安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2025届九上数学期末综合测试模拟试题含解析

安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2025届九上数学期末综合测试模拟试题 考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知圆锥的底面半径是4，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（ ）
A ．4π
B ．9π
C ．18π
D ．36π 2．如图，O 中，弦AC BD 、相交于点
E ，连接AD BC 、，若30C ∠=︒，100AEB ∠=︒，则A ∠=（ ）
A ．30
B ．50
C ．70
D ．100
3．抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为()2y x 14=--，
则b 、c 的值为
A ．b=2，c=﹣6
B ．b=2，c=0
C ．b=﹣6，c=8
D ．b=﹣6，c=2
4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A ．0或4 B ．4或8 C ．0 D ．4
5．下列命题是真命题的个数是（ ）．
①64的平方根是8±；
②22a b =，则a b =；
③三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；
④三角形三边的垂直平分线交于一点．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图,扇形AOB 中,半径OA ＝2，∠AOB ＝120°
，C 是弧AB 的中点,连接AC 、BC,则图中阴影部分面积是 ( )
A ．4233π-
B ．2233
π- C ．433π- D ．233
π- 7．2019年教育部等九部门印发中小学生减负三十条：严控书面作业总量，初中家庭作业不超过90分钟．某初中学校为了尽快落实减负三十条，了解学生做书面家庭作业的时间，随机调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表．下列关于40名同学每天做书面家庭作业的时间说法中，错误的是（ ）
书面家庭作业时间（分钟） 70
80 90 100 110 学生人数（人）
4 7 20 7 2 A ．众数是90分钟
B ．估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟
C ．中位数是90分钟
D ．估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人
8．如图，已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A ，B 两点，与反比例函数4(0)y x x
=
>的图象交于点 C ，且 AB=AC ，则 k 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．小明使用电脑软件探究函数2
()ax y x b =-的图象，他输入了一组a ，b 的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a ，b 的值满足（ ）
A ．0a >，0b >
B ．0a >，0b <
C ．0a <，0b >
D ．0a <，0b <
10．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的是（ ）
A ．1000(1＋x )2＝440
B ．1000(1＋x )2＝1000
C ．1000(1＋2x )＝1000＋440
D ．1000(1＋x )2＝1000＋440
二、填空题(每小题3分,共24分) 11．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，自变量x 与函数y 的部分对应值如下表： x … －2 0 2 3 …
y … 8 0 0 3 …
当x ＝－1时，y ＝__________．
12．Q 是半径为3的⊙O 上一点，点P 与圆心O 的距离OP ＝5，则PQ 长的最小值是_____．
13．如图，四边形ABCD 是⊙O 的外切四边形，且AB ＝5，CD ＝6，则四边形ABCD 的周长为_______．
14．如图，ABC 内接于,30,2O C AB ∠==， 则O 的半径为__________．
15．如图，在△ABC 中，P 是AB 边上的点，请补充一个条件，使△ACP ∽△ABC ，这个条件可以是：___(写出一个即可)，
16．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同.从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球______个.
17．用一张半径为14cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是________ cm 1．
18．如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为3cm 的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，聪聪想在自己家的窗口A 处测量对面建筑物CD 的高度，他首先量出窗口A 到地面的距离（AB ）为16m ，又测得从A 处看建筑物底部C 的俯角α为30°，看建筑物顶部D 的仰角β为53°，且AB ，CD 都与地面垂直，点A ，B ，C ，D 在同一平面内．
（1）求AB 与CD 之间的距离（结果保留根号）．
（2）求建筑物CD 的高度（结果精确到1m ）．（参考数据：sin530.8︒≈，cos530.6︒≈，tan53 1.3︒≈，3 1.7≈）
20．（6分）函数m y x
=与函数x y k =（m 、k 为不等于零的常数）的图像有一个公共点()3,2A k -，其中正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，求这两个函数的解析式.
21．（6分）如图，在电线杆CD 上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面所成的角∠CED =60°，在离电线杆6米的B 处安置高为1.5米的测角仪AB ，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，则拉线CE 的长为
______________m (结果保留根号)．
22．（8分）如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C 、D 为
监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°
（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）
（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002
23．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与
正比例函数y＝4
3
x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为．
25．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝45 º，点O是AB的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F.
（1）如图①，求证：EF＝AE+CF.
（2）如图②，图③，线段EF、AE、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.
26．（10分）若方程(m-2)2-2m x +(3-m)x-2=0是关于x 的一元二次方程,试求代数式m 2+2m-4的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】先根据圆的周长公式计算出圆锥的底面周长，然后根据扇形的面积公式，即可求出圆锥侧面展开图的面积.
【详解】解：圆锥的底面周长为：2×4π=8π， 则圆锥侧面展开图的面积是189362
ππ⨯⨯=. 故选：D.
【点睛】
此题考查的是求圆锥的侧面面积，掌握圆的周长公式和扇形的面积公式是解决此题的关键.
2、C
【分析】根据圆周角定理可得30D C ∠=∠=︒，再由三角形外角性质求出A ∠，解答即可．
【详解】解：∵AB AB =，30C ∠=︒，
∴30D C ∠=∠=︒
又∵A D AEB ∠+∠=∠，100AEB ∠=︒，
10070A D ∴∠=︒-∠=︒，
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
3、B
【详解】函数()2y x 14=--的顶点坐标为（1，﹣4），
∵函数()2
y x 14=--的图象由2y x bx c =++的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到， ∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，即平移前的抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）．
∴平移前的抛物线为()2y x 11=+-，即y=x 2+2x ．
∴b=2，c=1．故选B ．
4、D
【解析】根据已知一元二次方程有两个相等的实数根得出k≠0，
，求出k 的值即可． 【详解】因为关于的一元二次方程有两个相等的实数根，所以，，所以
．故选D ． 【点睛】
此题考查根的判别式，解题关键在于利用判别式解答.
5、C
【分析】分别根据平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质进行分析即可.
【详解】①64的平方根是8±，正确，是真命题；
②22a b =，则不一定a b =，可能=-a b ；故错误；
③根据角平分线性质，三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；是真命题；
④根据三角形外心定义，三角形三边的垂直平分线交于一点，是真命题；
故选：C
【点睛】
考核知识点：命题的真假.理解平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质是关键.
6、A
【解析】试题分析：连接AB 、OC ，AB ⊥OC ，所以可将四边形AOBC 分成三角形ABC 、和三角形AOB ，进行求面积，求得四边形面积是3S=
13πr 2= 43π,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即4233π-故选A.
7、D
【分析】利用众数、中位数及平均数的定义分别确定后即可得到本题的正确的选项．
【详解】解：A 、书面家庭作业时间为90分钟的有20人，最多，故众数为90分钟，正确；
B 、共40人，中位数是第20和第21人的平均数，即90902
+＝90，正确；
C、平均时间为：1
40
×（70×4＋80×7＋90×20＋100×8＋110）＝89，正确；
D、随机调查了40名同学中，每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有8＋1＝9人，故估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人说法错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于统计基础题，比较简单．
8、B
【分析】如图所示，作CD⊥x轴于点D，根据AB=AC，证明△BAO≌△CAD（AAS），根据一次函数解析式表达出
BO=CD=2，OA=AD=2
k
，从而表达出点C的坐标，代入反比例函数解析式即可解答．
【详解】解：如图所示，作CD⊥x轴于点D，∴∠CDA=∠BOA=90°，
∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，
∴△BAO≌△CAD（AAS），
∴BO=CD，
对于一次函数y=kx-2，
当x=0时，y=-2，当y=0时，x=2
k
，
∴BO=CD=2，OA=AD=2
k
，
∴OD=224 k k k +=
∴点C（4
k
，2），
∵点C在反比例函数
4
(0)
y x
x
=>的图象上，
∴4
24
k
⨯=，解得k=2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中．表达出C 点的坐标是解题的关键．
9、D
【分析】由图象可知，当x ＞0时，y ＜0，可知a ＜0；图象的左侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向左平移，则b ＜0；
【详解】由图象可知，当x ＞0时，y ＜0，
∴a ＜0；
∵图象的左侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向左平移，
∴b ＜0；
故选：D ．
【点睛】
本题考查函数的图象；能够通过已学的反比例函数图象确定b 的取值是解题的关键．
10、D
【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题得出选项．
【详解】解：由题意可得，1000(1＋x)2＝1000＋440，
故选：D ．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，是关于增长率的问题．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
【解析】试题解析：将点()()()0,0,2,0,3,3代入2
y ax bx c =++，得 0
{42093 3.c a b a b =+=+=解得：1
{20.a b c ==-=
∴二次函数的解析式为：22.y x x =-
当1x =-时，()()2
121 3.y =--⨯-=
故答案为：3.
12、1
【分析】根据点与圆的位置关系即可得到结论．
【详解】解：∵Q 是半径为3的⊙O 上一点，点P 与圆心O 的距离OP ＝5，
根据三角形的三边关系，PQ ≥OP －OQ （注：当O 、P 、Q 共线时，取等号）
∴PQ 长的最小值＝5-3＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是点与圆的位置关系，掌握三角形的三边关系求最值是解决此题的关键． 13、1
【分析】根据圆外切四边形的对边之和相等求出AD+BC ，根据四边形的周长公式计算即可．
【详解】解：∵四边形ABCD 是⊙O 的外切四边形，
∴AE=AH ，DH=DG ，CG=CF ，BE=BF ，
∵AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，
AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG ，
即AD+BC=AB+CD=11，
∴四边形ABCD 的周长=AD+BC+AB+CD=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是切线长定理，掌握圆外切四边形的对边之和相等是解题的关键．
14、2
【分析】连接OA 、OB ，求出∠AOB=60得到△ABC 是等边三角形，即可得到半径OA=AB=2.
【详解】连接OA 、OB ，
∵30C ∠=，
∴∠AOB=60，
∵OA=OB ，
∴△ABC 是等边三角形，
∴OA=AB=2，
故答案为：2.
【点睛】
此题考查圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
15、∠ACP=∠B （或AP AC AC AB
=）． 【分析】由于△ACP 与△ABC 有一个公共角，所以可利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件．
【详解】解：∵∠PAC=∠CAB ，
∴当∠ACP=∠B 时，△ACP ∽△ABC ； 当AP AC AC AB
=时，△ACP ∽△ABC ． 故答案为：∠ACP=∠B （或
AP AC AC AB =）． 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似：有两组角对应相等的两个三角形相似．
16、1
【解析】根据口袋中有12个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可． 【详解】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是2000250005
=，口袋中有12个红球， 设有x 个白球，
则122125
x =+， 解得：12x =，
答：袋中大约有白球1个．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．
17、110∏C ㎡
【解析】试题分析：∵圆锥的底面周长为10π，
∴扇形纸片的面积=
12×10π×14=140πcm 1． 故答案为140π．
考点：圆锥的计算．
18、
【分析】利用已知得出底面圆的半径为3cm ，周长为6cm π，进而得出母线长，再利用勾股定理进行计算即可得出答案．
【详解】解：∵半径为3cm 的圆形
∴底面圆的半径为3cm
∴底面圆的周长为6cm π ∴扇形的弧长为906180
R ππ⋅⋅= ∴12R cm =，即圆锥的母线长为12cm
=．
故答案是：
【点睛】
此题主要考查了圆锥展开图与原图对应情况，以及勾股定理等知识，根据已知得出母线长是解决问题的关键．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）51m
【分析】（1）作AM CD ⊥于M ，根据矩形的性质得到16CM AB ==，AM BC =，根据正切的定义求出AM ； （2）根据正切的定义求出DM ，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：（1）作AM CD ⊥于M ，
则四边形ABCM 为矩形，
16CM AB ∴==，AM BC =，
在Rt ACM 中，tan CM CAM AM ∠=， 则()16163tan tan 30
CM AM m CAM ︒===∠， 答：AB 与CD 之间的距离163m ；
（2）在Rt AMD △中，tan DM DAM AM
∠=， 则tan 16 1.7 1.335.36DM AM DAM =⋅∠≈⨯⨯=，
()35.361651DC DM CM m ∴=+=+≈，
答：建筑物CD 的高度约为51m ．
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
20、y x =-，9y x
=- 【分析】把点A （3，k-2）代入x y k =
，即可得出3k ＝k−2，据此求出k 的值，再根据正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，得出满足条件的k 值即可求解．
【详解】根据题意可得
3k
＝k−2， 整理得k 2-2k+3=0，
解得k 1=-1，k 2=3，
∵正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，
∴k=-1，
∴点A 的坐标为（3，-3），
∴反比例函数是解析式为：y ＝−9x
； 正比例函数的解析式为：y=-x ．
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将函数图象的交点与方程（组）的解结合起来是解此类题目常用的方法．
21、43+
【分析】由题意可先过点A 作AH ⊥CD 于H ．在Rt △ACH 中，可求出CH ，进而CD=CH+HD=CH+AB ，再在Rt △CED 中，求出CE 的长．
【详解】解：过点A 作AH ⊥CD ，垂足为H ，
由题意可知四边形ABDH 为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt △ACH 中，tan ∠CAH=CH AH ，∴CH=AH•tan ∠CAH ， ∴CH=AH•tan ∠CAH=6tan30°=363=， ∵DH=1.5，
∴3，
在Rt △CDE 中，
∵∠CED=60°，sin ∠CED=CD CE
， 43sin E 0C 6CD ︒
==答：拉线CE 的长约为43+米，
故答案为：43．
【点睛】
本体考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
22、（1）1395米；（2）超速，理由见解析；
【分析】（1）根据锐角三角函数的定义即可求出答案．
（2）求出汽车的实际车速即可判断．
【详解】解：（1）在Rt △ACD 中，
AC ＝CD •tan ∠ADC ＝400×2＝800，
在Rt △ABC 中，
AB ＝
AC sin ABC ∠＝8000.5736
≈1395(米)； （2）车速为：139590≈15.5m /s ＝55.8km /h ＜60km /h ， ∴该汽车没有超速．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．
23、证明见解析.
【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得AD ∥BC ，OA=OC ，继而可利用ASA 判定△AOE ≌△COF ，继而证得OE=OF ．
【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC ，OA=OC ，
∴∠OAE=∠OCF ，
在△AOE 和△COF 中，
OAE OCF OA OC
AOE COF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩
＝＝＝， ∴△AOE ≌△COF （ASA ），
∴OE=OF ．
【点睛】
此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
24、（1）y ＝23x +2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（52-，52
）． 【分析】（1）把C 点坐标代入正比例函数解析式可求得m ，再把A 、C 坐标代入一次函数解析式可求得k 、b ，可求得答案；
（2）先求出点B 的坐标，然后根据三角形的面积公式即可得到结论；
（3）由题意可分AB 为直角边和AB 为斜边两种情况，当AB 为直角边时，再分A 为直角顶点和B 为直角顶点两种情况，此时分别设对应的D 点为D 2和D 1，过点D 1作D 1E ⊥y 轴于点E ，过点D 2作D 2F ⊥x 轴于点F ，可证明△BED 1≌△AOB
（AAS ），可求得D 1的坐标，同理可求得D 2的坐标，AD 1与BD 2的交点D 3就是AB 为斜边时的直角顶点，据此即可得出D 点的坐标．
【详解】（1）∵点C （m ，4）在正比例函数y ＝
43x 的图象上， ∴43
m ＝4， 解得：m ＝3，
∴C （3，4），
∵点C （3，4）、A （﹣3，0）在一次函数y ＝kx +b 的图象上，
∴3034k b k b -+=⎧⎨+=⎩
， 解得232
k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，
∴一次函数的解析式为y ＝
23x +2； （2）在y ＝23
x +2中，令x ＝0，解得y ＝2， ∴B （0，2），
∴S △BOC ＝12
×2×3＝3； （3）分AB 为直角边和AB 为斜边两种情况，
当AB 为直角边时，分A 为直角顶点和B 为直角顶点两种情况，
如图，过点D 1作D 1E ⊥y 轴于点E ，过点D 2作D 2F ⊥x 轴于点F ，
∵点D 在第二象限，△DAB 是以AB 为直角边的等腰直角三角形，
∴AB ＝BD 1，
∵∠D 1BE +∠ABO ＝90°，∠ABO +∠BAO ＝90°，
∴∠BAO ＝∠EBD 1，
∵在△BED 1和△AOB 中，
111
D EB BOA EBD BAO D B BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，
∴△BED 1≌△AOB （AAS ），
∴BE ＝AO ＝3，D 1E ＝BO ＝2，
∴OE=OB+BE=2+3=5，
∴点D 1的坐标为（﹣2，5）；
同理可得出：△AFD 2≌△AOB ，
∴FA ＝BO ＝2，D 2F ＝AO ＝3，
∴点D 2的坐标为（﹣5，3），
当AB 为斜边时，如图，
∵∠D 1AB ＝∠D 2BA ＝45°，
∴∠AD 3B ＝90°，
设AD 1的解析式为y=k 1x+b 1，
将A （-3，0）、D 1（-2，5）代入得1111
3025k b k b -+=⎧⎨-+=⎩， 解得：11
515k b =⎧⎨=⎩， 所以AD 1的解析式为：y=5x+15，
设BD 2的解析式为y=k 2x+b 2，
将B （0，2）、D 2（-5，3）代入得222253b k b =⎧⎨-+=⎩
， 解得：22152
k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，
所以AD 2的解析式为：y=1
5
-x+2， 解方程组515125y x y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩得：5252x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
， ∴D 3（52-，52
）， 综上可知点D 的坐标为（﹣2，5）或（﹣5，3）或（52-，52）． 故答案为：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（52-，52
）．
【点睛】
本题考查了一次函数与几何综合题，涉及了待定系数法求函数解析式，直线交点坐标，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等，综合性较强，正确把握并能熟练运用相关知识是解题的关键．注意分类思想的运用．
25、（1）见解析；（2）图②：EF＝AE+CF 图③：EF＝AE-CF，见解析
【分析】（1）连接OC，运用AAS证△AOE≌△OCF即可；
（2）按（1）中的方法，连接OC，证明△AOE≌△OCF，即可得出结论
【详解】（1）连接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠AOC=90°，AO=CO，
∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，
∴∠EAO=∠COF，
又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△OCF（AAS）
∴OE＝CF，AE＝OF ∴EF＝AE+CF
（2）如图②，连接OC，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠AOC=90°，AO=CO，
∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，
∴∠EAO=∠COF，
又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△OCF（AAS）
∴OE＝CF，AE＝OF
∴EF＝AE+CF.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
26、-4
【分析】根据一元二次方程的定义列式求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解:根据题意,得m2-2=2且m-2≠0,
解得m=±2且m≠2,
所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2×(-2)-4=4-4-4=-4.
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的定义，熟悉掌握是关键.。