初二数学学霸提优大试卷苏教版

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. 3.14
B. -2/3
C. 0.1010010001…
D. √4
2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 < b - 2
C. 2a > 2b
D. 2a < 2b
3. 下列各式中，正确的是（）
A. (√3)² = 3
B. (-5)² = -25
C. (0.1)² = 0.01
D. (3/4)² = 9/16
4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）
A. 14cm
B. 16cm
C. 18cm
D. 20cm
5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）
A. 50cm²
B. 100cm²
C. 150cm²
D. 200cm²
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 如果x² - 4x + 3 = 0，那么x的值是______。

7. 0.25的倒数是______。

8. 下列各数中，正数有______个。

9. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

10. 下列各式中，完全平方公式适用的是______。

三、解答题（每题15分，共45分）
11. 解方程：3x - 2 = 5x + 4。

12. 一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

13. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，求这个长方体的体积。

四、应用题（每题15分，共30分）
14. 甲、乙两地相距120km，一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度前往乙地，同时另一辆汽车从乙地出发，以80km/h的速度前往甲地，求两车相遇的时间。

15. 小明骑自行车从家出发去图书馆，他先以10km/h的速度匀速行驶了1小时，然后以15km/h的速度行驶了2小时，求小明家到图书馆的距离。

答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. A
4. C
5. B
二、填空题
6. 1 或 3
7. 4
8. 2
9. 4 或 -4
10. (a + b)² = a² + 2ab + b²
三、解答题
11. x = -3
12. 面积= 60cm²
13. 体积 = 192cm³
四、应用题
14. 两车相遇时间为1小时
15. 小明家到图书馆的距离为40km。