2020-2021成都七中九年级数学下期中第一次模拟试卷(附答案)

2020-2021成都七中九年级数学下期中第一次模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ）
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和③
D ．①和④
2．已知线段a 、b ，求作线段x ，使22b x a =，正确的作法是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．在Rt ABC ∆中，90,2,1C AC BC ∠=︒==，则cos A 的值是( )
A ．25
B ．5
C ．5
D ．12
4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，12
AD DB =，DE=4，则BC 的长是（ ）
A ．8
B ．10
C ．11
D ．12 5．若37a b =，则b a a
-等于（ ）
A ．34
B ．43
C ．73
D ．37
6．如图，过反比例函数
的图像上一点A 作AB ⊥轴于点B ，连接AO ，若
S △AOB =2，则的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．在同一直角坐标系中，函数k y x
=和y=kx ﹣3的图象大致是（ ） A ． B ． C ．
D ．
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）
A ．五丈
B ．四丈五尺
C ．一丈
D ．五尺
9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A ．当3x =时，EC EM <
B ．当9y =时，E
C EM <
C ．当x 增大时，EC CF ⋅的值增大
D ．当x 增大时，B
E D
F ⋅的值不变
10．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上，已知DE=0.5m ，EF=0.25m ，目测点D 到地面的距离DG=1.5m ，到旗杆的水平距离DC=20m ，则旗杆的高度为( )
A ．105 m
B ．(105 1.5)+ m
C ．11.5m
D ．10m 11．下列变形中：
①由方程
125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x =92
两边同除以29，得x =1； ③由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；
④由方程2﹣
5362
x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）． 错误变形的个数是（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
12．若270x y -=. 则下列式子正确的是（ ）
A ．72x y =
B ．27x y =
C ．27x y =
D ．27
x y = 二、填空题
13．若反比例函数y ＝﹣的图象经过点A(m ，3)，则m 的值是_____．
14．如图，在▱ABCD 中，EF ∥AB ，DE ：EA=2：3，EF=4，则CD 的长为___________．
15．计算：cos 245°
-tan30°sin60°=______． 16．如图，在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆2AB m =，它的影子 1.6BC m =，木杆PQ 的影子有一部分落在了墙上， 1.2PM m =，0.8MN m =，则木杆PQ 的长度为______m ．
17．已知一个反比例函数的图象经过点(2,3)--，则这个反比例函数的表达式为________.
18．如图，矩形ABCD 的顶点,A C 都在曲线k y x = （常数0k ≥，0x >）上，若顶点D 的坐标为()5,3，则直线BD 的函数表达式是_.
19．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=k x
(k>0)在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F ．当F 为BC 的中点，且S △AOF =123时，OA 的长为__________．
20．如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边B'C′与CD 交于点M ，若∠B′MD=50°，则∠BEF 的度数为_____．
三、解答题
21．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树杆AB 形成53︒的夹角．树杆AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ，测得6BE =米，塔高9DE =米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB 落在地面的影子FB 长为4米，且点F 、B 、C 、E 在同一条直线上，点F 、A 、D 也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（结果精确到0.1，参考数据：sin530.7986︒≈，cos530.6018︒≈，tan53 1.3270︒≈）．
22．如图，AB 是⊙O 直径，BC ⊥AB 于点B ，点C 是射线BC 上任意一点，过点C 作CD 切⊙O 于点D ，连接AD ．
(1)求证：BC ＝CD ；
(2)若∠C ＝60°，BC ＝3，求AD 的长．
23．已知锐角三角形ABC 内接于⊙O （AB ＞AC ），AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 、AE 交于点F ．
（1）如图1，若⊙O直径为10，AC＝8，求BF的长；
（2）如图2，连接OA，若OA＝F A，AC＝BF，求∠OAD的大小．
24．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是．
25．如图，E为□ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O，交AD于点F，
求证：BO EO FO BO
．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
设小长方形的长为2a，宽为a．利用勾股定理求出三角形的三边长即可判断．【详解】
由题意可知：小长方形的长是宽的2倍，
设小长方形的宽为a，则长为2a，
∴图①中的三角形三边长分别为2a ==；
图②中的三角形三边长分别为5a ==；
图③中的三角形三边长分别为==；
==、
5a =，
∴①和②图中三角形不相似；
∵2
2a a ≠≠ ∴②和③图中三角形不相似；
∵22a a ≠≠ ∴①和③图中三角形不相似；
=== ∴①和④图中三角形相似．
故选D
【点睛】
本题考查相似三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
对题中给出的等式进行变形，先作出已知线段a 、b 和2b ，再根据平行线分线段成比例定理作出平行线，被截得的线段即为所求线段x ．
【详解】 解：由题意，2
2b x a
= ∴2a b b x
=， ∵线段x 没法先作出，
根据平行线分线段成比例定理，只有C 符合．
故选C ．
3．A
解析：A
【解析】
根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦函数等于邻边比斜边，可得答案．【详解】
如图，
在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得
22=5
AC BC
+
∴cosA=
25
5
AC
AB
==，
故选A．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据AD
DB
=
1
2
，可得
AD
AB
=
1
3
，再根据DE∥BC，可得
DE
BC
=
AD
AB
；
接下来根据DE=4，结合上步分析即可求出BC的长.【详解】
∵AD
DB
=
1
2
，
∴AD
AB
=
1
3
，
∵在△ABC中，DE∥BC，
∴DE
BC
=
AD
AB
=
1
3
.
∵DE=4，
∴BC=3DE=12.
故答案选D.
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例的知识，解题的关键是熟练的掌握平行线分线段成比例定理.
5．B
解析：B
由比例的基本性质可知a=3
7
b
，因此
b a
a
-
=
3
4
7
33
7
b b
b
-
=.
故选B.
6．C
解析：C
【解析】
试题分析：观察图象可得，k＞0，已知S△AOB=2，根据反比例函数k的几何意义可得k=4，故答案选C.
考点：反比例函数k的几何意义.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．
【详解】
分两种情况讨论：
①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限，没有图像符合要求；
②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，A符合要求．
故选A．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．
【详解】设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，
∴
1.5 150.5
x
=，
解得x=45（尺），
故选B．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
由于等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，则△BEC 和△DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图像得出反比例函数解析式为y=9x
；当x =3时，y =3，即BC=CD=3，根据等腰直
角三角形的性质得，CF=3，则C 点与M 点重合；当y =9时，根据反比例函
数的解析式得x =1，即BC=1，CD=9，所以，而；利用等腰直角三角形的性质BE•DF=BC•CD=xy ，然后再根据反比例函数的性质得BE•DF=9，其值为定值；由
于x =2xy ，其值为定值．
【详解】
解：因为等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，所以△BEC 和△DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图像得x =3，y =3，则反比例解析式为y=9x
．
A 、当x =3时，y =3，即BC=CD=3，所以，，C 点与M 点重合，则EC=EM ，所以A 选项错误；
B 、当y =9时，x =1，即BC=1，CD=9，所以，，，所以B 选项错误；
C 、因为x y =2×xy =18，所以，EC•CF 为定值，所以C 选项错误；
D 、因为BE•DF=BC•CD=xy =9，即BE•DF 的值不变，所以D 选项正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图像：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图像，注意自变量的取值范围．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
确定出△DEF 和△DAC 相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC ，再根据旗杆的高度=AC+BC 计算即可得解．
【详解】
解：∵∠FDE=∠ADC ，
∠DEF=∠DCA=90°，
∴△DEF ∽△DAC ， ∴C DE CD EF A ，
即：0.50.25 20AC
=，
解得AC=10，
∵DF与地面保持平行，目测点D到地面的距离DG=1.5米，
∴BC=DG=1.5米，
∴旗杆的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例，准确确定出相似三角形是解题的关键．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．
【详解】
①方程
12
5
x-
=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．
②方程2
9
x=
9
2
，两边同除以
2
9
，得x=
81
4
；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故
②错误．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．
④方程2﹣
53
62
x x
-+
=两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要
把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．
故②③④变形错误．
故选B．
【点睛】
在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用比例的性质分别判断即可得出答案．
【详解】
∵2x-7y=0，∴2x=7y．
A ．72x y =，则2x =7y ，故此选项正确；
B ．
27x y =，则xy =14，故此选项错误； C ．
27x y =，则2y =7x ，故此选项错误； D ．27
x y =，则7x =2y ，故此选项错误． 故选A ．
【点睛】
本题考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题的关键．
二、填空题
13．﹣2【解析】∵反比例函数y=-6x 的图象过点A （m3）∴3=-6m 解得=-2 解析：﹣2
【解析】
∵反比例函数
的图象过点A （m ，3）， ∴，解得.
14．【解析】【分析】【详解】解：∵EF ∥AB ∴△DEF ∽△DAB ∴EF ：AB=DE ：DA=DE ：（DE+EA ）=2：5∴AB=10∵在▱ABCD 中AB=CD ∴CD=10故答案为：10【点睛】本题考查①相
解析：【解析】
【分析】
【详解】
解：∵EF ∥AB,∴△DEF ∽△DAB,∴EF ：AB=DE ：DA=DE ：（DE+EA ）=2：5,∴AB=10,∵在▱ABCD 中AB=CD ．
∴CD=10．
故答案为：10
【点睛】
本题考查①相似三角形的判定；②相似三角形的性质；③平行四边形的性质．
15．0【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案【详解】=故答案为0【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值正确记忆相关数据是解题关键
解析：0
【解析】
【分析】
直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案．
【详解】
2cos 45tan30sin60︒-︒︒=223311(
)023222
-⨯=-= . 故答案为0.
【点睛】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．
16．3【解析】【分析】先根据同一时刻物高与影长成正比求出QD 的影长再根据此影长列出比例式即可【详解】解：过N 点作ND⊥PQ 于D 又
∵AB=2BC=16PM=12NM=08∴PQ=QD+DP=QD+NM=1
解析：3
【解析】
【分析】
先根据同一时刻物高与影长成正比求出QD 的影长，再根据此影长列出比例式即可．
【详解】
解：过N 点作ND ⊥PQ 于D ，
BC DN AB QD
∴= 又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8， 1.5AB DN QD BC ⋅∴=
= ∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（m ）．
故答案为：2.3．
【点睛】
在运用相似三角形的知识解决实际问题时，要能够从实际问题中抽象出简单的数学模型，然后列出相关数据的比例关系式，从而求出结论．
17．【解析】【分析】把已知点的坐标代入可求出k 值即得到反比例函数的解析式【详解】设这个反比例函数的表达式为了则所以这个反比例函数的表达式为故答案是：【点睛】考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式解题关 解析：6y x
=
【解析】
【分析】
把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式．
【详解】 设这个反比例函数的表达式为了(0)k y k x
=≠，则 (2)(3)6k =-⨯-=， 所以这个反比例函数的表达式为6y x =
. 故答案是：6y x
=
. 【点睛】
考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，解题关键是设关系式、再将已知点坐标代入，从而求解即可． 18．【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A （3）C （5）所以B （）然后利用待定系数法求直线BD 的解析式【详解】∵D
（53）∴A（3）C （5）∴B（）设直线BD 的解析式为y=m 解析：35y x =
【解析】
【分析】
利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A （
3k ，3），C （5，5k ），所以B （3k ，5
k ），然后利用待定系数法求直线BD 的解析式． 【详解】
∵D （5，3），
∴A （
3k ，3），C （5，5k ）， ∴B （3k ，5
k ）， 设直线BD 的解析式为y=mx+n ， 把D （5，3），B （
3k ，5k ）代入得 5335m n k k m n ＝＝+⎧⎪⎨+⎪⎩，解得350
m n ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝， ∴直线BD 的解析式为35y x =
． 故答案为35
y x =．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=k x
（k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．也考查了矩形的性质．
19．8【解析】分析：过点A 作AH⊥OB 于点H 过点F 作FM⊥OB 于点M 设OA=x 在由已知易得：AH=OH=由此可得S△AOH=由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的中点可得BF=BM=FM=由此可得S△B
解析：8
【解析】
分析：
过点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，在由已知易得：
，OH=12x ，由此可得S △AOH 2x 由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的
中点，可得BF=
12x ，BM=14x ，FM=x ，由此可得S △BMF 2x ，由S △OAF =
可得S △OBF =S △OMF =232
x +，由点A 、F 都在反比例函数k y x =的图象上可得S △AOH =S △BMF ，由此即可列出关于x 的方程，解方程即可求得OA 的值. 详解：
如下图，点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，
∵四边形AOBC 是平行四边形，∠AOB=60°，点F 是BC 的中点，S △OAF =
∴，OH=12x ，BF=12x ，∠FBM=60°，S △OBF =
∴S △AOH 2x ，BM=14x ，x ，
∴S △BMF 2x ，
∴S △OMF =2x ， ∵由点A 、F 都在反比例函数k y x =
的图象上， ∴S △AOH =S △BMF ，
2=2x ， 化简得：23192x =，解得：1288x x ==-，（不合题意，舍去），
∴OA=8.
故答案为：8.
点睛：本题是一道考查“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”的综合题，熟记“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”是解答本题的关键.
20．70°【解析】【分析】设∠BEF=α则∠EFC=180°﹣α∠DFE=∠BEF=α∠CFE=40°+α依据∠EFC=∠EFC 即可得到180°﹣α=40°+α进而得出∠BEF 的度数【详解】∵∠C=∠C
解析：70°
【解析】
【分析】设∠BEF=α，则∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，依据∠EFC=∠EFC'，即可得到180°﹣α=40°+α，进而得出∠BEF 的度数．
【详解】∵∠C'=∠C=90°，∠DMB'=∠C'MF=50°，
∴∠C'FM=40°，
设∠BEF=α，则∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，
由折叠可得，∠EFC=∠EFC'，
∴180°﹣α=40°+α，
∴α=70°，
∴∠BEF=70°，
故答案为：70°．
【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
三、解答题
21．9.6米．
【解析】
试题分析：要求这棵大树没有折断前的高度，只要求出AB 和AC 的长度即可，根据题目中的条件可以求得AB 和AC 的长度，即可得到结论．
试题解析：解：∵AB ⊥EF ，DE ⊥EF ，∴∠ABC =90°，AB ∥DE ，∴△F AB ∽△FDE ，∴AB FB DE FE = ，∵FB =4米，BE =6米，DE =9米，∴4946
AB =+，得AB =3.6米，∵∠ABC =90°，∠BAC =53°，cos ∠BAC =AB AC ，∴AC =cos AB BAC ∠ =3.60.6
=6米，∴AB +AC =3.6+6=9.6米，即这棵大树没有折断前的高度是9.6米．
点睛：本题考查直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，
利用锐角三角函数进行解答．
22．(1)证明见解析；(2)3.
【解析】
【分析】
(1)根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线，再利用切线长定理证明即可；
(2)根据含30°的直角三角形的性质、正切的定义计算即可．
【详解】
(1)∵AB是⊙O直径，BC⊥AB，
∴BC是⊙O的切线，
∵CD切⊙O于点D，
∴BC＝CD；
(2)连接BD，
∵BC＝CD，∠C＝60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°，
∴∠ABD＝30°，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ADB＝90°，
∴AD＝BD•tan∠ABD＝3．
【点睛】
本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
23．（1）BF＝6；（2）∠OAD＝30°．
【解析】
【分析】
（1）如图1中，作⊙O的直径CM，连接AM，BM．利用勾股定理求出AM，证明四边形AMBF是平行四边形即可解决问题；
（2）如图2中，作⊙O的直径CM，连接AM，BM，设AD交CM于J．证明
AO⊥CM．推出∠OAD＝∠BCM，解直角三角形求出∠BCM即可解决问题．
【详解】
（1）如图1中，作⊙O的直径CM，连接AM，BM．
∵CM 是直径，
∴∠CAM ＝∠CBM ＝90°，
∵CM ＝10，AC ＝8，
∴AM ＝22CM AC -＝22108-＝6，
∵AD ⊥CB ，BE ⊥AC ，
∴∠ADC ＝∠MBC ＝90°，∠BEC ＝∠MAC ＝90°，
∴AD ∥BM ，AM ∥BE ，
∴四边形AMBF 是平行四边形，
∴BF ＝AM ＝6．
（2）如图2中，作⊙O 的直径CM ，连接AM ，BM ，设AD 交CM 于J ．
由（1）可知四边形AMBF 是平行四边形，
∴AM ＝BF ，AF ＝BM ∵AC ＝BF ，
∴AC ＝AM ，
∵∠MAC ＝90°，MO ＝OC ，
∴AO ⊥CM ，
∵AD ⊥BC ，
∴∠AOJ ＝∠CDJ ＝90°，
∵∠AJO ＝∠CJD ，
∴∠DCJ ＝∠JAO ，
∵AF ＝OA ，AF ＝BM ，
∴OA ＝BM ，
∴CM ＝2BM ，
∵∠CBM ＝90°，
∴sin ∠BCM ＝
BM CM ＝12
， ∴∠BCM ＝30°，
∴∠OAD＝∠BCM＝30°．
【点睛】
本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，平行四边形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造特殊四边形解决问题．
24．（1）画图见解析，(2,-2)；（2）画图见解析，（1,0）；
【解析】
【分析】
（1）将△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，如图所示，找出所求点坐标即可．
【详解】
（1）如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；
（2）如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0），
故答案为（1）（2，-2）；（2）（1，0）
【点睛】
此题考查了作图-位似变换与平移变换，熟练掌握位似变换与平移变换的性质是解本题的关键．
25．见解析
【解析】
【分析】
由AB∥CD得△AOB∽△COE，有OE：OB=OC：OA；由AD∥BC得△AOF∽△COB，有OB：OF=OC：OA，进而解答．
【详解】
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COE．
∴OE：OB=OC：OA；
∵AD∥BC，
∴△AOF∽△COB．
∴OB：OF=OC：OA．
∴OB：OF=OE：OB，
即：BO EO FO BO
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握行四边形的性质与相似三角形的判定与性质.。