2020-2021学年人教版数学九年级章节专题测试及答案：圆的综合水平

2020-2021学年人教版数学九年级下册
圆的综合水平检测试题
一、精心选一选
1，如果两圆相交，那么两圆的公切线共有（）
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
2，下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题的是（）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
3，如图1，P A、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B.如果OP＝4，P A＝22，那么∠AOB 等于（）
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
4，如图2，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立
．．．．．的是（）A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．OE＝BE D．BD BC
5，如果两圆相交，那么两圆的公切线共有（）
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
6，如图3，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为( )
A.50
B.52
C.54
D.56
7，如图4，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点.已知BE＝6，CE＝4，则BD的长为（）
A．10 B．15 C．25 D．9
8，如图5，已知∠DEC＝80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DA C的度数为（）
A.35°
B.45°
C.25°
D.50°
9，如图6，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值是（）
A.4
3
B.
3
4
C.
3
5
D.
4
5
图2
C D
A
O
B
E
C
B
D
O
E
A
图4 图1 图3
10，小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图7，圆锥帽底面半径为9cm ，母线长为36cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）cm 2
A.648π
B.432π
C.324π
D.216π 二、专心填一填
11，如图8，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，且AB ＝AC ，则∠C 的度数是_____. 12，如图9，ABCD 是⊙O 的内接四边形,∠B =130°,则∠AOC 的度数是______. 13，如图10，P A 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线，若PB =BC =2，则P A
= .
14，如图
11，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AC =5，DC =3，AB =42，则⊙O 的直径AE =_____.
15，若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r 为___________. 16，已知∠AOB =30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M .当OM =______时，⊙M 与OA 相切(如图12)．
17，如图13，在⊙O 中，弦AB 、DC 相交于点P ，P 是AB 的中点，若P A =4，PC =2，则PD =______.
18，如图14，已知圆锥的母线长OA ＝8，地面圆的半径r ＝2.若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）.
19，如图15，墙OA 、OB 的夹角∠AOB ＝120º，一根9米长的绳子一端栓在墙角O 处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是＿＿＿＿＿米2（结果保留π）.
20，⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为r ，且O 1O 2＝5，若两圆外离，请写出符合条件的r 的一个值： ．
A B
C
O
图8
图12
B
O
A
M
图5
图6 图9
A
C
B
P D
·O
图13
图7
图10
O
E
D B
A
图11
三、用心做一做
21，如图16，在⊙O 中，弦AB 与DC 相交于E ，且AE ＝EC ，求证：AD ＝BC ．
22，如图17，有一木制圆形脸谱工艺品，H 、T 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D 处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．
理由是：
23，如图18，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，AC ＝CF ，CD ⊥AB 于D ，且交⊙O 于G ，AF 交CD 于E ．
（1）求∠ACB 的度数； （2）求证：AE ＝CE ； （3）求证：AC 2＝AE •AF ．
24，如图19，△ABO 中，OA =OB ，以O 为圆心的圆经过AB 的中点C ，且分别交OA 、OB 于点E 、F .
(1) 求证：AB 是⊙O 的切线；
(2) 若△ABO 腰上的高等于底边的一半，且34 AB
，求
的长.
25，如图20，点O 是Rt △ABC 斜边上一点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点M ，N ． （1）求证：△AMO ∽△ONB ．
（2）如果OA ＝4，OB ＝3，求⊙O 的半径．
图15
O
A B
C
E F 图19 A
B
C
图16 D O
E · A
图14
O
A D F E
B 图18
C G
O
· 图17。