关于FLUENT中Y+的一些讨论

关于FLUENT中Y+的⼀些讨论
⼀、关于 fluent计算时壁⾯函数法和⽹格的关系，还有⼀个⼩问题
1:各位⽤ fluent的同仁和⾼⼿们，我想要⽐较好的使⽤ fluent软件，最重要的就是要学好理论，在这⾥我想请教各位⼀个问题，在使⽤标准 k-eplison和⼀些其他的封闭模型时，对于近壁区的流动要使⽤壁⾯函数法求解。

那么在划分⽹格时，是不是⼀定要把把第⼀个内节点布置在湍流充分发展的区域内呢？我们如果⾃动⽣成⽹格时，如果说第⼀个节点在壁⾯的粘性底层内，是不是对计算有⼀定的影响呢？还有⼀个问题就是在 gambit中设置的 wall 壁⾯，怎么到fluent设置为内部表⾯ interior，好像在边界条件设置时没有这个边界呀。

2:为什么要⽤壁⾯函数？？就是因为，k-epsilon模型中，k的 boundary condition已知，在壁⾯上为零，⽽ epsilon的 boundary condition在壁⾯上为⼀未知的⾮零量，如此如何来解两⽅程模型？？？所以，我们就需要壁⾯函数来确定⾄少第⼀内节点上的值，当然也包括壁⾯上的值。

实际上就是把 epsilon⽅程的 boundary condition放到了流体内部。

⾄于壁⾯函数的应⽤范围，要看它是如何获得的，简单说，他们都是由于，靠近壁⾯，雷诺应⼒在粘性底层内基本消失，所以，navier-stokes变为可解，⽽求得。

所以，凡是应⽤壁⾯函数求得的节点，都应设置在粘性底层(y+=5-8)或者⾄少为线性底层(y+>30?具体数值忘记了)，当然你放得越低，精度越⾼，但是⽹格越⼩。

我在 matlab内⾃⼰写的 code,在 y+=5-8内放 10层,fluent应该可以更⾼。

放在 fully developed region是完全错误的。

4:⼆楼的兄弟，谢谢！我的意思是壁⾯函数法和 k-epsilon混合使⽤，是不是它只计算壁⾯到第⼀个节点线之间的区域？如果是这样的话，划分⽹格是不是要计算这个距离呢？Y+这个值是我们控制，还是 fluent在求解时⾃动计算呢？y+的临界值好像是 11.63，不过这个值不是绝对的。

为什么要使⽤壁⾯函数呢？⾸先，在 CFD中应⽤湍流模型并不⼀定需要使⽤壁⾯函数，在粘性⽀层中可以对 N-S⽅程直接求解。

在粘性⽀层中，速度梯度很⼤，vorticity不为零，所以要直接求解，就必须在粘性⽀层中布置较多节点，⼀般要 10层以上，这就是⼀般的低 Re数湍流模型。

当然这样将占⽤较多的计算资源。

⽽在边界层中，是存在解析解的，如果
在粘性⽀层内不求解三维 N-S⽅程，⽽⽤⼀维数学模型代替，将⼤⼤降低计算资源的使⽤，这就是壁⾯函数。

⼀般⾼ Re数湍流模型都使⽤壁⾯函数。

第⼀层⽹格节点布置在粘性⽀层之外。

那么你如何判断你的边界层⽹格节点布置是否合适呢？这就要检查你的 y+，y+就是第⼀层⽹格质⼼到壁⾯的⽆量纲距离，与速度、粘度、剪应⼒等等都有关系。

对于 y+的值，各个学者推荐的范围是不⼀样的，但⼀般在 30-60之内肯定是没有问题的。

也有推荐 10-110甚⾄
200的。

y+的值合理，意味着你的第⼀层边界⽹格布置⽐较合理，如果 y+不合理，就要调整你的边界层⽹格。

⼆、关于 Y+的⼏点笔记
y+普遍存在于湍流问题中，Y+是由 solver解出來的結果，⽹格划分时，底层⽹格⼀般布置到对数分布律成⽴的范围内，即 11.5~30<=y+<=200~400。

在计算开始时，y+并不知道，这些值需要在计算过程中加以调整。

数值计算实践表明，y+对传热特性的影响⽐较⼤，往往存在⼀个合适的取值范围，在该范围内数值计算结果与实验数据的符合较好。

算每个模型都要先⼤概算⼀下，然后得到 y+，然后再算第⼀层⾼度，重新画⽹格，貌似像是⼀个迭代的过程。

估算可以采取以下的⽅法：
1，专门计算器
最好是使⽤ NASA Viscous Grid Space Calculator计算，⽹址为：
/APPS/YPlus/
2，
3，⼀些经验之谈
Laminar sublayer (y+ < 5)
Buffer region (5 < y+ < 30)
Turbulent region (y+ > 30)
增强的壁⾯函数（Enhanced Wall Treatment）对于 y plus⼤于 30的有很好的作⽤，对于 5到30的也能求解，但对于 laminar底层，对求解⾮常敏感，特别是在⾼雷诺数的情况下。

所以对于⾼雷诺数的湍流流动，可以先选择增强的壁⾯函数设置，然后计算完以后，通过计算的 y
plus对⽹格进⾏修改。

湍流边界层分为内区和外区，⽽内区有分成：
粘性⼦层，粘性作⽤主导
过渡层，湍流作⽤和粘性作⽤相当
对数律层，湍流作⽤主导
外区：惯性⼒主导
距离壁⾯最近节点定义了 y＋的值，在他们之间应⽤壁⾯函数，⼀般应该使该节点位于粘性⼦层之外，即 y＋>=11.06好像，同时在湍流边界层内应该布置⼀定数量的⽹格节点，⽽ y＋的上限由雷诺数判定，我觉得和湍流边界层的厚度有关，因为从经验上，对数律层只能到总的边界层厚度的 20％。

问题是：具体在⽣成⽹格时，如何来控制⽹格满⾜⼀定的 y＋要求呢？
对⼤空间的钝体绕流计算，合理的 y＋应该在什么范围内？⽽据我所知，y＋是结果算出来之后查看的，如果不是很关⼼剪切⼒，湍流边界层需要准确计算吗？⼀刚开始，壁⾯⽹格⽣成凭经验确定。

计算后，根据流场查看 y+值是否满⾜事前的假定，不满⾜则需要修改⽹格，再计算、查看y+，如此继续下去。

因⽽我感觉事先是⽆法准确确定⽹格
y+是与速度相关的量，不仅仅取决于第⼀层⽹格的尺⼨，因此必须进⾏实际运算才能知
道。

不过如果做的活多了，就会知道第⼀层⽹格该怎么取了！
主要是计算后检验，需要反复⼏次。

⼀般有 y+在 30⾄ 100左右，太密了，壁函数就作⽤不⼤了；过⼤，壁⾯处精度不够。

对于粗糙壁⾯，yp⼀般为 4倍的粗糙度。

30—100是壁⾯函数的敏感区，⼤于 100时必须要采⽤壁⾯函数修正，但是精度有较⼤影响，
在⼩于 30时，可以不⽤壁⾯函数，⽬前⼀般的求解，尽量不要⽤壁⾯函数，为了求解精度的需要，取值⼩于 30，就可以了。

可以使⽤公式进⾏估计
近壁 y+估计值（经验公式） 4 2 2
近壁 y+实际值（计算结果） 3～8 1～6 1～5
如果使⽤标准壁⾯函数，真如上⾯所说，过⼤和过⼩，都不好，⼀般为 30左右最好！
如果使⽤低雷诺数模型，及 enhance wall function，y＋需要是 1的量界！
⾄于划分⽹格的过程，需要多次的反复
ANSYS 14 FLUENT⽤户教程中⼆维翼型的例⼦
The values of Y+are dependent on the resolution of the mesh and the Reynolds number of the flow, and are defined only in wall-adjacent cells. The value of Y+in the wall-adjacent cells dictates how wall shear stress is calculated.When you use the Spalart-Allmaras model, you should check that Y+of the wall-adjacent cells is either very small(on the order of Y+???), or approximately 30 or greater. Otherwise, you shouldmodify your mesh.
The equation fo r Y+is
Where Y is the distance from the wall to the cell center, µ is the molecular viscosity,ρis the density of the air, and τＷis the wall shear stress.
Figure 5.11 (p. 254) indicates that, except for a few small regions (notably at the shock　and the trailing edge), Y+ >３０and for much of these regions it does not drop significantly　below 30. Therefore, you can conclude that the near-wall mesh resolution is　acceptable.
Figure 5.11 XY Plot of y+ Distribution
⼆维管流教程。