(完整版)机械振动单元测试题

(完整版)机械振动单元测试题
一、机械振动 选择题
1．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M 靠得很近的一点（DM 远小于CM ）.已知在同一时刻，a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；d 球从D 点静止出发沿圆环运动到M 点.则：
A ．c 球最先到达M 点
B ．b 球最先到达M 点
C ．a 球最先到达M 点
D ．d 球比a 球先到达M 点 2．下列叙述中符合物理学史实的是（ ）
A ．伽利略发现了单摆的周期公式
B ．奥斯特发现了电流的磁效应
C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律
D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论
3．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2
T 的整数倍 B ．若2
T t ∆=
，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M
+
4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F 随时间t 变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l ，则重力加速度g 为( )
A ．224l t π
B ．22l t π
C ．2249l t
π D ．224l t
π 5．如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是
A ．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3
B ．甲乙两个单摆的周期之比是1：2
C ．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1
D ．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：4
6．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4x t π
=(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )
A ．质点做简谐运动的振幅为 10cm
B ．质点做简谐运动的周期为 4s
C ．在 t=4s 时质点的加速度最大
D ．在 t=4s 时质点的速度最大
7．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a 、b 两点时的速度相同，且从a 到b 历时0.2s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，aO bO =，c 、d 为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（ ）
A ．1Hz
B ．1.25Hz
C ．2Hz
D ．2.5Hz
8．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A ．0.5 s
B ．0.75 s
C ．1.0 s
D ．1.5 s
9．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（ ）
A ．该质点的振动周期为0.5s
B ．在0~0.1s 内质点的速度不断减小
C ．t =0.2 s 时，质点有正方向的最大加速度
D ．在0.1s ~0.2s 内，该质点运动的路程为10cm
10．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ）
A ．从某时刻算起，在2
T 的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在
2T 的时间内，速度变化量一定为零 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等
D ．若Δt ＝2
T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 11．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m ．t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t=0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s 2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
A ．h=1.7m
B ．简谐运动的周期是0.8s
C ．0.6s 内物块运动的路程是0.2m
D ．t=0.4s 时，物块与小球运动方向相反
12．如图所示,弹簧下端挂一质量为m 的物体,物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,则物体在振动过程中( )
A ．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D ．物体的最大动能应等于mgA
13．如图所示，一个弹簧振子在A 、B 两点之间做简谐运动，其中O 为平衡位置，某时刻物体正经过C 点向上运动，速度大小为v c ，已知OC ＝a ，物体的质量为M ，振动周期为T ，则从此时刻开始的半个周期内
A ．重力做功2mga
B ．重力冲量为
mgT 2
C ．回复力做功为零
D ．回复力的冲量为0 14．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A ．摆球A 时刻的动能等于
B 时刻的动能
B ．摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能
C ．摆球A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能
D ．摆球A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能
15．下列说法中正确的有（ ）
A ．简谐运动的回复力是按效果命名的力
B ．振动图像描述的是振动质点的轨迹
C ．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D ．两个简谐运动：x 1＝4sin (100πt ＋
3
π) cm 和x 2＝5sin (100πt ＋6π) cm ，它们的相位差恒定
16．如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是
A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
17．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，O 为平衡位置，下列说法正确的是( )
A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大
D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
18．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示。

不计空气阻力，g 取10m/s 2。

对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（ ）
A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =
B ．单摆的摆长约1m
C ．从 2.5s t =到3s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D ．从 2.5s t =到3s t =的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小
19．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F 随时间t 变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是( )
A ．在t 从0到2 s 时间内，弹簧振子做减速运动
B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在t1＝5 s和t2＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4 s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小
E.在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小
20．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（）
A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小
B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小
C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
二、机械振动实验题
21．利用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

(1)实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5 cm的均匀木球
E.秒表
F.时钟
G.10分度的游标卡尺
H.最小刻度为毫米的米尺
用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择__________(填写器材前面的字母)。

(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图2所示，读出小球直径的值为_________ mm。

(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。

用米尺测量摆线长度为l。

小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t
请写出重力加速度的表达式g= ______。

(用l,d,n,t表示)
(4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是
_________________________(写出一条即可)。

22．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）。

A、长度为1 m左右的细线
B、长度为30 cm左右的细线
C、直径为1.8 cm的塑料球
D、直径为1.8 cm的铁球
（2）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

组次123
摆长
80.0090.00100.00
L/cm
50次
全振动
90.095.5100.5
时间
t/s
振动周
1.80 1.91
期T/s
重力加
速度
g/
9.749.73
（ m·s-
2）
请计算出第3组实验中的T=_______s，g=_______m/s2。

（3）用多组实验数据做出T 2-L图像，也可以求出重力加速度g。

已知三位同学做出的T 2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。

则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。

Array
A、出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B、出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C、图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（4）某同学进行测量时，由于只有一把量程为30 cm的刻度尺，于是他在距悬挂点O点
小于30cm的A处做了一个标记，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。

实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。

由此可得重力加速度g =______（用l1、l2、T1、T2表示）。

23．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离l，，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地重力加速度g．
①现有如下测量工具：__________．
A．时钟；
B．秒表；
C．天平；
D．毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有；
②如果实验中所得到的T2—l，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b，c中的____；
③由图象可知，小筒的深度h=_______m;当地g=___________m/s2
24．根据单摆周期公式T=2πl
g
，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所示，将
细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球,就做成了单摆．
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm．
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_________．
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些,以方便测量，开始时拉开摆球,使摆线偏离平衡位置较大的角度D．改变摆长，多测几组数据，并将测得的摆长和周期分别取平均值，然后代入原理式中计算出重力加速度g
（3）小明同学根据实验数据，利用计算机拟合得到的方程为：T2=4.04l+0.05．由此可以得出当地重力加速度为g=__________（结果保留三位有效数字）．从方程中可知T2与l没有成正比关系，其原因可能是_____．
A．开始计时时，小球可能在最高点 B．小球摆动过程中，可能摆角太大
C．计算摆长时，可能加了小球的直径 D．计算摆长时，可能忘了加小球半径
25．在用“单摆测重力加速度”的实验中，
（1）有下列备选器材中，需选用哪些器材较好?．__________
A．长1m左右的粗一点结实棉线， B．长1m左右的细棉线
C．带细孔的直径2cm左右的铁球 D．带细孔的直径2cm左右的橡胶球
E．时钟 F．秒表 G．学生用刻度尺 H．最小刻度是毫米的米尺
（2）甲同学先用米尺测得摆线长，再用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为_______cm，然后用秒表记录单摆完成50次全振动所用的时间，从图乙可读出时间为____________s．（3）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，乙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径．具体作法如下：①第一次悬线长为L1时，测得振动周期为T1②第二次增大悬线长为L2时，测得振动周期为T2③根据单摆周期公式可求得重力加速度为
g=________．（用题给符号表示）
26．某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置
B．用游标卡尺测量小球的直径d
C ．用米尺测量悬线的长度l
D ．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、….当数到20时，停止计时，测得时间为t E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C 、D
F.计算出每个悬线长度对应的t 2
G.以t 2为纵坐标、l 为横坐标，作出t 2－l 图线
结合上述实验，完成下列题目：
（1）用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径，某次测量的示数如图甲所示，读出小球直径d 的值为___cm.
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出图线t 2－l 如图乙所示，根据图线拟合得到方程t 2=404.0l +3.0，设t 2－l 图象的斜率为k ，由此可以得出当地的重力加速度的表达式g =__，其值为___m/s 2 (取π2＝9.86，结果保留3位有效数字) ．
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是__
A ．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B ．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C ．不应作t 2－l 图线，而应作t 2－(l -
2d )图线 D ．不应作t 2－l 图线，而应作t 2－(l +2d )图线
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、机械振动 选择题
1．AD
【解析】
【详解】
对于AM 段，位移x 12R ，加速度
1452mgsin a g m ＝
根据x 1＝
1
2
a 1t 12得，
1t ＝对于BM 段，位移x 2=2R ，加速度
a 2=g sin60°g 根据x 2＝
1
2
a 2t 22得，
2t 对于CM 段，位移x 3=R ，加速度a 3=g ，由x 3=
12
gt 32
得，
3t 对于D 小球，做类似单摆运动，
44T t ＝知t 3最小，t 2最大。

A. c 球最先到达M 点，与结论相符，选项A 正确；
B. b 球最先到达M 点，与结论不相符，选项B 错误；
C. a 球最先到达M 点，与结论不相符，选项C 错误；
D. 因t 4<t 1，可知d 球比a 球先到达M 点，与结论相符，选项D 正确. 2．B 【解析】
伽利略发现了单摆的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式，A 错误；奥斯特发现电流的磁效应，B 正确；库仑首先通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律；牛顿得出了万有引力定律，C 错误；伽利略通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论，D 错误． 3．D 【解析】
设位移为x ，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有： kx=（m+M ）a ①
对m 物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma ② 所以：mx
f M m
=
+ ③ 若t 时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移
大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t 不 一定等于2
T
的整数倍．故A 错误； 若△t=
2
T
，则在 t 时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m 对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C 错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于 m
kx m M
+．故D 正
确．故选D. 4．D 【解析】 【分析】 【详解】
根据图象可知：单摆的周期为：T =4t
根据周期公式得：2T = ,所以g =224l
t
π，故D 正确，ABC 错误． 故选D ． 5．C 【解析】 【详解】
A ．由振动图像可知，甲乙两个单摆的振幅之比是3：1，选项A 错误；
B ．甲乙两个单摆的周期之比是4:2=2:1，选项B 错误；
C ．根据2T =可得 222
4gT L T π
=∝ 可知甲乙两个单摆的摆长之比是4：1，选项C 正确；
D ．单摆的最大加速度22
4A
a T
π=可知，甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是3 ：4，选项D 错误。

6．D 【解析】 【详解】
A ．由位移的表达式5sin
(cm)4
x t π
=，可知质点做简谐运动的振幅为5cm ．故A 错误．
B ．由位移的表达式读出角频率
rad/s 4π
ω=
则周期为
28s T π
ω
=
=
故B 错误．
C ．在t =4s 时质点的位移
5sin(4)(cm)04
x π
=⨯=
说明物体通过平衡位置，加速度最小；故C 错误．
D ．在t =4s 时质点通过平衡位置，加速度最小而速度最大；故D 正确． 故选D ． 【点睛】
本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力． 7．B 【解析】 【分析】 【详解】
由题可知，a 、b 两点关于平衡位置对称，从a 到b 历时
10.2s t =
从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，即从b 到c 所用时间为
20.40.2
s 0.1s 2
t -=
= 所以弹簧振子振动的周期为
12240.8s T t t =+=
则振动频率为
1
1.25Hz f T
=
= 故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

8．C 【解析】 【详解】
把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为
2cos
y A t T π=，代入得()220cos 3
y t cm π=，当y=10cm 时，可解得：20.533
t t s ππ
=⇒=，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是2t=1.0s ，故C 正确，ABD 错误．
9．C 【解析】 【详解】
A 、由图可读得质点振动的周期为0.4s ；故A 错误。

B 、0至0.1s 内质点在向正向最大位移向平衡位置运动；故其加速度在减小，速度在增大，故B 错误。

C 、0.2s 时负向的位移最大，加速度最大，方向指向平衡位置，即沿正向有最大加速度，故C 正确。

D 、在0.1s~0.2s 内质点通过的路程为5×1=5cm ；故D 错误。

故选ABD 。

【点睛】
本题考查简谐运动的图像分析问题，要由图像明确质点的振动情况、周期，并能明确回复力及加速度和速度的变化情况。

10．AC 【解析】 【详解】
AB ．振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，但由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v 之间的某个值，因此A 正确，B 错误。

C ．在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，状态完全相同，因此C 正确。

D ．相隔
2
T
的两个时刻，振子的位移大小相等且方向相反，弹簧的伸长量和压缩量相同，弹簧的总长度并不相等，因此D 错误。

故选AC 。

11．AB 【解析】 【分析】 【详解】
t=0.6s 时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m ；则对小球2
12
h y gt +=，解得h=1.7m ，选项A 正确；简谐运动的周期是220.82.5T s s π
π
ω
π
=
=
=，选项B 正确；0.6s 内物块运动的路程是3A=0.3m ，选项C 错误；t=0.4s=2
T
，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D 错误． 12．AC 【解析】 【分析】 【详解】
物体做简谐运动，最高点和最低点关于平衡位置对称，最高点加速度为g ，最低点加速度
也为g ，方向向上，F-mg=ma ，a=g ，F=2mg ，选项A 正确；根据物体和弹簧总的机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、物体的重力势能之和不变，选项B 错误；物体下落到最低点时，重力势能的减少量全部转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能为E P =mg×2A=2mgA ，选项C 正确；当弹簧的弹力等于物体的重力时，物体速度最大，动能最大，此时弹簧处于拉伸状态，弹性势能'
P E 不为零，根据系统机械能守恒可知此时物体的动
能为'
k P E mgA E =-，即E k 小于mgA ，选项D 错误；故选AC ．
13．ABC 【解析】
A 、经过半个周期后，到达平衡位置下方a 处，物体的位移向下，为2a ，故重力做功为2mga ，故A 正确；
B 、时间为1 2
T ，故重力的冲量为·
22
T mgT
I mg ==，故B 正确； C 、合力充当回复力，根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，为零，故回复力做功为零，故C 正确；
D 、根据动量定理，合力冲量等于动量的变化，由于动量的变化为2c mv ，故合力的冲量为
2c mv ，合力充当回复力，故D 错误；
故选ABC ．
【点睛】简谐运动具有对称性，经过半个周期后，到达平衡位置下方a 处，然后根据功的定义、动量定理列式求解． 14．BD 【解析】
因为单摆做阻尼振动，因为要不断克服空气阻力做功，振幅逐渐减小，使得机械能逐渐转化为其他形式的能，机械能不断减小，由于A 、B 两时刻单摆的位移相同，位置一样，所以势能相等，因为机械能减小，所以动能减小，BD 正确． 15．ACD 【解析】 【详解】
A ．简谐运动的回复力方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力，是按效果命名的，A 正确；
B ．振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，不是其实际的运动轨迹，B 错误；
C ．物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故C 正确；
D ．两简谐运动频率相同，相位差为：
12=3
6
6
π
π
π
ϕϕϕ∆-=
-
=
D 正确。

故选ACD 。

16．AD
【解析】
试题分析：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：0123mv mv mv =+，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：
222012111
3222mv mv mv =+⋅，解两式得：001222
v v v v ，=-=，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，故A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，故B 错误；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另
摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C 错误；由单摆的周期公式2T =两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，故D 正确． 考点：考查了动量守恒定律．单摆周期 17．AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．在水平方向上振动的弹簧振子所受力有重力、支持力、弹簧的弹力，故A 正确，B 错误；
C ．根据公式F kx =-，由于振子由A 向O 运动过程中，位移x 减小，故回复力减小，故C 错误；
D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向与位移方向相反，故指向平衡位置，故D 正确。

故选AD 。

18．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图象可知，单摆周期为
2s T =
则
2π
πrad/s T
ω=
= 所以单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为
8sin(π)cm x t =
故A 正确； B ．由单摆的周期公式
2T =解得单摆的摆长为
1m l =
故B 正确；
C ．由图象可知，从 2.5s t =到3s t =的过程中，摆球在靠近平衡位置，所以摆球的重力势能减小，故C 错误；
D ．由于从 2.5s t =到3s t =的过程中，摆球在靠近平衡位置，所以摆球的速度在增大，设绳子与竖直方向夹角为θ，则其所受绳子的拉力为
2
T cos v F G m l
θ=+
此时θ在减小，v 在增大，所以拉力在增大，故D 错误。

故选AB 。

19．ACD 【解析】 【详解】
由于F ＝－kx ，由F -t 图象知，在0到2 s 时间内，弹簧振子位移变大，离开平衡位置做减速运动，A 对；在t 1＝3s 和t 2＝5s 时，图象斜率相同，说明速度大小相等，方向相同，B 错；t 1＝5s 和t 2＝7s 时位移大小、方向都相同，C 对；在0到4 s 时间内，t ＝2s 时刻弹簧振子回复力最大，在端点位置，速度为零，功率最小，D 对、E 错．故选ACD. 【点睛】
本题关键是根据回复力公式F =-kx 判断位移情况，进一步分析速度变化情况，不难． 20．A 【解析】
试题分析：t 1时刻小球速度为零，小球到达最高点，故轨道对它的支持力最小，选项A 正
确；t 2时刻小球速度最大，根据2
N v F mg m R
=+可知，轨道对它的支持力最大，选项B 错
误；.t 3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小，选项C 错误；t 4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大，选项D 错误；故选A. 考点：v-t 图线；牛顿第二定律.
二、机械振动 实验题
21．ACE 17.6 222
42t d n l π⎛⎫+ ⎪
⎝⎭ 实验所在处比北京纬度低或海拔高(其他答案合理也可)
【解析】 【详解】
(1)[1].摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约1m 的细丝，摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约2cm 的均匀铁球，实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选ACE 。

(2)[2].游标卡尺的主尺读数为17mm ，游标读数为0.1×6mm=0.6mm ，则小球直径为17.6mm 。

(3)[3].单摆的摆长
2
d L l =+
， 单摆的周期
t T n
=
，
根据2T π
= 222
22
4()
42d
n l L g T t ππ+== (4)[4].多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值比北京的重力加速度值略小，可能实验所在处纬度低或海拔比较高。

22．AD 2.01 9.77 B 21222
124π()
l l T T --
【解析】 【分析】 【详解】
（1）[1]．组装单摆可用长度为1 m 左右的细线以及直径为1.8 cm 的铁球，AD 正确，BC 错误； 故选AD 。

（2）[2][3]．第3组实验中的
100.5
s 2.01s 50
T =
= 根据
2T =可得
222
22
44 3.14 1.009.77m/s 2.01
l g T π⨯⨯==≈ （3）[4]．根据单摆的周期公式
2T =得
22
4L T g
π=
根据数学知识可知，T 2
-L 图象的斜率24k g π=，当地的重力加速度24g k
π=。