小学数学运算教学策略研究——以“混合运算”为例

小学数学运算教学策略研究
小学数学运算教学策略研究
㊀㊀㊀ 以 混合运算 为例
王小娥
（安康市汉滨区张滩镇张滩九年制学校，陕西㊀安康㊀７２５０００）
ʌ摘要ɔ混合运算作为小学数学教学中的 重头戏 ，既是学生数学学习的重点和难点，也是培养学生运算能力和逻辑思维能力的关键．文章基于‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“的指导，以培养学生的运算能力为出发点和落脚点，提出了科学㊁有效的教学路径，包括运算之源 明意义㊁明目标，运算之规 探算法㊁懂规则，运算之思 重直观㊁扣本质㊁自探思，运算之果 遵规则㊁用适法㊁勤验算，等等，继而以人教版小学数学二年级下册第五单元 混合运算 为例，展开案例探究，以期为小学数学混合运算教学提供理论基础和实践指导．ʌ关键词ɔ小学数学；混合运算；教学策略
ʌ基金项目ɔ本文系汉滨区基础教育科研课题‘ 四位一体 模式下提高混合运算正确率的实践研究“（课题立项号：２０２３ＨＢＹＢ４６）的研究成果．
引　言
数学是基础教育阶段的重要学科，而运算能力是数学核心素养的关键要素之一．在数学学习中，学生需要运用运算能力来解决各种问题．‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“明确指出： 运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力． 在实际教学中，很多学生对于混合运算的学习存在困难，经常出现计算错误㊁思路混乱等问题．因此，基于新课程标准的指导，以培养学生的运算能力为目标，探究小学数学混合运算教学新路径，具有紧迫性和重要性．一㊁小学数学混合运算教学策略
（一）运算之源：明意义㊁明目标
在混合运算教学中，教师应该引导学生明确运算的意义和目标，这是整个教学过程的起点和基石．具体而言，教师可以在教学过程中设置具有代表性的示例，让学生领悟混合运算的核心思想．在明确运算意义的基础上，教师还需要关注学生对混合运算目标的认知．教师可以通过与学生的互动㊁交流，了解学生对混合运算目标的理解程度，并针对学生的困惑和问题进行答疑解惑，以此帮助学生进一步明确混合运算的学习方向，从而为后续学习奠定坚实的基础．
（二）运算之规：探算法㊁懂规则
在混合运算教学中，教师应该引导学生掌握恰当的算法和相应的规则，这是教学过程中的核心环节．首先，引导学生探究算法．教师可以通过实例或实际问题，让学生理解混合运算的基本步骤和过程，同时，引导学生发现算法中的规律和特点，帮助他们总结出一般性的算法．其次，让学生掌握相应的规则．混合运算的规则包括运算顺序㊁括号使用㊁优先级等．教师需要引导学生理解这些规则，并要求他们在实际运算中遵循这些规则．最后，要让学生明白不同运算符号之间的优先级和结合性，例如，乘法和除法优先于加法和减法，括号内的计算优先于括号外的计算，等等．（三）运算之思：重直观㊁扣本质㊁自探思
在混合运算教学中，教师需要注重培养学生的运算思维，引导学生深入思考运算的本质和规律．首先，重直观是运算教学的重要原则之一．教师可以利用实物㊁模型㊁图形等直观手段帮助学生理解加减乘除等基本运算的实质和应用场景．其次，扣本质是运算教学的核心要求．在混合运算中，不同的运算符号具有不同的意义和运算规则．教师需要引导学生深入探究问题的本质和规律，掌握不同运算符号之间的联系和区别．例如，乘法和除法都是基于比例的运算，而加法和减法则是基于数量的变化．通过探究本质联系，学生可以更好地理解混合运算的规律和特点．最后，自探思是混合运算教学的关键所在．教师需要引导学生自主探究思路，鼓励学生通过独立思考和探究解决问题．同时，教师需要提供适当的指导，帮助学生克服困
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难和挑战，以此多维度㊁多层面提高学生的数学核心素养．
（四）运算之果：遵规则㊁用适法㊁勤验算
在混合运算教学中，教师需要引导学生遵规则㊁用适法㊁勤验算，以确保计算结果的正确性和可靠性．一方面，教师应强调运算方法和运算规则的重要性，具体可以引导学生对运算方法和运算规则进行归纳㊁总结，使学生在面对具体问题时能够快速选择合适的方法进行计算．
另一方面，教师需要教授学生基本的验算方法，如逆算法和重算法．逆算法是指按照与原始计算顺序相反的顺序进行验算，以检查计算结果是否正确；重算法是指重新按照正确的运算顺序进行计算，以检查结果是否一致．不同类型的问题需要使用不同的验算方法，教师可以引导学生了解各种验算方法的优缺点，并根据问题的特点选择合适的验算方法，以此提升学生灵活运用验算方法的能力．
二㊁小学数学混合运算教学策略 以 混合运算 为例
（一）探运算之本
１．创设情境，感悟运算意义
以人教版小学数学二年级下册第五单元 混合运算 为例，该单元的教学内容主要是含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题．其目标则是要求学生掌握含有小括号和中括号的混合运算，了解小括号㊁中括号的意义；通过具体操作，体会含有小括号㊁中括号的混合运算．基于此，教师可以通过创设生活情境，将抽象的混合运算与具体的生活情境相结合．２．互动交流，明确运算目标
在混合运算的教学中，教师需要关注学生对运算目标的认知．如教师可以提问： 我们为什么要学习混合运算？ 基于问题的启发，学生在课堂中积极表达自己的看法和思考．通过师生㊁生生之间的交流㊁互动，教师能够进一步掌握学生的实际学情，学生也能够构建清晰的学习目标和方向，以此让教和学都更具有指向性㊁针对性．
（二）觅运算之道
在学生理解混合运算意义㊁目标的基础上，教师可以指导学生探索混合运算的算法．具体而言，教师可以通过以下步骤，帮助学生理解混合运算的基本步骤和过程，并掌握相应的规则．（１）引入问题．教师可以通过现实生活中的问题，如购物㊁分配任务等，引导学生接触到混合运算的问题．例如，教师在超市购物时，购买了３件衣服，每件衣服２５元，同时购买了２袋大米，每袋大米５０元，问：总共需要支付多少钱？（２）引导学生列出算式．鼓励学生根据问题列出正确的算式，如２５ˑ３＋５０ˑ２．（３）分解算式．教师可以将算式分解为几个简单的步骤，让学生一步步地计算．包括：２５ˑ３＝７５，５０ˑ２＝１００，最后再将两个结果相加，得到７５＋１００＝１７５．（４）总结算法．教师可以引导学生总结混合运算的算法，步骤如下：①读懂题目，找出已知量和未知量；②根据题目中的数量关系，列出正确的算式；③对算式进行分解，逐步计算；④将计算结果相加，得到最终答案．（５）掌握相应的规则．在本例中，教师可以强调加法和减法㊁乘法和除法的优先级，以及括号的使用．例如，在２５ˑ３＋５０ˑ２这个算式中，乘法优先于加法，所以需要先计算２５ˑ３和５０ˑ２，然后再将两个结果相加．
（三）究运算之妙
在混合运算教学中，教师应采取多样的方法帮助学生理解运算核心及实际运用，深入剖析问题的本质与规律，并启发学生自主探索思路，以此帮助学生掌握加减乘除的基本运算，增强学生的探究能力．
１．直观呈现
就加法和减法而言，教师可以在桌子上摆放一定数量的火柴棒，然后添加或拿走部分火柴棒，让学生观察数量的变化．例如，开始时有５根火柴棒，然后添加３根，让学生数一数现在有几根火柴棒，以此帮助学生直观地理解加法的含义．同样，教师还可以拿走一部分火柴棒，让学生理解减法的含义．通过这样的演示，学生可以更容易地掌握加减法的概念，并了解如何将这些概念应用到实际问题中．
就乘法和除法而言，一方面，教师可以借助面积模型展示乘法的含义．例如，教师可以借助多媒体展示一个正方形，然后将其分成若干个小正方形，让学生数一数，一共分成了多少个小正方形．接着，教师可以引导学生理解每个小正方形的面积是正方形面积的１ｎ，从而推导出乘法的含义．另一方面，教师可以将除法类比为平均分，通过分蛋糕等活动，帮助学生理解除法的意义．例如，教师可以将一块蛋糕分成相等的几份，让学生每人拿一份．通过这样的活动，学生可以直观地理解除法的含义，并了解除法与平均分的关系．２．紧扣本质
就运算符号的本质区别而言，教师可以设计一组问题，给出如下两个算式：（１）２５ˑ２＋５０ˑ２；（２）（２５＋５０）ˑ２．教师让学生计算这两个算式的结果，然后引导学生观察和分析这两个算式的区别．学生可以发现：虽然这两个算式的结果相同，但它们的运算过程和适用情况不同．第一个算式是先分别计算２５ˑ２和５０ˑ２，然后将两个结果相加；第二个算式则是先计算２５与５０的和，然后再将这个和乘２．通过这样的探究
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活动，学生可以更好地理解不同运算符号的本质区别，强化运算能力．
３．自主探究
一方面，教师可以创设探索空间，鼓励学生尝试用不同的方法列出算式，并比较不同方法的特点和优势．例如，在一个购物问题的场景中，教师可以给出具体的商品价格和数量，要求学生计算出总支出．学生可以列出两种方法．方法一：分步计算．首先，分别计算出每种商品的总价，然后将它们相加得到总支出．这种方法的优势在于简单㊁明了，易于理解．方法二：综合算式．将各种商品的价格和数量进行综合考虑，列出一个综合算式，直接计算出总支出．这种方法的优势在于简洁㊁高效，能够提高学生的计算速度．另一方面，在教学过程中，教师可以通过提问㊁提示等方式，启发学生思考，引导学生探索解题思路．例如，在解决混合运算问题时，教师可以引导学生关注题目中的数量关系，寻找解决问题的突破口．如一道题目为： 小明有５支铅笔，小红有３支铅笔，他们每人各有２支钢笔．问：他们有多少支铅笔和钢笔？ 教师可以先提问： 题目中有哪些数量关系？ 引导学生发现铅笔和钢笔的数量关系，以及每个人拥有的铅笔和钢笔数量．接着，教师可以提示学生： 能否将铅笔和钢笔的数量分开计算，然后相加？ 引导学生用乘法和加法解决这道题．
（四）证运算之实
１．总结运算方法㊁运算规则
教师可以通过板书或者课件的形式，展示混合运算的各种运算方法和运算规则，例如，加法和减法㊁乘法和除法的运算方法，以及优先级㊁结合律㊁交换律等运算规则．接下来，教师可以让学生通过小组讨论或者同桌讨论的方式，归纳总结不同的运算方法和运算规则的特点，以及它们分别适用于哪些问题，在这一基础之上，引导学生制作思维导图，帮助学生在头脑中形成清晰㊁直观的印象，加深他们对混合运算的理解．
２．掌握验算方法
在混合运算中，验算是确保计算结果正确性的重要步骤．教师可以教授学生基本的验算方法，包括逆算法和重算法．例如，教师可以先演示一个使用加法和减法计算的例题，然后引导学生思考以下几个问题：在使用逆算法进行验算时，如何确定验算的顺序？在使用重算法进行验算时，如何确保重新计算的过程是正确的？通过这样的引导和示范，学生可以更深入地理解逆算法和重算法的原理，并逐步掌握验算的技巧．
３．引导学生勤验算
在混合运算中，学生的学习具有明显的个性化特征，在解题时容易出现不同的错误．基于此，教师可以要求学生建立错题集，将自己在做题过程中出现的错误记录下来，并注明错误原因和正确的解题方法．通过建立错题集，学生可以随时翻看和学习，避免继续犯类似的错误．又或者教师可以组织学生进行课堂讨论，让他们分享自己在做题过程中出现的错误想法．通过讨论，学生可以相互学习和借鉴，共同提高解题能力，具体见表１．
表１㊀混合运算错误和解题方法表
错误原因正确解题方法
粗心大意，抄错数字或符号
仔细阅读题目，认真抄写
数字和符号
运算顺序错误，未按照混合
运算法则进行计算
牢记混合运算法则，先算乘
除，后算加减
运用错误的运算方法或运
算规则
正确运用不同的运算方法和
运算规则
计算过程中未及时验算，导
致未及时发现错误
自觉进行验算，确保计算结
果的正确性和可靠性
未能正确运用逆算法或重
算法进行验算
掌握逆算法和重算法的计算
过程，并将其熟练运用于
验算
结㊀语
混合运算是小学数学课程的核心内容，对培养学生的运算能力和逻辑思维能力具有重要意义．文章基于‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“的指导，提出了科学㊁有效的教学路径，并以人教版小学数学二年级下册 混合运算 这一单元为例，展开了案例探究，通过具体探讨，明确了此系列教学策略对提高学生的运算能力和思维能力具有显著效果．未来，相关教育工作者还应该进一步探究混合运算教学新路径，采用更科学㊁有效的教学方法，为小学数学混合运算教学提供更有力的支持，为学生的数学学习打下坚实的基础．
ʌ参考文献ɔ
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