深圳市深南中学数学新初一分班试卷含答案

深圳市深南中学数学新初一分班试卷含答案
一、选择题
1．一种零件，长5毫米，在图上量得长10厘米，这幅图的比例尺是（）
A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1
2．小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（）。

A．（4，3）B．（3，4）C．（3，3）D．（4，4）
3．把横截面边长为6厘米的方钢，锻打成直径为20厘米、厚4厘米的圆盘，若锻打时耗损为2%，应截多长的方钢？正确的算式是（）
A．3.14××4÷（1﹣2%）÷62
B．3.14××4÷（1+2%）÷62
C．3.14××4×（1﹣2%）÷62
D．3.14××4×（1+2%）÷62
4．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
5．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )．
A．大圆的周长较长
B．大圆的周长较短
C．相等
D．无法比较
6．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（）。

A．静B．成C．功
7．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的2
3
，乙仓库存粮比丙
仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。

A．丙仓库存粮是乙仓库的4 5
B．甲仓库存粮是丙仓库的5 6
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12
D．甲仓库存粮240吨
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。

A．1∶4πB．1∶πC．1∶1 D．1∶2
9．某城市的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米以上每千米收费2元。

下面能正确表达上述收费标准的是（）。

A．
B．
C．
10．一些小球按下面的方式堆放。

那么第16堆有（）个小球。

A ．134
B ．135
C ．136
D ．137
二、填空题
11．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水，横线上的数读作：__________．其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数，约是______亿．
十
12．（ ）∶24＝0.375＝
(
)6
＝（ ）%＝（ ）÷8。

十
13．A=7×3×3×2, B=3×5×7．A 与B 的最大公因数是（_____），最小公倍数是（______）．
十
14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。

长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。

十
15．食品厂生产一种芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3。

现有芝麻和糖各96千克，当芝麻用完时，糖还剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。

十
16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。

在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。

十
17．有一个高6cm 的圆柱，如果高增加2cm ，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是（______）cm³。

十
18．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。

现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。

19．在“6.18”期间，某商城搞促销，所有商品“买五免一”。

王阿姨买了15个相同价格的商品，现价相当于原价的（________）。

20．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数．
240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36= 54-=99 52+=77 31=55÷ 71=97
⨯ 二十
22．下列各题怎样简便就怎样算． 360÷15-2.5⨯1.4
125
23465151
+⨯+ 6.875-47 +18-37
71195÷+25911⨯ 447÷+4
47
÷ 5741[(21996⨯÷+)]
二十
23．解比例．
1.2x+
2.8x=l4 42.5x-17.5⨯2=50
333::x 1057
= 二十
24．图书馆中的科技书的本数是故事书的 ，故事书的本数是作文书的 ，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？
25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
26．李明看一本书故事书，第一天看了 ，第二天看了全书的 ，还剩24页没有看，这本书共有多少页？
27．甲、乙两车分别从,A B 两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果,A B 两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？
28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。

在沼气池的周围与底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
30．
全月收入不满800元免税
全月收入超过800元，到1300元的部分缴超过部分5%的税。

全月收入超过1300元，到2800元的部分缴超过部分10%的税。

全月收入超过2800元，到5000元的部分缴超过部分15%的税。

（1）张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。

他们两人10月份各需缴税多少元？
（2）吴老师上月交个人所得税60元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？
31．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
32．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．
（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大．
（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．
【参考答案】
1．C
解析：C
【分析】
图上距离和实际距离已知，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求解即可。

【详解】
10厘米∶5毫米
＝100毫米∶5毫米
＝20∶1
这幅图的比例尺是20∶1。

故选C
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论。

2．A
解析：A
【分析】
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或都说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。

据此即可解答。

【详解】
小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（4，3）
故选：A。

【点睛】
此题考查了利用数对表示物体的位置的方法。

注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同。

3．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据题干可知，锻造后的体积是原来方钢的体积的98%，由此利用圆柱的体积
公式求出这个圆盘的体积，即方钢的98%的体积是：3.14××4，根据百分数的意
义，用这个体积除以98%即可得出方钢的体积，再利用长方体的体积公式可得：方钢的体积÷方钢的底面积就等于方钢的长．
解：根据题干分析可列式为：3.14××4÷（1﹣2%）÷62，
故选A．
点评：此题考查了圆柱和长方体的体积公式以及百分数的意义的灵活应用．
4．C
解析：C
在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。

【详解】
根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。

故选择：C
【点睛】
此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。

5．C
解析：C
【分析】
设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．
【详解】
解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则：
πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，
又d1+d2+d3=d，
所以，πd=πd1+πd2+π，即大圆的周长与三个小圆的周长相等．
6．C
解析：C
【详解】
略
7．D
解析：D
【分析】
根据甲仓库存粮是乙仓库的2
3
可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓
库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。

【详解】
A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的4
5
；
B．根据甲仓库存粮是乙仓库的2
3
可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比
丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为
10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝5
6
；
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；
D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；故答案为：D。

【点睛】
本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的2
3
，乙仓库存粮比丙仓库多
25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。

8．B
解析：B
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。

设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。

这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。

【详解】
设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。

故答案为：B
【点睛】
明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。

9．B
解析：B
【分析】
3千米（含3千米）收费10元，所以0~3千米的收费是一样的，都是10千米，此后每增加1千米，总费用增加2元。

根据此收费标准作图即可求解。

【详解】
0~3千米的收费都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以图像分成两段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米开始，逐步上升，每千米增加2元，是一个上升的直线，作图如下：
；
故答案选：B。

【点睛】
对于分段计费类的题目，一定要注意各节点的变化情况，灵活运用折线统计图表示数据关
10．C
解析：C 【分析】
观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2个，3个，…，16个，全部加起来即可。

【详解】
12316136++++=（个）
第16堆有136个小球； 故答案选：C 。

【点睛】
本题考查的是图形找规律的问题，第n 层的数量为()123n n n 12+++
+=⨯+÷。

二、填空题
11．六千万 3470000000 35 【详解】 略
十
12．9；16；37.5；3 【分析】
根据比、小数、分数以及百分数的互化，先填出前三空。

用0.375×8，求出第四空即可。

【详解】
0.375×8＝3，所以，9∶24＝0.375＝6
16
＝37.5%＝3÷8。

【点睛】
本题考查了比、小数、分数以及百分数的互化，属于综合性基础题，填空时细心即可。

十 13．A
解析：630 【分析】
这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题． 【详解】
A 和
B 公有的因数的乘积就是最大公因数，所以A 和B 的最大公因数是7×3=21；A 和B 公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是A 和B 的最小公倍数，即：7×3×3×2×5=630． 【点睛】
最大公因数和最小公倍数的定义没分清．
14．42 28.26
【分析】
据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。

【详解】
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
18.84÷2＝9.42（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
则长方形的长是9.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】
解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。

十
15．160
【分析】
设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用
解析：160
【分析】
设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用去的糖的质量就是剩下的糖的质量。

设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根据用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式y∶60＝8∶3，据此即可解答。

【详解】
设用去的糖是x千克；
96∶x＝8∶3
8x＝96×3
8x＝288
x＝36
96－36＝60（千克）；
设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；
y∶60＝8∶3
3y＝60×8
3y＝480
y＝160
【点睛】
此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的芝麻与糖的重量之比，从而列出比例式解答问题。

十
16．1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷
1
500000
＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。

十
17．471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加
2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。

【详解
解析：471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。

【详解】
圆柱底面周长＝62.8231.4
÷=（cm）
底面半径
31.4
2π
=＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
2
56
π⨯⨯＝471（立方厘米）
【点睛】
本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。

十
18．25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。

【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋
解析：25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。

【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋3）
＝96÷12
＝8（元）
10÷8＝1.25（千克）
【点睛】
关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。

19．【分析】
把一个商品的价格看作1，王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。

【详解】
15÷5＝3
（15－3）÷15 ＝12÷1
解析：4 5
【分析】
把一个商品的价格看作1，王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。

【详解】
15÷5＝3
（15－3）÷15
＝12÷15
＝4 5
现价相当于原价的4
5。

【点睛】
理解促销规则，分别表示出现价与原价是解题关键。

20．56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。

【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝
解析：56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径2，求出半径2就可以求圆的面积。

【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径2，则有：
半径2＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。

【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。

三、解答题
21．100； 4 ； 10； 164.36；； 1 ； 3；
【详解】
略
解析：100； 4 ； 10； 164.36；
1 9； 1 ； 3；
1
9
【详解】
略
二十22．5 1 6 6
【详解】略
解析：5 11
2
6
5 11 6
6
7
10
33
【详解】
略
二十
23．x= x=2 x= 【详解】
略
解析：x=7
2
x=2 x=
6
7
【详解】
略
二十
24．科技书有100本，作文书有1000本【解析】
【详解】
400× =100（本），
400÷ =1000（本），
答：科技书有100本，作文书有1000本解析：科技书有100本，作文书有1000本【解析】
【详解】
400× =100（本），
400÷ =1000（本），
答：科技书有100本，作文书有1000本
25．45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
解析：45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
26．90页
【解析】
【详解】
解：24÷（1﹣﹣）
=24÷
=90（页）
答：这本书共有90页．
解析：90页
【解析】
【详解】
解：24÷（1﹣﹣）
=24÷
=90（页）
答：这本书共有90页．
27．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占
解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度
和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的4
7
，乙的速度占
甲、乙速度和的3
7
，分别用速度和乘以
4
7
和
3
7
即可。

【详解】
280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）
70×3
7
＝30（千米/时）
70×4
7
＝40（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。

【点睛】
依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。

28．（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.
解析：（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。

（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。

【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。

29．（1）168元；550元；（2）3466元
【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800
解析：（1）168元；550元；（2）3466元
【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李
教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；杜教授得5000元，按5000的11%交税；
（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。

【详解】
（1）（2000－800）×14%
＝1200×14%
＝168（元）
5000×11%＝550（元）
答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。

（2）（4000－800）×14%
＝3200×14%
＝448（元）
448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元，
434÷14%＝3100（元）
3100＋800－434
＝3900－434
＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。

【点睛】
此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。

30．（1）22.5元；152元
（2）1650元
【分析】
（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超
解析：（1）22.5元；152元
（2）1650元
【分析】
（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超过1300元，到2570元的部分，的缴税金额，再求和即可。

（2）收入在1300元时缴税金额为25元，由（1）可知吴老师上月收入在1300到2570之间，即吴老师的缴税金额分为5%税率部分和10%税率部分，进而求出超过1300元部分，在加上1300，就是吴老师上月的收入。

【详解】
（1）（1250－800）×5%
＝450×5%
＝22.5（元）
（1300－800）×5%＋（2570－1300）×10%
＝500×5%＋1270×10%
＝25＋127
＝152（元）
答：他们两人10月份各需缴税22.5元、152元。

（2）60－（1300－800）×5%
＝60－500×5%
＝35（元）
35÷10%＝350（元）
1300＋350＝1650（元）
答：吴老师上月的总收入是1650元。

【点睛】
本题主要考查税率问题，解题时要注意税率随着缴税金额的变化而变化。

31．①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。

【详解】
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。

②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。

【点睛】
根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。

32．35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略
解析：35 1
7
20 15 30 等高飞行
【详解】略。