【学案一】3.2代数式的值

3.2 代数式的值
学习目标：
1、明确代数式的值的含义，学会求代数式的值；
2、感受用字母表示数的好处；
课标目标：会求代数式的值
学习重点：代数式的值的含义及求代数式的值；
学习难点：代入时的运算顺序及整体处理；
教学过程：
一、学前准备：(试一试)
有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．
若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？
你能用字母表示出他的运算程序吗？
二、自学指导（阅读教科书94~95页，完成下列问题）
一般地，用______________________，按照_______________________得出的结果，叫做代数式的值(value of algebraic expression)．
例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：
（1）ac b 42-；
（2）ac bc ab c b a 222222+++++；
（3）()2c b a ++．
解 （1）
（2）
（3）
观察（2）、（3）两题的结果，你有何想法？讨论一下吧！
※（1）注意书写格式
（2）代数式的值由代数式中的字母所取的值来决定的。

字母取值不同，一般所求代数式的值也不同。

例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解由题意可得，今年的年产值为___________亿元，于是明年的年产值为
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
答：
四、课堂练习
1.填表：
2. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输
出的结果是_________．
3. 根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式222y xy x ++与
222y xy x +-的值：
（1）x ＝2，y ＝3； （2）x ＝－2，y ＝－4．
4. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形面积为____________；当a ＝2cm ，b ＝4cm ，h ＝3cm 时，梯形的面积为__________． 5、已知a+b=3，求3a+3b-1的值（提示：一般代数式的值是要先确定字母的值 ，但有时特殊情形下不一定要确定每个字母的值）
四、学习体会：
1.理解代数式值的概念及会求代数式的值；
2.求代数式的值时注意整体思想的运用；
（第2题）
五、堂清：
当a ＝21
，b ＝2时，求下列代数式的值：
（1）()()22b a b a --+； （2）222b ab a ++
六、课后作业：
1. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为： 华氏温度＝摄氏温度×59
＋32．
即：当摄氏温度为x ℃时，华氏温度为___________°F ．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F ．
2. A 、B 两地相距s 千米，甲、乙两人分别以a 千米／时、b 千米／时（a ＞b ）
的速度从A 到B ．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s ＝120，a ＝15，b ＝12时，这一代数式的值，并说明这个值表示的实际意义。

思维拓展：已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=____________________基础巩固训练
3.2 代数式的值小测验
一、 选择题：
1．当12
x =时，代数式21(1)5x +的值为（ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是（ ）
A.2a ＋3
B.12a -
C.212105
a a -+ D.271005a - 3．已知
3a b =，a b a
-的值是（ ） A.43 B.1 C.23
D.0 4．如果代数式22
m n m n -+的值为0，那么m 与n 应该满足（ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ）
A.5＋1.5P
B.5＋1.5
C.5－1.5P
D.5＋1.5（P －7）
6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）
A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0
B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0
C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1
D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31
二、 填空题
1．当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a
的值是___________。

2．小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么
31＋a 的值应为_____________。

3．当x＝_______时，代数式
5
3
x-
的值为0。

4．三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm。

5．当x y
x y
-
+
＝2时，代数式
x y
x y
-
+
－
22
x y
x y
+
-
的值是___________。

6．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为___________；当a＝1.2，n＝36时，y值为
___________。

三、解答题
1．根据下面所给a的值，求代数式a2－2a＋1的值。

（1）a＝1 （2）a＝－1
（3）a＝0 （4）a＝－0.5
2．当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值。

（1）x2＋y2（2）（x＋y）2（3）x2－2xy＋y2。