通电导线在磁场中受到的力 课件
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图6
3.公式F＝ILBsin θ中θ是B和I方向的夹角： (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝ILB. (2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
例2 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向 与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中， 导线所受安培力的大小计算正确的是
图5
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的 安培力多大？ 答案 BILsin θ 解析 将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方 向进行分解，如图所示， 则B⊥＝Bsin θ，F＝B⊥IL＝BILsin θ.
[知识深化] 1.公式F＝ILBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度， 不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响. 2.公式F＝ILBsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线 的有效长度L等于连接两端点直线的长度(如图6所示)；相应的电流沿L 由始端流向末端.
图7
解析 据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋ 3)l.
据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋ 3)BIl，故A、B、D错误，C正确.
例4 如图8所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度.
天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线
圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面.当线
圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质
√
例3 如图7所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里
的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D
＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的
合力大小为
A.2 3BIl
B.(2＋
3 2 )BIl
√C.(2＋ 3)BIl
D.4BIl
量 分 别 为 m1 、 m2 的 砝 码 时 ， 天 平 平 衡 ； 当 电 流 反 向
(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又
重新平衡பைடு நூலகம்由此可知
图8
A.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为m1－m2g
√B.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为2mNgINLIL
C.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为m1N－ILm2g D.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为2mNgIL 解析 因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力
竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里.电流反向前，有
m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量.电流反向后，有m1g＝m2g＋ m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝2mNgIL .故选B.
例1 画出图4中各磁场对通电导线的安培力的方向.
图4 解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满
足左手定则.
解析 答案
(1)在图5所示的探究安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入 磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度L、电流大小I有怎样 的关系？ 答案 BIL (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培 力多大？ 答案 0
通电导线在磁场中受到的力
一、安培力的方向 1.安培力：通电导线 在磁场中受的力. 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在 同一个平面内；让磁感线从掌心进入 ，并使四指指向电流 的方向，这时 拇指所指 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. 3.安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 B与I 所决定的平面.
二、安培力的大小 1.垂直于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培 力为F＝ ILB . 2.当磁感应强度B的方向与 导线 方向成θ角时，公式F＝ ILBsin θ . 三、磁电式电流表 1.原理：安培力与电流的关系.通电线圈在磁场中受到 安培力 而偏转，线 圈偏转的角度越大，被测电流就 越大 .根据线圈 偏转的方向 ，可以知道 被测电流的方向. 2.构造： 磁铁 、 线圈 、螺旋弹簧、指针、极靴.
3.特点：极靴与圆柱间的磁场沿 半径方向，线圈 转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受 安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁 场方向 平行，如图1所示. 4.优点：灵敏度高，可以测出很弱 的电流. 缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱 .
图1
[导学探究] 按照如图3所示进行实验.
(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受
力的方向是否改变？
答案 受力的方向改变；
(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？
图3
仔细分析实验结果，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向
有怎样的关系？
答案 受力的方向改变；安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满
足左手定则.
[知识深化] 1.安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方 向垂直于电流I和磁场B所决定的平面. (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向 两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心. (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向， 也垂直于磁场方向.应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心. 2.平行通电直导线间的相互作用 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥.
3.公式F＝ILBsin θ中θ是B和I方向的夹角： (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝ILB. (2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
例2 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向 与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中， 导线所受安培力的大小计算正确的是
图5
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的 安培力多大？ 答案 BILsin θ 解析 将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方 向进行分解，如图所示， 则B⊥＝Bsin θ，F＝B⊥IL＝BILsin θ.
[知识深化] 1.公式F＝ILBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度， 不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响. 2.公式F＝ILBsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线 的有效长度L等于连接两端点直线的长度(如图6所示)；相应的电流沿L 由始端流向末端.
图7
解析 据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋ 3)l.
据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋ 3)BIl，故A、B、D错误，C正确.
例4 如图8所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度.
天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线
圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面.当线
圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质
√
例3 如图7所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里
的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D
＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的
合力大小为
A.2 3BIl
B.(2＋
3 2 )BIl
√C.(2＋ 3)BIl
D.4BIl
量 分 别 为 m1 、 m2 的 砝 码 时 ， 天 平 平 衡 ； 当 电 流 反 向
(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又
重新平衡பைடு நூலகம்由此可知
图8
A.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为m1－m2g
√B.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为2mNgINLIL
C.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为m1N－ILm2g D.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为2mNgIL 解析 因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力
竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里.电流反向前，有
m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量.电流反向后，有m1g＝m2g＋ m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝2mNgIL .故选B.
例1 画出图4中各磁场对通电导线的安培力的方向.
图4 解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满
足左手定则.
解析 答案
(1)在图5所示的探究安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入 磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度L、电流大小I有怎样 的关系？ 答案 BIL (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培 力多大？ 答案 0
通电导线在磁场中受到的力
一、安培力的方向 1.安培力：通电导线 在磁场中受的力. 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在 同一个平面内；让磁感线从掌心进入 ，并使四指指向电流 的方向，这时 拇指所指 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. 3.安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 B与I 所决定的平面.
二、安培力的大小 1.垂直于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培 力为F＝ ILB . 2.当磁感应强度B的方向与 导线 方向成θ角时，公式F＝ ILBsin θ . 三、磁电式电流表 1.原理：安培力与电流的关系.通电线圈在磁场中受到 安培力 而偏转，线 圈偏转的角度越大，被测电流就 越大 .根据线圈 偏转的方向 ，可以知道 被测电流的方向. 2.构造： 磁铁 、 线圈 、螺旋弹簧、指针、极靴.
3.特点：极靴与圆柱间的磁场沿 半径方向，线圈 转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受 安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁 场方向 平行，如图1所示. 4.优点：灵敏度高，可以测出很弱 的电流. 缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱 .
图1
[导学探究] 按照如图3所示进行实验.
(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受
力的方向是否改变？
答案 受力的方向改变；
(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？
图3
仔细分析实验结果，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向
有怎样的关系？
答案 受力的方向改变；安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满
足左手定则.
[知识深化] 1.安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方 向垂直于电流I和磁场B所决定的平面. (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向 两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心. (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向， 也垂直于磁场方向.应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心. 2.平行通电直导线间的相互作用 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥.