也相同．(2)根据同类
项的概念列方程(组)是解此类题的一般方法．
【点悟】 (1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运 算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用 乘法公式以及整体和分类讨论等数学思想；(2)在应用乘 法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否 符合乘法公式的条件．
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1．[2013·绍兴]化简：(a－1)2＋2(a＋1)． 解：原式＝a2－2a＋1＋2a＋2＝a2＋3. 2．[2013·河池]先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋1)(x－ 1)，其中x ＝ 1. 解：(x＋2)2－(x＋1)(x－1) ＝x2＋4x＋4－(x2－1) ＝x2＋4x＋4－x2＋1 ＝4x＋5. 当x＝1时，原式＝4×1＋5＝9.
全效学习中考C学．练x测2·x3＝x6
D．x6÷x3＝x3
( B)
B
D
(
)
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4．[2013·台州]计算：x5÷x3＝___x_2__ 5．[2013·义乌]计算：3a·a2＋a3＝___4_a_3 __； 6．[2013·温州]化简：(1＋a)(1－a)＋a(a－3)．
B、a·a4＝a4，是同底数幂相乘，指数应相加，故本
选项错误；
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C、a6÷a2＝a4，是同底数幂相除，指数应相减，故 本选项错误；
D、(－a3b)2＝a6b2，本选项正确． 故选D. 【正解】 D 【点悟】 (1)同底数幂的除法，底数不变指数相减； 合并同类项时，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘 方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数 相加．(2)不要把同底数幂的乘法与整式加减混淆.
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•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5
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2．[2013·滨州]观察下列各式的计算过程： 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为__[_1_0_(_n_－__1_) _＋__5_]×__[_1_0_(_n_－__1_)_＋__5_]＝__1_0_0_n_(_n_－__1_)_＋__2_5____． 【点悟】 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结 合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成 过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从中获得隐含的数 学规律，并用代数式进行描述．
解：(1＋a)(1－a)＋a(a－3) ＝1－a2＋a2－3a ＝1－3a 课时作业
归类探究
类型之一 同类项的概念 [2013·凉山]如果单项式－xa＋1y3 与12ybx2 是同类
项，那么 a、b 的值分别为
(C)
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3
D．a＝2，b＝2
【解析】 根据同类项的定义(所含字母相同，并且相
同字母的指数也相同)列出方程
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a＋1＝2， b＝3， 则a＝1，b＝3. 故选C.
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[2012·雅安]如果单项式－12xay2 与13x3yb 是同类项，那
(C )
A．5n C．6n－1
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图3－2 B．5n－1 D．2n2＋1
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【解析】 依题意，得摆第1个“小屋子”需要5个点； 摆第2个“小屋子”需要11个点；
摆第3个“小屋子”需要17个点． 摆第n个“小屋子”需要的点数为(6n－1)．故选C.
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立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
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类型之三 整式的规律型问题 [2011·汕头]如图3－1是由从1开始的连续自然
数组成的三角形数表，观察规律并完成各题的解答．
图3－1 (1)图表中第8行的最后一个数是___6_4___，它是自然 数___8___的平方，第8行共有___1_5___个数；
谢谢观赏
You made my day!
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我们，还在路上……