两种不同的SVM建模方法在大坝变形预测中的应用

两种不同的SVM建模方法在大坝变形预测中的应用
沈哲辉;张安银;司聪;沈月千
【摘要】Generally,there are two ways of modeling dam deformation monitoring data with support vector machine.First,the support vector machine model is constructed only with the dam deformation data as the input and output;second,the support vector machine model is constructed with the deformation of the dam impact factors such as temperature,water pressure as input,and the dam deformation data as output.There are few discussions about which modeling method is more outstanding.Two methods are used to model a dam in Fujian Province in this paper.Result shows that the second method not only can spend less time modeling and predicting,but also improve the prediction accuracy.%用支持向量机对大坝变形监测数据建模分析和预测一般有两种方法:一是仅用大坝的变形数据作为输入端和输出端,构建支持向量机模型;二是用温度、水压等大坝变形的影响因子作为输入端,大坝变形数据作为输出端,构建支持向量机模型.两种建模方法比较研究鲜有讨论,文中用这两种建模方法对福建省某一大坝进行建模预测.结果表明,第二种方法建模预测速度更快,预测精度更高.
【期刊名称】《测绘工程》
【年(卷),期】2017(026)007
【总页数】4页(P57-59,65)
【关键词】支持向量机(SVM);变形影响因子;变形量;建模方法;预测
【作者】沈哲辉;张安银;司聪;沈月千
【作者单位】江苏省地质工程勘察院,江苏南京211102;江苏省地质工程勘察院,江
苏南京211102;江苏省地质工程勘察院,江苏南京211102;河海大学地球科学与工
程学院,江苏南京211100
【正文语种】中文
【中图分类】P258
对大坝的变形数据进行分析是非常必要的。

支持向量机基于结构风险最小化原则能有效解决基于经验风险最小化的神经网络难以解决的过学习现象以及陷入局部最优，从而大大增强了支持向量机的推广泛化能力[1]。

近年来随着机器学习理论的不断
发展和完善，支持向量机在大坝变形预测领域应用已非常广泛，并且取得了较好的预测结果，但大坝变形预测的支持向量机模型的不同建模方法之间对比甚少。

概括起来，用支持向量机对大坝变形数据的建模方法一般有两种：①仅用大坝的变形数据作为输入端和输出端，构建支持向量机模型，以文献[2]为例。

②用温度、水压、时效等大坝变形的影响因子作为输入端，大坝变形数据作为输出端，训练支持向量机模型，以文献[3-7]为例。

哪一种模型更适合用于大坝变形预测鲜有讨论，本文
通过这两种建模方法对福建古田溪三级大坝进行建模预测，对比分析。

1.1 支持向量机原理
支持向量机在20世纪90年代由Vapnik提出。

它是一种以结构风险最小化原则
为基础的机器学习算法，通过解一个线性约束的二次规划问题得到全局最优解，因而不存在局部极小值的问题，快速算法保证了收敛速度[8]。

支持向量回归首先考虑用线性回归函数[10]
拟合(xi,yi),i=1,2,…,n，xi∈Rn为输入量，yi∈R为输出量，即需要确定ω和b。

在非线性的情况下，通过一个非线性映射将数据映射到高维特征空间中，并在这个空间进行线性回归。

需要引入核函数K(x,xi)代替内积运算。

本文采用径向基RBF
核函数)，σ为宽度函数。

构造高维特征空间中求回归问题：
得到非线性回归函数为
1.2 用变形数据建模
武汉大学王新洲教授在文献[2]中提到，大坝变形数据利用小波分解得到各层分量，对每一层分量采用支持向量机建模预测，每层具体的建模方式如表1所示，最后
经小波重构得到预测值。

本文未将大坝变形监测序列小波分解，而是作为一个整体用表1的建模方法，对
大坝的变形数据进行支持向量机建模，SVM的输入端和输出端都为大坝的变形数据。

嵌入维数m，也就是输入端的向量维数没有统一的确定方法，一般由多次试
验而定。

1.3 用变形因子和变形量建模
文献[9]中把大坝变形的影响因素归为水压分量、温度分量、周期分量以及时效分量。

所以本次建模把水压分量H(库水位)；温度分量T(观测时的气温)；周期分量
t1，t2，t3(为时间t的函数)；时效分量t，ln t 7个影响因子。

其中，周期分量的表达式为
则大坝变形的SVM模型表达式为
f=x(t,lnt,t1,t2,t3,T,H).
本文以福建省某梯级水电站第三级大坝的廊道3号引张线的表面水平位移测引张
线测点15在2008-01-01至2012-12-01之间的每月1号的60期长周期位移监测数据作为历史数据进行建模，预测2013-01-01至2014-08-01的20期数据。

两种建模方法的具体预测结果见表2，预测对比曲线见图1。

本文两种建模方法的支持向量机参数均采用遗传算法进行寻优。

其中，SVM(变形因子与变形量建模)经遗传算法寻优得到最优的惩罚参数C=4.981 6，损失参数
ε=0.174 7，核函数参数倒数1/σ=0.077 2；SVM(变形量建模)经遗传算法寻优得到最优的惩罚参数C=46.456 9，损失参数ε=0.010 0，核函数参数倒数
1/σ=2.042 8。

其中，SVM(变形量建模)的嵌入维数根据文献[2]和试验确定m=8。

从图1中可以看出：SVM(变形因子与变形量建模)的预测曲线相比SVM(变形量建模)的预测曲线明显更加贴合原始监测序列的过程线；从变形趋势方面来说，
SVM(变形因子与变形量建模)的预测曲线与原始监测序列过程线的变形趋势基本一致，而SVM(变形量建模)的预测曲线前11期的变化趋势与原始监测序列过程线的变形趋势基本一致，但后9期预测数据完全体现不出原始监测序列过程线的变形
趋势。

由表2可以计算得到，SVM(变形因子与变形量建模)预测值相对误差的平均值(MAPE)为2.30，均方误差(MSE)为0.161；SVM(变形量建模)预测值的
MAPE=3.79，MSE=0.251。

此外，对两种建模方法的计算速度进行了对比。

首先比较这两种建模方法的模型训练速度，经实验，SVM(变形因子与变形量建模)的建模速度为6.745 159 s，
SVM(变形量建模)的建模速度为 7.370 179 s，所以SVM(变形因子与变形量建模)的建模速度快于SVM(变形量建模)的建模速度。

两种建模方法训练好模型后，通
过新数据仿真得到预测值。

由于SVM(变形量建模)的建模方法是回归的形式，预
测时，前一期的预测输出值要作为下一次的预测输入量，所以SVM(变形因子与变形量建模)的仿真速度要快于SVM(变形量建模)的仿真速度。

综上，SVM(变形因
子与变形量建模)总体计算速度是快于SVM(变形量建模)的。

所以，从预测变形趋势和预测精度以及模型计算速度这几个角度，在大坝的支持向量机变形预测中，通过变形因子和变形量建立SVM模型是优于仅用变形量建立
SVM模型的。

本文用两种建模方法对大坝建立了支持向量机模型，两种方法的支持向量机参数都采用遗传算法进行优化。

通过实例分析得到以下结论：1)用大坝变形因子作为输入端、变形量作为输出端建立支持向量机模型，其预测值相比输入端和输出端都采用变形数据的支持向量机模型的预测值，预测精度更高。

2)用大坝变形因子作为输入端、变形量作为输出端建立支持向量机模型，其建模和预测速度快于输入端和输出端都采用变形数据的支持向量机模型。

综上所述，大坝变形因子作为输入端、变形量作为输出端建立的支持向量机模型比输入端和输出端都采用变形数据的支持向量机模型更适用于大坝的变形预测。

【相关文献】
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[2] 王新洲,范千,许承权,等.基于小波变换和支持向量机的大坝变形预测[J].武汉大学学报(信息科学版),2008,33(5):469-471.
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