对圆柱与圆锥整理和复习教学的反思-最新文档

对圆柱与圆锥整理和复习教学的反思
如何上好复习课，一直是困扰着广大数学教师的一个问题。

对传统的复习课，“先整理知识脉络，接着是有针对性的练习，最后再布置作业”这样的模式要进行改革。

下面，笔者就结合苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》这一单元的复习课教学，谈一谈如何上好数学复习课。

一、激活已有经验，增强操作欲望
在这一章的教材内容中，学生需要记忆的计算公式非常多，而有的教师在复习时，首先就让学生说一说圆柱体与圆锥体的体积公式及圆柱体的表面积公式，甚至让学生一起把计算公式背出来。

这样的复习方式枯燥、无味，学生也只是机械地在背，并没有对公式进行理解与内化，造成学生在解决与圆柱体和圆锥体相关的试题时，只能死套公式来计算，一旦碰到灵活性题目，学生就不知道如何来解答了。

所以在复习时，笔者一改这种复习方法，给学生提供两根小棒，一根长40厘米，另一根长50厘米，组织了两个活动。

活动一：xx
哪位同学能说一说圆柱体的表面积与体积计算公式以及圆锥体的体积公式是如何推导出来的？
活动二：想一想
你能用这两根小棒组合成一个平面图形吗？想一想，如何旋转可以得到不同的圆柱体与圆锥体？
复习课，其实就是让学生在回忆的过程中不断地将所学知识进行系统地归纳，能够解决相关的数学问题。

所以，“忆一忆”并没有让学生直接说出圆柱体的表面积计算公式与体积计算公式，也没有让学生直接说一说圆锥体的体积计算公式，而是让学生回忆一下这三个公式是如何推导出来的。

这样，就可以在学生的脑海中建立圆柱体与圆锥体的表象，形成表面积与体积的计算模型。

这种模型建立起来之后，学生就能够灵活运用这些公式来解决数学问题。

而“想一想”这道题目，对于大部分学生来说都有一定难度。

出示这道题目时，笔者发现许多学生坐在座位上无动于衷，有的学生东张西望，有的学生低头不说话。

我知道，学生还不具备操作的能力，他们的空间想象能力还没有发展起来。

所以笔者及时用多媒体进行演示，让学生直观地看到这两根小棒组合成一个直角时旋转成的圆柱体与圆锥体（如图1）。

而学生在看的过程中，兴趣一下子被激发起来，纷纷拿起小棒，想自己来演示旋转成圆柱体与圆锥体。

在学生旋转的过程中，他们的大脑也开动起来，并积极思考“旋转成的圆柱体与圆锥体的底面半径是多少，高是多少”，从而让学生从另外一个角度来理解圆柱体与圆锥体的底与高。

二、优化复习内容，突破重点难点
复习课对于学生来说，就是对所学内容进行梳理、归纳、提升的过程，这也是为了让学生可以更好地突破前面教学时的一些教学重难点。

所以，当学生在自主操作完用两根小棒旋转成圆柱体与圆锥体时，笔者安排了下面的活动，引导学生的思维从想象向画图进行转换。

活动三：画一画
同学们，你们能根据刚才自己旋转时的景象，画出自己旋转出来的圆柱体与圆锥体吗？
活动四：算一算
同学们，请你们分别计算出下面两个图形（如图2）旋转成的圆柱体的体积与表面积，它们是否相等？为什么？那旋转成的两个圆锥体的体积又是多少？它们是否也相等？
活动三“画一画”的安排，让学生画刚才自己旋转的圆柱体与圆锥体，那么学生就可以在自己的脑海中建立两个形体的模型，知道以50厘米的小棒为轴心旋转出来的圆柱体与以40厘米的小棒为轴心旋转出来的圆柱体是不一样的。

同样，分别以这两根小棒旋转出来的圆锥体也是不一样的。

为活动四“算一算”建立表象基础。

由于学生通过“画一画”活动，已经基本上掌握了这四种形体的底面半径与高，所以可以列式为V圆柱体=π×402×50，V圆柱体=π×502×40，V圆锥体=π×402×50，V圆锥体=π×502×40。

同样，学生也可以根据表面积计算公
式，计算出两个圆柱体的表面积。

通过计算，学生知道虽然是相同的两根小棒，但是围绕不同的小棒旋转出来的圆柱体的表面积与体积是不相等的，圆锥体的体积也是不一样的，从而突破了这节课的复习难点与重点。

三、形成知识脉络，提升解题能力
复习的重要任务之一就是让学生通过复习，把这一阶段所学的内容与知识点进行系统地梳理，然后形成一个完整的知识链与知识系统，这样，学生才能在遇到不同的问题时，通过回忆，及时从自己的知识系统中调用有用的数学经验，以一种更优化的方式来解决相关的数学问题。

活动五：xx
在课堂上，笔者用多媒体出示了学生所画的两个圆柱体与两个圆锥体（见图3），让学生比一比，等底等高的圆柱体与圆锥体的体积是否相等，它们之间有一个什么样的关系。

这样，让学生在观察与比较中强化了“计算圆锥体体积时，一定要乘三分之一”。

活动六：量一量
学生在教具箱里自己找一个圆柱体或者圆锥体，然后自己测量出它的相关数据，算一算这些圆柱体的表面积、圆柱体与圆锥体的体积。

通过量一量，不但提高了学生的动手能力，而且加深了学生对圆柱体的表面积计算公式、圆柱体与圆锥体体积的计算公式的理解与强化，让圆柱体和圆锥体的有关知识得到了有效的梳理，并形成了一个完备的知识网络。

四、精选拓展习题，发展数学素养
从新课标精神来看，复习课还有一个重要任务，那就是拓展学生的数学视野，发展学生的数学思维，让学生的学习可以走得更远。

当然，所安排的拓展性题目一定不能过难，要以解决生活中的数学问题为起点，让复习内容与生活建立一种紧密的联系，学生才能够感受到数学与生活的联系，增强学生学好数学的决心。

活动七：xx
1.算一算
一个圆柱的底面周长是6.28米，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的表面积与体积分别是多少？
2.削一削
把一个棱长为10厘米的正方体切成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是
18.84立方厘米，那原来的圆柱体体积是多少立方厘米？
3.切一切
把一根长12米的圆柱体平均切成3段，表面积增加了18平方分米，每一个小圆柱体的体积是多少立方分米？
4.铸一铸
把一个底面半径是2米，高为4米的圆柱体钢柱铸造成高为4米的圆锥体，圆锥体的底面周长是多少米？
以上所设计的几道练习题，都是基于圆柱与圆锥体积计算公式安排的，但是学生在练习过程中却又不能死套体积计算公式来计算，而是要通过一定的思维量才能完成这几道题目的计算。

所以，对于复习课，我们帮助学生理清了所学知识的线索，但却并不表示我们的复习课就可以结束了，我们还要拓展，要让学生在原有的基础上得到进一步的发展，要安排一些拓展性的题目来让学生练习。

比如活动七所安排的几道题目，“算一算”就是考查学生对公式是否懂得灵活运用，而后面的“切一切”“削一削”“铸一铸”三个练习，虽然只有一个字的差别，但它却代表着不同的数学思维，需要学生用不同的思路来解答。

同时，学生在解答这几道题目时，可以深刻地体会到数学知识系统之间的内在联系。

总之，在复习课教学中，我们首先要激活学生的前经验，优化复习内容，促进学生可以更好地形成知识脉络，并在拓展性的题目中更好地发展学生的数学素养。