最新浙江省杭州市中考数学竞赛试卷附解析

浙江省杭州市中考数学竞赛试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是（ ）
A ．②③①④
B ．④①③②
C ．①④③②
D ．③②④①
2．下列四个函数：①2y x =+；②6y x
=；③23y x =；④2(26)y x x =--≤≤，四个函数图 象中是中心对称图形，且对称中心是原点的共有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个 3．如图，直线12x y =
与23y x =-+相交于点A ，若12y y <，那么（ ） A ．2x > B ．2x < C ．1x > D ．1x <
4．有下列三个调查：①了解杭州市今年夏季冷饮市场冰琪淋的质量；②调查八年级（1）班50名学生的身高；③了解一本300页的书稿的错别字个数．其中不适合采用普查而适合采用抽样调查方式的有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 5．下列说法中，正确的是（ ）
A ．同位角相等
B ．两条不相交的直线叫平行线
C ．三条直线相交，必产生同位角、内错角和同旁内角
D ．同旁内角互补，两直线平行
6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A ′0′B ′≌△AOB 的依据是（ ）
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．AAS
7．下列选项中的三角形全等的是（ ）
A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形
B ．有两个角对应相等的两个三角形
C ．面积相等的两个三角形
D ．都是锐角三角形的两个三角形
8．化简200720081(3)()3
-⋅的结果是（ ） A ．13- B ． 13 C ．-3 D ．3
9．如图所示，△ABC 平移后得到△DEF ，若∠BNF=100°，则∠DEF 的度数是（ ）
A ．120°
B ．100°
C ．80°
D ．50°
10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：
①2001年的利润率比2000年的高2％；
②2002年的利润率比2001年的利润率高8％；
③这三年的平均利润率为14％；
④这三年中2002年的利润率最高．
以上判断正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 11．规定运算
|a b ad bc c d =-，若22178632x x --=+，则x 的值是（ ） A ． -60
B ． 4.8
C ．24
D ．-12 12．某种商品若按标价的八析出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利 （ ） A ． 25%
B ．40%
C ． 50%
D ． 66.7% 13．若0a b +=，则
a b 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．无意义 D ．-1 或无意义
14．下列四个算式中，误用分配律的是（ ）
A．1111
12(2)1221212
3636
⨯-+=⨯-⨯+⨯
B．1111
(2)122121212
3636
-+⨯=⨯-⨯+⨯
C．1111
12(2)1221212
3636
÷-+=÷-÷+÷
D．1111
(2)122121212
3636
-+÷=÷-÷+÷
15．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示的数 a、b、c的大小关系是（）
A．a b c
=>B．a b c
>>C．c b a
>>D．不能确定
二、填空题
16．已知直角三角形两条直角边的长是6和8，则其内切圆的半径是______．
17．如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．
18．如图，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，•需要增加的条件是______（只需填一个你认为正确的条件即可）．
19．在等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长度是关于x的方程x2-10x+m=0的两个根，则m 的值是 .
20．已知代数式251
x x
--的值为 5，则代数式2
3155
x x
-+的值为．
21．如图所示，不等式的解为 .
22．已知1
a
+
1
b
=
9
2()
a b
+
，则
b a
a b
+=_______．
23．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件：
A．抽到黑桃
B．抽到的数字小于8
C．抽到数字 5
D．抽到的牌是红桃 2
则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是．
解答题
24．把23
4x y、24
3x y
-、2x、7y
-、5这五个单项式按次数由高到低的顺序写出： .
三、解答题
25．抛物线2
2y x x m =-+的顶点在直线y=x-1 上，求m 的值.
26．如图，等腰梯形ABCD 中，上底AD=24 cm ，下底BC=28 cm ，动点P 从A 开始沿AD 边向D 以1 cm ／s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向B 以3 cm ／s 的速度运动，P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)．
(1)t 取何值时，四边形PQCD 为平行四边形?
(2)t 取何值时，四边形PQCD 为等腰梯形?
27．在四边形ABCD 中，∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的外角度数之比为4：7：5：8，求四边形各内角的度数．
28．某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y (元)是行李质量x (kg)的一次函数，其图象如图所示.
(1)根据图象数据，求y 与x 之间的函数解析式；
(2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少 kg ？
29．若y是x的一次函数，当x=2时，y=2，当x=一6时，y=6．
(1)求这个一次函数的关系式；
(2)当x=8时，函数y的值；
(4)当1≤y<4时，自变量x的取值范围．
30．如图所示为一辆公交车的行驶路线示意图，“○”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小王完成对该公交车行驶路线的描述：
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
A
3．
B
4．
C
5．
D
6．
A
7．
A
8．
A
9．
C
10．
B
11．
D
12．
C
13．
D
14．
C
15．
B
二、填空题
16．
2
17．
2
18．
AB=CD（答案不惟一）
19．
25或16
20．
23
21．
x≥22．
1
523．
2
BACD
24．
24
7y
4x y，3
-，2x，5
3x y
-，23
三、解答题
25．
22
=-+-+=-+-，顶点是(1，m-1)，代入直线1 211(1)1
y x x m x m
=-，
y x
∴m=1
26．
(1) t取6 s时，四边形PQCD为平行四边形；（2）t取7s时，四边形PQCD为等腰梯形27．
∠A=120°，∠B=75°，∠C=105°，∠D=60°
28．
(1)
1
6
5
y x
=- (2) 30 kg
29．
(1)
1
3
2
y x
=-+；(2)-1；(3)-2<x≤4
30．
起点站→(1，1)→(2，2)→(4，2)→(5，1)→(6，2)→(6，4)→(4，4)→(2，4)→(2，5)→(3，5)→终点站。