空间直角坐标系1 教案

空间直角坐标系 教学要求： 使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点
的坐标确定方法。

教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标
教学难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标
教学过程：
一.复习准备：
1.提问：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？
2.讨论：一个点在平面怎么表示？在空间呢？
二、讲授新课：
1.空间直角坐标系：
如图，,,,,OBCD D A B C -是单位正方体.以A 为原点，分别
以OD,O ,A ,OB 的方向为正方向，建立三条数轴 x 轴.y 轴.z 轴。

这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz.
1）叫做坐标原点 2）x 轴，y 轴，z 轴叫做坐标轴. 3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。

2. 右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。

大拇指指向为x 轴正方向，食指指向为y 轴正向，中指指向则为z 轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。

3.有序实数组
1）.间一点M 的坐标可以用有序实数组(,,)x y z 来表示，有序实数组(,,)x y z 叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作(,,)M x y z （x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，z 叫做点M 的竖坐标 思考：原点O 的坐标是什么？
讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。

3）.例题1：在长方体,,,,OBCD D A B C -中，,3,4, 2.OA oC OD ===写出,,,,,,D C A B 四点坐标.（建立空间坐标系→写出原点坐标→各点坐标）
讨论：若以C 点为原点，以射线BC 、CD 、CC 1 方向分别为ox 、oy 、oz 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么，各顶点的坐标又是怎样的呢？（得出结论：不同的坐标系的建立方法，所得的同一点的坐标也不同。

）
4.练习：V-ABCD 为正四棱锥，O 为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标。

三、巩固练习：
1．练习：P148 1, 2
2.已知M (2, -3, 4)，画出它在空间的位置。

3.思考题：建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标。

四．小结：
1．空间直角坐标系内点的坐标的确定过程. 2．有序实数组；
五．作业
1.课本P148 3。