北京喇叭沟门满族中学九年级数学上册第五单元《概率初步》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
2．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为1P ，摸出的球上的数字小于4的记为2P ，摸出的球上的数字为5的概率记为3P ，则1P ，2P ，3P 的大小关系是（ ） A ．123P P P << B ．321P P P << C ．213P P P << D ．312P P P << 3．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为
13
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A ．能中奖一次 B ．能中奖两次
C ．至少能中奖一次
D ．中奖次数不能确定 4．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）
A ．这个球一定是黑球
B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C ．这个球可能是白球
D ．事先能确定摸到什么颜色的球 5．下列事件是必然事件的是( )
A ．阴天一定会下雨
B ．购买一张体育彩票，中奖
C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D ．任意画一个三角形，其内角和是180°
6．“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是( )
A ．明天90%的地区会下雨
B ．90％的人认为明天会下雨
C ．明天90%的时间会下雨
D ．在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨
7．某校食堂每天中午为学生提供A 、B 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．23
8．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ） A ．1张 B ．4张 C ．9张 D ．12张
9．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为
（ ）
A ．13
B ．23
C ．49
D ．59
10．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是( )
A ．12
B ．14
C ．34
D ．1
11．下列事件属于不可能事件的是（）
A ．太阳从东方升起
B ．1＋1＞3
C ．1分钟＝60秒
D ．下雨的同时有太阳 12．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）
A ．点数为3的倍数
B ．点数为奇数
C ．点数不小于3
D ．点数不大于3 二、填空题
13．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为a ，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b ，则使得点(),a a b -在第四象限的概率为______．
14．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为________．
15．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有______个．
16．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为13
，则袋中绿球的个数为__________个． 17．已知一个口袋中装有7张只有颜色不同的卡片，其中3张白色卡片，4张黑色卡片，若往口袋中再放入x 张白色卡片和y 张黑色卡片，从口袋中随机取出一张白色卡片的概率是14
，则y 与x 之间的函数关系式为_____． 18．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图中，则落在阴影部分的概率是______。

19．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.
20．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.
三、解答题
21．为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶．
（1）请用列表或画树状图表示所有可能的结果数；
（2）求这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率.
22．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图．
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？
（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．
23．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得紫色的概率是1
3
．
24．2017年《星洲日报》报道，西安被国际知名旅游指南《孤独星球》评选为亚洲十大最佳旅游地．截至2020年1月，西安已有4家国家5A级旅游景区，分别是A：西安市秦始皇兵马俑博物馆（2007年）；B：西安市华清池景区（2007年）；C：西安市大雁塔·大唐芙蓉园景区（2011年）；D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）．欢乐
同学于父母计划在周末期间从中选择部分景区游玩．
（1）欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）的概率是多少？（2）若欢乐同学一家在选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）后，他们再从剩下的景区中任选两个景区去游玩，试求选择A、C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
25．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别．每次摸球前先搅拌均匀．先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率．26．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球5个，黑球7个．()1先从袋子中取出()1
m m>个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A必然事件随机事件
m的值
2先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率
等于3
4
，求m的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
画出树状图得：
∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，
∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为1
6
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
2．D
解析：D
【分析】
由1、2、3这3个小球中，数字为2的只有1个、数字小于4的有3个、数字为5的个数为0，利用概率公式分别计算，再比较大小可得．
【详解】
解：∵在1、2、3这3个小球中，数字为2的只有1个、数字小于4的有3个、数字为5的个数为0，
∴P1=1
3
、P2=1、P3=0，
则P3＜P1＜P2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．D
解析：D
【分析】
由于中奖概率为1
3
，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．
【详解】
解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定
.
故选D．
【点睛】
解答此题要明确概率和事件的关系：
()
P A0
=
①，为不可能事件；
()
P A1
=
②为必然事件；
()
0P A1
<<
③为随机事件．
4．C
解析：C
【详解】
∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，
∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为10
11，摸出一个球是白球的概率为
1
11
，
∴A、这个球一定是黑球，错误；
B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；
C、这个球可能是白球，正确；
D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；
故选C．
【点睛】
可能性的大小.
5．D
解析：D
【分析】
根据必然事件的概念可得答案．
【详解】
A、阴天下雨是随机事件；
B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；
C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；
D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；
故选：D．
【点睛】
本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．D
解析：D
【分析】
根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．
【详解】
解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，
分析可得，在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨，正确；
故选：D．
【点睛】
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．
7．A
解析：A
【分析】
画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出甲乙两人选择同款套餐的情况数，然后根据概率公式求解即可．
根据题意画图如下：
所有等可能的情况有4种，其中甲乙两人选择同款套餐的有2种， 则甲乙两人选择同款套餐的概率为：
2142=； 故选：A ．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 8．D
解析：D
【分析】
设箱中卡的总张数可能是x 张，则绿卡有(x-3)张，根据抽到绿卡的概率稳定在75%附近，利用概率公式列方程求出x 的值即可得答案.
【详解】
设箱中卡的总张数可能是x 张，
∵箱子中有3张红卡和若干张绿卡，
∴绿卡有(x-3)张，
∵抽到绿卡的概率稳定在75%附近， ∴
375%x x
-=， 解得：x=12， ∴箱中卡的总张数可能是12张，
故选：D.
【点睛】
本题考查等可能情形下概率的计算，概率=所求情况数与总情况数的比；熟练掌握概率公式是解题关键.
9．D
解析：D
【分析】
根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19
，即可求出他遇到绿灯的概率．
∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，
∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，
∵在路口遇到红灯的概率为
13，遇到黄灯的概率为19， ∴遇到绿灯的概率为1﹣
13﹣19＝59； 故选：D ．
【点睛】
此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率A m P n
=（）． 10．B
解析：B
【分析】
从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可．
【详解】
∵四种汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有1个，
∴既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为
14； 故选B ．
【点睛】
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()P A =m n
. 11．B
解析：B
【分析】
不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．
【详解】
A ． 太阳从东方升起，是必然事件，故本选项错误；
B ． 1＋1=2＜3，故原选项是不能事件，故本选项正确;
C ． 1分钟＝60秒，是必然事件，故本选项错误；
D ． 下雨的同时有太阳，是随机事件，故本选项错误．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事
件．
12．C
解析：C
【分析】
总共有六种情况，分别计算出所求情况的个数，比较即可得出可能性最大的．
【详解】
解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，
A.掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率13;
B.点数为奇数有3种，概率12
; C.点数不小于3有四种，概率23
; D.点数不大于3有3种，概率
12， 故可能性最大的是点数不小于3，选C ．
【点睛】
可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
二、填空题
13．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出点在第四象限的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果其中点在第四象限的结果数为1所以使得点在第四象限的概率=故答案为： 解析：112
【分析】
画树状图展示所有12种等可能的结果，找出点(),a a b -在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中点(),a a b -在第四象限的结果数为1，
所以使得点(),a a b -在第四象限的概率=
112． 故答案为：
112
． 【点睛】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了第四象限内点的坐标特征．
14．100条【分析】根据大量重复试验中的频率估计出概率利用概率公式求得草鱼的数量即可【详解】∵通过多次捕捞实验后发现捕捞到草鱼的频率稳定在04左右∴捕捞到草鱼的概率约为04设该鱼塘中有草鱼x 条根据题意得 解析：100条
【分析】
根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可．
【详解】
∵通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，
∴捕捞到草鱼的概率约为0.4，
设该鱼塘中有草鱼x 条，根据题意得：
0.410050
x x =++， 解得：x ＝100，
∴该鱼塘中草鱼的数量为100条．
故答案为：100条．
【点睛】
本题考查了频率估计概率，明确概率公式是解题的关键． 15．18【分析】由频数=数据总数×频率计算即可【详解】∵摸到白色球的频率稳定在30左右∴口袋中白色球的频率为30故白色球的个数为60×30=18个故答案为：18【点睛】本题考查了利用频率估计概率难度适中
解析：18
【分析】
由频数=数据总数×频率计算即可．
【详解】
∵摸到白色球的频率稳定在30%左右，
∴口袋中白色球的频率为30%，
故白色球的个数为60×30%=18个．
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，难度适中．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中
趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
16．10【分析】根据红球概率公式列出方程求解即可【详解】解：设共有x个绿球由题意得：解得：x=10故答案为：10【点睛】本题考查的是随机事件概率的应用如果一个事件有n种可能而且这些事件的可能性相同其中事
解析：10
【分析】
根据红球概率公式列出方程，求解即可．
【详解】
解：设共有x个绿球，由题意得：151 153
x
-
=，
解得：x=10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查的是随机事件概率的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m
n
．
17．y=3x+5【分析】根据取出白色卡片的概率公式得到相应的方程求解即可【详解】解：∵取出一个白色卡片的概率P＝∴12+4x=7+x+y∴y与x的函数关系式为：y=3x+5故答案为：y=3x+5【点睛】
解析：y=3x+5
【分析】
根据取出白色卡片的概率公式得到相应的方程求解即可．
【详解】
解：∵取出一个白色卡片的概率P＝
31 74
x
x y
+
=
++
，
∴12+4x=7+x+y，
∴y与x的函数关系式为：y=3x+5，
故答案为：y=3x+5．
【点睛】
本题考查了概率的计算，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．
18．【分析】确定阴影区域的面积在整个长方形中占的比例根据这个比例即可求出小鸟停在阴影区域中的概率【详解】如图所示∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥CDOA=OC∴∠DCA=∠BAC又∠COE=∠AOF∴△O
解析：1 4
【分析】
确定阴影区域的面积在整个长方形中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟停在阴影区域中的概率．
【详解】
如图所示，
∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD，OA=OC，∴∠DCA=∠BAC
又∠COE=∠AOF
∴△OEC≌△OFA，
∴S△OEC=S△OFA，
∵OA=OC，
∴S△ABO= S△BOC= S△AOD
∴S△ABO=1
4S矩形ABCD，即阴影部分占矩形面积的
1
4
，
∴小鸟落在阴影部分的概率是1
4
.
故答案为：1 4 .
【点睛】
此题主要考查了概率的求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．19．【解析】【分析】列举出所有情况看两个指针同时落在偶数上的情况数占总情况数的多少即可【详解】列表得：（16）（26）（36）（46）（56）（15）（25）（35）（45）（55）
解析：6 25
【解析】
【分析】
列举出所有情况，看两个指针同时落在偶数上的情况数占总情况数的多少即可．【详解】
列表得：
（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）
∴两个指针同时落在偶数上的概率是6
25
．
故答案为：6 25
．
【点睛】
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．【分析】记四种不同颜色的垃圾桶为ABCD再列表得出所有等可能结果从中找到符合条件的结果数继而利用概率公式计算可得【详解】解：记四种不同颜色的垃圾桶为ABCD这位同学正确的分类投放是AB随意放入两个不
解析：
1 12
【分析】
记四种不同颜色的垃圾桶为A、 B、 C、 D，再列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式计算可得．
【详解】
解：记四种不同颜色的垃圾桶为A、 B、 C、 D，这位同学正确的分类投放是A、B，随意放入两个不同颜色的垃圾筒中所有情况列表如下：
1种结果，
∴两袋垃圾都投放正确的概率为1
12
．
【点睛】
此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题
21．（1）答案见解析；（2）112
. 【分析】
（1）根据题意画出树状图得出所有情况数即可； （2）根据（1）中的数据，求出概率即可． 【详解】
解：（1）根据题意，画树状图得：
由列表可知，一共有12种结果.
（2）跟据（1）中的数据可知，正确的投放，只有一种，所以这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率为112
． 【点睛】
考查用列树状图的方法解决概率问题，熟悉相关性质是解决本题的关键． 22．（1）学生人数21人，画图见解析；（2）180名；（3）23
． 【分析】
（1）首先求出总人数，进而可求出喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图即可； （2）由总人数乘以喜爱篮球运动的学生的百分数即可；
（3）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】
（1）由题意可知调查的总人数1220%60=÷=（人） 所以喜爱排球运动的学生人数6035%21=⨯=（人） 补全条形图如图所示：
（2）∵该中学七年级共有400名学生，
∴该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有()400135%20%180⨯--=名． 答：该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有180名． （3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，
所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率
82 123 ==．
【点睛】
此题考查条形统计图，列表法与树状图法，解题关键在于利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
23．答案见详解.
【分析】
可把一个转盘分成面积相等的红、蓝两部分，另一个转盘被分成面积相等的红、蓝、白三
部分，这样可进行“配紫色”游戏，且使配得紫色的概率是1 3 .
【详解】
解：两个转盘，其中一个转盘被分成面积相等的红、蓝两部分，另一个转盘被分成面积相等的红、蓝、白三部分，同时转动两个转盘，把转盘停止时指针所指的两种颜色进行配色，求配得紫色的概率．
如图，画树状图：
共有6种可能的结果数，其中配得紫色（红+蓝）的结果数为2，所以配得紫色的概率＝21
63
=．
【点睛】
考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
24．（1）1
4
；（2）
1
6
【分析】
（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文化景
区（2018年）只有1种，因此可求出概率；
（2）列表法表示所有可能出现的结果，进而求出概率．
【详解】
解：（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文
化景区（2018年）是1
4
；
（2）从A，B，C，D四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中选择A、C两个景区的有2种，
∴P（选择A、C）=21
126
=．
【点睛】
考查列表法、树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．
25．1 6
【分析】
根据题意列举出所有的可能，从而得出符合题意的概率．
【详解】
解：如表所示：
——我爱中国
我——（爱，我）（中，我）（国，我）爱（我，爱）——（中，爱）（国，爱）中（我，中）（爱，中）——（国，中）国（我，国）（爱，国）（中，国）——
∴P（摸出的两个球上的汉字能组成“中国”）1
6
=.
【点睛】
本题考查列表法或树状图法求概率，解题的关键是知道概率＝所求情况数与总情况数之
比．注意掌握放回试验与不放回实验的区别．
26．（1）5，2或3或4；（2）2
【分析】
（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可
【详解】
解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出5个红球时，摸到黑球是必然事件；
1
m>，当摸出2个或3或4个红球时，摸到黑球为随机事件，
故答案为：或或．
（2）依题意，得：73 124
m
+
=
解得：2,
m=
答：m的值是2．
【点睛】
本题考查的是简单事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m
n
．。