《一元一次方程应用题—浓度问题》进阶练习(三)

《一元一次方程应用题—浓度问题》进阶练习
一．选择题
1．要将含盐15%的盐水20千克，变为含盐20%的盐水，需要加入纯盐（）
A．1千克 B．1.25千克
C．1.5千克 D．1.75千克
2．一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）A．7.7% B．10%
C．10.7% D．11%
3．现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12%，该同学该（）
A．倒出10千克盐水B．再加入10千克盐水
C．加入10千克盐水D．再加入克盐
二．填空题
4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是克．三．解答题
5．有甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克．现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中，这时两杯新盐水的含盐率相同．则从每杯中倒出的盐水是多少克？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．45000
5．解：
设甲杯盐水的浓度为a，乙杯盐水的浓度为b，从每杯中倒出的盐水是x克，根据题意得=，
解得x=48．
答：从每杯中倒出的盐水是48克．
解析
1.【分析】
此题考查了一元一次方程的应用，得到纯盐的质量的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：盐水质量×相应浓度=纯盐质量．
根据含盐15%的盐水中的纯盐质量+加入的纯盐质量=盐水质量×盐的浓度，列出方程，求出方程的解即可．
【解答】
解：设加入x千克的纯盐，根据题意得：
20×15%+x=（20+x）×20%，
解得：x=1.25．
故选B．
2．【分析】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
可以设现在盐水的浓度为x%，根据盐水的浓度=（原来盐的重量+新加盐的重量）÷盐水的总重量×100%列出方程求解即可．
【解答】
解：设现在盐水的浓度为x%，根据题意得：
x%=，解得：x=10，
则这杯盐水的浓度是10%，
故答案选B．
3．【分析】
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
根据浓度=可列出方程，计算即可．
【解答】
解：依据题意：400克含盐15%的盐水中
水的质量=400（1﹣15%）=340克，
盐的质量=400×15%=60克，
加了110克水后，总质量为510克，但是盐的质量未变．
要想使盐水浓度变成12%，
则盐水的质量应该等于=60/12%=500克，
如果要加入盐使浓度重新变为12%，可设加入x克盐，
那么由题意可得出：
解得：x=1．
故选D．
4．【分析】
此题考查了一元一次方程的应用．应注意要先算出60千克水中的溶质，再利用浓度公式进行计算．注意单位的一致性．
从“含盐30%的盐水60千克”中可知60千克盐水中的盐为30%×60=18（千克），按浓度公式列方程求解即可．
【解答】
解：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）．
设蒸发变成含盐为40%的盐水重x千克，则
60×30%=x×40%
解得：x=45
45千克=45000克．
故答案为45000．
5．【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
设甲杯盐水的浓度为a，乙杯盐水的浓度为b，从每杯中倒出的盐水是x克，根据“现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中，这时两杯新盐水的含盐率相同”列出方程，解方程即可．
【解答】
见答案．。