排列的定义及其计算公式

定义及公式
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一
定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。

A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

用符号 C(n,m) 表示。

C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；
C(n,m)=C(n,n-m)。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数
=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是
n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素，每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

符号
常见的一道题目
C-Combination 组合数
A-Arrangement（在旧教材为P-Permutation）
N-元素的总个数
M-参与选择的元素个数。