人教版-数学-八年级下册-：19.1.2函数的图象——函数的图像及其画法 学案

数学八年级下人教新课标：19.1.2函数的图象——函数的图像及其画法学案
学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。

学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

学习过程：
一、创设问题情境：
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。

即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。

一、自主探究与合作交流：
学生看P75---P79并思考以下问题：
1、什么是函数图像?
2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？
3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?
4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？
（自学检测）：
例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？
（1）这一天中时气温最低；
时气温最高；
（2）从时到时气温呈下降
趋势，从时到时气温呈上
升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；
总结：
正确理解函数图象与实际问题间的内在联系
1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。

2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；
3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。

三、巩固与拓展：
例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
2、下列式子中，对于x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，请画出这些函数的图象．
解：（1）
2、描点：
3、连线。

（2）判断下列各点是否在函数 5.0+=x y 的图象上？①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．
2、描点：
3、连线。

判断下列各点是否在函数)0(6
φx x
y =
的图象上？ ①（2，3）
；②（4，2） 归纳
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法． 四、当堂检测：
1．若点p 在第二象限，且p 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则p 点的坐标是（ ）
A.（－1，3）
B.（－3，1）
C.（3，－1）
D.（1，－3）
2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）
A．中，x取全体实数 B．中，
C．中， D．中，
3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）
4．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）．
5．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（）．
6．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（）．
7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是；
（3）乙在这次赛跑中的速度为；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。

五、小结与反思：
我的收获是：。