高二物理学业水平测试冲A练习答案

2．当B
物体与将发生滑动时的角速度为12rad/s ω=
=； 则0T =，[0,2]ω∈；
当A 物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，A 将要脱离B 物体，此时的角速度由
2
2
2m r mg ωμ=
得24rad/s ω=，
则221220.52T m r mg ωμω=-=-（[2,4]ω∈），
此时绳子的张力为221222240.2526N <8N T m r mg ωμ=-=⨯⨯-=，故绳子末断，接下来随角速度的增大，B 脱离A 物体，只有A 物体作匀速圆周运动，当A 物体与盘有摩擦力时的角速度为3ω，
则
36rad/s ω=
=， 则
当
角
速
度
为
2
ω，
2221140.254N m r mg ωμ=⨯⨯=>，即绳子
产生了拉力，
则2210.251T m r mg ωμω=-=-，[4,6]ω∈；
27．解：（1）对滑块，1mg ma μ=，2
15/a g m s μ==
对平板车，2mg Ma μ=，221/mg
a m s M
μ=
=
（2）设经过t 时间滑块从平板车上滑出。

∵2
011112
x v t a t =-
块1 22112
x a t =
车1 x x L -=块1车1
∴t 1=0.5s 或2s （舍去）
此时，0115/v v a t m s =-=块1，210.5/v a t m s ==车1 所以，滑块能从平板车的右端滑出。

在滑块平抛运动的过程中， ∵2212
h gt =
∴t 2=0.6s
22-2
/rad s
∴222222 2.7x x x v t v t m ∆=-=-=块车块车
28．解：（1）∵角速度最小时，f max 沿杆向上，则
max sin 45cos 45N F f mg ︒+︒= 2max 1cos 45sin 45N F f m r ω︒-︒=
且max 0.2N f F =，2
l r = ∴ω1=10/3≈3.33rad/s （2）当f max 沿杆向下时，有
max sin 45cos 45N F f mg ︒=︒+
2max 2cos 45sin 45N F f m r ω︒+︒=
∴ω2=5rad/s
当细线拉力刚达到最大时，有
max sin 45cos 45N F f mg ︒=︒+ 2max max 3cos 45sin 45N F f F m r ω︒+︒+=
∴ω3=10rad/s
∴20/5/0.06 1.5/10/rad s rad s F rad s rad s ωωω⎧≤≤⎪=⎨⎪-≤<⎩
拉10（
）3（5）
（3）根据动能定理，有 223111
()()22
W m r m r ωω=
- ∴W=1.6J 28.解：（1）根据向心力公式l v m mg F 2=-有l
v m mg F 2
+=
（2）小球运动到最低点，绳突然断开后小球做平抛运动时间为t ，则
2
2
1gt l h =
-， vt x = 设运动到最高点速度为v '，由机械能守恒定律得
222
1
212mv v m mgl ='+
小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为t '，则
221
t g l h '=+， t v x ''='
又x x '=
联立上述各式解得l g
v h -=22
（3）小球运动到最高点时向心力最小值为mg ，则有
l
v m mg 2
'≤ ∴gl v ≥'
那么由机械能守恒定律222
1
212mv v m mgl ='+
小球运动到最低点时速度有gl v 5≥
故由（2）问结果l g v h -=22，得l h 2
3≥
33．⑴ 对小物块，由A 到B 有，v y 2 = 2gh ；在B 点，tan(θ/2) = v y / v 1，解得：v 1 =3m/s ．
⑵ 对小物块，由B 到O 有 mgR (1 – sin37°) = m v 02/2 – m v B 2/2，其中v B =
2
21y
v v += 5m/s ．在O 点，F N – mg = m v 02/R 解得F N = 43N ；由牛顿第三定律，小物块经过O
点时对轨道的压力为43N ．
⑶ 小物块在传送带上加速过程，μ2mg = ma 3；设P A 间的距离是为s ，则有v 12=2a 3s 解得s = 1.5m ．
⑷ 物块沿斜面上滑，由牛顿第二定律，mg sin53°+μ1mg cos53°= ma 1 解得a 1=10m/s 2．物块沿斜面下滑，由牛顿第二定律，mg sin53° – μ1mg cos53°= ma 2解得a 2=6m/s 2．由机械能守恒定律可知，v C = v B =5m/s ．小物块由C 上升到最高点历时t 1= v C / a 1=0.5s ；小物块由最高点回到D 点历时t 2 = t –t 1 = 0.8s – 0.5s = 0.3s ；斜面上CD 间的距离L = v C t 1/2 – a 2t 22/2 = 0.5×5×0.5m – 0.5×6×0.32m = 0.98m ．。