青岛版-数学-三年级下册-【精品】《相遇问题》教学设计
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独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。
同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。
学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。
想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
（65+75）×4 =140×4 =560（千米）
（110 + 100）×5110 ×5 + 100×5
= 210 × 5= 550 + 500
= 1050（千米）= 1050（千米）
答：东、西两地相距 1050 千米。
3、
两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？
150×8 + 120×8（150 + 120）×8
= 1200+960= 270 × 8
= 2160（米）= 2160（米）
答：这条隧道长 2160米。
板书设计
相遇问题
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
教后反思
于情境图中的问题，我放手让学生采用计算的方法独立解决，然后小组交流，这不仅可以拓宽他们的思维，可以让每个同学都有表达自己见解的机会，也培养学生倾听的习惯。接着通过计算和线段图的对比将数形结合，使学生清楚地看到比较两辆车的快慢，实际就是比较两辆车1时行驶的路程，而这1时行驶的路程，正是我们所说的速度。从而使学生明确在路程与时间都不相同的时候比快慢，就是比速度。最后再由学生自己归纳总结出了路程、时间与速度三者之间的关系。
讲解概念：像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分”
3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中，分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗？
学生汇报：速度：每小时行驶75千米，即75千米/时，时间，4小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。
学生会的不用讲解。概括出需要讲解的内容进行下面的解惑环节。
解惑
（10分钟）
巩固或反思
（2分钟）
教师讲解的重难点知识（重在于互动认知，方法指点）:
（一）新课导入：
什么地方吗？
仔细看图，你发现了什么数学信息？ 你能提出哪些有价值的数学问题？
这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题。
（三）课堂小结。
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
静默反思回顾小结
梳理收获，培养习惯。
拓展或测验
（10分钟）
典型训练题：
1、先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。
2、两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）
学习难点
利用线段图解析相遇问题及画线段图的方法和理解。
三大环节
六个步骤
学习内容及组织形式
达标策略
设计意图
导
学
互
动
达
标
反馈
（4分钟）
反馈复习的内容：
以前学过哪些关于速度、路程的知识？
速度×时间=路程
路程÷速度=-时间
路程÷时间=路程
信息窗中有哪些条件？
复习巩固，对应衔接。
自学
（10分钟）
生疑
（4分钟）
《相遇问题》教学设计
主备教师
审核组长
使用修改教师
课题
《相遇问题》
课时
可使用2课时
使用日期
学习目标
1、学会速度、时间与路程之间的关系。利用它们的关系解决实际问题。
2、利用线段图与演示法使学生直观地认识和理解相遇问题的解题理念。
3、体会生活中的数学应用，及学习数学的乐趣。
学习重点
速度、时间与路程之间的关系。
（二）探究新知：
1、你想怎样解决这个问题？ 学生交流：
用：“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离”。可以列式：900×8=7200（米）
2、解决完这个问题，你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？”
小组内交流汇报：每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离。可以列式：65×4=260（千米）
教师设置学生自主学习的问题如下:（要结合本课的教学目标而定）
分别、同时出发、相向而行、相遇，什么意思？
速度、时间、路程之间的关系是怎样的？
你还想到了哪些问题？如何解决？
设想学生提出的疑问如下：
东城与物流中心的距离
车站到东城的路程
东城与西城的距离
如何画线段图
行驶5分钟还相距多远？
自学中发现问题，提出解决，有目的学习（先学后教）
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。
师生共同总结：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。
运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！（学生独立完成，教师巡视。）
现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！ 学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。
现在你能解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？”
学生交流：每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离 可以列式：75×4=300（千米）
4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？
学生小组讨论，汇报三者关系：总结数量关系式： 速度×时间=路程、 路程÷时间=速度、 路程÷速度=时间。
路程、速度、时间、三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。
同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。
学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。
想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
（65+75）×4 =140×4 =560（千米）
（110 + 100）×5110 ×5 + 100×5
= 210 × 5= 550 + 500
= 1050（千米）= 1050（千米）
答：东、西两地相距 1050 千米。
3、
两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？
150×8 + 120×8（150 + 120）×8
= 1200+960= 270 × 8
= 2160（米）= 2160（米）
答：这条隧道长 2160米。
板书设计
相遇问题
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
教后反思
于情境图中的问题，我放手让学生采用计算的方法独立解决，然后小组交流，这不仅可以拓宽他们的思维，可以让每个同学都有表达自己见解的机会，也培养学生倾听的习惯。接着通过计算和线段图的对比将数形结合，使学生清楚地看到比较两辆车的快慢，实际就是比较两辆车1时行驶的路程，而这1时行驶的路程，正是我们所说的速度。从而使学生明确在路程与时间都不相同的时候比快慢，就是比速度。最后再由学生自己归纳总结出了路程、时间与速度三者之间的关系。
讲解概念：像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分”
3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中，分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗？
学生汇报：速度：每小时行驶75千米，即75千米/时，时间，4小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。
学生会的不用讲解。概括出需要讲解的内容进行下面的解惑环节。
解惑
（10分钟）
巩固或反思
（2分钟）
教师讲解的重难点知识（重在于互动认知，方法指点）:
（一）新课导入：
什么地方吗？
仔细看图，你发现了什么数学信息？ 你能提出哪些有价值的数学问题？
这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题。
（三）课堂小结。
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
静默反思回顾小结
梳理收获，培养习惯。
拓展或测验
（10分钟）
典型训练题：
1、先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。
2、两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）
学习难点
利用线段图解析相遇问题及画线段图的方法和理解。
三大环节
六个步骤
学习内容及组织形式
达标策略
设计意图
导
学
互
动
达
标
反馈
（4分钟）
反馈复习的内容：
以前学过哪些关于速度、路程的知识？
速度×时间=路程
路程÷速度=-时间
路程÷时间=路程
信息窗中有哪些条件？
复习巩固，对应衔接。
自学
（10分钟）
生疑
（4分钟）
《相遇问题》教学设计
主备教师
审核组长
使用修改教师
课题
《相遇问题》
课时
可使用2课时
使用日期
学习目标
1、学会速度、时间与路程之间的关系。利用它们的关系解决实际问题。
2、利用线段图与演示法使学生直观地认识和理解相遇问题的解题理念。
3、体会生活中的数学应用，及学习数学的乐趣。
学习重点
速度、时间与路程之间的关系。
（二）探究新知：
1、你想怎样解决这个问题？ 学生交流：
用：“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离”。可以列式：900×8=7200（米）
2、解决完这个问题，你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？”
小组内交流汇报：每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离。可以列式：65×4=260（千米）
教师设置学生自主学习的问题如下:（要结合本课的教学目标而定）
分别、同时出发、相向而行、相遇，什么意思？
速度、时间、路程之间的关系是怎样的？
你还想到了哪些问题？如何解决？
设想学生提出的疑问如下：
东城与物流中心的距离
车站到东城的路程
东城与西城的距离
如何画线段图
行驶5分钟还相距多远？
自学中发现问题，提出解决，有目的学习（先学后教）
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。
师生共同总结：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。
运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！（学生独立完成，教师巡视。）
现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！ 学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。
现在你能解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？”
学生交流：每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离 可以列式：75×4=300（千米）
4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？
学生小组讨论，汇报三者关系：总结数量关系式： 速度×时间=路程、 路程÷时间=速度、 路程÷速度=时间。
路程、速度、时间、三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。