电磁感应现象的两类情况 课件

解析 (2)3 s 内回路中磁通量的变化量 ΔΦ＝BS－0＝0.2×12×15×5 3 Wb＝152 3 Wb
3 s 内电路产生的平均感应电动势为：
15 3
E＝ΔΔΦt ＝
2 3
V＝52 3 V.
答案 (1)5 3 m 5 3 V 1.06 A
(2)152 3 Wb
5 2
3V
图5
四、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算
2.E＝Blv 是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式. (1)当 v 为平均速度时，E 为 平均 感应电动势. (2)当 v 为瞬时速度时，E 为 瞬时 感应电动势.
3.当同时存在感生电动势与动生电动势时，总电动势等于两者的 代数和 .两者在方向相同 时 相加 ，方向相反时 相减 .(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向)
一、对感生电场的理解
例 1 某空间出现了如图 3 所示的一组闭合的电场线，这可能是 A.沿 AB 方向磁场在迅速减弱 B.沿 AB 方向磁场在迅速增强 C.沿 BA 方向磁场在迅速增强 磁场产 生电场
楞次定律
图3
四指环绕方向即为 感应电场的方向
二、动生电动势的理解与应用
例 4 长为 l 的金属棒 ab 以 a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 ω 做匀速转动，
如图 6 所示，磁感应强度为 B.求：
(1)ab 棒的平均速率.
(2)ab 两端的电势差.
图6
(3)经时间 Δt 金属棒 ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？
解析 (1)ab 棒的平均速率 v ＝va＋2 vb＝0＋2ωl＝12ωl (2)ab 两端的电势差：E＝Bl v ＝12Bl2ω
[要点提炼] 动生电动势 1.产生：导体切割磁感线时，如果磁场不变化，空间就不存在 感生电场，自由电荷不受电 场力的作用，但自由电荷会随着导体棒切割磁感线的运动而受到 洛伦兹力，这种情况
下产生的电动势称为动生电动势.这时的非静电力与 洛伦兹力 有关. 2.大小：E＝ Blv (B 的方向与 v 的方向垂直). 3.方向判断： 右手定则 .
例 2 如图 4 所示，水平地面上方有正交的匀强电场 E 和匀强磁场 B，电场方向竖直向下，
磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场
由静止开始下降，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a、b 两点落到
地面的顺序是
√ A.a 点先落地
C.a、b 两点同时落地
B.b 点先落地 D.无法判定
(A )
图4
切割磁感线 动生电动势 a点聚集着正电荷 b点聚集着负电荷
三、E＝nΔΔΦt 和 E＝Blv 的选用技巧
例 3 如图 5 所示，导轨 OM 和 ON 都在纸面内，导体 AB 可在导轨上无摩擦滑动，若 AB 以 5 m/s 的速度从 O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻 都是 0.2 Ω，磁场的磁感应强度为 0.2 T.问： (1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回 路中的电流为多少？
四、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算
[问题设计] 一长为 l 的导体棒在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕其一端以角速度 ω 在垂直于磁场的 平面内匀速转动，求 OA 两端产生的感应电动势.
答案 方法一：利用公式 E＝nΔΔΦt 设导体棒长为 l，绕 O 点转动角速度为 ω，则在 t 时间内，其扫过的扇形面积 S＝12ωtl2 则 由公式得 E＝BΔt S＝12Bωl2 方法二：利用公式 E＝Blv 如图所示，O 点速度 v0＝0，A 点速度 vA＝ωl 则由公式 E＝Blv，其中 v 取平均速度，得 E＝Bl·12ωl＝12Bωl2
所以 I＝ER＝1.06 A.
图5
三、E＝nΔΔΦt 和 E＝Blv 的选用技巧
例 3 如图 5 所示，导轨 OM 和 ON 都在纸面内，导体 AB 可在导轨上无摩擦滑动，若 AB 以 5 m/s 的速度从 O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻 都是 0.2 Ω，磁场的磁感应强度为 0.2 T.问： (2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？
三、E＝nΔΔΦt 和 E＝Blv 的选用技巧
产生感应电动势的方式有两个：一是磁场变化引起磁通量变化产生感应电动势 E＝nΔΔΦt ， 叫感生电动势；另一个是导体切割磁感线运动产生感应电动势 E＝Blv，叫动生电动势.
1.E＝nΔΔΦt 适用于任何情况下 平均 感应电动势的求法，当 Δt→0 时，E 为 瞬时 值.
(3)经时间 Δt 金属棒 ab 所扫过的扇形面积为 ΔS，则：
由ΔS法＝拉12第l2θ电＝磁12l2感ω应 Δt，定Δ律Φ得＝：BΔES＝＝ΔΔ12ΦtB＝l2ω12BΔltΔ2.ωt Δt＝12Bl2ω.
答案
1 (1)2ωl
(2)12Bl2ω
(3)12Bl2ωΔt
12Bl2ω
答案 (1)电流的方向与正电荷移动的方向相同.感生电场的方向与
正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向
相同，感生电场的方向也可以用楞次定律判定.
图1
(2)感生电场对自由电荷的作用.
[要点提炼]
感生电动势
1.定义：由感生电场产生的感应电动势称为
感生电动势
.大小：E＝
ΔΦ n Δt
.
答案 (1)导体中自由电荷(正电荷)具有水平方向的速度，由左手定则可判断自由电荷受到 沿棒向上的洛伦兹力作用，其相对纸面的运动是斜向上的.
(2)自由电荷不会一直运动下去.因为 C、D 两端聚集电荷越来越多，在 CD 棒间产生的电 图2
场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动. (3)C 端电势较高，导体棒中电流是由 D 指向 C 的.
解析 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势. 3 s 末，夹在导轨间导体的长度为： l＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30°m＝5 3 m
此时：E＝Blv＝0.2×5 3×5 V＝5 3 V
电路电阻为 R＝(15＋5 3＋10 3)×0.2 Ω＝8.196 Ω
电磁感应现象的两类情况
一、电磁感应现象中的感生电场 麦克斯韦 变化 电场 感生电场 导体 导体 感应电动势 感生电场
二、电磁感应现象中的洛伦兹力 洛伦兹力 电源 洛伦兹力
一、电磁感应现象中的感生电场
如图 1 所示，B 增强，那么就会在 B 的周围产生一个感生电场 E.如果 E 处空间存在闭合 导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导 体中产生感应电动势. (1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？ (2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？
2.方向判断： 楞次定律 和右手螺旋定则.
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
如图 2 所示，导体棒 CD 在均匀磁场中运动. (1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.导体中自由电荷相对纸面的运动 在空间大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷. (2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去？为什么？ (3)导体棒的哪端电势比较高？如果用导线把 C、D 两端连到磁场外的一个用电器上，导 体棒中电流是沿什么方向的？