泥石流源区砾石土分形特征及其与渗透系数关系试验研究_贺拿

泥石流因其造成的人员伤亡和财产损失严重而 备受关注。近年来对泥石流形成、运动及堆积都开 展了较多的研究工作，也取得了一定的研究成果， 研究发现， 但泥石流启动仍是泥石流研究的核心[1]。 泥石流源区砾石土级配是影响泥石流启动的关键因 素之一[2
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、砾石土的渗透特性是泥石流形成的关
键环节[4]，而渗透系数又是反映土体渗透能力的综 合指标，因此，探讨泥石流源区砾石土级配特征对 渗透系数的影响是泥石流研究的关键。 关于砾石土渗透系数，前人开展了较多的研究 工作。王裕宜等[5]通过试验探讨了渗透系数与砾石 土孔隙率之间的关系；陈宁生等 在云南蒋家沟支 沟——大凹子沟开展坡面径流产流试验，研究了泥 石流源区砾石土的渗透规律；陈晓清等[7]通过野外 人工降雨试验得出泥石流的形成与源地土体特征参 数变化存在密切关系；周小军等[4]通过渗透试验得 出了砾石土的渗透系数与其初始孔隙比及细颗粒含 量之间的关系。渗透系数与级配特征之间的关系前 人也做了相关的研究[8
Abstract: On the basis of 182 gravelly soil samples taken from debris flow source area, the particle size distribution are obtained through laboratory test, fractal dimensions of samples are calculated by fractal theory. Analysis of calculated results show that the gravelly soil samples are mainly one dimension fractal; and it account for 88.46% of the total samples, the value of one dimension fractal is between 2.250 － 2.798. Based on the calculated fractal dimension, soil samples are configured; and self-made constant head device with controllable waterhead are used to conduct penetration experiment. The experimental results indicate that the correlation between permeability coefficient and fractal dimension is significant. When dry density equals 1.8 g/cm3, the correlation of permeability coefficient and fractal dimension is best; and the relationship between permeability coefficient and fractal dimension shows obvious power function using multiple regression analysis under different density conditions. Moreover, under same fractal dimension (condition), the permeability coefficient decreases with the increase of density; the power function relation between fractal dimension and permeability coefficient is obvious when fractal dimension ranges from 2.450 to 2.600. This study results can provide theory basis for future critical rainfall research; meanwhile, these can improve the universality and accuracy of the existing forecasting models. Key words: debris flow; gravelly soil; permeability coefficient; fractal dimension; dry density
（1.中国科学院水利部 成都山地灾害与环境研究所 山地灾害与地表过程重点实验室，成都 610041；2. 中国科学院大学，北京 100049； 3.河南理工大学 土木工程学院，河南 焦作 454000；4.浙江华东建设工程有限公司，杭州 310030）
摘
要：以取自泥石流易发区的 182 个砾石土土样为基础，进行室内颗分试验，通过分形理论计算各土样的分维值，经计算
收稿日期：2013-05-16 基金项目：十二五国家科技支撑计划课题(No. 2011BAK12B02)；国家自然科学基金青年科学基金项目(No. 41201555)；中国科学院水利部成都山地灾 害与环境研究所青年基金；国家自然科学基金资助(No. 41302284)；国家自然科学基金资助(No. 51209195)。 第一作者简介：贺拿，男，1984 年生，博士研究生，主要从事山地灾害及其动力过程方面的研究工作。E-mail: hn61886@ 通讯作者：陈宁生，男，1965 年生，博士，研究员，博士生导师，主要从事山地灾害形成机制与防治方面的研究工作。E-mail: chennsh@
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砾石土分形特征
分形理论作为研究自然界中没有特征长度但又
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有自相似性的图形和现象的方法和理论[13] ，自 20 世纪 90 年代已逐步应用于泥石流堆积物的研究中， 并得到了国内外众多学者的认可和重视[14
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。 但前
人对泥石流堆积物粒度研究得较多，对泥石流源区 的砾石土研究较少，砾石土分维值与其物理力学参 数之间的关系研究更少。因此，本文引入分形理论 计算泥石流源区砾石土的分维值，并结合渗透试验 探讨渗透系数与分维值及密度之间的关系。 本文以蒋家沟、牛圈沟、文家沟、深溪沟、矮 子沟及娃娃沟等 116 条泥石流沟的 182 个砾石土土 样为基础，基于质量分布确定砾石土颗粒分维数。 在此基础上配置土样进行渗透试验，探讨砾石土渗 透系数与分维数之间的关系，为基于分维值的泥石 流启动临界雨量研究奠定基础。 2.1 砾石土分维值计算方法 泥石流源区砾石土与破碎的岩石较为接近，其 粒度分维值可依据分形理论中的岩石破碎模型通过 粒度分析进行求解[13]。分形现象多是近似自相似或 者统计自相似，这种自相似性仅存在于一定的尺度 范围内，当对其缩小或放大到一定倍数时，其自相 似性就不复存在了，无标度性与自相似性有相同之 处。自相似性仅存在于具有标度不变性的一段区间 范围内，如果超出这个区间就没有自相似性，分形 也就不复存在，这就意味着分形的无标度区间是有 限的。本文划分无标度区间的依据为拟合曲线的相 关系数，当 R2≥0.9 时，整个尺度范围内具有较好 的相关性， 无标度区间就是整个尺度范围； 若 R2<0.9 时，寻找粒度分布曲线的拐点，在保证相邻两直线 各自相关系数不小于 0.9， 且相邻两直线的斜率不小 于 3 倍关系时，确定无标度区间及分界粒径值。如 果没有拐点， 则表示在整个尺度范围内相关性较好，
Experiment study of fractal feature and relationship between fractal dimension and permeability coefficient of gravelly soil in debris flow source area
发现，泥石流源区砾石土以一重分形为主，一重分形的土样占样本总数的 88.46%，一重分形土样的分维值介于 2.250～2.798 之间；以此数据为基础配置土样，通过自制、可控的常水头试验装置进行渗透试验。试验结果表明，渗透系数 k 与分维值 D 之间有极显著的相关性，且在干密度为 1.8 g/cm3 时相关性最好。通过多元回归分析发现，不同密度条件下，k 与 D 之间均有 较好的幂函数关系；相同的分维值条件下土样的渗透系数随密度的增大呈减小的趋势，分维值在 2.450～2.600 之间时，样本 的干密度 d 与渗透系数 k 之间的幂函数关系较为明显。试验结果可以为泥石流启动的临界雨量研究提供理论基础，提高已 有预报模型的普适性及精度。 关 键 词：泥石流；砾石土；渗透系数；分形维数；干密度 文献标识码：A 中图分类号：TU 411
HE Na1, 2, 3, CHEN Ning-sheng1, ZHU Yun-hua1, 2, YANG Jian-yuan4, YANG Cheng-lin1
(1. Key Laboratory of Mountain Hazards and Surface Process, Institute of Mountain Hazards and Environment, Chinese Academy of Sciences and Ministry of Water Resources, Chengdu 610041, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. School of Civil Engineering ， Henan Polytechnic University, Jiaozuo, Henan 454000, China; 4.East China Construction Engineering Corporation of Zhejiang, Hangzhou 310030, China)
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岩
土

力
学
2014 年
1
引
言
同的启动模式，坡面砾石土对雨量和雨强的需求不 同，泥石流启动时的临界雨量也有差异。本文为分 析各区域砾石土在不同的降雨条件下水分的动态变 化过程 （入渗量及表面径流量） ， 结合三轴试验分析 各分维值条件下砾石土饱和时的强度以及斜坡自身 的参数，利用极限平衡法即可计算斜坡的安全系 数，进而分析坡面土体的稳定性。在此基础上， 结合降雨数据分析不同分维值砾石土破坏形成泥石 流的临界雨量，并建立各区域泥石流启动的临界雨 量基础数据库，结合气象资料预测泥石流灾害，为 泥石流的预测、预报提供新的方法。
，并分别分析了渗透系数
与特征粒径指标之间的关系、渗透系数与不均匀系 数和曲率系数之间的相关性、细颗粒含量对砾石土 渗透稳定性能的影响、渗透特性与颗粒的形状和大 小之间的关系。这些研究在很大程度上揭示了砾石 土渗透系数的影响因素，但由于试验水平的限制， 建立的公式难以客观地反映两者之间的关系。泥石 流源区砾石土的物质组成极其复杂，开展野外试验 得出的规律具有一定的片面性；通过试验探讨渗透 系数与粗、细颗粒含量之间的关系，但由于粗细颗 粒的分界粒径至今仍无统一的定义，分界粒径的界 定有较大的主观性；土体级配特征参数（不均匀系 数及曲率系数） 可以反映级配的优劣， 却不能直接、 有效地反映土体内部各粒组含量的变化，因而用级 配特征参数反映土体的颗粒组成具有一定的局限 性。 泥石流源区砾石土复杂的物质组成决定了其结 构的非确定性和非均质性，很难以传统的、基于线 性分析基础之上的方法进行定量化描述。用分维值 表征土样的组构特征既可以准确地反映土体内部各 粒组含量的变化，又可以避免对分界粒径的界定、 对有效孔隙的区分，能够更加真实地反映渗透系数 与级配特征之间的关系。泥石流源区砾石土的渗透 系数与降雨过程中水分的赋存状态密切相关，而水 分的赋存状态决定着泥石流启动的机制及模式。不
第 35 卷第 9 期 2014 年 9 月
文章编号：1000－7598 (2014) 09－2543－06
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.35 No.9 Sept. 2014
泥石流源区砾石土分形特征及其与 渗透系数关系试验研究
贺 拿 1, 2, 3，陈宁生 1，朱云华 1, 2，杨建元 4，杨成林 1