九年级数学用配方法解一元二次方程导学案__1

烟台二十中课时教学设计
课题用配方法解一元二次方程（3）
课型新授课
教学目标
知识与
能力使学生会用配方法解二次项的系数不为1的一元二次方程。

过程与
方法发展学生温故而知新，自主探究知识的能力。

情感态度
与价值观培养学生细心计算的学习态度。

教学
重点
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

教学
难点
正确计算数较复杂的方程。

教学
方法
引导自学法、尝试教学法
教学
用具
投影仪
板书设计
用配方法解一元二次方程（3）
用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？注意什么？○1二次项的系数化为1 （两边同时除以二次项的系数）
○2移项（常数项移到等号的右边）
○3配方（两边同时加上一次项系数的绝对值的一半的平方）
教
学过程
教
师
活
动
学生活动
一、 组织教学，复习提问： （2）配方法的一般步骤？ （3）用配方法解方程982-=-x x
观察方程03832=-+x x 与以前所解的方程有什么不同？该如何解呢？ 二、 新授： 1、出示自学提纲：
1.解方程03832=-+x x 的二次项系数是几？和上节课所学的有什么不同呢？
2.你能够把方程03832=-+x x 的二次项系数化成1吗？怎么办？
3.你能够求出方程03832=-+x x 的解吗？ 2、学生小组讨论，集体交流。

3、教师点拨：二次项的系数化为1 （两边同时除以二次项的系数）
移项（常数项移到等号的右边）
配方（两边同时加上一次项系数的绝对值的一半的平方）
开平方 下结论
观
察
方程
03832=-+x x 与以前
所解的方程有什么不
同？该如何解呢？
1. 解
方
程
03832=-+x x 的二
次项系数是几？和上节课所学的有什么不同呢？
03832=-+x x 的二次
项系数化成1吗？怎么办？
3832=-+x x 的解
4、尝试练习
一个小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （米）与时间 t （秒）满足关系式：2515t t h -=，小球的高度何时能达到10米？ 三、 巩固练习： 1、
解下列方程：
（1）0132=+-x x （2）x x 7622=+ （3）
02932=+-x x
2、某汽车在公路上加速行驶时，行驶的路程s （米）和时间 t （秒）之间的关系为 2310t t s += ，那么行驶200米需要多长时间？ 四、课堂小结：
用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？注意什么？
○
1二次项的系数化为1 （两边同时除以二次项的系数） ○
2移项（常数项移到等号的右边） ○3配方（两边同时加上一次项系数的绝对值的一半的平方） ○
4开平方 ○
5下结论 五、达标测试： A 组： 1、
解方程：
（1）018952=--x x （2）x x 2452-= 2、你能解决下面的问题吗？
一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的8
1
的平
吗？
4. 学生小组讨论，集体交流。

方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？ B 组： 1. 解方程
（1）02322=-+x x （2）52342=-x x （3）
01762=+-x x 2.已知：0136422=+-++y y x x ，求
2
22y
x y
x +-的值。

教
学
反
思
在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。

在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。

当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。

因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。