《1.1命题及其关系》导学案-新人教A版选修1-1

第一章常用逻辑用语
§1.1.1 命题及四种命题
主备人：范彦银
2013年月日总课时
学习目标
1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；
2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.
.
复习2：什么是定理?什么是公理?
新课导学
1.在数学中,我们把用、、或表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题
2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的 .
典型例题
例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；
（52
=；
（6）15
x>.
命题有，真命题有
假命题有 .
例2 指出下列命题中的条件p和结论q：
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.
解：（1）条件p：
结论q：
（2）条件p：
结论q：
3.四种命题的概念
（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做
原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“
”.
(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样
的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”练习：下列四个命题：
（1）若()
f x是周期函数；
f x是正弦函数，则()
（2）若()
f x是周期函数，则()
f x是正弦函数；
（3）若()
f x不是周期函数；
f x不是正弦函数，则()
（4）若()
f x不是正弦函数.
f x不是周期函数，则()
（1）（2）互为（1）（3）互为
（1）（4）互为（2）（3）互为
例3 命题：“已知a、b、c、d是实数，若子,
==，则a c b d
a b c d
+=+”.写出逆命题、否命题、逆否命题.
当堂检测:
1.下列语名中不是命题的是（）.
A.20
x> B.正弦函数是周期函数
C.{1,2,3,4,5}
x∈ D.125
>
2.设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是（）.
A.如果M N
⊆，那么M N M
⋂=
B.如果M N N
⋂=，那么M N
⊆
C.如果M N
⊆，那么M N M
⋃=
D.M N N
⊆
⋃=，那么N M
3.下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（）.
A.能被5整除的数的末位是5
B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式
D.圆心到圆的切线的距离等于半径
4.下列语句中：（1）22）100
2是个大数（3）好人一生平安（4）968能被11整除，其中是命题的序号是
5.将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”的形式，则p：，q：
作业：
习题1.1A组第1,2题，3（1）（2）.
反思：。