因式分解——提公因式法教学设计
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教学
目标
1．了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系；
2．了解多项式的公因式的意义并能找出公因式，会用提公因式法分解因式；
3．通过找公因式，培养学生的观察能力；
4．在经历探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维、渗透化归的思想方法。
教学
重点
用提公因式法分解因式。
教学
难点
如何确定多项式中的公因式以及提取公因式后的另一个因式。
**市**中学实习汇报展示课教学设计方案
任教学科：数学实习教师：***
课题
人教版14.3.1因式分解——提公因式法
课型
新授课
教材分析
本节课选自新人教版八年级上册第十四单元第三节因式分解的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。
例1：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) (x+2)(x－2)= x2－4;
(2) 2x2－3x=x(2x－3);
(3)5a2－a+1=a(5a－1)+1；
(4) 3ax+2bx=x(3a+2b)；
(5) (x+3)(x－1)=x2+2x－3;
2、观察多项式
它的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式的公因式。
教法学法
讲授法、演示法、讨论法、练习法
教学准备
PPT课件
教
学
过
程
教学环节及内容
学生活动
教师活动
设计意图
一、复习引入
计算：
二、探究新知
1、把下列多项式写成整式的乘积的形式。
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
比较因式分解与整式乘法的关系
通过比较，培养学生逆向思维
学以致用，使学生能判定什么是因式分解
让学生跟老师一起经历这个方法的行成过程，培养逆向思维
通过例题讲解，让学生深刻体会并掌握确定公因式的方法和提公因式法的步骤
意图1：分层次抽生板演，让不同学生过关，有所收获
:意图2：学生点评可以了解学生练习情况，发现学生问题
意图1：通过例题，让学生明白公因式p可以是单项式，也可以是多项式
由p(a+b+c)=pa+pb+pc得
pa+pb+pc=p(a+b+c)
提公因式法：如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。
三、例题讲解
例2：把8a3b2+12ab3c分解因式
例3：把下列各式分解因式
(1) ax+ay
(2) 3mx－6my
整式乘法
二、公因式
系数：最大公约数
字母：各项都有的字母
指数：相同字母的指数取其次数最低的
三、提公因式法
1、确定公因式
2、分离公因式
3、提取公因式
例2：
例3：
例4：
例5
教学
后记
本课时的设计和授课,我自己感觉还是比较成功,主要体现在以下几点:
第一
第二
第三
第四
第五
:意图2：变式让学生能灵活处理符号问题
满足优等生的学习需要,使其思维受到较好地训练
归纳提炼本堂课所学知识,使知识形成系统化
必做题面对全体学生要求达标过关;选做题为优生准备,让其得到较好地训练,以达到分层要求的目的.
板书
设计
14.3.1因式分解——提公因式法
一、因式分解
因式分解
X2-1====(x+1)(x-1)
学情分析
学生在学习本课时前已有了解一元一次方程的相关知识，能较熟练地解一元一次方程的解，同时也上前一课时学习了二元一次方程组的相关概念，知道了二元一次方程组的解的定义，对本课时的学习打下了较好的知识和技能的基础。本堂课学生认识的障碍点是如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，其中如何将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数将是学生学习新知的最大障碍。
引导分析：
板书过程
1.公因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的确定方法
2.提公因式法的一般步骤
提醒学生做好笔记
分两组板书题目
抽生黑板上板演，其他学生草稿本上规范作答
点评
板书题目
点评
板书题目
点评
提问:这堂课中你有哪些收获?
布置课后作业:
意图1：以练习的方式复习整式乘法，让学生动手，起到复习的目的
意图2：为下面探究作铺垫
通过学生动手思考探究，引导学生得出因式分解的定义
(3) 8m2n+2mn
(4) 12xyz－9x2y2
(5)－9x2y+3xy2－6xyz
例4：分解因式
2a(b+c)－3(b+c)
变式:2a(b－c)－3(c－b)
例5：计算
5×34+4×34+9×32
四、课堂小结
五、课后作业
必做题：
课本第119页第1题，在作业本上完成
选做题：
《同步解析与测试》第页基础训练
学生拿出草稿本计算
生1回答：（1）、（2）、（3）
学生在草稿本独立完成
学生2回答：（1）、（2）、（3）
勾画概念
仔细观察与理解
学生3、4回答
学生观察回答老师提问
勾画概念
学生仔细听老师分析
指定地方做好笔记
3名中等偏下学生板演（1）（2）（3）
2名中等学生板演（4）（5）
学生点评
学生板演
学生点评
学生独立思考完
学生自由发言
课后根据自己对知识掌握的情况独立完成必做题,选做选做题
叙述并用PPT出示答案
引导学生探究观察
提炼出因式分解定义
板书：
因式分解
X2-1====(x+1)(x-1)
整式乘法
PPT出示答案
引导学生观察分析，归纳出公因式概念
分析
pa+pb+pc=p(a+b+c)
这个的由来过程，归纳出提公因式法
板书题目
目标
1．了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系；
2．了解多项式的公因式的意义并能找出公因式，会用提公因式法分解因式；
3．通过找公因式，培养学生的观察能力；
4．在经历探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维、渗透化归的思想方法。
教学
重点
用提公因式法分解因式。
教学
难点
如何确定多项式中的公因式以及提取公因式后的另一个因式。
**市**中学实习汇报展示课教学设计方案
任教学科：数学实习教师：***
课题
人教版14.3.1因式分解——提公因式法
课型
新授课
教材分析
本节课选自新人教版八年级上册第十四单元第三节因式分解的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。
例1：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) (x+2)(x－2)= x2－4;
(2) 2x2－3x=x(2x－3);
(3)5a2－a+1=a(5a－1)+1；
(4) 3ax+2bx=x(3a+2b)；
(5) (x+3)(x－1)=x2+2x－3;
2、观察多项式
它的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式的公因式。
教法学法
讲授法、演示法、讨论法、练习法
教学准备
PPT课件
教
学
过
程
教学环节及内容
学生活动
教师活动
设计意图
一、复习引入
计算：
二、探究新知
1、把下列多项式写成整式的乘积的形式。
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
比较因式分解与整式乘法的关系
通过比较，培养学生逆向思维
学以致用，使学生能判定什么是因式分解
让学生跟老师一起经历这个方法的行成过程，培养逆向思维
通过例题讲解，让学生深刻体会并掌握确定公因式的方法和提公因式法的步骤
意图1：分层次抽生板演，让不同学生过关，有所收获
:意图2：学生点评可以了解学生练习情况，发现学生问题
意图1：通过例题，让学生明白公因式p可以是单项式，也可以是多项式
由p(a+b+c)=pa+pb+pc得
pa+pb+pc=p(a+b+c)
提公因式法：如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。
三、例题讲解
例2：把8a3b2+12ab3c分解因式
例3：把下列各式分解因式
(1) ax+ay
(2) 3mx－6my
整式乘法
二、公因式
系数：最大公约数
字母：各项都有的字母
指数：相同字母的指数取其次数最低的
三、提公因式法
1、确定公因式
2、分离公因式
3、提取公因式
例2：
例3：
例4：
例5
教学
后记
本课时的设计和授课,我自己感觉还是比较成功,主要体现在以下几点:
第一
第二
第三
第四
第五
:意图2：变式让学生能灵活处理符号问题
满足优等生的学习需要,使其思维受到较好地训练
归纳提炼本堂课所学知识,使知识形成系统化
必做题面对全体学生要求达标过关;选做题为优生准备,让其得到较好地训练,以达到分层要求的目的.
板书
设计
14.3.1因式分解——提公因式法
一、因式分解
因式分解
X2-1====(x+1)(x-1)
学情分析
学生在学习本课时前已有了解一元一次方程的相关知识，能较熟练地解一元一次方程的解，同时也上前一课时学习了二元一次方程组的相关概念，知道了二元一次方程组的解的定义，对本课时的学习打下了较好的知识和技能的基础。本堂课学生认识的障碍点是如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，其中如何将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数将是学生学习新知的最大障碍。
引导分析：
板书过程
1.公因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的确定方法
2.提公因式法的一般步骤
提醒学生做好笔记
分两组板书题目
抽生黑板上板演，其他学生草稿本上规范作答
点评
板书题目
点评
板书题目
点评
提问:这堂课中你有哪些收获?
布置课后作业:
意图1：以练习的方式复习整式乘法，让学生动手，起到复习的目的
意图2：为下面探究作铺垫
通过学生动手思考探究，引导学生得出因式分解的定义
(3) 8m2n+2mn
(4) 12xyz－9x2y2
(5)－9x2y+3xy2－6xyz
例4：分解因式
2a(b+c)－3(b+c)
变式:2a(b－c)－3(c－b)
例5：计算
5×34+4×34+9×32
四、课堂小结
五、课后作业
必做题：
课本第119页第1题，在作业本上完成
选做题：
《同步解析与测试》第页基础训练
学生拿出草稿本计算
生1回答：（1）、（2）、（3）
学生在草稿本独立完成
学生2回答：（1）、（2）、（3）
勾画概念
仔细观察与理解
学生3、4回答
学生观察回答老师提问
勾画概念
学生仔细听老师分析
指定地方做好笔记
3名中等偏下学生板演（1）（2）（3）
2名中等学生板演（4）（5）
学生点评
学生板演
学生点评
学生独立思考完
学生自由发言
课后根据自己对知识掌握的情况独立完成必做题,选做选做题
叙述并用PPT出示答案
引导学生探究观察
提炼出因式分解定义
板书：
因式分解
X2-1====(x+1)(x-1)
整式乘法
PPT出示答案
引导学生观察分析，归纳出公因式概念
分析
pa+pb+pc=p(a+b+c)
这个的由来过程，归纳出提公因式法
板书题目