河北省石家庄市井陉矿区贾庄镇学区贾庄中学冀教版七年级上册数学教案_第一章1.10有理数的乘方
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教学难点
正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教学方法
引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；
学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：导入探究：
我们知道,1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm.这样就有
1m
=10dm
=10×10cm
=10×10×10mm
一个数可以看做这个数本身的一次方,如5就是 .通常指数为1时可以省略不写.
学生由具体数字归纳到字母，并进一步验证
利用总结、归纳，给出定义，并进一步解释
活动四：例题讲解
⑴(-2)³;⑵ ⑶ .
解:⑴ =(-2)×(-2)×(-2)=-8
⑵ = =
⑶
学生独立完成，如果部分学生有困难，老师可以适当引领。
巩固所学知识，采用讲练结合适应不同层次的学生，培养学生的解题能力
活动三：巩固练习
一般地,n个相同的数a相乘, ,记作 ,即
像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power).乘方的结果 叫做幂(power).在 中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent), 读作a的n次幂(或a的n次方).
如2³中,底数是2,指数是3,2³读作2的3次幂(或2的3次方,或2的立方).
在这里, 10×10, 10×10×10都是相同因数相乘,为方便起见,我们把10×10记作10²,读作10的二次方(或10的平方);把10×10×10记作10³,读作10的三次方(或10的立方)
老师提问同时在黑板上板演。
学生积极思考回答问题
温故知新，复习旧知识，为新知做铺垫。
活动二：试着做做，合作探究
教学目标
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点
正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
活动五：做一做
1.计算,填表:
…
…
2.上表中计算结果的符号有什么规律?
事实上,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
学生合作交流，得出结果，体验归纳的过程
教师巡视指导，交流
活动六：巩固练习
1.指出下列各式表示的意义:
, , , , .
2.计算:
⑴
⑵
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
请你仿照上面的记数方法表示下列各式:
15×5×5记作______,
23×3×3×3记作______.
3(-4)×(-4)×(-4)×(-4)记作______,
4(- ×(- 记作______
给学生充分的探究时间。
启发引导学生大胆发表自己的见解。
通过自主探究和小组合作交流，使学生真正亲身经历知识的形成过程，让他们充分体验成功的喜悦。
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动七；课堂小结
知识：幂的乘方的定义
思想方法：体验由一般归纳的过程
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
让学生学会反思（知识、方法、能力等），每节课都有收获，渗透学法的指导。
活动八：随堂检测
七年级学科数学
课题
1.10有理数的乘方
课型
新授课
主备人
教材分析
本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
学情分析
我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，所以，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。通过和学生对前一节内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
1.计算:
,
2.判断下列各式计算结果的正负
3.一个数的平方是4,这个数是多少?
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
课本习题P48 B组1 2 3
作业
板书设计
有理数的乘方
指数
底数an指数
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
课后反思
正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教学方法
引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；
学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：导入探究：
我们知道,1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm.这样就有
1m
=10dm
=10×10cm
=10×10×10mm
一个数可以看做这个数本身的一次方,如5就是 .通常指数为1时可以省略不写.
学生由具体数字归纳到字母，并进一步验证
利用总结、归纳，给出定义，并进一步解释
活动四：例题讲解
⑴(-2)³;⑵ ⑶ .
解:⑴ =(-2)×(-2)×(-2)=-8
⑵ = =
⑶
学生独立完成，如果部分学生有困难，老师可以适当引领。
巩固所学知识，采用讲练结合适应不同层次的学生，培养学生的解题能力
活动三：巩固练习
一般地,n个相同的数a相乘, ,记作 ,即
像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power).乘方的结果 叫做幂(power).在 中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent), 读作a的n次幂(或a的n次方).
如2³中,底数是2,指数是3,2³读作2的3次幂(或2的3次方,或2的立方).
在这里, 10×10, 10×10×10都是相同因数相乘,为方便起见,我们把10×10记作10²,读作10的二次方(或10的平方);把10×10×10记作10³,读作10的三次方(或10的立方)
老师提问同时在黑板上板演。
学生积极思考回答问题
温故知新，复习旧知识，为新知做铺垫。
活动二：试着做做，合作探究
教学目标
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点
正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
活动五：做一做
1.计算,填表:
…
…
2.上表中计算结果的符号有什么规律?
事实上,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
学生合作交流，得出结果，体验归纳的过程
教师巡视指导，交流
活动六：巩固练习
1.指出下列各式表示的意义:
, , , , .
2.计算:
⑴
⑵
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
请你仿照上面的记数方法表示下列各式:
15×5×5记作______,
23×3×3×3记作______.
3(-4)×(-4)×(-4)×(-4)记作______,
4(- ×(- 记作______
给学生充分的探究时间。
启发引导学生大胆发表自己的见解。
通过自主探究和小组合作交流，使学生真正亲身经历知识的形成过程，让他们充分体验成功的喜悦。
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动七；课堂小结
知识：幂的乘方的定义
思想方法：体验由一般归纳的过程
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
让学生学会反思（知识、方法、能力等），每节课都有收获，渗透学法的指导。
活动八：随堂检测
七年级学科数学
课题
1.10有理数的乘方
课型
新授课
主备人
教材分析
本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
学情分析
我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，所以，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。通过和学生对前一节内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
1.计算:
,
2.判断下列各式计算结果的正负
3.一个数的平方是4,这个数是多少?
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
课本习题P48 B组1 2 3
作业
板书设计
有理数的乘方
指数
底数an指数
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
课后反思