河南省范县白衣阁乡二中八年级数学下册《解直角三角形 》导学案(1)(无答案) 新人教版

28.2 课题：解直角三角形（1）
<目标导学>1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐
步培养学生分析问题、解决问题的能力．
、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教学重点、难点
1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
一、知识链接
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些
等量关系呢？
(1)边角之间关系
(2)三边之间关系
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
利用这些关系，知道其中的2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余
3个未知元素．
（二）探索新知
思考：为什么两个已知元素中至少有一条边？”看课本pｐ，教
师请学生概括什么是解直角三角形？．
（三）学生展示
例在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且
b=，a=，解这个三角形．
例 2在Rt△ABC中，∠C=90° ∠B =35，b=20，解这个三角形．
教师“复
备”栏或
学生笔记
栏
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。

（四）反馈提升
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B ∠C的对边。

(1)已知a=3,b=3求∠A；
（2）已知b=4,c=8,求a及∠A
（3）已知∠A=45.c=8,求a及b
(五)达标应用
课本87练习题
课本92页第1、2题
3求边长为8，一内角为120度的菱形的面积。

（六）小结：
解直角三角形的方法可以概括为：“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦）无斜用切（正切）宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）
评价与反思。