小学六年级奥数加法乘法原理问题专项强化训练(高难度)

小学六年级奥数加法乘法原理问题专项强化训练（高难度）
例题1：小明家有4个蓝色的球和5个红色的球，他要从中选择2个球放入袋子里，问他有多少种不同的选择方法？
解析：根据加法乘法原理，我们可以分别计算出选择第一个球和选择第二个球的方法数，然后将两个结果相乘即可。

选择第一个球的方法数为：4个蓝色球 + 5个红色球 = 9种选择方法。

选择第二个球的方法数为：在已选第一个球的基础上，只有8个球可供选择，所以有8种选择方法。

总的选择方法数为：9 * 8 = 72种选择方法。

专项：
1. 甲乙丙三个人排成一列，有多少种不同的排法？
2. 一幢楼的一层有5个房间，另一层有6个房间，如果要在这两层中选择2个房间，有多少种不同的选择方法？
3. 有5个人排成一排，要从中选择3个人参加比赛，有多少种不同的选择方法？
4. 一家超市有6种口味的冰淇淋和7种口味的蛋糕，小明要选择一种冰淇淋和一种蛋糕，有多少种不同的选择方法？
5. 一幢楼有3个门和4个窗户，如果要选择2个门和1个窗户，有多少种不同的选择方法？
6. 甲、乙、丙、丁四个人依次参加一场比赛，如果比赛不能重复，则有多少种不同的比赛结果？
7. 一幢楼有3个电梯和4个楼梯，如果要选择2个电梯和1个楼梯，有多少种不同的选择方法？
8. 有5个小朋友要坐在一张长凳上，如果要选择3个小朋友坐在凳子上，有多少种不同的选择方法？
9. 一张桌子上有4个苹果和5个橘子，小明要选择一个苹果和一个橘子，有多少种不同的选择方法？
10. 一家超市有5种口味的饮料和6种口味的薯片，小红要选择一种饮料和一种薯片，有多少种不同的选择方法？
11. 甲、乙、丙、丁四个人要排成一列，如果甲和乙不能相邻，有多少种不同的排法？
12. 有7个人要参加一次比赛，如果要选择4个人参加比赛，有多少种不同的选择方法？
13. 一张桌子上有5个苹果和6个橘子，小华要选择2个水果放入篮子里，有多少种不同的选择方法？
14. 一幢楼有4个电梯和5个楼梯，如果要选择3个电梯和1个楼梯，有多少种不同的选择方法？
15.有6本书要摆放在书架上，其中3本是小说，3本是科普书，如果要选择2本小说和1本科普书放在书架上，有多少种不同的选择方法？
例题2：小明有3种颜色的糖果，分别有2个红色的、3个黄色的、4个蓝色的。

他想从中选出两颗糖果，问他一共有多少种不同的选法？
解析：根据加法乘法原理，我们可以将问题拆解为两步。

第一步是选择一种颜色的糖果，有3种选择；
第二步是在选定的颜色中选择两颗糖果，这是一个从n个不同元素中选择r个元素的组合问题，即C(2,4)=6种选择。

根据乘法原理，两步的选择数相乘，即3*6=18种不同的选法。

专项练习应用题：
1：小明准备给他的朋友送礼物，他手上有4件不同的礼物可以选择。

他打算送给他的朋友2件礼物作
为礼物，问他一共有多少种不同的送礼方式？
2：小明有5本不同的书，他希望从中挑选3本作为参考书，问他一共有多少种不同的选择方式？
3：小明参加一次抽奖活动，抽奖结果有6个不同的号码，每个号码只能抽中一次，他希望自己能中两个号码，问他一共有多少种不同的中奖方式？
4：小明参加一次数学竞赛，比赛题目一共有10道，他希望自己能正确解答其中4道题目，问他一共有多少种不同的解答方式？
5：小明和小红参加一次足球比赛，比赛一共有7个队伍参加，他们两个人需要分别选择2个队伍进行比赛，问他们一共有多少种不同的比赛方式？
6：小明计划到一家餐厅吃午餐，餐厅提供10种主食和6种汤，他希望自己吃到2种主食和一种汤，问他一共有多少种不同的吃饭方式？
7：小明参加一次化学实验，他手上有8种不同的试剂可以选择，他打算用两种试剂进行实验，问他一共有多少种不同的实验方式？
8：小明准备做一个由3块材料组成的手工作品，他手上有5块不同的材料可以选择，问他一共有多少种不同的选择方式？
9：小明参加一次摄影比赛，他要选择两张照片参赛，他手上有7张不同的照片可以选择，问他一共有多少种不同的选择方式？
10：小明有4种不同的颜色的钥匙扣，他想送给他的朋友2个钥匙扣作为礼物，问他一共有多少种不同的送礼方式？
11：小明参加一次数学竞赛，比赛题目一共有8道，他希望自己能正确解答其中5道题目，问他一共有多少种不同的解答方式？
12：小明和小红参加一次舞蹈比赛，比赛一共有6首曲目，他们两个人需要分别选择2首曲目进行比
赛，问他们一共有多少种不同的比赛方式？
13：小明计划到一家饭店吃晚餐，饭店提供7种主食和5种饮料，他希望自己吃到2种主食和一种饮料，问他一共有多少种不同的吃饭方式？
14：小明参加一次物理实验，他手上有6种不同的仪器可以选择，他打算用两种仪器进行实验，问他一共有多少种不同的实验方式？
15：小明准备做一个由4块材料组成的手工作品，他手上有6块不同的材料可以选择，问他一共有多少种不同的选择方式？。