遗传算法工具箱使用实例幻灯片

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【问题】求f(x)=x^2-7*x+2; 的最小值，其中0<=x<=10 【分析】选择二进制编码，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95，变异概率 为0.08
%编写目标函数 function y=f(x)
y=x^2-7*x+2; %把上述函数存储为f.m文件并放在工作目录 下
2.进化算子的各态历经性使得遗传算法能够非常有效地进行概 率意义的全局搜索。
3.遗传算法对于各种特殊问题可以提供极大的灵活性来混合构 造领域独立的启发式，从而保证算法的有效性。
遗传算法相比较于精确算法存在以下缺点：
1.需要多次迭代，需要更长的时间来获得优解。 2.可能无法获得最优解，只能获得伪最优解。
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遗传算法工具箱的使用
在MATLAB命令行窗口输入gatool，打开遗传算法工具箱：
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Solver(求解器)：用于选择需要的算法。 Problem：需要解决的问题。
(1)Fitness function：需要优化的目标函数，填写的格式为： @funname，其中funname.m是编写目标函数的M文件，返回一个具体 数值。
输出参数： pop：生成的初始种群
输入参数： num：种群中的个体数目 bounds：代表变量的上下界的矩阵 eevalFN：适应度函数 eevalOps：传递给适度函数的参数 options：选择编码形式（浮点编码或二进制编码）precision F_or_B Precision：变量进行二进制编码时指定的精度，F_：选择浮点编码，
使用fplot(‘y=5*x+12*sin(3*x)+8*cos(7*x)’,[0,9]);画出目标函数，与遗 传算法求出的最优解对比，验证是否正确。
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遗传算法求出最小值为： x=1.38，y=-10.9692
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遗传算法是一种全局优化概率算法，主要的优点有 ：
1.遗传算法对所求解的优化问题没有太多的数学要求，由于他 的进化特性，搜素过程中不需要问题的内在性质，对于任意形式的 目标函数和约束，无论是线性的还是非线性的，离散的还是连续的 都可处理。
1.best fitness和best invividual表示将最优值和相应个体输出到图像上。
Display 通过command window输出到命令窗口。有off，final，interative，
diagnose 4个选择。
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核心函数：
初始种群的生成函数： Function[pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)
Best: -10.2183 Mean: -10.2173 -1
Best fitness
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Fitness value
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Generation
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Run solver and view results运行求解器并观察结果：
点击Start即可开始运行遗传算法。Current iteration中将显示当前 运行的代数。Final point栏中显示最优解对应的变量的取值。
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Option部分是遗传算法参数的设定：
Population种群参数设定： Population type编码方式：有浮点编码和
(3)Bounds：填写独立变量的取值范围。在Lower中填写变量的取值下界， Upper中填写变量的取值上界，均以向量形式表示。
(4)Nonlinear constraint function非线性约束函数：编写非线性约束函数 的M文件nonlcon.m，则在此处填写@nonlcon。
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x：求得的最优解 endPop：最终得到的种群 bPop：最优种群的一个搜索轨迹 traceInfo ：每一代种群的最优个体和均值 输入参数： bounds ：代表变量上下界的矩阵 evalFN：适应度函数 evalOps：传递给适应度函数的参数 startPop：初始种群
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opts：选择编码形式（浮点编码或二进制编码） [1e-6 1 0] 1e-6：变量进行二进制编码时指定的精度，1：选择浮点编码，0： 为二进制编码 termFN：终止函数的名称 termOps：传递给终止函数的参数，一般为需要的遗传代数 selectFN：选择函数的名称 selectOps：传递给选择函数的参数 xOverFNs：交叉函数名称表，以空格分开 xOverOps：传递给交叉函数的参数表 mutFNs：变异函数表 mutOps：传递给交叉函数的参数表
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Fitness scaling：变换适应度函数值的函数句柄。
Elite count：直接保留上一代的个体的个数。
Crossover fraction：交叉的概率。
Migration中，指定迁移的方向，概率，和频率。
Stopping criteria中，指定结束条件。Generations和time limit指定代数和时
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【问题】求f(x)= 5*x+12*sin(3*x)+8*cos(7*x);的最小值，其中0<=x<=9 【分析】选择二进制编码，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95，变异 概率为0.08
%编写目标函数 function y=f(x)
y=5*x+12*sin(3*x)+8*cos(7*x); %把上述函数存储为f.m文件并放在工作目录下
遗传算法工具箱使用实例
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遗传算法运算流程：
Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量 个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。
Step 2：建立区域描述器。求解变量的约束条件，设置变量的取值范 围。
Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应 度函数计算其适应度值。
(2)Number of variables：目标函数输入变量的数目。
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Constraints（约束）：
(1)Linear inequalities线性不等式约束：表示为：A*x<=b，填写矩阵A和 向量b的信息。
(2)Linear equalities线性等式约束：表示为：Aeq*x=beq，填写矩阵Aeq 和向量beq的信息。
间的最大极限。
Fitness limit指定fitness值相差小于某一阈值时就可以收敛了。
Stall generation和stall time limit指经历多少代或多久，最优值都没有出现变
化时即收敛。
Plot functions与图形输出有关，plot interval指定多少代输出一次，默认为
Initial scores初始得分，如果此处没有 定义初始得分，则系统应用适应度函数来 计算初始得分。
Initial range初始范围，用于指定初始 种群中的各变量的上下限。初始范围用一 个矩阵表示，该矩阵行数为2，列数为变量 的个数。其中第一行描述初始种群中变量 的取值下限，第二行描述初始种群中变量 的取值上限。
使用fplot('x^2-7*x+2',[0,10]);画出目标函数，与遗传算法求出的最 优解对比，验证是否正确。
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遗传算法求出最小值为： x=3.322，y=-10.2173
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根据原函数可以看出求出的 最优解与实际最优解基本相等。
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Fitness value
Best: -10.9692 Mean: -10.9692 10
Best fitness Mean fitness
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Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最 优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。
_B：为二进制编码
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遗传算法函数：
Function[x,endPop,bPop,traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,op ts,…termFN,termOps,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps) 输出参数：
二进制编码，默认为Double vector。 Population size种群大小：默认为20，定
义每一代种群的个体数量。种群规模越大，遗 传算法的运行速度越慢。
Creation function创建函数：创建初始种 群。
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Initial population初始种群，如果不指 定初始种群，则系统将运用创建建函数创 建初始种群。