华师大版九年级(上) 中考题同步试卷：23.3 实践与探索(01)

＝4，则 m 的值为
．
17．已知方程 x2+mx+3＝0 的一个根是 1，则它的另一个根是
，m 的值是
．
18．已知实数 m，n 满足 3m2+6m﹣5＝0，3n2+6n﹣5＝0，且 m≠n，则
＝
．
19．已知方程 2x2+4x﹣3＝0 的两根分别为 x1 和 x2，则 x1+x2 的值等于
．
20．设 x1、x2 是一元二次方程 x2﹣5x﹣1＝0 的两实数根，则 x12+x22 的值为
．
14．如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式 2n2﹣
mn+2m+2015＝
．
15．已知关于 x 的方程 x2﹣6x+k＝0 的两根分别是 x1，x2，且满足 + ＝3，则 k 的值
是
．
16．已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1＝0 的两个实数根为 x1，x2，若 x12+x22
第4页（共4页）
．
23．已知 x1＝3 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+c＝0 的一个根，则方程的另一个根 x2
是
．
24．若矩形的长和宽是方程 2x2﹣16x+m＝0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为
．
25．已知 x＝4 是一元二次方程 x2﹣3x+c＝0 的一个根，则另一个根为
．
26．若关于 x 的方程 x2+（k﹣2）x+k2＝0 的两根互为倒数，则 k＝
A．﹣4
B．﹣1
ห้องสมุดไป่ตู้C．1
D．4
11．若 α，β 是方程 x2﹣2x﹣3＝0 的两个实数根，则 α2+β2 的值为（ ）
A．10
B．9
C．7
D．5
二、填空题（共 18 小题）
12．若 m，n 是方程 x2+x﹣1＝0 的两个实数根，则 m2+2m+n 的值为
．
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13．已知一元二次方程 x2﹣4x﹣3＝0 的两根为 m，n，则 m2﹣mn+n2＝
华师大版九年级（上）中考题同步试卷：23.3 实践与探索（01）
一、选择题（共 11 小题）
1．已知实数 x1，x2 满足 x1+x2＝7，x1x2＝12，则以 x1，x2 为根的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣7x+12＝0 B．x2+7x+12＝0
C．x2+7x﹣12＝0 D．x2﹣7x﹣12＝0
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华师大版九年级（上）中考题同步试卷：23.3 实践与探 索（01）
参考答案
一、选择题（共 11 小题） 1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．C； 6．D； 7．A； 8．A； 9．B； 10．C； 11．A； 二、填空题（共 18 小题） 12．0； 13．25； 14．2026； 15．2； 16．﹣1 或﹣3； 17．3；﹣4； 18．﹣ ； 19．﹣
A．﹣10
B．10
C．﹣16
D．16
9．若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1＝1，x2＝2，则这个方程是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0
B．x2﹣3x+2＝0
C．x2﹣2x+3＝0
D．x2+3x+2＝0
10．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣4x+1＝0 的两个实数根，则 x1•x2 等于（ ）
A．19
B．25
C．31
D．30
6．一元二次方程 x2+4x﹣3＝0 的两根为 x1、x2，则 x1•x2 的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．3
D．﹣3
7．已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n＝0 的两个实数根分别为 x1＝﹣2，x2＝4，则 m+n
的值是（ ）
A．﹣10
B．10
C．﹣6
D．2
8．若 x1，x2 是一元二次方程 x2+10x+16＝0 的两个根，则 x1+x2 的值是（ ）
③若点（p，q）在反比例函数 y＝ 的图象上，则关于 x 的方程 px2+3x+q＝0 是倍根方程；
④若方程 ax2+bx+c＝0 是倍根方程，且相异两点 M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线 y＝ax2+bx+c 上，则方程 ax2+bx+c＝0 的一个根为 ．
22．若方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2﹣x1x2 的值为
．
21．如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c＝0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2
倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是
（写
出所有正确说法的序号）
①方程 x2﹣x﹣2＝0 是倍根方程．
②若（x﹣2）（mx+n）＝0 是倍根方程，则 4m2+5mn+n2＝0；
C．2 个
D．3 个
3．若关于 x 的方程 x2+3x+a＝0 有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A．﹣2
B．2
C．4
D．﹣3
4．设 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣3＝0 的两根，则 x12+x22＝（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
5．设 x1，x2 是方程 x2+5x﹣3＝0 的两个根，则 x12+x22 的值是（ ）
2．关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n＝0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程
y2+2ny+2m＝0 同样也有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：①这两个方程的根都是
负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1．其中正确结论的个数是（ ）
A．0 个
B．1 个
2； 20．27； 21．②③； 22．3； 23．1； 24．16； 25．﹣1； 26．﹣1； 27．﹣1； 28．10；
29．4；
三、解答题（共 1 小题）
30．
；
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日期：2019/3/15 16:09:57； 用户：qgjyus er10 053；邮箱：q gjyus er10053.219 57750；学号 ：21985059
．
27．若一元二次方程 x2﹣x﹣1＝0 的两根分别为 x1、x2，则 + ＝
．
28．若 α、β 是方程 x2﹣2x﹣3＝0 的两个实数根，则 α2+β2＝
．
29．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣（a+5）x+8a＝0 的两个实数根分别为 2 和 b，则 ab＝
．
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三、解答题（共 1 小题） 30．已知实数 a，b 是方程 x2﹣x﹣1＝0 的两根，求 + 的值．