福建省南平市九年级上学期数学期末考试试卷

福建省南平市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为（）
A . m
B . －bd
C . bd－m
D . －(bd－m)
2. （2分） (2017九上·越城期中) 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）
A . E，F，G
B . F，G，H
C . G，H，E
D . H，E，F
3. （2分） (2019九上·临城期中) 二次函数的顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 如图，在⊙O中，AC∥OB ，∠BAO＝m°，则∠BOC的度数为（）
A . m°
B . 2m°
C . （90﹣m）°
D . （180﹣2m）°
5. （2分） (2017七下·临沧期末) 已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（）
A . 8
B . ﹣7
C . 11
D . ﹣17
6. （2分）正八边形的每个内角为（）
A . 120°
B . 135°
C . 140°
D . 144°
7. （2分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（）
A . ﹣3，2
B . 3，﹣2
C . ﹣3，﹣2
D . 3，2
8. （2分） (2020九上·台州期中) 如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=45∘，AB=4，则⊙O的半径为（）
A .
B . 4
C .
D . 5
9. （2分）(2018·南山模拟) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是（）
A . (2，5)
B . (5， 2)
C . (2，－5)
D . (5，－2)
10. （2分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟V1米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟V2米的速度匀速前进一直到学校（V1＜V2），你认为小敏离家的距离y与时间x之间的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）用________法解方程3（x﹣2）2=2x﹣4比较简便．
12. （1分）(2019·上海模拟) 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是________。

13. （1分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．
14. （1分）(2017·安顺) 如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为________．
15. （1分）(2017·松江模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB= ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A，E之间的距离为________．
16. （1分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=________cm．
三、解答题 (共9题；共95分)
17. （15分）解方程：
（1） x2=4
（2） x2﹣2x﹣2=0
（3） x2﹣3x+1=0．
18. （5分） (2019八上·绍兴期末) 如图，中，，D是BC中点，求BC
的长.
19. （10分） (2020八下·柯桥月考) 请在所给网格中按下列要求画出图形.
（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点，小正方形的边长为1）上，且长度为
（2）以（1）中的AB为边的两个四边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数.（在图乙中画出）
20. （5分）(2017·惠山模拟) 在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
21. （10分）已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6，完成下列各题：
（1）说出它的开口方向，写出它的顶点坐标、对称轴；
（2）写出它的图象与x轴的交点A，B的坐标，与y轴的交点C的坐标．
22. （10分） (2019八上·桂林期末) 如图，点，，，在同一条直线上，，，
.
（1）求证：；
（2）当，时，求的度数.
23. （10分） (2018九上·西安月考) 关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0：
（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
（2）当a=2时，解这个方程.
24. （15分） (2018九下·新田期中) 如图，在△ABC中，∠ACB= ，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.
（1）求证：BF是⊙A的切线；
（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给与证明.
（3）若EF=1，AE=2，求cos∠CBA的值.
25. （15分）(2020·黄石模拟) 如图，抛物线经过，，与y轴交于点C，点P是抛物线上BC上方的一个动点.
（1）求这条抛物线对应的函数表达式：
（2）当 PAC的面积时，求点P的坐标；
（3）若抛物线上有另一动点Q，满足BC平分，过点O作PQ的平行线交抛物线于点D，求点D的坐标.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共95分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。