数学华东师大版七年级下册不等式的简单变形教学设计

8.2.2不等式的简单变形
教学目标：
一、知识与能力：
1．理解并掌握不等式的三条基本性质；
2．学生会用不等式的基本性质将不等式变形。

二、过程与方法：
通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳能力。

三、情感态度与价值观：
激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识。

教学重难点：
重点：掌握不等式的三条基本性质，特别是不等式的基本性质3
难点：正确运用不等式的三条基本性质对不等式进行变形。

教学过程：
一、情景引入
小东栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高不低于1米？
二、新课探究
根据不等式6 > 7填空：6+3 _>_ 7+3
6-1 _>_ 7-1
6+0 _>_ 7+0
发现：不等式两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变根据不等式6 > 7填空：6×3 _＞_ 7×3
6×2 _＞_ 7×2
6÷1 _＞_ 7÷1
6÷2 _＞_ 7÷2
发现：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变
根据不等式6 > 7填空：6×（-3）_< _ 7×（-3）
6×（-2）_<_ 7×（-2）
6 ÷（-1）_<_ 7÷（-1）
6 ÷（-2）_<_ 7÷（-2）
发现：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变
三、讲授新知
不等式的基本性质：
【不等式性质1】不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
【不等式性质2】不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.
【不等式性质3】不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.
四、随堂练习
1、基础训练
设m＞n，用“＞”或“﹤”填空.
(1) m-5__＞__ n-5
(2) m+4 _＞___n+4
(3) 6m __＞__ 6n
(4) -3m __﹤__-3n
2、变式训练
设a＞b，用“＞”或“﹤”填空.
(1)2a-5 _＞_ 2b-5
(2)-3.5a+1 _﹤_ -3.5b+1
3、能力提高
用“＞”或“﹤”填空
(1)a+2 _﹤_ a+3
(2)若m+4＞n+4,则m _＞__ n
五、新课讲授
怎样解不等式？
不等式变形为最简形式：x >a
x≥a
x<a
x≤a
x≠a
六、例题示范
例1、解不等式
（1）x-7<8
解：不等式的两边都加上7,不等号的方向不变，所以
x-7+7<8+7
x﹤15
( 2 ) 3x<2x-3
解：不等式的两边都减去2x,不等号的方向不变，所以
3x-2x﹤2x-3-2x
x﹤-3
例2、解不等式
(1)0.5 x>-3
解:两边同时乘以２，不等号的方向不变，所以
x>-6
(2)-2x<6
解:两边同时除以-2，不等号的方向改变,所以
x>-3
七、解决问题
小东栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高不低于1米？
解：设x周后树苗高不低于1米，根据题意得
40+15X≥100
x≥ 4
答：4周后树苗高不低于1米。

八、课堂小结
同学们谈谈这节课有什么收获？
九、课后作业
1、习题8.2第3题
2、a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。