九年级数学《整式》复习讲学稿

广西南宁市四十九中九年级数学《整式》复习讲学稿
学习目标：
1．会用代数式表示简单问题的数量关系，会求代数式的值，并能解释代数式的意义，知道代数式的分类
2．会合并同类项,会进行整式的简单运算
一：知识梳理
1．下列各式中 14a 2b 、 a 2+13a －12 、 2242
x x x --- 、－1a 、x+2π 我们都称为： ；整式有 ；分式有 。

14
a 2
b 叫做 ，系数是 ，次数是 。

a 2+13a －12叫做 ，次数是 ，共有 项。

任意写出一个与
14a 2b 是同类项的式子是 ，并写出合并的结果是 。

2．公式回顾
完全平方公式： 、
平方差公式：
a n ·a m =a m+n 叫做 ；a n ÷a m =a
m –n 叫做
(a n )m =a nm 叫做 ；
应用上面的公式计算下列各题．．．．．．．．．．．．．
（2m –y ）2= ; (3x+m)·(3x –m)= X 2·x 4= 、(x 2)4= 、x 5÷x 2=
（－4ab 2）2= 、 （－2a 2b ）3=
3．若2243a b x y x y x y -+=-，则a b += ．
二：典型例题：
计算：
（1）（－2a 2b ）3÷（2a 3）×（－b 2）÷（－4ab 2）2；
（2）（a －1）（a+2）－（－1－2a ）（2a －1）－（2a －3）2
(3)已知2x －3=0，求代数式x （x 2－x ）+x 2（5－x ）－9的值．（先化简，再求值）
体验中考：
(1)a(a －2b)－(a －b )2 （2）2a 2b －3a·4ab+（－3b ）（－a ）
(3) 先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b =
=-，
（4）已知()()
213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.
三:例题
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：
22440=-，221242=-，222064=-，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神
秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
体验中考：
1．一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为__________元．
2．当3,1x y ==时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 ．
3.在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2m ；
现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m
的弯曲小路（如图），
则此时余下草坪的面积为 2m 4.322313()()3x y xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭ ． 下列运算正确的是（ ） A.x 3·x 4=x 12 B.(－6x 6)÷（－2x 2）=3x 3 C.2a －3a=－a D.(x －2)2=x 2－4 6．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A ．m
B ．m 2
C ．m +1
D ．m -1
下列式子中是完全平方式的是（ ）
A ．22b ab a ++
B ．222++a a
C ．222b b a +-
D ．122
++a a 三：自我测试 1．（1）单项式－23
25
x yz 的系数是______，次数是_______； （2）关于x 的多项式5x n －1－x+m －1是二次二项式，则n=______，m=_____；
（3）当m=______时，代数式x 2－2（m －3）x+16是完全平方式
2．下列各式计算正确的是（ ）
A ． 53232a a a =+
B ． ()()xy xy xy 332=÷
C ．()53282b b =
D ． 65632x x x =∙
3． 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a
-，11
4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子
是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．
4.计算：23283(2)2a b a b ----÷=
5．先化简，再求值． 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =
1b =-
6．先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =
四：思维拓展：
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434
=-⨯ ┅┅ （1）计算111111223344556
++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)
n n ++++=⨯⨯⨯+ （用含有n 的式子表示）（3）若
1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值。