简易方程整理与复习课件

（二）展示汇报
交流内容: 知识点. 概念知识,注意点. 重难题.
用方程决实际问题
用字母表示数
•用字母表示确定的数 和不确定的数
•用字母表示运算定律
•用字母表示计算公式
简
•用字母表示数量关系
易 方
解简易方程
方程 •方程的意义 方程的解
解方程
程
•解方程
•基本的方程
列方程解决问题
•稍复杂的方程
一、用字母表示数
把x÷８ 看作是一个整体．
解:
x÷８ ＝ ０.９÷０.６
×８
x÷８ ＝
×８
１.５
x ＝ １.５×８
x ＝ １２
验算: 方程左边=０.６×(１２÷８） =０.９=右边 所以， X = １２是原方程的解。
解简易方程
X+7.8=20.2 x-6=12.5
5X=20.5
x÷6=18.6
5.6 X－8.6=19.4 2 X+1.2×5=7
（2）方程的意义: 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363.x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系:
等式的范围比方程的范围大。 方程都是等式, 但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5.2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
X+270-270=4500-270
解: 设做儿童服
X=4230
装X套。
答: 做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数:
X
X
X 多20 340
桃树的棵数:
想: 这道题要求两个未知数。我们 可以先设其中一个未知数为X，根据题 意列方程解答，然后再求出另一个未知 数。
2．复杂方程:
(２) ２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４
解:
÷３.６ ÷３.６
３.６x＝ 1.４４
先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．
x ＝ １.４４÷３.６
x ＝ ０.４
解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算． 2.把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2．复杂方程:
(３)０.６(x÷８÷）０＝.６０.÷９０.６
6χ＝30
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6
5χ＋χ＝30
χ＝5
解: 6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6 χ＝5
6（χ＋2）＝42
解: 6（χ＋2）解÷: χ6＋＝24＝2÷426÷6 χ＋2＝7
χ＋2－2＝χ7＝－72－2 χ＝5
1．简单方程:
x+５－=1５2.3 －５x－６=9.2＋６ ＋４６x=24.8 ÷４x÷２=÷1４6.2
分米W。-8+K
车（大（(上5（64））)有小用公）a明（表交岁的示。妈车长妈方上今形年原的3）长7有岁，人,w用比。b人小表明示,大到它Ａ的站岁宽Ａ, 。后小明下今年车（8人）,岁上, 过车30年k后人妈3A,妈7现比-小在明
它的面积公式为: 它的周长公式为:
S=。ab 。
C=（a+b）×2
（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示
4）50减去它的一半，所得的差去除6与4 的和，商是多少？
5）一个数的2倍比54少3，求这个数？
6）一个数加上，和是8乘0.4的积，这个 数是多少？
7）6除1.5的商，再加上3。再乘3，积是 多少？
列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤:
1.读题（至少读3遍），弄清题目中的数量 关系。 2.写出等量关系式。能用线段图最好 3.找出等量关系式中的未知数，设为X。 4.根据等量关系式列出方程。 5.解方程。 6.检验。
(等式的范围比方程的范围大。）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
(100－25x＝０ ）
3.含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程）
（√ ）
（ ×） （ ×）
解方程的原理是什么？ 要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数,
等式不变。
同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数
x+30=150
（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有
几棵？解: 设梨树有X棵。
梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树
有几棵解: ？设梨树有X棵。
梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150
（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有 几棵？
复习二：兴华服装厂五月份做大人
服装1500套，做的儿童服装比大人服装
的3倍少270套。做儿童服装多少套？
1500
大人服装:
X
270
儿童服装:
想: 根据题意，儿 3 (x+270) ÷3=1500
童服装的套数加上270 (X+270) ÷3×3=1500×3
套再除以3正好是大人
x+270=4500
服装的套数。
解: 设梨树有X棵。
桔树棵数+梨树棵数=150棵
25×4+25X=150
（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？ 解: 设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 桔树棵数+梨树棵数=150
2X+X=150
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个 书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
C=2（a+b） abc=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
（1）等式的意义: 表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5. 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。
等式的性质: 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如: a×3通常可以写成3a或3·a。
②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如: a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）
③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如: 1×a写成a。
3.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ X－1.5 X=0.51
(4.5＋X)×2=13
2.解下列等式中的未知数
4+0.7x=102
3x－7.8÷7=2x+4.5
3.列方程或算式子并计算结果
1）7.2与3.8的和除以2，结果是多少？ 2）一个数的2倍与4的和是58，这个数的是多少？
3）一个数加上它的5倍等于7.5，求这个 数是多少？
参加美术组的人数×3=参加航母组的人数 参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3
参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
B.列方程解决问题。 （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解: 设梨树有X棵。
梨树棵数+30棵=桔树棵数
χ＝150
χ－12＝30
у＋12＝42 6χ＝30
6χ＋12＝42 解: 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
6χ＋2×6＝42
解: 6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
χ÷5＝30
5χ＋χ＝30 解: 6χ＝30
6χ÷6＝30÷6 χ＝5
方程的意义 1.什么叫方程？
含有未知数的等式.
2.方程的条件有哪些？ 未知数、等式
3.什么叫方程的解？
使方程左右两边相等的未知 数的值, 叫做方程的解
方程的解实际上是 一个.数
4.什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过. 程
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
解: 设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50
1.5x-50= x+50 1.5x-50-X= x+50-X
0.5x-50= 50
0.5x-50+50= 50+50 0.5x= 100
0.5x÷0.5=100÷0.5 x=200
第一个书架: 1.5x=1.5×200=300
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如: a×a通常写成a·a或a2，读作: a的平方。
A.填空。
(1)图书角原来有X本书, 被同学借走10本后还有（ ）
本。
X-
(2)小芳今年Y岁, （ ）岁。
妈妈年龄是小芳的6倍,
妈妈10今6年Y
A²
(3)一个正方形的边长是A分米, 它的面积是（ ）平方
2.练习:
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。 鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量
红花的数量+25朵=黄花的数量
黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
两个书架相差了（50×2）本
解: 设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
1.5x-x= 50×2 0.5x= 100
0.5x÷0.5= 100÷0.5 x= 200
不写单位
第一个书架: 1.5x=1.5×200=300
2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则 两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
X= 5
检验: 方程左边=
5（X-1.5）
=5×（5-1.5）
=5×3.5
=17.5
=方程右边
所以, X=5是方程的解。
χ－12＝30 解: χ－12＋12＝30＋12
χ＝42
у＋12＝42 解: у＋12－12＝42－12
у＝30
6χ＝30
解: 6χ÷6＝30÷6 χ＝5
χ÷5＝30 解: χ÷5×5＝30×5
3X+20
X+3X+20=340
4X+20-20=340-20 4X=320
4X÷4=320÷4
X=80
3X+20=3×80+20
解: 设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
=260
答: 杏树有80棵，桃树有 260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样
解: x=12.3－ 5 解: x=7.3
x=9.2 ＋６ 解: x=24.8 ÷４
x=15.2
x=6.2
×２ ×２
解: x=16.2 ×２ x=32.4
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数, 左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数, 左右两边仍然相等。
（0除外）, 等式不变。 同乘同除
3.解方程（打★写出检验过程）
★ 5（X-1.5）
4X－
解: 5（=X1-17.5.）5÷5=17.5÷5
解: （41－.12.2X）=X=44..22
X-1.5=3.5
2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8
X-1.5+1.5=3.5+1.5
X=1.5
一、谈话引入 揭示课题
同学们，俄国教育家乌申斯基说过这样一句话: “装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像 一个乱七八糟的仓库，主人从那里什么也找不出来 的。”
二、回顾梳理 构建网络
（一）组内回顾 唤醒旧知
交流内容（知识点，概念知识，注意点， 重难题。) 时间: 6分钟 交流要求 （1）清楚地说给大家听； （2）认真倾听，适当补充； （3）人人都要发言。 推选出汇报员。
6（χ＋2）＝42 解: 6（χ＋2）÷6＝42÷6
χ＋2＝7 χ＋2－2＝7－2
χ＝5
刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？
6χ＋12＝42
解: 6χ+1 2－解12:＝6χ4＝2－421－2 12 6χ＝30
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6 χ＝5
6χ＋2×6＝42
解: 6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝6χ4＝2－421－2 12
2．复杂方程:
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解:
＋４.４
１.２x－４.４=
1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整体， 先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算． 2.把和X在一起或较近的数看作一个整体．
不写单位
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数:
3X
15
合唱队人数:
想: 根据题意，舞
84
蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84
正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
3X÷3=69÷3
解: 设舞蹈队有x人。
X=23
答: 舞蹈队有23人。