江西省南昌市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省南昌市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·定西期末) 在，，﹣3xy+y2 ，，，分式的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分） (2016八下·万州期末) 已知函数y= ，自变量x的取值范围是（）
A . x≠3且x≠0
B . x＞3
C . x＜3
D . x≠3
3. （2分）(2017·深圳模拟) 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A . 3.4×10﹣9
B . 0.34×10﹣9
C . 3.4×10﹣10
D . 3.4×10﹣11
4. （2分）(2013·杭州) 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）
A . 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直
B . 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点
C . 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点
D . 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
5. （2分）(2018·秦淮模拟) 某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：
年龄/岁13141516
人数515
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）
A . 平均数、中位数
B . 众数、中位数
C . 平均数、方差
D . 中位数、方差
6. （2分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）
A . =
B . =
C . =
D . =
7. （2分）(2016·江汉模拟) 如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（）
A .
B . ﹣1
C .
D .
8. （2分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）
A . ﹣3
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分）已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 等腰梯形
D . 正方形
10. （2分） (2018八上·罗湖期末) 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有（）
①乙的速度是4米／秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；
③甲从起点到终点共用时83秒；
④乙到达终点时，甲、乙两人相距68米；
⑤乙离开起点12秒后，甲乙第一次相遇．
A . 4个
B . 3个’
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019八下·东台月考) 当x=________ 时，分式的值为0.
12. （1分） (2018八上·东台月考) 已知函数，当 ________ 时，是的正比例函数.
13. （1分）(2018·巴中) 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S 甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．
14. （2分）①方程（x+1）（x﹣2）=0的根是________；
②方程（x+3）2=4的根是________．
15. （1分） (2019八上·北京期中) 如图△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A、B 重合），连接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于点 E，若△CDE 是等腰三角形，则∠ADC 的度数是________.
16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．
三、解答题 (共7题；共63分)
17. （5分） (2019九下·江都月考) 先化简，再求值：，其中
18. （10分） (2017八上·萍乡期末) 温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？
19. （5分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北
方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测
得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C 三点表示）．
（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由
20. （5分） (2017八下·曲阜期中) 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．∠1=∠2．求证：▱ABCD是矩形．
21. （13分）(2018·黄梅模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
22. （10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°；用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：
（1）①在CB上画出点D，使点D到AC、AB的距离相等．
②在AB上找出点C关于BD的对称点E，连接DE．
（2）若AC=6cm，CB=8cm，求线段CD的长．
23. （15分）(2017·通州模拟) 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．
（1）
如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；
（2）
点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；
（3）
点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
17-1、18-1、18-2、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。