高一数学下学期周练9

卜人入州八九几市潮王学校赣榆区二零二零
—二零二壹高一数学下学期周练9
一、填空题〔本大题一一共14小题，每小5分，一共70分．请把答案填写上在答题卡的相应位置上．〕
1、函数)1tan()(+=x x f π的最小正周期为
2、α为第二象限角，那么所在的象限是第象限.
3、向量(5,3)a =，(2,)b y =，且a ∥b ，那么实数y 的值是__________
4、
〔0＜θ＜π〕，那么cosθ=． 5、在ABC ∆中，3,4,5AB AC BC ===，那么AB BC •=．
6、过点()4,3-的圆2522=+y x 的切线方程______.(用一般式表示〕
7、将函数sin 2y x =的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位，假设所得图象过点3(,)62π，那么ϕ的最小值为
8、在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，假设(2,4),(1,3)AB AC ==，那么BD =．
9、平面向量a ，b 不一共线，()c
ka b k R =+∈，d a b =-，假设c ∥d ，那么实数k 的值等于 10、1sin()63x π
+=，那么25sin()sin ()63
x x ππ-+-的值是__________ 11、函数⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈++=32,6,3sin 3cos 22ππx x x y 的值域为____． 12、如图,在矩形ABCD 中,
22AB BC ==，，点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,假设2=•AF AB ,那么BF AE •的值是__________
13、e 为单位向量，且向量a e +与e 的夹角为
6π，向量a e -与e 的夹角为3π，那么||a =__________
14、直线
3+=ax y 与圆22280x y x ++-=相交于A 、B 两点,点00(,)P x y 在直线x y 2=上,且PB PA =,那么0x 的取值范围为_______.
二、解答题〔本大题一一共6小题，一共90分，解容许必要的文字说明，证明过程或者演算步骤．〕
15、||4,||8a b ==，a 与b 的夹角120︒.
（1） 计算||,|42|a b a b +-；
（2） 当k 为何值时，(2)()a b ka b +⊥-.
16、0<α<，假设cos α－sin α＝－，试求以下各式的值：
〔1〕ααcos sin ⋅；
〔2〕ααcos sin +；
〔3〕．
17、a ＋b ＋c ＝0，且|a |＝3，|b |＝5，|c |＝7.
(1)求a 与b 的夹角θ；
(2)是否存在实数k ，使k a ＋b 与a －2b 垂直？
18、曲线y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)上的一个最高点的坐标为)2,8(π
，此点到相邻最低点间的曲线与
x 轴交于点)0,83(π，假设φ∈)2
,2(ππ-. (1)求这条曲线的函数表达式；
(2)用“五点法〞画出(1)中函数在一个周期上的图象．
19、如图：圆22
1:(3)(1)4C x y ++-=
与圆222:(4)(5)4C x y -+-=
〔1〕假设直线l 过点A (4,0)，且被圆C 1截得的 弦长为3l 的方程； 〔2〕试问x 轴上是否存在点P 使得|PC 12PC 2|,假设存在，那么求出所有符合条件的点P 的坐标；假设不存在，请说明理由. 20、如图，两个单位向量,OA OB 的夹角为120，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动， 设OC xOA yOB =+，,x y R ∈. B
C
〔第19题〕
〔1〕假设向量OA 与向量OC 的夹角为30，求,x y 的值； 〔2〕当x y +到达最大时，证明：OC AB ⊥.。